3.1用字母表示数 导学案 2026-2027学年青岛版数学七年级上册

3.1用字母表示数 主备人： 审核人： 使用时间： 第三大周 班级： 学生姓名： 问题清单： 清单完成情况 1.【A/B/C】：用字母表示数的意义是什么？ 2.【B/C】：含有字母的乘式书写规则是什么？ 重难点：用字母表示数的意义和用字母表示数量关系 字母取值范围的确定，含有字母的乘式书写不规范； 易错点：含有字母的乘式书写不规范，误认为-a一定是负数，a2一定是正数 一、【问题导入】 我们在小学阶段已经学习过用字母表示数。 数的范围扩充至有理数后，字母表示的数的范围有什么变化？ 本节课我们学习用字母表示数，字母不仅仅代表特定符号，还可以像数字一样参与运算，实现简洁表达数量、法则、规律。 二、【自学指导】 请同学们翻开课本63-64页，阅读3.1《用字母表示数》，结合阅兵方阵实例，思考以下问题： ①字母可以表示哪些数？ ②书写含有字母的乘法、加减法、除法式子，要遵守哪些书写要求？ ③怎样用字母表示实际情境里的数量关系？ 自学要求：A层掌握基础书写与简单列式；B层学会普通情境列式；C层理解字母取值范围，会处理规律类习题。 三、【自学检测】清学任务一 1.填空： 【A】有理数a的相反数是________； 【B】有理数范围内，乘法对加法的分配律可表示为___________； 【C】一辆汽车的油箱中有50L汽油，每行驶1km耗油0.1L，行驶xkm 后油箱中剩余的油量为___________L； 四、【展示评学】清学任务二 例题：用含有字母的式子表示 (1)某校共有学生x人，男生y人，女生多少人？ (2)商店上月营业额a元，本月是上月的3/2倍，本月营业额？ (3)甲身高x cm，乙身高y cm，写出甲与乙身高相等、甲比乙高的关系式。 要求学生上黑板板书落实。 ①观察学生是否掌握书写规范； ②检查单位、括号、分数形式等细节； ③规范解答步骤。 五、【清错测学】清学任务三 判断下列说法是否正确： （1）如果a是有理数，那么-a一定是负数。（ ） （2）如果a是有理数，那么a²一定是正数。（ ） 本题易错：提示：字母可以表示正数、0、负数，要结合实际看取值范围。 六、【师生小结】 1. 字母的作用：表示数、运算律、公式、实际数量、变化规律。 2. 书写规范： ①数和字母相乘，省略乘号，数字写字母前面； ②加减后带单位，整个式子加括号； ③除法写成分数形式； 3. 字母取值受实际情境约束，不一定只能是正数。 七、【当堂清学】清学任务四 1.【A / B /C】填空： （1）小明有a本书，小丽的书比小明的2倍还多3本，小丽有______本书； （2）如果练习本每册售价1.8元，铅笔每支售价0.5元，那么买x册练习本和y支铅笔共需________元。 2. 【B /C】用含有字母的式子表示： （1）a的平方与8的差； （2）x，y两数的和与这两数差的商； 3.【C】（1）商店第一天售出n件吉祥物，第二天的销售量比第一天的3倍少6件，则吉祥物第二天的销售量是多少件？ 易错点提醒 1. 倍数关系，分清“多、少”位置“2倍还多3”：先算倍数2a，再加3，不要写成2(a+3)；“3倍少6”：先算倍数3n，再减去6，不要写成3(n-6)。 口诀：先倍，后加减；多就加，少就减；有括号才先算加减。 2. 总价=单价×数量 每种商品单独算总价再相加；练习本总价1.8×x简写1.8x；铅笔总价0.5×y简写0.5y；相加得到总钱数。⚠️注意：数字写字母前面，乘号省略。 3. 平方的含义：a2=a×a，不要错写成2a a的平方是两个a相乘；2a代表2×a，是a的2倍，两者意义完全不一样。题目“a的平方与8的差”，顺序不能颠倒，是平方减8，不要写成8-a2。 4. 商的书写一定要用分数形式 “和与差的商”：被除数是和(x+y)，除数是差(x−y)；不要写成(x+y)÷(x−y)；含有字母的除法一般写成分数，不写÷号。 问题反思（学生） 二次备课（教师） 1.复习导入由学生进行齐答，都是已经学生的知识点，齐答声音洪亮，激发学生上课状态，尽快进入学习状态 2.自学指导部分三个问题，由 （ ）（冲刺层）学生进行上台展示推导过程，第二个由老师进行推导 3.自学检测第一题，由（ ）（强基层）进行，第二题，由（ ）（跨越层）进行回答并解释原因，第三题，由（ ）（冲刺层）进行回答并解释原因 4. 展示评学为，由（ ）和（ ）（冲刺层）上台进行解答。 5. 此题存在易错点，教师及时进行课堂面批，同时，组内跨越层学生在经教师批改完成自己题目之后协助教师进行批改组内剩余同学的题目。 评价 自我评价：优秀 良好 及格 需努力 小组评价：优秀 良好 及格 需努力 第1页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $