4.1　整式 课件-2024—2025学年青岛版数学七年级上册

4.1　整式(2) 第4章　整式的加法与减法 温故知新 1.单项式、单项式的系数、次数. 2.书写规范. 练习 1.单项式m2n2的系数_______，次数是______， m2n2是____次单项式. 2.单项式20的系数____，次数是__ . 3.单项式a的系数___，次数是____ . 4.单项式2πr的系数____，次数是___. 5.单项式－32x2y3的系数_______，次数是______，是____次单项式. 1 4 四 20 0 1 1 2π 1 -9 5 五 6.如果-5xym-1为4次单项式，则m=__. 7.买单价为a元的笔记本m本，付出20元，应找回_______元. 8.有一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是___________. (20-am) 100c+10b+a 4 几个单项式的和叫做多项式. 单项式和多项式通称整式. 20-am 100c+10b+a 5 www.gzsxw.net 港中数学网 a2 -3a -2 多项式中，每个单项式叫做多项式的项. 其中不含字母的项叫常数项. 次数最高项的次数叫做这个多项式的次数. 二次三项式 例1.请说出多项式3x3-4的项、最高次项、常数项、多项式是几次几项式. 解：项：3x3、-4； 最高次项3x3； 常数项 ：-4； 多项式是三次二项式. 例2.写出多项式，并指出它们的项和次数. (1)目前，在地球上生存的动物约有150万种，其中，无脊椎动物约有m万种，脊椎动物约有多少万种？ (2)如图，城楼门口的形状，下部是长方形，上部是半圆形，它的面积是多少？ (3)一个三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，表示这个三位数. 解：(1)150-m，它的项是150和-m，次数是1. (2)2ra+πr2，它的项是2ra和πr2，次数是2. (3)100c+10b+a，它的项是100c，10b和a，次数是1. 例3.如图所示是由一个正方体和一个长方体组成的组合体. (1)请用代数式表示这个组合体的体积. (2)这个代数式是多项式还是单项式？如果是多项式， 请你说出它是几次几项式. 解：(1)这个组合体的体积是a3+a2b. (2)这个代数式是多项式，它是三次二项式. 练习1.下列关于24的次数说法正确的是( ) A. 2次 B. 4次 C. 0次 D. 无法确定 C 10 练习2.填空： ①n；②4n；③1；④xyz2；⑤x+1；⑥-3x；⑦；⑧5×104a； ⑨；⑩-. 单项式：____________________________； 多项式： ____________________________； 整式： ____________________________. ①②③④⑥⑦⑧⑨ ⑤⑩ ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩ 4x2＋x＋7 4 5 -4ab -4 2 练习3. (1)多项式-3a2b3+5a2b2-4ab-2共有______项，多项式的次数是______，第三项是_____，它的系数是______次数是___. (2)一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为4，一次项系数为1，常数项为7则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿． 12 多项式的降幂排列 x2+x+1 2 1 0 二次项 一次项 练习4. (1)多项式3m3-2m-5+m2的常数项是___，一次项是_______，二次项的系数是_____.按字母m降幂排列为___________________ -5 -2m 1 3m3 +m2 -2m-5 练习4. (2)多项式 -3a3b3-2-4ab+5a2b2共有_____项，多项式的次数是______，第三项是______，它的系数是_____，次数是____，将其按字母a降幂排列是____________________. 4 6 -4ab -4 2 -3a3b3+5a2b2-4ab-2 练习5.求多项式-2x2+2x-1的值，其中x=-3. 解：当x=-3时， -2x2+2x-1 =-2×（-3）2+2×（-3）-1 =-2 ×9+（-6）-1 =-18-6-1 =-24-1 =-25. 次数：所有字母的指数的和 系数：单项式中的数字因数 项：式中的每个单项式叫多项式的项 (其中不含字母的项叫做常数项) 次数：多项式中次数最高的项的次数 整式 归纳总结 17 本课结束 $$