专题3 相互作用 导学案 -2025年广东省高中物理学业水平合格性考试复习

2025年广东省高中物理学业水平合格性考试复习 专题3 相互作用 知识点 考点要求 1.重力与弹力 1.理解重力及重心的概念，会用二力平衡知识确定重心。 2.会用力的图示和力的示意图表示力。 3.知道形变的概念及产生弹力的条件。 4.知道压力、支持力和绳的拉力都是弹力，会分析弹力的方向。 2.摩擦力 1.知道滑动摩擦力的概念及产生条件，会判断滑动摩擦力的方向。 2.知道滑动摩擦力的大小跟什么有关，会求滑动摩擦力。 3.知道静摩擦力的概念及产生条件，会判断静摩擦力的方向。 4.知道最大静摩擦力的概念，知道静摩擦力的大小范围。 3.牛顿第三定律 1.理解作用力和反作用力的概念，知道一对作用力和反作用力与一对平衡力的区别。 2.理解牛顿第三定律，并会用其解决简单问题。 3.能对一些简单的问题进行受力分析。 4.力的合成与分解 1.知道什么是共点力。 2.知道合力和分力的概念，合力与分力是等效替代关系。 3.知道什么是力的合成和力的分解，理解力的合成和分解遵循的规律——平行四边形定则。 4.知道平行四边形定则是矢量合成的普遍法则。 5.共点力的平衡 1.知道什么是共点力，知道什么是平衡状态，掌握共点力平衡的条件。 2.会利用合成法或分解法分析三力平衡问题。 6.实验 1.实验：探究弹簧弹力与形变量的关系①学会探究弹簧弹力与形变量之间的关系。②会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。3.能根据F-x图像求出弹簧的劲度系数。 2.实验：探究两个互成角度的力的合成规律 ①练习用作图法求两个力的合力。 ②探究两个互成角度的力的合成规律。 一、力 1．定义：物体与物体之间的___________称为力。 2．作用效果：使物体的___________发生变化或者使物体产生___________。 3．三要素：___________、___________、___________。 4．矢量性：力是___________量，既有大小又有方向。 5．表示方法：___________和力的示意图。 二、重力 1．定义：物体在地面附近由于___________的吸引而受到的力称为重力。 2．大小：与物体的___________成正比，即 G = ___________。 3．方向：总是___________。 4．重心：其位置与物体的___________和___________分布有关。 形状规则、质量分布均匀的物体，重心就在它的___________；重心的位置可以在物体上，也可以在物体外；薄板状物体的重心可以用___________法确定。 ( C 矩形薄板 圆柱体 圆环 C C ) 答案：一、1．相互作用2．运动状态，形变 3．大小，方向，作用点4．矢5．力的图示 二、1．地球2．质量 ，mg3．竖直向下 1. 形状，质量几何中心，悬挂 例1.下列关于力的说法中，正确的是 A．有的力有施力物体，有的力没有施力物体 B．任何物体受到力的作用后形状都发生改变 C．两个物体相互作用，其相互作用力可以是不同性质的力 D．影响力的作用效果的因素有力的大小、方向和作用点 【答案】D　 【解析】任何力都必定同时存在施力物体和受力物体，A错；物体受到力的作用，运动状态可能发生改变，也可能不发生改变，形状也可能改变，也可能不变，B错；两物体间的相互作用力一定是同性质的力，C错；影响力的作用效果的因素是力的三要素，D对。 例2.下列说法正确的是 A．甲打乙一拳，乙感到痛，而甲未感觉到痛，说明甲对乙施加了力，而乙未对甲施加力 B．”风吹草动”，草受到了力，但没有施力物体，说明没有施力物体的力也是存在的 C．磁铁吸引铁钉时，磁铁不需要与铁钉接触，说明力可以脱离物体而存在 D．网球运动员用力击球，网球受力后飞出，网球受力的施力物体不再是球网 【答案】D 【解析】甲对乙施力的同时，乙对甲也施力，只不过甲的”拳头”比乙”被打的部位”——如肚子、胸部，更能承受打击罢了，所以乙感到痛而甲未感到痛，A错；”风吹草动”的施力物体是空气，B错；力不可以离开物体，磁铁对铁钉的作用是通过磁铁产生的磁场发生的，磁场离不开磁铁，故C错；网球飞出后受重力和阻力，施力物体是地球和空气，故D正确。 例3.关于地球对物体的重力，以下说法正确的是（　　） A．重力就是万有引力 B．重力的作用点在重心上，物体的其它部分不受重力的作用 C．同一个物体在地球上不同的地区所受的重力都相同 D．物体所受重力的大小为，方向竖直向下 【答案】D 【详解】A．重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，但重力不是地球对物体的吸引力即万有引力，而是吸引力的一个分量，重力的方向是竖直向下的，故A错误； B．重心是重力的等效作用点，不是只有重心才受重力，故B错误； C．同一个物体在地球上不同的地区所受的重力可能不相同，因为不同地区的重力加速度可能不同，故C错误； D．物体所受重力的大小为，方向竖直向下，故D正确。 故选D。 例4.（2023高二上·黑龙江·学业考试）关于重力的方向，下列说法正确的是（　　） A．无方向 B．竖直向上 C．水平方向 D．竖直向下 【答案】D 【详解】重力是物体由于地球的吸引而受到的力，方向是竖直向下的。 故选D。 三、弹力 ( 观察桌面微小形变的装置 )1．定义：发生___________的物体，由于要恢复原状，会对引起形变的物体施加力的作用，这种力称为弹力。 2．产生条件：（1）物体间直接接触；（2）接触处发生___________。 3．方向：总是指向发生弹性形变物体恢复___________的方向。 轻绳的弹力方向：沿_____指向绳收缩的方向，支持面的情况中弹力方向：________于支持面指向被支持物体。 4．作用点：物体与物体接触的点或面上。 5．胡克定律：在_____________范围内，弹簧发生弹性形变时弹力的大小F 与弹簧___________的大小 x 成正比，即 F = ___________。 式子中的 k 称为弹簧的______________，单位是牛顿/米，符号是___________。通常形容弹簧时的“硬”“软”指的是它们的___________不同。 答案：1．弹性形变2．（2）弹性形变 3．原状，沿，垂直5．弹性限度，形变量，kx劲度系数，N/m ②劲度系数 例1.如图所示，一辆玩具汽车静止在模型桥面上，下列说法正确的是 （　　） A．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力 B．汽车受向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变 C．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了弹性形变 D．桥面所受向下的弹力就是汽车的重力 【答案】B 【解析】汽车受向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变；桥面受向下的压力，是由于汽车发生了弹性形变，选项A、C错误，B正确；弹力和重力是不同性质的力，只能说桥面所受向下的弹力大小等于汽车的重力，选项D错误。 例2．下列图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A所受弹力的情况，其中完全正确的是（　　） A．B．C．D． 【答案】C 【详解】A．当水平面光滑时，根据平衡条件可知，该图中小球A只受竖直向上的弹力，故A错误； B．该图中小球只受竖直向上的弹力F1，若受F2，小球A不能平衡，故B错误； C．该图中小球A受竖直墙壁的水平向左的弹力和下面的球对A沿圆心连线斜向上方向的弹力，故C正确； D．该图中小球A受绳的拉力和球面对A通过圆心斜向上的弹力，故D错误。 故选C。 例3.如图所示为四种与足球有关的情景，下列说法正确的是（　　） A．图（甲）中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力 B．图（乙）中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力 C．图（丙）中，即将被踢起的足球一定能被看做质点 D．图（丁）中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了弹性形变 【答案】D 【详解】A．图（甲）中，静止在草地上的足球受到的弹力大小等于它所受到的重力，方向与重力的方向相反，因弹力和重力是不同性质的力，不能说“弹力”就是“重力”，A错误； B．图（乙）中，静止在光滑水平地面上的两个足球之间无相互作用的弹力，假设有弹力，则水平方向球不能平衡，不能静止，B错误； C．图（丙）中，即将被踢起的足球大小不能忽略，不能被看做质点，C错误； D．图（丁）中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了弹性形变，D正确。 故选D。 例4.（2023高二下·新疆·学业考试）某轻弹簧竖直悬挂，当下端挂重的钩码时，弹簧伸长了（在弹性限度内），则此弹簧的劲度系数为（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据胡克定律 故选C。 例5.（2023高二上·黑龙江·学业考试）下列图中力F的方向表示正确的是（　　）    A．斜面对物体的支持力F B．轻绳对物体的拉力F C．拉伸状态下的弹簧对物体的作用力F D．水平面对物体的支持力F 【答案】B 【详解】A．斜面对物体的支持力F应该垂直于接触面向上的，故A错误； B．轻绳对物体的拉力F沿着绳子收缩的方向，故B正确； C．拉伸状态下的弹簧对物体的作用力F应该沿着弹簧收缩的方向，故C错误； D．水平面对物体的支持力F应垂直于水平面向上，故D错误； 故选B。 例6.（2022高二·广东·学业考试）东汉时期的郑玄提出：“假令弓力胜三石，引之中三尺，弛其弦，以绳缓擐之，每加物一石，则张一尺。”包含的意思是在弓弦上每增加一石的重物，弓就伸张一尺。这一表述远早于胡克定律。根据胡克定律，在弹性限度内，弹簧的弹力（　　） A．与弹簧长度成正比 B．与弹簧长度成反比 C．与弹簧的形变量成正比 D．与弹簧的形变量成反比 【答案】C 【详解】“每加物一石，则张一尺。”意思是每增加一石物体的重力，则弓就伸张一尺，故说明在弹性限度内，弓的弹力与弓的形变量成正比，所以根据胡克定律，在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比。 故选C。 例7.某实验小组用如图1所示的装置做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。实验中，在竖直轻弹簧下端悬挂若干个质量相等的钩码，记录悬挂的钩码个数n，测量对应的弹簧伸长量x，实验时弹簧始终在弹性限度内，记录的数据如表： 钩码个数n（个） 1 2 3 4 形变量 1.00 2.00 3.00 4.00 通过对实验数据的分析与计算，完成下列问题： （1）在弹性限度内，该弹簧的弹力大小与伸长量成（选填“正比”或“反比”）。 （2）结合表格和图像（如图2）可知：每个钩码的质量；弹簧的劲度系数。 【答案】 正比 0.2 200 【详解】（1）[1]根据胡克定律 可知弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比； （2）[2]根据图2可知形变量为1cm时弹簧的弹力为，此时挂1个钩码，根据共点力平衡得 则 [3]图像得斜率为弹簧得劲度系数，则 四、摩擦力 两个相互_______的物体发生相对运动或具有相对运动________时，就会在接触面上产生__________相对运动或相对运动趋势的力，这种力称为摩擦力。 1．静摩擦力 （1）方向：沿着接触面作用于物体，与物体相对运动趋势的方向__________。 （2）最大静摩檫力：静摩檫力有一个最大值，即物体刚要产生相对运动时的摩擦力。 2．滑动摩擦力 （1）方向：沿着接触面作用于物体，与物体相对运动方向____________。 （2）大小：与______成正比，即Ff = __________。 式中 μ称为____________，是两个力大小的比值，_____（有/无）单位。 μ的值与相互接触的两个物体的____________、__________的情况（如________）等因素有关。通常滑动摩擦力的大小略小于同等压力下的__________。 答案：一、接触，趋势，阻碍 二、（1）相反 三、（1）相反（2）压力，μFN ①动摩擦因数，无②材料，接触面，粗糙程度 （4）最大静摩擦力 例1.如图所示，擦黑板时，重为3 N的黑板擦对黑板的压力为9.0 N，与黑板间的动摩擦因数为0.3，黑板擦与黑板间的滑动摩擦力大小为 （　　） A．0.9 N B．1.8 N C．2.7 N D．3.6 N 【答案】C 【解析】根据滑动摩擦力的表达式可得黑板擦与黑板间的滑动摩擦力大小为Ff=μFN=2.7 N，C正确。 例2.如图所示，在μ=0.3的水平桌面上向右运动的物体，质量为10 kg，在运动过程中，还受到一个方向向左的大小为40 N的拉力作用。则物体受到的摩擦力为（g=10 m/s2） （　　） A．40 N，向左 B．40 N，向右 C．30 N，向左 D．30 N，向右 【答案】C 【解析】物体受到的滑动摩擦力大小为Ff=μFN=μmg=0.3×10×10 N=30 N，方向向左，C正确。 例3.如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力，即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F1＝10N，F2＝2N。若撤去力F1，则木块在水平方向受到的合力为（　　） A．10N，方向向左 B．6N，方向向右 C．2N，方向向左 D．零 【答案】D 【详解】木块开始在水平方向受三个力而平衡，则有 物体处于静止状态，则说明物体受到的最大静摩擦力大于8N；撤去 后，外力为2N，故物体仍能处于平衡，故合力一定是零，ABC错误，D正确。 故选D。 例4.如图所示，质量为m的木块在质量为M的长板上滑行，长木板与水平地面间动摩擦因数为，木块与板间动摩擦因数为，已知长木板处于静止状态，那么此时长木板受到的地面摩擦力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】长木板与木块之间发生了相对滑动，产生了滑动摩擦力，设其为，则 对长木板受力分析，可知在水平方向长木板受到木块对其向右的滑动摩擦力，还受到地面对其向左的静摩擦力，由共点力平衡条件知 故选A。 例5.（2024高二上·辽宁·学业考试）大熊猫“花花”短手短脚力气小，经常努力爬树，爬到一半就沿着树滑下来。“花花”缓慢向上爬树时和滑下来时所受的摩擦力方向分别是 （　　） A．向上，向下 B．向下，向上 C．向上，向上 D．向下，向下 【答案】C 【详解】“花花”缓慢向上爬树时，处于平衡状态，根据平衡条件可知所受摩擦力与重力大小相等方向相反，所以摩擦力方向向上； “花花”滑下来时向下运动，摩擦力向上。 故选C。 例6.（2023高二上·河北·学业考试）一重量为20N的物块放在水平地面上，该物块在水平拉力作用下做直线运动。物块与地面间的动摩擦因数为0.25，则物块受到的滑动摩擦力大小为（    ） A．0.50N B．5.0N C．20N D．30N 【答案】B 【详解】物块受到的滑动摩擦力大小为 故选B。 例7.（2023高二下·广东·学业考试）如图所示，物块静止在斜面上。关于物块所受的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．方向沿斜面向上 B．施力物体是物块 C．与物块所受的重力是一对作用力与反作用力 【答案】A 【详解】A．由图可知，物体静止在斜面上，有沿斜面向下的运动趋势，则物块所受的摩擦力沿斜面向上，故A正确； B．物块所受的摩擦力的施力物体是斜面，故B错误； C．物块所受的摩擦力与物块所受的重力大小不相等，方向不相反，作用在同一物体上，不可能是一对作用力与反作用力，故C错误。 故选A。 五、牛顿第三定律 牛顿第三定律内容 1.内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上。 2.表达式：F = -F′，其中负号表示方向相反，F 为作用力，F′为反作用力。 作用力与反作用力的 “四同”“三异” （一）“四同” 特点 · 等大：作用力和反作用力的大小始终相等，不受物体的其他因素（如质量、运动状态等）影响。 · 共线：二者作用在同一条直线上，其方向沿两物体相互作用的连线方向。 · 同时：它们同时产生、同时变化、同时消失。只要其中一个力发生改变，另一个力也会相应地即时改变。 · 同性质：作用力和反作用力属于同一性质的力，比如同为弹力、摩擦力或万有引力等。 （二）“三异” 特点 · 异向：方向相反，这是与 “四同” 中的 “等大” 相对应的，明确了作用力和反作用力在方向上的差异。 · 异体：分别作用在不同的物体上，这使得它们的效果不能在同一物体上进行简单叠加或抵消。 · 异效：其效果不能相互抵消，不能认为它们的合力为零，因为它们是作用于不同物体的。 比较项目 作用力与反作用力 平衡力 作用对象 两个相互作用的物体 同一物体 依赖关系 相互依存，同时产生、变化、消失 无依赖关系，撤去一个力另一个仍可存在 叠加性 作用效果不可叠加，不可求合力 作用效果可抵消，可叠加求合力且合力为零 力的性质 一定是同种性质的力 可以是同种或不同种性质的力 相同点 大小相等、方向相反、作用在一条直线上 大小相等、方向相反、作用在一条直线上 例1.如图所示，我国有一种传统的民族体育项目叫作“押加”，实际上相当于两个人拔河，如果绳的质量不计，且保持水平，甲、乙两人在“押加”比赛中，甲获胜，则下列说法中正确的是（　　） A．甲对乙的拉力始终大于乙对甲的拉力 B．当甲把乙加速拉过去时，甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力 C．只有甲把乙匀速拉过去时，甲对乙的拉力大小才等于乙对甲的拉力大小 D．甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉力大小，只是地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力 【答案】D 【解析】由牛顿第三定律可知，甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉力大小，与所处的状态无关，故A、B、C均错误；分析两人水平方向受力情况，除了受到绳的拉力外，还受到地面的摩擦力，甲获得比赛胜利，说明地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力，故D正确。 例2.一根轻绳的上端固定在天花板上，下端挂一个灯笼，下列说法正确的是 （　　） A．灯笼所受的重力和灯笼对轻绳的拉力是一对平衡力 B．灯笼所受的重力和轻绳对灯笼的拉力是一对平衡力 C．灯笼所受的重力和轻绳对灯笼的拉力是一对作用力和反作用力 D．轻绳对天花板的拉力和轻绳对灯笼的拉力是一对作用力和反作用力 【答案】B 【解析】灯笼所受的重力作用在灯笼上，灯笼对轻绳的拉力作用在轻绳上，它们不是平衡力，故A错误；灯笼所受的重力和轻绳对灯笼的拉力都作用在灯笼上，且等大反向，故它们是一对平衡力，故B正确，C错误；轻绳对天花板的拉力和轻绳对灯笼的拉力不是一对相互作用力，故D错误。 例3.（2024高二上·湖北·学业考试）如图所示，划龙舟时，桨向后推水的力为F，水向前推桨的力为，则（　　） A．F比大 B．F比小 C．F和是一对平衡力 D．F和是一对作用力与反作用力 【答案】D 【详解】桨向后推水的力为F与水向前推桨的力为是一对相互作用力，大小总是相等。 故选D。 例4.（2023高二下·广东·学业考试）如图所示，狗拉着200 kg的雪橇在水平雪地上匀速前进，轻质拉绳与雪地平行，雪橇与雪地间动摩擦因数为0.02。重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是（   ） A．狗对雪橇的拉力大小是200N B．狗对雪橇的拉力大小是40N C．雪橇受到的摩擦力大小是200N D．狗对雪橇的拉力大于雪橇对狗的拉力 【答案】B 【详解】ABC．雪橇受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为 由于雪橇在水平雪地上匀速前进，根据受力平衡可知，狗对雪橇的拉力大小为 故AC错误，B正确； D．狗对雪橇的拉力与雪橇对狗的拉力是一对相互作用力，大小总是相等，故D错误。 故选B。 例5．（2024高二下·广东·学业考试）快递公司利用无人驾驶小车提供“无接触配送”服务。在水平地面上，小车对水平地面的压力为，受到水平地面的支持力为，下列说法正确的是（　　） A．就是小车的重力 B．与是一对平衡力 C．与是一对作用力与反作用力 【答案】C 【详解】A．小车对水平地面的压力作用在水平地面上，小车的重力作用在小车上，可知不是小车的重力，故A错误； BC．小车对水平地面的压力与水平地面对小车的支持力一对作用力与反作用力，故B错误，C正确。 故选C。 例6．（2023高二上·河北·学业考试）如图所示，马拉着车在水平路面上做直线运动，下列说法对的的是（    ） A．马对车的拉力和车对马的拉力是一对平衡力 B．马对车的拉力和车对马的拉力大小相等 C．马对车的拉力大于车对马的拉力 D．马对车的拉力小于车对马的拉力 【答案】B 【详解】马对车的拉力和车对马的拉力是一对相互作用力，大小总是相等。 故选B。 六、受力分析 · 力的分类 按____________来区分：常见的有重力、弹力、摩擦力等。 按____________来区分：常见的有拉力、推力、压力、支持力、动力、阻力等。 正确分析物体的受力情况，是解决力学问题非常重要的第一步，如果受力分析错，后面就全错了。如何才能正确地分析物体的受力情况呢？ （1）首先要____________。 （2）其次是要熟悉各种力产生的原因，大小、方向和作用点的特点。推荐____________依次画出研究对象的受力情况。 答案：力的性质力的效果明确研究对象按照重力、弹力、摩擦力的顺序 。 例1.如图所示，天花板下悬挂着一块磁性很强的条形磁铁，磁铁下吸着一铁块，铁块的上边呈水平状，则铁块受到的力是（　　） A．重力 B．重力和摩擦力 C．重力、磁铁的引力和弹力 D．重力、磁铁的引力、弹力和摩擦力 【答案】C 【详解】根据平衡条件可知铁块水平方向不受力，即铁块不受摩擦力作用，竖直方向，铁块受到重力、磁铁的引力和向下的弹力。 故选C。 例2.如图，可视为质点的物体A在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面上，则物体A（　　） A．一定受两个力作用 B．一定受四个力作用 C．可能受三个力作用 D．可能受两个力或四个力作用 【答案】D 【详解】若拉力F大小等于A所受的重力，则A与斜面没有相互作用力，所以A就只受到两个力，即自身重力及外力F作用；若拉力F小于A所受的重力，则斜面对A产生支持力和静摩擦力，故A应受到四个力作用。 故选D。 例3．学校运动会中立定跳远是一项常规项目，某同学参赛时脚蹬地起跳瞬间的受力示意图正确的是（　　） A．B． C． D． 【答案】A 【详解】依据受力分析可知，受到竖直向下的重力，垂直地面的向上的弹力，还受到水平向右的静摩擦力，因为运动员立定跳远脚蹬地起跳瞬间，有相对地面向左运动的趋势。 故选A。 七、力的合成与分解 1、共点力 物体受到多个不在同一直线上的力的作用，这些力作用于物体上的_______或力的__________可以相交于同一点，这样的力称为共点力。 2、合力与分力 1．定义：物体同时受到几个力的作用时，我们可以用一个力来__________这几个力，使这个力产生的效果与几个力同时作用的效果_________。这个力就称为合力，而原来的几个力称为这个合力的__________。 2．求几个力的合力的方法称为___________。 答案：1、同一点，作用线 2（1）替代，相同，分力（2）力的合成 3．力的合成 （1）定义：求几个力的合力的过程叫力的合成。 （2）特性：①力的合成是唯一的。②只有同一物体所受的力才可合成—共点力。③不同性质的力也可以合成。 4．力的合成定则 （1）平行四边形定则：求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，夹在两分力之间的对角线就表示合力的大小和方向。这叫做力的平行四边形定则。 应用范围：平行四边形定则是一切矢量的运算法则，不仅适用于力的合成，也适用于速度、加速度等矢量的合成。平行四边形定则只能计算几个共点力的合力，对于非共点力，合力没有意义。 （2）三角形定则：根据平行四边形的对边平行且相等，即平行四边形是由两个全等的三角形组成，平行四边形定则可简化为三角形定则。若从O点出发先作出表示力F2的有向线段，再以F2端点出发作表示力F1的有向线段，连接F2的始端和F1的末端，则该有向线段即表示合力F的大小和方向。 不在同一直线上的两个分力与其合力，一定围成一个封闭的三角形。类推，不在同一直线上的n个力与其合力，一定围成一个封闭的n+1边形。 5．共点力合成的方法 （1）作图法（图解法） （2）计算法。如相互垂直的两个力的合成，即α＝90°，F合＝，F合与F1夹角的正切值tanβ＝，如图所示。 6．合力与分力的大小关系——合力范围的确定 （1）两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。 （2）大小关系 ①合力大小可能大于每一个分力，也可能小于每一个分力，也可能等于每一个分力，也可能比一个分力大，比另一个分力小。 ②二个分力大小一定时，合力大小随两分力间夹角增大而减小。 ③合力一定时，二等大分力的夹角越大，二分力越大。 力的分解 1、力的分解 把一个力用几个同时作用的力来_______的方法称为力的分解。力的分解也是一种________替代。 2、如何分解力 分解法则：力的分解是力的__________的逆运算，同样遵循_________定则，即以已知力为________作出平行四边形，平行四边形的两条邻边即为与已知力共点的两个_________。 如果没有限制，对于同一条对角线，可以作出________个平行四边形。在实际问题中我们常常根据力的________________来确定分力的方向，再用平行四边形定则求出分力。 3．力的分解中的唯一性和多解性 已知条件 示意图 解的情况 已知合力与两个分力的方向(两分力不平行) 有唯一解 已知合力与两个分力的大小(两分力不平行) 在同一平面内有两解或无解(当F<|F1－F2|或F>F1＋F2时无解) 已知合力与一个分力的大小和方向 有唯一解 已知合力与一个分力的大小及另一个分力的方向 在0<θ<90°时有三种情况：(1)当F1＝Fsin θ或F1≥F时，有一组解；(2)当F1<Fsin θ时，无解；(3)当Fsin θ<F1<F时，有两组解。若90°<θ<180°，仅F1>F时有一组解，其余情况无解 答案：一、替代，等效 二、合成，平行四边形，对角线，分力无穷多，实际作用效果 例1.以下说法正确的是 （　　） A．分力与合力同时作用在物体上 B．作用在不同物体上的两个力F1、F2也可以合成 C．共点力不一定作用于物体上的同一点 D．作用于同一物体上的所有力都是共点力 【答案】C 【解析】为研究方便，可采用分力与合力的等效代替对物体进行研究，并非分力与合力同时作用在物体上，故A错误；只有同一个物体受到的力才能合成，B错误；作用在同一物体上，延长线或反向延长线相交于同一点的几个力称为共点力，这几个力并非一定要作用在同一点，故C正确；若物体不能看成质点，作用在物体上的各个力不一定都相交于同一点，故D错误。 例2.两个大小相等的共点力F1和F2，当它们之间的夹角为90°时，合力大小为10 N，则当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为 （　　） A．10 N　B．10 N　C．15 N　D．20 N 【答案】A 【解析】当两个力之间的夹角为90°时，如图甲所示，根据平行四边形定则可知：F1=F2=10 N。当这两个力的夹角为120°时，如图乙所示，根据平行四边形定则可知F合=10 N，故选A。 例3.如图所示，重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么 A．F1就是物体对斜面的压力 B．物体对斜面的压力方向与F1方向相同，大小为Gcos α C．F2就是物体受到的静摩擦力 D．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用 【答案】B 【解析】F1不是物体对斜面的压力，而使物体紧压斜面的力．因为物体对斜面的压力受力物体是斜面，而F1的受力体是物体，故A错误；物体对斜面的压力方向垂直于斜面向下，与F1的方向相同，根据几何知识得到，F1=Gcos α，故B正确；F2不是物体受到的静摩力，而使物体下滑的力，大小等于物体受到的静摩力，故C错误；物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力三个力作用．故D错误。故选B。 例4.（2024高二下·湖南·学业考试）两个共点力大小分别是4N和8N，这两个力合力的最大值是（　　） A．4N B．6N C．9N D．12 N 【答案】D 【详解】两个共点力的合力取值范围是 可知当这两个力的方向相同时，其合力有最大值，则是 故选D。 例5.（2024高二下·广东·学业考试）如图所示，在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，某同学在坐标纸上画出两个弹簧测力计拉力和的图示，图中每小格的边长表示1.0N，则和合力大小为（　　） A．4.0N B．5.0N C．6.0N D．7.0N 【答案】C 【详解】如图所示 根据平行四边形定则，可知和合力大小为 故选C。 例6.（2024高二上·四川·学业考试）如图所示，物体受到同一直线上方向相反的两个力作用。已知 ，，这两个力的合力大小是（        ） A．2N B．5N C．7N D．12 N 【答案】A 【详解】由于两个力的方向相反，则这两个力的合力大小为 故选A。 例7．（2023高二上·福建·学业考试）作用在同一个物体的两个共点力，大小分别为3 N和4 N，方向互相垂直。则这两个力的合力大小为（　　） A．0N B．5N C．8N D．16N 【答案】B 【详解】两个力的合力大小为 故选B。 共点力平衡 （一）、共点力的平衡 1．物体受到多个不在同一直线上的力的作用，这些力作用于物体上的_______或力的__________可以相交于同一点，这样的力称为共点力。 2．平衡状态：物体保持______或_____________状态。 3．平衡条件：物体所受的合力为_________，即F合 =______。 （1）二力平衡：两个力大小_______、方向_________，作用在同一直线上。 （2）三力平衡：其中两个力的________必然与第三个力的大小相等，沿着第三个力________（相同 /相反）的方向。 答案：1．同一点，作用线 2．静止，匀速直线线运动 3．零，0 ①相等，相反②合力，相反 （3）①②0，0 （二 ）共点力的应用及方法 一、共点力平衡的应用 1．选定研究对象进行准确的受力分析。 2．三力平衡推荐用合成法 即根据“任意两个力的合力与第三个力等大反向”的关系，画出平行四边形，结合三角函数等知识求解。典型的 3 种情况如下： ( G G sin θ G cos θ θ ) ( G G tan θ θ ) ( G θ ) 二、共点力平衡的应用 3．正交分解法：物体受多个共点力作用处于平衡状态时，可建立适当的坐标系，利用正交分解法求出x、y轴方向上的合力，应用F合x= 0，F合y= 0列式求解。典型的情况如下： ( θ F N G f v 匀速 ) ( θ F N G f ) 例1.关于物体在共点力作用下，下列说法正确的是（　　） A．物体的速度在某一时刻等于0，物体就一定处于平衡状态 B．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态 C．物体处于平衡状态，所受合力一定为0 D．物体处于平衡状态时，物体一定做匀速直线运动 【答案】C 【解析】速度为零时，物体不一定处于平衡状态，如竖直上抛到最高点时，速度为零，加速度竖直向下为g，A错误；物体相对另一物体保持静止时，不一定处于平衡状态，如两个物体一起做加速运动，故B错误；物体处于平衡状态，受力平衡，加速度为零，合外力一定为零，C正确；物体处于平衡状态，物体可能保持静止或匀速直线运动状态，D错误。 例2.如图，一只小松鼠站在倾斜的树枝上保持静止状态，该树枝与水平方向的夹角为30°，松鼠所受重力大小为G。则下列结论正确的是 （　　） A．树枝对松鼠的支持力大小为G，方向竖直向上 B．树枝对松鼠的支持力大小为G，方向垂直树枝向上 C．树枝对松鼠的作用力大小等于G，方向竖直向上 D．树枝对松鼠的作用力大小等于G，方向竖直向上 【答案】B 【解析】对树枝上的松鼠进行受力分析，如图所示。 树枝对松鼠的支持力大小为FN=Gcos 30°=G 方向垂直树枝向上，故A错误，B正确； 根据平衡条件可知，树枝对松鼠的作用力与松鼠的重力等大反向，即大小等于G，方向竖直向上，故C、D错误。 例3.（2024高二上·湖北·学业考试）如图所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，在液压机的作用下，车厢底板的倾角缓慢增大，当货物开始下滑时保持不变。则（　　） A．增大的过程中，货物所受的摩擦力一直增大 B．增大的过程中，货物所受的合外力一直减小 C．不变的过程中，货物所受的支持力一直增大 D．不变的过程中，货物所受的摩擦力一直减小 【答案】A 【详解】A．增大的过程中，货物受到静摩擦力作用，根据受力平衡可得 可知增大的过程中，货物所受的摩擦力一直增大，故A正确； B．增大的过程中，货物所受的合外力一直为0，保持不变，故B错误； CD．不变的过程中，货物所受的摩擦力为滑动摩擦力，则有 ， 可知货物所受的支持力不变，货物所受的摩擦力不变，故CD错误。 故选A。 例4.（2023高二上·河北·学业考试）如图所示，用轻绳OA与轻绳OB将质量为m的小球悬挂于天花板与竖直墙之间，小球处在静止状态。轻绳OA与竖直方向的夹角为，轻绳OB水平，重力加速度为g。求： （1）小球受到轻绳OA拉力的大小； （2）小球受到轻绳OB拉力的大小。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）（2）小球处于静止状态，受力平衡，对小球受力分析，设AO绳的拉力为，OB绳的拉力为，由平衡条件有 ， 例5.（2023高二上·山东·学业考试）如图所示，放在水平地面上的木箱受到水平向右的拉力F作用后，仍处于静止状态。已知木箱质量为5kg，与地板间的动摩擦因数为0.5，拉力F的大小为20N，取g=10m/s2，木箱所受摩擦力的大小和方向分别为（　　） A．20N，水平向左 B．20N，水平向右 C．25N，水平向左 D．25N，水平向右 【答案】A 【详解】由题意可知，木箱与地板间的最大静摩擦力是 因木箱受到水平向右的拉力 木箱仍处于静止状态，可知木箱受力平衡，在水平方向受向右的拉力F，则木箱受水平向左的静摩擦力，由平衡条件可知，向左的静摩擦力大小为F，因此木箱所受摩擦力的大小为20N，方向水平向左。 故选A。 例6.（2024高二上·四川·学业考试）如图所示，游客拉着重量为G的箱子在水平地面上匀速前进。绳子拉力 F 与水平面的夹角为θ。则地面对箱子的摩擦力大小fF，地面对箱子的支持力大小 NG。（选填“>”或“<” ） 【答案】 << 【详解】[1][2]以箱子为对象，根据受力平衡可得 ， 则有 ， 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 1．实验目的：验证两个力合成时的平行四边形定则。 2．实验原理—等效法 3．实验器材：方木板、白纸、弹簧测力计（两个）、三角板、刻度尺、图钉（若干个）、细芯铅笔、橡皮条、细绳套（两个），铅笔。 4．实验步骤 （1）钉白纸：用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。 （2）拴绳套：用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。 （3）两个力拉：用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图甲所示，记录弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时的两细绳套的方向。 （4）用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺、三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。 （5）一个力拉：只用一个弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳套的方向，用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出这个弹簧测力计的拉力F′的图示。 （6）比较：比较力F′与用平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同。 （7）重复：改变两个力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次。 5．数据处理 （1）理论值：在白纸上用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺、三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。 （2）测量值：用刻度尺从O点按同样标度沿记录的方向作出一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力F′的图示。 （3）相比较：比较F′与用平行四边形定则求得的合力F在实验误差允许的范围内是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则。 6．注意事项 （1）不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置。 （2）位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同。 （3）不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧测力计拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力计读数有无变化。 （4）细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。 （5）统一标度。 （6）角度合适：以60°到120°之间为宜。 （7）尽量减少误差：①在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内，形变应尽量大一些。②细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，取掉细绳套后，再将所标点与O点连直线确定力的方向。 7．误差分析 （1）弹簧测力计使用前没调零会造成系统误差。 （2）弹簧测力计读数和作图造成偶然误差，需要多做几次实验，并且使两分力F1、F2的夹角适当大些。 （3）使用中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力计外壳和纸面之间有摩擦力存在会造成系统误差。 （4）两次测量拉力时，橡皮条的结点O没有拉到同一点会造成偶然误差。 （5）读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录，两力对边一定要平行，否则会造成误差。 （6）在应用平行四边形定则作图时，F1、F2及合力F作图不准确会造成偶然误差。 例1.如图所示为“探究互成角度的力的合成规律”的实验装置，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，则 （　　） A．弹簧测力计的轴线与细绳必须共线 B．细绳OB和OC必须等长 C．橡皮筋AO必须与OB和OC夹角角平分线共线 D．同一组实验过程中，橡皮筋伸长量相等即可 【答案】A 【解析】实验时要使弹簧测力计与木板平面平行，同时保证弹簧测力计的轴线与细绳在同一直线上，这样才能把分力准确通过力的图示表示出来，故A正确；细线的作用是能显示出力的方向，所以不必须等长，故B错误；两绳拉力大小不需要相等，所以橡皮筋不需要与两绳夹角的角平分线在同一直线上，故C错误；同一组实验过程中，两次拉橡皮筋时，要把橡皮筋结点拉到同一位置O点，不是伸长量相等即可，故D错误。 例2.（2024高二下·湖南·学业考试）某同学在“验证力的平行四边形定则”的实验中，根据实验数据、按照一定标度画出如图所示的力的图示。 （1）图中的力F1、F，、F、F'不是由弹簧测力计测得的是；（填字母） （2）在该实验中需要记录F1、F2的大小和方向及观察F、F'的大小和方向是否在误差允许范围内相同。 （3）本实验采用的科学方法是。 A．理想实验法            B．等效替代法            C．控制变量法            D．放大微小形变法 【答案】 B 【详解】（1）[1]F1、F2是用两个弹簧秤拉橡皮条时的读数，F是用一个弹簧秤拉橡皮条时的读数，是F1、F2的理论值，则图中的力F1、F2、F、不是由弹簧测力计测得的是。 （3）[2]本实验采用的科学方法是等效替代法。 故选B。 例3.（2023高二·陕西·学业考试）如图所示为“探究合力与分力关系”的实验，图中为橡皮条与细绳的结点，、分别为两个弹簧测力计拉橡皮条时拉力的大小和方向，为仅用一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力的大小和方向。该实验中合力的理论值是（填“”或“”）。 【答案】 【详解】[1]根据平行四边形定则可知，是以、为临边的平行四边形的对角线，即为实验中合力的理论值。方向沿方向，是合力的实际值。 例4.．（2022高二下·福建·学业考试）利用如图甲所示的装置，完成“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。图乙中，F表示由平行四边行定则作图得到的合力，表示由一只测力计将两细线的结点拉到O点时的力。 （1）本实验采用的科学方法是（选填“A”或“B”）； A．等效替代法    B．理想实验法 （2）实验时两细线与木板平面（选填“A”或“B”）保持平行； A．必须    B．不必 （3）如果没有操作失误，图乙的F与两力中，方向一定沿AO方向的是（选填“A”或“B”）。 A．F    B． 【答案】 A A B 【详解】（1）[2]本实验采用的科学方法是等效替代，故选A。 （2）[2]弹簧测力计、细线和橡皮筋都应与木板平行，从而在同一平面内验证平行四边形定则，故选A。 （3）[3]F是用平行四边形定则作出的合力，是理论值，F′是实验值，则F与F′两力中方向一定沿AO方向的是F′，故选B。 一、单选题 1．（2022高二上·广东清远·学业考试）一物体以某个初速度冲上粗糙的斜面，如图所示。下列对物体受力分析正确的是（　　） A．物体受重力、弹力、摩擦力和下滑力 B．物体受重力、弹力和摩擦力 C．物体受重力、下滑力和摩擦力 D．物体受重力、压力、下滑力 【答案】B 【详解】物体以某初速度在沿粗糙斜面向上运动时，受到重力、垂直斜面向上的弹力（即垂直斜面向上对物体的支持力）和沿斜面对物体的摩擦力共三个力的作用；下滑力只是物体重力沿斜面向下的一个分力，因此ACD错误，B正确。 故选B。 2．（2022高二上·广东清远·学业考试）木箱在粗糙水平面上向右运动，在停止运动前，关于木箱的受力示意图，以下正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】木箱受到竖直向下的重力和垂直水平面向上的支持力。木箱在粗糙水平面上向右运动，受水平向左的滑动摩擦力。 故选C。 3．（22-23高一上·广东湛江·期末）如图甲是某同学写字时的握笔姿势，如图乙是他在握笔时把拇指和食指松开时的状态，笔尖仍然斜向下且笔保持静止状态。关于两幅图中笔的受力，下列说法正确的是（    ） A．图甲和图乙中手对笔的作用力方向都为竖直向上 B．图甲中手的握力越大，笔所受的摩擦力越大 C．图甲中笔可能不受摩擦力 D．图乙中笔可能不受摩擦力 【答案】A 【详解】A．对笔受力分析，可知笔受到重力和手的作用力，所以手对笔的作用力竖直向上，故A正确； BCD．笔受到的摩擦力为静摩擦力，大小与重力沿笔尖方向的分力相等，故BCD错误。 故选A。 4．（2024高二上·广东·学业考试）弹簧一端固定，另一端受到拉力F 的作用，F与弹簧伸长量x的关系如图所示。该弹簧的劲度系数为（　　） A．2 N/m B．4 N/m C．20 N/m 【答案】C 【详解】根据胡克定律可得 C正确。 故选C。 5．（21-22高一上·广东东莞·期中）下列各组物理量中，全部是矢量的是（　　） A．位移、速度、加速度、平均速率 B．速度、平均速度、力、速率 C．位移、速度、加速度、力 D．速度、加速度、位移、时间 【答案】C 【详解】A．平均速率是标量；位移、速度、加速度是矢量，选项A错误； B．速率是标量；速度、平均速度、力是矢量，选项B错误； C．位移、速度、加速度、力都是矢量，选项C正确； D．时间是标量；速度、加速度、位移是矢量，选项D错误； 故选C。 6．（2022高二上·广东·学业考试）小明要在墙上挂一个相框，相框顶部有两个对称的、相距为0.8m的挂钩，如图所示，他将一根长为1m的轻绳两端分别固定在两个挂钩上，相框对称地挂在竖直墙面的打子上，挂好后轻绳呈绷紧的状态，若轻绳能承受的最大拉力为50N，g取10m/s2，则在轻绳能承受的范围内，相框质量最大为（　　） A．4kg B．5kg C．6kg D．7kg 【答案】C 【详解】由几何关系可得轻绳与竖直方向夹 角 则 解得 =53° 对钉子受力分析，如图，由共点力平衡知 解得 故选C。 7．（2021高二上·广东佛山·学业考试）两个力F1和F2的夹角为θ，两力的合力为F，以下说法正确的是（　　） ①若F1和F2的大小不变，θ角越小，合力F越大 ②合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大 ③如果θ角不变，F1的大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大 ④F可能垂直于F1或F2 A．①③ B．②③ C．①② D．①④ 【答案】D 【详解】①若F1和F2的大小不变，θ角越小，合力F越大，故①正确；②由力的合成方法可知，两力合力的范围为 故合力有可能大于任一分力，也可能小于任一分力，还可能与两个分力都相等，故②错误；③如果夹角不变，F1大小不变，只要F2增大，合力F可能减小，也可能增大，如图所示，F2从A增加到C，合力先减小后增大，故③错误； ④F可能垂直于F1或F2，如图所示，故④正确。 故选D。 8．（2022高二·广东·学业考试）东汉时期的郑玄提出：“假令弓力胜三石，引之中三尺，弛其弦，以绳缓擐之，每加物一石，则张一尺。”包含的意思是在弓弦上每增加一石的重物，弓就伸张一尺。这一表述远早于胡克定律。根据胡克定律，在弹性限度内，弹簧的弹力（　　） A．与弹簧长度成正比 B．与弹簧长度成反比 C．与弹簧的形变量成正比 D．与弹簧的形变量成反比 【答案】C 【详解】“每加物一石，则张一尺。”意思是每增加一石物体的重力，则弓就伸张一尺，故说明在弹性限度内，弓的弹力与弓的形变量成正比，所以根据胡克定律，在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比。 故选C。 9．（2022高二·广东·学业考试）如图所示,某同学参加学校集体劳动，先后用斜向上和斜向下的力去推水平地面上的木箱，两次推力的大小均为F，方向与水平面的夹角均为θ，两次均未推动木箱，关于这两种情况，下列说法正确的是（　　） A．木箱受到地面的支持力不同 B．木箱受到地面的摩擦力不同 C．木箱在水平方向所受合力不同 D．木箱在竖直方向所受合力不同 【答案】A 【详解】AB．分别对两木箱受力分析，由平衡条件 可得，木箱受到地面的支持力不同，木箱受到地面的摩擦力相同，A正确、B错误； CD．由题意知，木箱没动，受到的合力为零，即水平方向和竖直方向受到的合力相同，均为零，CD错误。 故选A。 10．（2023高二下·广东·学业考试）如图所示，一球棒静止斜靠在光滑竖直墙面上，则球棒受到作用力的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】C 【详解】球棒处于静止状态，根据平衡条件可知，球棒受到重力、竖直墙面的水平向左的弹力、地面向上的支持力与地面水平向右的静摩擦力，合计4个力作用。 故选C。 11．（2023高二下·广东·学业考试）工人用如图所示的轻质滑轮组和轻绳将重为G的材料提起，忽略一切摩擦，在将材料缓慢提升的过程中，下列关于拉力F大小的说法正确的是（　　） A．越来越大 B．越来越小 C．等于 D．一定大于G 【答案】A 【详解】根据题意，对重物和动滑轮整体受力分析，受重力和两个绳子的拉力，如图所示 由平衡条件有 解得 可知，当时 将材料缓慢提升的过程中，增大，则增大，且一定大于。 故选A。 12．（2023高二下·广东·学业考试）如图所示，滑雪运动员从斜面雪道滑下，斜面与水平面间夹角为θ，滑板与雪道间的动摩擦因数为μ，运动员和滑板所受的重力为G，不计空气阻力，则（　　） A．运动员和滑板所受重力沿雪道的分力大小为Gsinθ B．滑板对雪道的压力大小为Gsinθ C．雪道对滑板的支持力大小为Gtanθ D．滑板与雪道间的摩擦力大小为 μG 【答案】A 【详解】A．滑雪运动员从斜面雪道滑下时和滑板整体受重力、滑道对滑板的支持力、滑道对滑板的摩擦力三个力的作用，将重力沿滑道向下和垂直于滑道两个方向进行分解，得到运动员和滑板所受重力沿雪道的分力大小为，故A正确； BC．根据牛顿第三定律可知，滑板对滑道的压力大小等于滑道对滑板的支持力大小，而根据平衡条件，滑道对滑板的支持力大小等于重力垂直于滑道的分力大小，即为，故BC错误； D．滑板与雪道间的摩擦力为滑动摩擦力，而滑动摩擦力等于动摩擦因数与正压力的乘积，即为 故D错误。 故选A。 13．（2024高二上·广东·学业考试）放在水平地面上的木块受到一个水平拉力作用，仍保持静止状态，下列说法正确的是（　　） A．拉力越大，摩擦力越大 B．拉力越大，摩擦力越小 C．无论拉力大小如何，摩擦力都不变 【答案】A 【详解】木块受到一个水平拉力作用保持静止状态，则拉力等于静摩擦力 F=f 故当拉力越大，则摩擦力越大。 故选A。 14．（2024高二上·广东·学业考试）在星球表面物体受到的重力大小可以用公式G＝mg表示，地球和火星的g值如图所示。同一个物体从地球表面移至火星表面时（　　） A．质量变大 B．质量变小 C．重力变小 【答案】C 【详解】AB．质量与物体所处的位置无关，故物体移到火星表面后质量不变，故AB错误； C．由图可知火星表面的重力加速度小于地球表面，根据 同一个物体从地球表面移至火星表面时质量不变，得火星表面物体受到的重力变小，故C正确。 故选C。 15．（2024高二上·广东·学业考试）关于合力与分力的关系，下列说法正确的是（　　） A．合力的大小一定大于小的分力，小于大的分力 B．合力的大小随分力夹角的增大而增大 C．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力 【答案】C 【详解】A．若夹角较大时，两个力的合力可能小于任一分力，故A错误； B．当两个力大小一定，若夹角越大，则力的平行四边形中的对角线越短，即合力越小，故B错误； C．根据前面分析可知合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力，故C正确。 故选C。 16．（2024高二上·广东·学业考试）如图所示，在“探究求合力的方法”实验中，橡皮条的一端固定在木板上，先用两个弹簧秤沿两个方向把橡皮条的结点拉到O点，记下两个力的大小和方向，然后改用一个弹簧秤把橡皮条的结点仍拉到O点，记下力的大小和方向，根据实验数据画出力的图示，整个过程操作规范。下列说法正确的是（    ） A．作力的图示时各力所用的比例标度可以不同 B．图中的与F没有完全重合，说明实验存在误差 C．图中的是用一个弹簧秤实验时的拉力图示 【答案】B 【详解】A．图中各个力的大小所用的比例标度相同，故A错误； B．图中的与没有完全重合，说明实验存在误差，故B正确； C．用力的平行四边形定则作出合力，所以是实验的理论值；图中的F是用一把弹簧秤实验时的拉力图示，故C错误。 故选B。 17．（2024高二上·广东·学业考试）春节即将来临，家家户户张灯结彩。如图所示，质量为m的灯笼通过轻细线AO和BO一端固定在屋檐上，一端固定在竖直墙壁上．灯笼静止时AO与水平面的夹角为θ，BO是水平的。则此时AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小为（　　） A．F1＝mgsinθ B．F1＝ C．F2＝ 【答案】C 【详解】根据共点力平衡有 解得 故选C。 18．（2023高二上·广东汕头·学业考试）如图所示，某同学在擦黑板。已知黑板擦的重力为，黑板擦对黑板的压力为。黑板擦与黑板间的动摩擦因数为0.2，则黑板擦与黑板间的滑动摩擦力大小为（　　） A． B． C． 【答案】B 【详解】黑板擦与黑板间的滑动摩擦力大小为 故选B。 19．（2023高二下·广东·学业考试）如图所示，两位同学合力提起了一桶水，他们各自用力大小均为100N，方向均与水平成60°，则桶和水所受的总重力为（　　）      A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由平衡条件可得 故选C。 20．（2023高二下·广东·学业考试）一根竖直悬挂的轻质弹簧，未悬挂钩码时长度为70.0mm，悬挂1个50克钩码时，长度为80.0mm．若悬挂3个50克钩码，且弹簧未超过弹性限度，弹簧长度应为（　　） A．100.0mm B．140.0mm C．160.0mm D．210.0mm 【答案】A 【详解】设一个钩码的质量为，根据题意有 其中 ， 联立解得 故选A。 21．（2023高二下·广东·学业考试）如图所示，物块静止在斜面上。关于物块所受的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．方向沿斜面向上 B．施力物体是物块 C．与物块所受的重力是一对作用力与反作用力 【答案】A 【详解】A．由图可知，物体静止在斜面上，有沿斜面向下的运动趋势，则物块所受的摩擦力沿斜面向上，故A正确； B．物块所受的摩擦力的施力物体是斜面，故B错误； C．物块所受的摩擦力与物块所受的重力大小不相等，方向不相反，作用在同一物体上，不可能是一对作用力与反作用力，故C错误。 故选A。 22．（2024高二下·广东·学业考试）在植树活动中，两名同学分别用力和共同抬起一筐土，筐与土所受的总重力为150N，下列可能将该筐土抬起的两个力是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】A．若，，则和的合力最大值为 故A错误； B．若，，则和的合力范围为 故B正确； C．若，，则和的合力最大值为 故C错误； D．若，，则和的合力最大值为 故D错误。 故选B。 23．（2024高二下·广东·学业考试）如图所示，在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，下列实验步骤正确的是（　　） A．弹簧上端必须与刻度尺的零刻度线对齐 B．实验前，必须测量弹簧的质量 C．悬挂不同质量的钩码，记录弹簧下端对应的刻度尺的读数 D．计算弹簧的弹力与对应的弹簧长度的比值，即为弹簧的劲度系数 【答案】C 【详解】A．弹簧上端不一定需要与刻度尺的零刻度线对齐，只需要记录弹簧上端对应的刻度尺的读数，故A错误； B．实验前，不需要测量弹簧的质量，只需要将弹簧竖直悬挂测出弹簧的原长，故B错误； C．悬挂不同质量的钩码，记录弹簧下端对应的刻度尺的读数，故C正确； D．计算弹簧的弹力与对应的弹簧伸长量的比值，即为弹簧的劲度系数，故D错误。 故选C。 24．（2024高二下·广东·学业考试）木块在a、b、c三种不同材料表面滑动时，其所受滑动摩擦力f与木块对材料表面正压力N的关系如图所示，下列关于木块与不同材料间动摩擦因数的比较，正确的是（　　） A．a的最大 B．b的最大 C．c的最大 D．a、b、c的一样大 【答案】A 【详解】根据 可知图像中的斜率表示动摩擦因数，故a的动摩擦因数最大。 故选A。 25．（2022高一上·广东佛山·学业考试）应急滑梯是飞机的重要逃生设施。某次测试中，质量为m的测试员沿滑梯以某初速度滑下，恰好做匀速直线运动，将滑梯简化为倾角为的斜面，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则（　　） A．人在下滑过程中受到重力、支持力、摩擦力和下滑力 B．滑梯对人的支持力大小为 C．滑梯对人的摩擦力大小为 D．人与滑梯间的动摩擦因数等于 【答案】C 【详解】对人进行受力分析，人受重力，支持力以及摩擦力。如图所示 因为人匀速下滑，所以有 整理得 故选C。 26．（2023高二上·广东汕头·学业考试）2023年杭州亚运会上，运动员正在进行射箭项目比赛，如图甲所示。释放箭的瞬间，若弓弦的拉力为，如图乙中的和所示。弓弦对箭产生的作用力为，如图乙中的所示，则弓弦的夹角应为（　　） A． B． C． 【答案】A 【详解】由图可知，、、F构成了一个菱形，根据力的分解可知 所以 则 故选A。 27．（2024高二上·广东·学业考试）如图所示，物体在平行于斜面向上、大小为5 N的力F作用下，沿固定的粗糙斜面向上做匀速直线运动，物体与斜面间的滑动摩擦力（　　）    A．等于零 B．小于5 N C．等于5 N 【答案】B 【详解】设斜面的倾角为，对物体受力分析如图所示 根据题意由平衡条件有 可得 故选B。 28．（2023高二上·广东揭阳·学业考试）一根轻质弹簧竖直悬挂时，原长为。当弹簧下端挂的重物时，弹簧伸长；则当弹簧长度为时，弹簧下端挂的物体受到的重力为（　　） A．2.0N B．4.0N C．6.0N D．8.0N 【答案】B 【详解】根据胡克定律可得 由题知，弹簧原长，当弹簧长度时有 代入数据，解得 故选B。 2 / 48 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年广东省高中物理学业水平合格性考试复习 专题3 相互作用 知识点 考点要求 1.重力与弹力 1.理解重力及重心的概念，会用二力平衡知识确定重心。 2.会用力的图示和力的示意图表示力。 3.知道形变的概念及产生弹力的条件。 4.知道压力、支持力和绳的拉力都是弹力，会分析弹力的方向。 2.摩擦力 1.知道滑动摩擦力的概念及产生条件，会判断滑动摩擦力的方向。 2.知道滑动摩擦力的大小跟什么有关，会求滑动摩擦力。 3.知道静摩擦力的概念及产生条件，会判断静摩擦力的方向。 4.知道最大静摩擦力的概念，知道静摩擦力的大小范围。 3.牛顿第三定律 1.理解作用力和反作用力的概念，知道一对作用力和反作用力与一对平衡力的区别。 2.理解牛顿第三定律，并会用其解决简单问题。 3.能对一些简单的问题进行受力分析。 4.力的合成与分解 1.知道什么是共点力。 2.知道合力和分力的概念，合力与分力是等效替代关系。 3.知道什么是力的合成和力的分解，理解力的合成和分解遵循的规律——平行四边形定则。 4.知道平行四边形定则是矢量合成的普遍法则。 5.共点力的平衡 1.知道什么是共点力，知道什么是平衡状态，掌握共点力平衡的条件。 2.会利用合成法或分解法分析三力平衡问题。 6.实验 1.实验：探究弹簧弹力与形变量的关系①学会探究弹簧弹力与形变量之间的关系。②会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。3.能根据F-x图像求出弹簧的劲度系数。 2.实验：探究两个互成角度的力的合成规律 ①练习用作图法求两个力的合力。 ②探究两个互成角度的力的合成规律。 一、力 1．定义：物体与物体之间的___________称为力。 2．作用效果：使物体的___________发生变化或者使物体产生___________。 3．三要素：___________、___________、___________。 4．矢量性：力是___________量，既有大小又有方向。 5．表示方法：___________和力的示意图。 二、重力 1．定义：物体在地面附近由于___________的吸引而受到的力称为重力。 2．大小：与物体的___________成正比，即 G = ___________。 3．方向：总是___________。 4．重心：其位置与物体的___________和___________分布有关。 形状规则、质量分布均匀的物体，重心就在它的___________；重心的位置可以在物体上，也可以在物体外；薄板状物体的重心可以用___________法确定。 ( C 矩形薄板 圆柱体 圆环 C C ) 例1.下列关于力的说法中，正确的是 A．有的力有施力物体，有的力没有施力物体 B．任何物体受到力的作用后形状都发生改变 C．两个物体相互作用，其相互作用力可以是不同性质的力 D．影响力的作用效果的因素有力的大小、方向和作用点 例2.下列说法正确的是 A．甲打乙一拳，乙感到痛，而甲未感觉到痛，说明甲对乙施加了力，而乙未对甲施加力 B．”风吹草动”，草受到了力，但没有施力物体，说明没有施力物体的力也是存在的 C．磁铁吸引铁钉时，磁铁不需要与铁钉接触，说明力可以脱离物体而存在 D．网球运动员用力击球，网球受力后飞出，网球受力的施力物体不再是球网 例3.关于地球对物体的重力，以下说法正确的是（　　） A．重力就是万有引力 B．重力的作用点在重心上，物体的其它部分不受重力的作用 C．同一个物体在地球上不同的地区所受的重力都相同 D．物体所受重力的大小为，方向竖直向下 例4.（2023高二上·黑龙江·学业考试）关于重力的方向，下列说法正确的是（　　） A．无方向 B．竖直向上 C．水平方向 D．竖直向下 三、弹力 ( 观察桌面微小形变的装置 )1．定义：发生___________的物体，由于要恢复原状，会对引起形变的物体施加力的作用，这种力称为弹力。 2．产生条件：（1）物体间直接接触；（2）接触处发生___________。 3．方向：总是指向发生弹性形变物体恢复___________的方向。 轻绳的弹力方向：沿_____指向绳收缩的方向，支持面的情况中弹力方向：________于支持面指向被支持物体。 4．作用点：物体与物体接触的点或面上。 5．胡克定律：在_____________范围内，弹簧发生弹性形变时弹力的大小F 与弹簧___________的大小 x 成正比，即 F = ___________。 式子中的 k 称为弹簧的______________，单位是牛顿/米，符号是___________。通常形容弹簧时的“硬”“软”指的是它们的___________不同。 例1.如图所示，一辆玩具汽车静止在模型桥面上，下列说法正确的是 （　　） A．汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力 B．汽车受向上的弹力，是因为桥面发生了弹性形变 C．汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了弹性形变 D．桥面所受向下的弹力就是汽车的重力 例2．下列图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A所受弹力的情况，其中完全正确的是（　　） A．B．C．D． 例3.如图所示为四种与足球有关的情景，下列说法正确的是（　　） A．图（甲）中，静止在草地上的足球受到的弹力就是它的重力 B．图（乙）中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力 C．图（丙）中，即将被踢起的足球一定能被看做质点 D．图（丁）中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了弹性形变 例4.（2023高二下·新疆·学业考试）某轻弹簧竖直悬挂，当下端挂重的钩码时，弹簧伸长了（在弹性限度内），则此弹簧的劲度系数为（  ） A． B． C． D． 例5.（2023高二上·黑龙江·学业考试）下列图中力F的方向表示正确的是（　　）    A．斜面对物体的支持力F B．轻绳对物体的拉力F C．拉伸状态下的弹簧对物体的作用力F D．水平面对物体的支持力F 例6.（2022高二·广东·学业考试）东汉时期的郑玄提出：“假令弓力胜三石，引之中三尺，弛其弦，以绳缓擐之，每加物一石，则张一尺。”包含的意思是在弓弦上每增加一石的重物，弓就伸张一尺。这一表述远早于胡克定律。根据胡克定律，在弹性限度内，弹簧的弹力（　　） A．与弹簧长度成正比 B．与弹簧长度成反比 C．与弹簧的形变量成正比 D．与弹簧的形变量成反比 例7.某实验小组用如图1所示的装置做“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验。实验中，在竖直轻弹簧下端悬挂若干个质量相等的钩码，记录悬挂的钩码个数n，测量对应的弹簧伸长量x，实验时弹簧始终在弹性限度内，记录的数据如表： 钩码个数n（个） 1 2 3 4 形变量 1.00 2.00 3.00 4.00 通过对实验数据的分析与计算，完成下列问题： （1）在弹性限度内，该弹簧的弹力大小与伸长量成（选填“正比”或“反比”）。 （2）结合表格和图像（如图2）可知：每个钩码的质量；弹簧的劲度系数。 四、摩擦力 两个相互_______的物体发生相对运动或具有相对运动________时，就会在接触面上产生__________相对运动或相对运动趋势的力，这种力称为摩擦力。 1．静摩擦力 （1）方向：沿着接触面作用于物体，与物体相对运动趋势的方向__________。 （2）最大静摩檫力：静摩檫力有一个最大值，即物体刚要产生相对运动时的摩擦力。 2．滑动摩擦力 （1）方向：沿着接触面作用于物体，与物体相对运动方向____________。 （2）大小：与______成正比，即Ff = __________。 式中 μ称为____________，是两个力大小的比值，_____（有/无）单位。 μ的值与相互接触的两个物体的____________、__________的情况（如________）等因素有关。通常滑动摩擦力的大小略小于同等压力下的__________。 例1.如图所示，擦黑板时，重为3 N的黑板擦对黑板的压力为9.0 N，与黑板间的动摩擦因数为0.3，黑板擦与黑板间的滑动摩擦力大小为 （　　） A．0.9 N B．1.8 N C．2.7 N D．3.6 N 例2.如图所示，在μ=0.3的水平桌面上向右运动的物体，质量为10 kg，在运动过程中，还受到一个方向向左的大小为40 N的拉力作用。则物体受到的摩擦力为（g=10 m/s2） （　　） A．40 N，向左 B．40 N，向右 C．30 N，向左 D．30 N，向右 例3.如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力，即F1、F2和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F1＝10N，F2＝2N。若撤去力F1，则木块在水平方向受到的合力为（　　） A．10N，方向向左 B．6N，方向向右 C．2N，方向向左 D．零 例4.如图所示，质量为m的木块在质量为M的长板上滑行，长木板与水平地面间动摩擦因数为，木块与板间动摩擦因数为，已知长木板处于静止状态，那么此时长木板受到的地面摩擦力大小为（　　） A． B． C． D． 例5.（2024高二上·辽宁·学业考试）大熊猫“花花”短手短脚力气小，经常努力爬树，爬到一半就沿着树滑下来。“花花”缓慢向上爬树时和滑下来时所受的摩擦力方向分别是 （　　） A．向上，向下 B．向下，向上 C．向上，向上 D．向下，向下 例6.（2023高二上·河北·学业考试）一重量为20N的物块放在水平地面上，该物块在水平拉力作用下做直线运动。物块与地面间的动摩擦因数为0.25，则物块受到的滑动摩擦力大小为（    ） A．0.50N B．5.0N C．20N D．30N 例7.（2023高二下·广东·学业考试）如图所示，物块静止在斜面上。关于物块所受的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．方向沿斜面向上 B．施力物体是物块 C．与物块所受的重力是一对作用力与反作用力 五、牛顿第三定律 牛顿第三定律内容 1.内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，且作用在同一条直线上。 2.表达式：F = -F′，其中负号表示方向相反，F 为作用力，F′为反作用力。 作用力与反作用力的 “四同”“三异” （一）“四同” 特点 · 等大：作用力和反作用力的大小始终相等，不受物体的其他因素（如质量、运动状态等）影响。 · 共线：二者作用在同一条直线上，其方向沿两物体相互作用的连线方向。 · 同时：它们同时产生、同时变化、同时消失。只要其中一个力发生改变，另一个力也会相应地即时改变。 · 同性质：作用力和反作用力属于同一性质的力，比如同为弹力、摩擦力或万有引力等。 （二）“三异” 特点 · 异向：方向相反，这是与 “四同” 中的 “等大” 相对应的，明确了作用力和反作用力在方向上的差异。 · 异体：分别作用在不同的物体上，这使得它们的效果不能在同一物体上进行简单叠加或抵消。 · 异效：其效果不能相互抵消，不能认为它们的合力为零，因为它们是作用于不同物体的。 比较项目 作用力与反作用力 平衡力 作用对象 两个相互作用的物体 同一物体 依赖关系 相互依存，同时产生、变化、消失 无依赖关系，撤去一个力另一个仍可存在 叠加性 作用效果不可叠加，不可求合力 作用效果可抵消，可叠加求合力且合力为零 力的性质 一定是同种性质的力 可以是同种或不同种性质的力 相同点 大小相等、方向相反、作用在一条直线上 大小相等、方向相反、作用在一条直线上 例1.如图所示，我国有一种传统的民族体育项目叫作“押加”，实际上相当于两个人拔河，如果绳的质量不计，且保持水平，甲、乙两人在“押加”比赛中，甲获胜，则下列说法中正确的是（　　） A．甲对乙的拉力始终大于乙对甲的拉力 B．当甲把乙加速拉过去时，甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力 C．只有甲把乙匀速拉过去时，甲对乙的拉力大小才等于乙对甲的拉力大小 D．甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉力大小，只是地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力 例2.一根轻绳的上端固定在天花板上，下端挂一个灯笼，下列说法正确的是 （　　） A．灯笼所受的重力和灯笼对轻绳的拉力是一对平衡力 B．灯笼所受的重力和轻绳对灯笼的拉力是一对平衡力 C．灯笼所受的重力和轻绳对灯笼的拉力是一对作用力和反作用力 D．轻绳对天花板的拉力和轻绳对灯笼的拉力是一对作用力和反作用力 例3.（2024高二上·湖北·学业考试）如图所示，划龙舟时，桨向后推水的力为F，水向前推桨的力为，则（　　） A．F比大 B．F比小 C．F和是一对平衡力 D．F和是一对作用力与反作用力 例4.（2023高二下·广东·学业考试）如图所示，狗拉着200 kg的雪橇在水平雪地上匀速前进，轻质拉绳与雪地平行，雪橇与雪地间动摩擦因数为0.02。重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是（   ） A．狗对雪橇的拉力大小是200N B．狗对雪橇的拉力大小是40N C．雪橇受到的摩擦力大小是200N D．狗对雪橇的拉力大于雪橇对狗的拉力 例5．（2024高二下·广东·学业考试）快递公司利用无人驾驶小车提供“无接触配送”服务。在水平地面上，小车对水平地面的压力为，受到水平地面的支持力为，下列说法正确的是（　　） A．就是小车的重力 B．与是一对平衡力 C．与是一对作用力与反作用力 例6．（2023高二上·河北·学业考试）如图所示，马拉着车在水平路面上做直线运动，下列说法对的的是（    ） A．马对车的拉力和车对马的拉力是一对平衡力 B．马对车的拉力和车对马的拉力大小相等 C．马对车的拉力大于车对马的拉力 D．马对车的拉力小于车对马的拉力 六、受力分析 · 力的分类 按____________来区分：常见的有重力、弹力、摩擦力等。 按____________来区分：常见的有拉力、推力、压力、支持力、动力、阻力等。 正确分析物体的受力情况，是解决力学问题非常重要的第一步，如果受力分析错，后面就全错了。如何才能正确地分析物体的受力情况呢？ （1）首先要____________。 （2）其次是要熟悉各种力产生的原因，大小、方向和作用点的特点。推荐____________依次画出研究对象的受力情况。 。 例1.如图所示，天花板下悬挂着一块磁性很强的条形磁铁，磁铁下吸着一铁块，铁块的上边呈水平状，则铁块受到的力是（　　） A．重力 B．重力和摩擦力 C．重力、磁铁的引力和弹力 D．重力、磁铁的引力、弹力和摩擦力 例2.如图，可视为质点的物体A在竖直向上的拉力F的作用下能静止在斜面上，则物体A（　　） A．一定受两个力作用 B．一定受四个力作用 C．可能受三个力作用 D．可能受两个力或四个力作用 例3．学校运动会中立定跳远是一项常规项目，某同学参赛时脚蹬地起跳瞬间的受力示意图正确的是（　　） A．B． C． D． 七、力的合成与分解 1、共点力 物体受到多个不在同一直线上的力的作用，这些力作用于物体上的_______或力的__________可以相交于同一点，这样的力称为共点力。 2、合力与分力 （1）．定义：物体同时受到几个力的作用时，我们可以用一个力来__________这几个力，使这个力产生的效果与几个力同时作用的效果_________。这个力就称为合力，而原来的几个力称为这个合力的__________。 （2）．求几个力的合力的方法称为___________。 3．力的合成 （1）定义：求几个力的合力的过程叫力的合成。 （2）特性：①力的合成是唯一的。②只有同一物体所受的力才可合成—共点力。③不同性质的力也可以合成。 4．力的合成定则 （1）平行四边形定则：求两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，夹在两分力之间的对角线就表示合力的大小和方向。这叫做力的平行四边形定则。 应用范围：平行四边形定则是一切矢量的运算法则，不仅适用于力的合成，也适用于速度、加速度等矢量的合成。平行四边形定则只能计算几个共点力的合力，对于非共点力，合力没有意义。 （2）三角形定则：根据平行四边形的对边平行且相等，即平行四边形是由两个全等的三角形组成，平行四边形定则可简化为三角形定则。若从O点出发先作出表示力F2的有向线段，再以F2端点出发作表示力F1的有向线段，连接F2的始端和F1的末端，则该有向线段即表示合力F的大小和方向。 不在同一直线上的两个分力与其合力，一定围成一个封闭的三角形。类推，不在同一直线上的n个力与其合力，一定围成一个封闭的n+1边形。 5．共点力合成的方法 （1）作图法（图解法） （2）计算法。如相互垂直的两个力的合成，即α＝90°，F合＝，F合与F1夹角的正切值tanβ＝，如图所示。 6．合力与分力的大小关系——合力范围的确定 （1）两个共点力的合力范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。 （2）大小关系 ①合力大小可能大于每一个分力，也可能小于每一个分力，也可能等于每一个分力，也可能比一个分力大，比另一个分力小。 ②二个分力大小一定时，合力大小随两分力间夹角增大而减小。 ③合力一定时，二等大分力的夹角越大，二分力越大。 力的分解 1、力的分解 把一个力用几个同时作用的力来_______的方法称为力的分解。力的分解也是一种________替代。 2、如何分解力 分解法则：力的分解是力的__________的逆运算，同样遵循_________定则，即以已知力为________作出平行四边形，平行四边形的两条邻边即为与已知力共点的两个_________。 如果没有限制，对于同一条对角线，可以作出________个平行四边形。在实际问题中我们常常根据力的________________来确定分力的方向，再用平行四边形定则求出分力。 3．力的分解中的唯一性和多解性 已知条件 示意图 解的情况 已知合力与两个分力的方向(两分力不平行) 有唯一解 已知合力与两个分力的大小(两分力不平行) 在同一平面内有两解或无解(当F<|F1－F2|或F>F1＋F2时无解) 已知合力与一个分力的大小和方向 有唯一解 已知合力与一个分力的大小及另一个分力的方向 在0<θ<90°时有三种情况：(1)当F1＝Fsin θ或F1≥F时，有一组解；(2)当F1<Fsin θ时，无解；(3)当Fsin θ<F1<F时，有两组解。若90°<θ<180°，仅F1>F时有一组解，其余情况无解 例1.以下说法正确的是 （　　） A．分力与合力同时作用在物体上 B．作用在不同物体上的两个力F1、F2也可以合成 C．共点力不一定作用于物体上的同一点 D．作用于同一物体上的所有力都是共点力 例2.两个大小相等的共点力F1和F2，当它们之间的夹角为90°时，合力大小为10 N，则当它们之间的夹角为120°时，合力的大小为 （　　） A．10 N　B．10 N　C．15 N　D．20 N 例3.如图所示，重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么 A．F1就是物体对斜面的压力 B．物体对斜面的压力方向与F1方向相同，大小为Gcos α C．F2就是物体受到的静摩擦力 D．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用 例4.（2024高二下·湖南·学业考试）两个共点力大小分别是4N和8N，这两个力合力的最大值是（　　） 例5.（2024高二下·广东·学业考试）如图所示，在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，某同学在坐标纸上画出两个弹簧测力计拉力和的图示，图中每小格的边长表示1.0N，则和合力大小为（　　） A．4.0N B．5.0N C．6.0N D．7.0N 例6.（2024高二上·四川·学业考试）如图所示，物体受到同一直线上方向相反的两个力作用。已知 ，，这两个力的合力大小是（        ） A．2N B．5N C．7N D．12 N 例7．（2023高二上·福建·学业考试）作用在同一个物体的两个共点力，大小分别为3 N和4 N，方向互相垂直。则这两个力的合力大小为（　　） A．0N B．5N C．8N D．16N 共点力平衡 （一）、共点力的平衡 1．物体受到多个不在同一直线上的力的作用，这些力作用于物体上的_______或力的__________可以相交于同一点，这样的力称为共点力。 2．平衡状态：物体保持______或_____________状态。 3．平衡条件：物体所受的合力为_________，即F合 =______。 （1）二力平衡：两个力大小_______、方向_________，作用在同一直线上。 （2）三力平衡：其中两个力的________必然与第三个力的大小相等，沿着第三个力________（相同 /相反）的方向。 （二 ）共点力的应用及方法 一、共点力平衡的应用 1．选定研究对象进行准确的受力分析。 2．三力平衡推荐用合成法 即根据“任意两个力的合力与第三个力等大反向”的关系，画出平行四边形，结合三角函数等知识求解。典型的 3 种情况如下： ( G G sin θ G cos θ θ ) ( G G tan θ θ ) ( G θ ) 二、共点力平衡的应用 3．正交分解法：物体受多个共点力作用处于平衡状态时，可建立适当的坐标系，利用正交分解法求出x、y轴方向上的合力，应用F合x= 0，F合y= 0列式求解。典型的情况如下： ( θ F N G f v 匀速 ) ( θ F N G f ) 例1.关于物体在共点力作用下，下列说法正确的是（　　） A．物体的速度在某一时刻等于0，物体就一定处于平衡状态 B．物体相对另一物体保持静止时，物体一定处于平衡状态 C．物体处于平衡状态，所受合力一定为0 D．物体处于平衡状态时，物体一定做匀速直线运动 例2.如图，一只小松鼠站在倾斜的树枝上保持静止状态，该树枝与水平方向的夹角为30°，松鼠所受重力大小为G。则下列结论正确的是 （　　） A．树枝对松鼠的支持力大小为G，方向竖直向上 B．树枝对松鼠的支持力大小为G，方向垂直树枝向上 C．树枝对松鼠的作用力大小等于G，方向竖直向上 D．树枝对松鼠的作用力大小等于G，方向竖直向上 例3.（2024高二上·湖北·学业考试）如图所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，在液压机的作用下，车厢底板的倾角缓慢增大，当货物开始下滑时保持不变。则（　　） A．增大的过程中，货物所受的摩擦力一直增大 B．增大的过程中，货物所受的合外力一直减小 C．不变的过程中，货物所受的支持力一直增大 D．不变的过程中，货物所受的摩擦力一直减小 例4.（2023高二上·河北·学业考试）如图所示，用轻绳OA与轻绳OB将质量为m的小球悬挂于天花板与竖直墙之间，小球处在静止状态。轻绳OA与竖直方向的夹角为，轻绳OB水平，重力加速度为g。求： （1）小球受到轻绳OA拉力的大小； （2）小球受到轻绳OB拉力的大小。 例5.（2023高二上·山东·学业考试）如图所示，放在水平地面上的木箱受到水平向右的拉力F作用后，仍处于静止状态。已知木箱质量为5kg，与地板间的动摩擦因数为0.5，拉力F的大小为20N，取g=10m/s2，木箱所受摩擦力的大小和方向分别为（　　） A．20N，水平向左 B．20N，水平向右 C．25N，水平向左 D．25N，水平向右 例6.（2024高二上·四川·学业考试）如图所示，游客拉着重量为G的箱子在水平地面上匀速前进。绳子拉力 F 与水平面的夹角为θ。则地面对箱子的摩擦力大小fF，地面对箱子的支持力大小 NG。（选填“>”或“<” ） 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 1．实验目的：验证两个力合成时的平行四边形定则。 2．实验原理—等效法 3．实验器材：方木板、白纸、弹簧测力计（两个）、三角板、刻度尺、图钉（若干个）、细芯铅笔、橡皮条、细绳套（两个），铅笔。 4．实验步骤 （1）钉白纸：用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。 （2）拴绳套：用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。 （3）两个力拉：用两个弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图甲所示，记录弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时的两细绳套的方向。 （4）用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺、三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。 （5）一个力拉：只用一个弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳套的方向，用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出这个弹簧测力计的拉力F′的图示。 （6）比较：比较力F′与用平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同。 （7）重复：改变两个力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次。 5．数据处理 （1）理论值：在白纸上用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺、三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。 （2）测量值：用刻度尺从O点按同样标度沿记录的方向作出一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力F′的图示。 （3）相比较：比较F′与用平行四边形定则求得的合力F在实验误差允许的范围内是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则。 6．注意事项 （1）不要直接以橡皮条端点为结点，可拴一短细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置。 （2）位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要相同。 （3）不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧测力计拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力计读数有无变化。 （4）细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。 （5）统一标度。 （6）角度合适：以60°到120°之间为宜。 （7）尽量减少误差：①在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内，形变应尽量大一些。②细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，取掉细绳套后，再将所标点与O点连直线确定力的方向。 7．误差分析 （1）弹簧测力计使用前没调零会造成系统误差。 （2）弹簧测力计读数和作图造成偶然误差，需要多做几次实验，并且使两分力F1、F2的夹角适当大些。 （3）使用中，弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间或弹簧测力计外壳和纸面之间有摩擦力存在会造成系统误差。 （4）两次测量拉力时，橡皮条的结点O没有拉到同一点会造成偶然误差。 （5）读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录，两力对边一定要平行，否则会造成误差。 （6）在应用平行四边形定则作图时，F1、F2及合力F作图不准确会造成偶然误差。 例1.如图所示为“探究互成角度的力的合成规律”的实验装置，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳，则 （　　） A．弹簧测力计的轴线与细绳必须共线 B．细绳OB和OC必须等长 C．橡皮筋AO必须与OB和OC夹角角平分线共线 D．同一组实验过程中，橡皮筋伸长量相等即可 例2.（2024高二下·湖南·学业考试）某同学在“验证力的平行四边形定则”的实验中，根据实验数据、按照一定标度画出如图所示的力的图示。 （1）图中的力F1、F，、F、F'不是由弹簧测力计测得的是；（填字母） （2）在该实验中需要记录F1、F2的大小和方向及观察F、F'的大小和方向是否在误差允许范围内相同。 （3）本实验采用的科学方法是。 A．理想实验法            B．等效替代法            C．控制变量法            D．放大微小形变法 例3.（2023高二·陕西·学业考试）如图所示为“探究合力与分力关系”的实验，图中为橡皮条与细绳的结点，、分别为两个弹簧测力计拉橡皮条时拉力的大小和方向，为仅用一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力的大小和方向。该实验中合力的理论值是（填“”或“”）。 例4.．（2022高二下·福建·学业考试）利用如图甲所示的装置，完成“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。图乙中，F表示由平行四边行定则作图得到的合力，表示由一只测力计将两细线的结点拉到O点时的力。 （1）本实验采用的科学方法是（选填“A”或“B”）； A．等效替代法    B．理想实验法 （2）实验时两细线与木板平面（选填“A”或“B”）保持平行； A．必须    B．不必 （3）如果没有操作失误，图乙的F与两力中，方向一定沿AO方向的是（选填“A”或“B”）。 A．F    B． 一、单选题 1．（2022高二上·广东清远·学业考试）一物体以某个初速度冲上粗糙的斜面，如图所示。下列对物体受力分析正确的是（　　） A．物体受重力、弹力、摩擦力和下滑力 B．物体受重力、弹力和摩擦力 C．物体受重力、下滑力和摩擦力 D．物体受重力、压力、下滑力 2．（2022高二上·广东清远·学业考试）木箱在粗糙水平面上向右运动，在停止运动前，关于木箱的受力示意图，以下正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（22-23高一上·广东湛江·期末）如图甲是某同学写字时的握笔姿势，如图乙是他在握笔时把拇指和食指松开时的状态，笔尖仍然斜向下且笔保持静止状态。关于两幅图中笔的受力，下列说法正确的是（    ） A．图甲和图乙中手对笔的作用力方向都为竖直向上 B．图甲中手的握力越大，笔所受的摩擦力越大 C．图甲中笔可能不受摩擦力 D．图乙中笔可能不受摩擦力 4．（2024高二上·广东·学业考试）弹簧一端固定，另一端受到拉力F 的作用，F与弹簧伸长量x的关系如图所示。该弹簧的劲度系数为（　　） A．2 N/m B．4 N/m C．20 N/m 5．（21-22高一上·广东东莞·期中）下列各组物理量中，全部是矢量的是（　　） A．位移、速度、加速度、平均速率 B．速度、平均速度、力、速率 C．位移、速度、加速度、力 D．速度、加速度、位移、时间 6．（2022高二上·广东·学业考试）小明要在墙上挂一个相框，相框顶部有两个对称的、相距为0.8m的挂钩，如图所示，他将一根长为1m的轻绳两端分别固定在两个挂钩上，相框对称地挂在竖直墙面的打子上，挂好后轻绳呈绷紧的状态，若轻绳能承受的最大拉力为50N，g取10m/s2，则在轻绳能承受的范围内，相框质量最大为（　　） A．4kg B．5kg C．6kg D．7kg 7．（2021高二上·广东佛山·学业考试）两个力F1和F2的夹角为θ，两力的合力为F，以下说法正确的是（　　） ①若F1和F2的大小不变，θ角越小，合力F越大 ②合力F总比分力F1和F2中的任何一个力都大 ③如果θ角不变，F1的大小不变，只要F2增大，合力F就必然增大 ④F可能垂直于F1或F2 A．①③ B．②③ C．①② D．①④ 8．（2022高二·广东·学业考试）东汉时期的郑玄提出：“假令弓力胜三石，引之中三尺，弛其弦，以绳缓擐之，每加物一石，则张一尺。”包含的意思是在弓弦上每增加一石的重物，弓就伸张一尺。这一表述远早于胡克定律。根据胡克定律，在弹性限度内，弹簧的弹力（　　） A．与弹簧长度成正比 B．与弹簧长度成反比 C．与弹簧的形变量成正比 D．与弹簧的形变量成反比 9．（2022高二·广东·学业考试）如图所示,某同学参加学校集体劳动，先后用斜向上和斜向下的力去推水平地面上的木箱，两次推力的大小均为F，方向与水平面的夹角均为θ，两次均未推动木箱，关于这两种情况，下列说法正确的是（　　） A．木箱受到地面的支持力不同 B．木箱受到地面的摩擦力不同 C．木箱在水平方向所受合力不同 D．木箱在竖直方向所受合力不同 10．（2023高二下·广东·学业考试）如图所示，一球棒静止斜靠在光滑竖直墙面上，则球棒受到作用力的个数是（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 11．（2023高二下·广东·学业考试）工人用如图所示的轻质滑轮组和轻绳将重为G的材料提起，忽略一切摩擦，在将材料缓慢提升的过程中，下列关于拉力F大小的说法正确的是（　　） A．越来越大 B．越来越小 C．等于 D．一定大于G 12．（2023高二下·广东·学业考试）如图所示，滑雪运动员从斜面雪道滑下，斜面与水平面间夹角为θ，滑板与雪道间的动摩擦因数为μ，运动员和滑板所受的重力为G，不计空气阻力，则（　　） A．运动员和滑板所受重力沿雪道的分力大小为Gsinθ B．滑板对雪道的压力大小为Gsinθ C．雪道对滑板的支持力大小为Gtanθ D．滑板与雪道间的摩擦力大小为 μG 13．（2024高二上·广东·学业考试）放在水平地面上的木块受到一个水平拉力作用，仍保持静止状态，下列说法正确的是（　　） A．拉力越大，摩擦力越大 B．拉力越大，摩擦力越小 C．无论拉力大小如何，摩擦力都不变 14．（2024高二上·广东·学业考试）在星球表面物体受到的重力大小可以用公式G＝mg表示，地球和火星的g值如图所示。同一个物体从地球表面移至火星表面时（　　） A．质量变大 B．质量变小 C．重力变小 15．（2024高二上·广东·学业考试）关于合力与分力的关系，下列说法正确的是（　　） A．合力的大小一定大于小的分力，小于大的分力 B．合力的大小随分力夹角的增大而增大 C．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力 16．（2024高二上·广东·学业考试）如图所示，在“探究求合力的方法”实验中，橡皮条的一端固定在木板上，先用两个弹簧秤沿两个方向把橡皮条的结点拉到O点，记下两个力的大小和方向，然后改用一个弹簧秤把橡皮条的结点仍拉到O点，记下力的大小和方向，根据实验数据画出力的图示，整个过程操作规范。下列说法正确的是（    ） A．作力的图示时各力所用的比例标度可以不同 B．图中的与F没有完全重合，说明实验存在误差 C．图中的是用一个弹簧秤实验时的拉力图示 17．（2024高二上·广东·学业考试）春节即将来临，家家户户张灯结彩。如图所示，质量为m的灯笼通过轻细线AO和BO一端固定在屋檐上，一端固定在竖直墙壁上．灯笼静止时AO与水平面的夹角为θ，BO是水平的。则此时AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小为（　　） A．F1＝mgsinθ B．F1＝ C．F2＝ 18．（2023高二上·广东汕头·学业考试）如图所示，某同学在擦黑板。已知黑板擦的重力为，黑板擦对黑板的压力为。黑板擦与黑板间的动摩擦因数为0.2，则黑板擦与黑板间的滑动摩擦力大小为（　　） A． B． C． 19．（2023高二下·广东·学业考试）如图所示，两位同学合力提起了一桶水，他们各自用力大小均为100N，方向均与水平成60°，则桶和水所受的总重力为（　　）      A． B． C． D． 20．（2023高二下·广东·学业考试）一根竖直悬挂的轻质弹簧，未悬挂钩码时长度为70.0mm，悬挂1个50克钩码时，长度为80.0mm．若悬挂3个50克钩码，且弹簧未超过弹性限度，弹簧长度应为（　　） A．100.0mm B．140.0mm C．160.0mm D．210.0mm 21．（2023高二下·广东·学业考试）如图所示，物块静止在斜面上。关于物块所受的摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．方向沿斜面向上 B．施力物体是物块 C．与物块所受的重力是一对作用力与反作用力 22．（2024高二下·广东·学业考试）在植树活动中，两名同学分别用力和共同抬起一筐土，筐与土所受的总重力为150N，下列可能将该筐土抬起的两个力是（　　） A．， B．， C．， D．， 23．（2024高二下·广东·学业考试）如图所示，在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，下列实验步骤正确的是（　　） A．弹簧上端必须与刻度尺的零刻度线对齐 B．实验前，必须测量弹簧的质量 C．悬挂不同质量的钩码，记录弹簧下端对应的刻度尺的读数 D．计算弹簧的弹力与对应的弹簧长度的比值，即为弹簧的劲度系数 24．（2024高二下·广东·学业考试）木块在a、b、c三种不同材料表面滑动时，其所受滑动摩擦力f与木块对材料表面正压力N的关系如图所示，下列关于木块与不同材料间动摩擦因数的比较，正确的是（　　） A．a的最大 B．b的最大 C．c的最大 D．a、b、c的一样大 25．（2022高一上·广东佛山·学业考试）应急滑梯是飞机的重要逃生设施。某次测试中，质量为m的测试员沿滑梯以某初速度滑下，恰好做匀速直线运动，将滑梯简化为倾角为的斜面，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则（　　） A．人在下滑过程中受到重力、支持力、摩擦力和下滑力 B．滑梯对人的支持力大小为 C．滑梯对人的摩擦力大小为 D．人与滑梯间的动摩擦因数等于 26．（2023高二上·广东汕头·学业考试）2023年杭州亚运会上，运动员正在进行射箭项目比赛，如图甲所示。释放箭的瞬间，若弓弦的拉力为，如图乙中的和所示。弓弦对箭产生的作用力为，如图乙中的所示，则弓弦的夹角应为（　　） A． B． C． 27．（2024高二上·广东·学业考试）如图所示，物体在平行于斜面向上、大小为5 N的力F作用下，沿固定的粗糙斜面向上做匀速直线运动，物体与斜面间的滑动摩擦力（　　）    A．等于零 B．小于5 N C．等于5 N 28．（2023高二上·广东揭阳·学业考试）一根轻质弹簧竖直悬挂时，原长为。当弹簧下端挂的重物时，弹簧伸长；则当弹簧长度为时，弹簧下端挂的物体受到的重力为（　　） A．2.0N B．4.0N C．6.0N D．8.0N 20 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $$