6.3《数据的表示(2)》课件 2024-2025学年北师大版七年级数学上册

6.3数据的表示(2) 第六章 数据的收集与整理 http://www.bnup.com.cn 学号 性别 肺活量 /mL 立定跳远成绩/分 课间操成绩/分 美术成绩 1 男 2926 180 81 优 2 男 2234 154 78 良 3 女 2540 165 86 优 4 男 3720 172 81 中 5 男 3212 183 94 优 6 男 2361 165 83 良 7 女 2397 135 88 优 8 男 4480 211 79 优 9 男 3617 160 72 中 10 女 3240 143 86 优 11 男 3377 205 91 优 12 男 2312 175 80 良 13 女 2843 148 85 优 14 男 2984 207 90 优 15 女 2077 145 91 优 学号 性别 肺活量 /mL 立定跳远成绩/分 课间操成绩/分 美术成绩 16 男 2829 188 83 优 17 男 2346 198 86 优 18 女 2504 177 92 优 19 女 3240 157 83 优 20 男 2939 157 75 良 21 男 4029 171 86 优 22 女 3022 162 91 优 23 女 3024 165 87 优 24 女 3189 189 82 优 25 女 2511 165 68 中 26 女 2646 152 88 优 27 女 2385 150 80 优 28 女 3504 150 82 优 29 男 2517 180 78 良 30 女 2914 163 89 优 表6-2是某校七(1)班学生的部分数据信息： 情境引入 http://www.bnup.com.cn 美术成绩 优 良 中 人数 (频数) 22 5 3 如图：可以分别采用了表格的形式和条形统计图的形式： (1)你能用恰当的统计图表表示该班学生的美术成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级吗？成绩的整体分布情况怎样？ 情境引入 http://www.bnup.com.cn (2)你能用恰当的统计图表表示该班学生的课间操成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段吗？分数的整体分布情况怎样？ 情境引入 课间操成绩 68 72 75 78 79 80 81 82 83 人数(频数) 1 1 1 2 1 2 2 2 3 课间操成绩 85 86 87 88 89 90 91 92 94 人数(频数) 1 4 1 2 1 1 3 1 1 如图：如果仍采用表格和条形统计图的形式，你有什 么感受呢？ http://www.bnup.com.cn 我们可以借鉴美术成绩的表示，将课间操成绩每10分为一段分组，统计每个分数段的学生数，得到下面的表格和统计图： 课间操成绩/分 60～70 70～80 80～90 90～100 人数(频数) 1 5 18 6  想一想 你能改进一下这种统计方法吗？ 课间操成绩 / 分 将横轴略作调整☞ http://www.bnup.com.cn 5 像这样的统计图称为频数直方图。 学一学 如果样本中数据较多，或数据连续取值时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体分布状况。 频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。 http://www.bnup.com.cn 水资源问题是全球关注的热点。为避免水资源浪费,某市政府计划对居民家庭生活用水情况进行调查。为此,相关部门在该市通过随机抽样,获得了60户居民的月均生活用水量(单位:m3)数据: 8.6 14.8 10.5 6.9 5.4 9.6 5.3 5.8 11.4 4.7 10.3 12.4 7.9 13.5 22.5 7.2 25.4 18.6 2.2 11.9 22.0 5.3 23.4 3.6 8.5 5.2 6.2 4.6 5.6 12.8 26.8 10.5 2.4 8.9 7.3 8.0 16.0 4.9 2.7 3.0 5.7 16.2 6.6 13.8 17.6 4.2 3.1 10.7 21.6 9.4 7.8 8.6 13.2 9.5 4.6 2.3 5.7 11.1 14.2 10.0 例 例题学习 将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图反映该市居民月均生活用水量的整体状况。 http://www.bnup.com.cn 8.6 14.8 10.5 6.9 5.4 9.6 5.3 5.8 11.4 4.7 10.3 12.4 7.9 13.5 22.5 7.2 25.4 18.6 2.2 11.9 22.0 5.3 23.4 3.6 8.5 5.2 6.2 4.6 5.6 12.8 26.8 10.5 2.4 8.9 7.3 8.0 16.0 4.9 2.7 3.0 5.7 16.2 6.6 13.8 17.6 4.2 3.1 10.7 21.6 9.4 7.8 8.6 13.2 9.5 4.6 2.3 5.7 11.1 14.2 10.0 例题学习 例 将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图反映该市居民月均生活用水量的整体状况。 解:(1)确定所给数据中的最大值和最小值： (2)将数据适当分组： 上述数据中最大值是26.8，最小值是2.2。 最大值和最小值相差 26.8－2.2 = 24.6， (组数太多或太少，都会影响对数据整体状况的了解) 考虑以4m3为组距(每组两个端点之间的距离称为组距)， 24.6÷4 = 6.15，可以考虑分成 7 组。 http://www.bnup.com.cn 8.6 14.8 10.5 6.9 5.4 9.6 5.3 5.8 11.4 4.7 10.3 12.4 7.9 13.5 22.5 7.2 25.4 18.6 2.2 11.9 22.0 5.3 23.4 3.6 8.5 5.2 6.2 4.6 5.6 12.8 26.8 10.5 2.4 8.9 7.3 8.0 16.0 4.9 2.7 3.0 5.7 16.2 6.6 13.8 17.6 4.2 3.1 10.7 21.6 9.4 7.8 8.6 13.2 9.5 4.6 2.3 5.7 11.1 14.2 10.0 例题学习 例 将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图反映该市居民月均生活用水量的整体状况。 分组 家庭数(频数) 2.0～6.0 2.0～10.0 10.0～14.0 14.0～18.0 18.0～22.0 22.0～26.0 26.0～30.0 20 15 13 5 2 4 1 (3)统计每组中数据出现的次数： (4)绘制频数直方图： http://www.bnup.com.cn 思考·交流 你认为频数直方图有什么特点？与条形统计图相比有哪些不同？与同伴进行交流。 频数直方图和条形统计图的主要区别： 频数直方图实质上是定量数据的条形图，能直观地反映数据的整体情况，条形按照定量数据的自然顺序排列，条形的宽度有特定的含义，条形之间没有间隙，是紧密相连的。 条形统计图往往用于描述定性数据不同类别的频数，能直观地反映数据的具体信息，其横轴表示离散的类别，条形的宽度是固定的，通常分开排列； http://www.bnup.com.cn 随堂练习 请将上面表格中的课间操成绩以5分为组距分段，并用频数直方图表示。 课间操成绩 68 72 75 78 79 80 81 82 83 人数(频数) 1 1 1 2 1 2 2 2 3 课间操成绩 85 86 87 88 89 90 91 92 94 人数(频数) 1 4 1 2 1 1 3 1 1 课间操成绩/分 65～70 70～75 75～80 80～85 85～90 90～95 人数(频数) (包括前面数据不包括后面数据) 1 1 4 9 9 6 1 1 4 课间操成绩 / 分 人数(频数) 9 6 3 0 65 70 75 80 85 90 95 9 6 9 http://www.bnup.com.cn 谈谈本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？ 课堂小结 http://www.bnup.com.cn 习题6.3 (1)根据图中的数据制作扇形统计图,表示小颖一天的时间安排； (2)比较两幅统计图的不同； (3)制作扇形统计图表示你一天的时间安排。 2.小颖一天的时间安排统计图如图所示. 条形统计图能够看出小颖一天中各项活动的具体时间；而扇形统计图能够看到各项活动的时间占全天时间的比例。 http://www.bnup.com.cn 3.某地区随机抽调一部分居民进行了一次法律知识测试， 将测试成绩(得分取整数)整理后分成五组，绘制成如 图所示的频数直方图。 (1)这次活动共抽取了多少人测试? (2)测试成绩的整体分布情况怎样? 习题6.3 解:(1)3＋12＋18＋9＋6=48(人). 所以这次活动共抽取了48人测试。 (2)测试成绩为70至80分的人数 最多，60分以下和90分以上 的人相对较少。 http://www.bnup.com.cn 习题6.3 180 154 165 172 183 165 135 211 160 143 205 175 148 207 145 188 198 177 157 157 171 162 165 189 165 152 150 150 180 163 4.(1)请将本章表6-2呈现的全班学生的立定跳远成绩以 10cm为组距分段，并用频数直方图表示； 跳远成绩/cm 人数(频数) 130～140 140～150 150～160 160～170 170～180 跳远成绩/cm 人数(频数) 180～190 190～200 200～210 210～220 1 3 6 7 4 5 1 21 1 3 6 跳远成绩 / cm 人数(频数) 9 6 3 0 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 7 5 4 1 2 1 立定跳远成绩频数直方图 http://www.bnup.com.cn 4.(2)请用其他统计图表示本章表6-2呈现的全班学 生的立定跳远成绩，并与频数直方图进行比较。 180 154 165 172 183 165 135 211 160 143 205 175 148 207 145 188 198 177 157 157 171 162 165 189 165 152 150 150 180 163 习题6.3 跳远成绩点图 点图能够直观看到全班跳远成绩整体的分布情况，比如哪些成绩人数较为集中等。而频数直方图中的数据呈现的更为具体，整体性和对比性更强一些。 http://www.bnup.com.cn 习题6.3 7.(1) 请将本章表6-2呈现的课间操分数以3分 为组距分段，并用频数直方图表示； 81 78 86 81 94 83 88 79 72 86 91 80 85 90 91 83 86 92 83 75 86 91 87 82 68 88 80 82 78 89 课间操成绩/分 人数(频数) 67.5～70.5 70.5～73.5 73.5～76.5 76.5～79.5 79.5～82.5 82.5～85.5 85.5～88.5 88.5～91.5 91.5～94.5 1 1 13 6 4 7 5 2 课间操分数频数直方图 http://www.bnup.com.cn 习题6.3 7.(2)比较将学生的课间操分数分别以10分、5分和3分为组距 分段得到的频数直方图，它们之间有哪些区别和联系? 如图，三个频数直方图都反映了学生课间操分数的分布状况。当组距变小，频数直方图中的条形会增多，图中呈现的数据信息增多，但直观性将减弱，数据的整体分布特点不如原来清晰。 http://www.bnup.com.cn 习题6.3 8.本章表6-2 呈现的课间操分数还可以用下面的统计图表示: 试根据这个图说说课间操分数的整体分布情况。这个图与频数直方图相比，有哪些相同与不同之处? 这是一个“茎叶图”，类似于旋转了90°的频数直方图。 茎叶图既反映数据的分布状况，又保留了原始数据的信息；而频数直方图虽然能很好地反映数据的分布状况，但是没有保留原始数据的信息。在应用方面，茎叶图通常适用于小批量数据，而频数直方图通常适用于大批量数据。 http://www.bnup.com.cn 习题6.3 12.为了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调取 了该地区60名新生儿出生体重，结果（单位：g）如下： 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800 4150 2500 2700 2850 3800 3500 2900 2850 3300 3650 4000 3300 2800 2150 3700 3465 3680 2900 3050 3850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 4050 3300 3450 3100 3400 4360 3300 2750 3250 2350 3520 3850 2850 3450 3800 3500 3100 1900 3200 3400 3400 3400 3120 3600 2900 将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图，图中反映出该地区新生儿体重的整体状况是怎样的？ http://www.bnup.com.cn (2)将数据适当分组:最大值和最小值相差 ， 考虑以250为组距(每组两个端点之间的距离叫组距)， 2260÷250=9.04，可以考虑分成 组; (1)确定所给数据的最大值和最小值:上述数据中 最小值是 ，最大值是 . (3)统计每组中数据出现的次数 1900 4160 12.解: 4160-1900=2260 1 1 1 3 9 7 15 10 9 4 10 习题6.3 http://www.bnup.com.cn 12.(4)绘制频数直方图： 从图中可以看出该地区新生儿体重在 的人数最多。 3250～3500g 你还有其他的分组方式吗? 你的分组方式要能反映新生儿出生体重的整体情况哟！ 习题6.3 http://www.bnup.com.cn 22 作 业 教材186页第5题 http://www.bnup.com.cn 下 课 http://www.bnup.com.cn $$