精品解析：河北省廊坊市霸州市2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

2024－2025学年度第一学期过程性教学质量监测 九年级数学（人教版） 注意事项：1．本试卷共6页，满分120分，考试时长120分钟． 2．答卷前将密封线左侧的项目填写清楚． 3．答案须用黑色字迹的签字笔书写． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 将方程（x﹣1）2＝6化成一元二次方程的一般形式，正确的是（　　） A. x2﹣2x+5＝0 B. x2﹣2x﹣5＝0 C. x2+2x﹣5＝0 D. x2+2x+5＝0 【答案】B 【解析】 【分析】先去括号，再移项，最后合并同类项即可． 【详解】解：（x-1）2=6， x2-2x+1-6=0， x2-2x-5=0， 即将方程（x-1）2=6化成一般形式为x2-2x-5=0， 故选：B． 【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，能熟记一元二次方程的一般形式的内容是解此题的关键，注意：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）． 2. 中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．解决本题的关键是根据中心对称图形和轴对称图形的概念判断即可． 【详解】解：A选项：该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故A选项不符合题意； B选项：该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故B选项不符合题意； C选项：该图形既不是轴对称图形，又不是中心对称图形，故C选项不符合题意； D选项：该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，故D选项符合题意． 3. 平面直角坐标系内有一点，将点绕坐标原点逆时针旋转得到的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平面直角坐标系点的变化规律，根据坐标系中的点关于原点对称，横纵坐标都变成相反数，即可得出答案． 【详解】解：点绕坐标原点逆时针旋转后，得到的点与点关于原点对称，横纵坐标都变成相反数，所以点旋转后的点坐标为． 故答案为：C． 4. 已知A、B是抛物线上关于对称轴对称的两点，若点A的横坐标是，则点 B横坐标为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查二次函数图象及性质．根据题意利用二次函数对称性即可得到本题答案． 【详解】解：∵A、B是抛物线上关于对称轴对称的两点， ∴抛物线对称轴为， ∵点A的横坐标是， ∴点 B横坐标为：， 故选：A． 5. 已知方程可以配方成的形式，那么（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查配方法解一元二次方程．首先移项，然后在等式两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将配方成，可得答案．掌握配方法的解题步骤是关键． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∵方程可以配方成的形式， ∴，， ∴，． 故选：B． 6. 将抛物线的图象先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先确定出原抛物线的顶点坐标，然后根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加，求出新图象的顶点坐标，然后顶点式写出新抛物线解析式即可得答案． 【详解】解：∵抛物线的顶点坐标为（0，-3）， ∴将抛物线的图象先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的顶点坐标为（-2，0）， ∴平移后得到的抛物线的解析式是． 故选：C 【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式． 7. 某节数学课上，甲、乙两位同学都在黑板上解方程，解答过程如下所示： 甲 乙 两边同时除以，得． 移项，得． ． 或，解得． 其中完全正确的是（ ） A. 甲 B. 甲和乙 C. 乙 D. 都不正确 【答案】C 【解析】 【分析】分别利用解一元二次方程因式分解法，进行计算逐一判断即可解答．本题考查了解一元二次方程因式分解法，熟练掌握解一元二次方程的方法是解题的关键． 【详解】解：依题意，甲的解法错误，方程两边不能同时除以，这样会漏解； 乙利用解一元二次方程因式分解法，计算正确； 故选：C． 8. 如图，点A、B、C是上不重合的三点，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查圆的有关概念及其性质、等腰三角形的性质、三角形外角定理，准确识图，熟练掌握圆的有关概念及其性质、等腰三角形的性质、三角形外角定理是解题的关键．连接并延长交于点D，根据得出，，再根据三角形外角定理可得，，从而可得，据此即可求解． 【详解】解：连接并延长交于点D， ∵， ∴，， ∴，， ∴， 即， 故选：B． 9. 若二次函数的最小值是非负数，则实数取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了二次函数的性质及解不等式，先把二次函数化为顶点式，再列不等式求解即可． 【详解】解：， ∵二次函数的最小值是非负数， ∴． ∴． 故选D． 10. 定义：一元二次方程（）若满足，那么我们称这个方程为“和谐”方程，若满足，那么我们称这个方程为“友善”方程.已知关于的方程（）既是“和谐”方程，又是“友善”方程，则下列结论中正确的是（　　） A. 方程有两个相等的实数根 B. 方程的两个根互为相反数 C. 两根之积为0 D. 无实数根 【答案】B 【解析】 【分析】根据已知得出方程（）有两个根或，再判断即可． 【详解】解：∵把代入方程得出：， 把代入方程得出， ∴方程（）有两个根或， ∴， 即只有选项B正确；选项A、C、D都错误； 故选：B． 【点睛】本题考查了一元二次方程的解，主要考查学生的理解能力和计算能力． 11. 在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个底面半径为6，高为8的圆锥形漏斗模型(如图)，则这个圆锥漏斗的侧面积是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．先利用勾股定理计算出，然后利用扇形的面积公式计算圆锥的侧面积即可． 【详解】解：，， ， 这个圆锥漏斗的侧面积． 故选：C． 12. 如图，在菱形中，，点从点出发，沿方向匀速运动，过点作交菱形的另一边于点，设点的运动路程为，的面积为，则与之间的函数图象可能为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】讨论点在和上两种情况，根据等边三角形的性质和特殊角的三角函数值求出三角形的高，再根据三角形面积公式计算，分别得出对应的函数解析式，利用函数的性质判断图像． 【详解】如图，设与交于点，与交于点， 当点在上时， ∵四边形是菱形， ∴， ∵， ∴是在边上的高，， 由菱形的性质得， ∵， ∴是等边三角形， ∴，， ∴， ∴， 设， ∴， ∴， 所以该部分是开口向下的二次函数， 当点在上时，如图， 设菱形的边长为， ∴， ∵ ∴， ∴， 所以该部分是开口向上的二次函数， 由此判断只有C选项符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查了菱形的性质，等边三角形的判定及性质，特殊角的三角函数值，动点问题的函数图像，解题的关键是将的底和高用含的式子表示出来，列出与之间的函数关系式，再根据函数关系式判定图像． 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．其中小题第一空2分，第二空1分） 13. 已知是一元二次方程的一个根，则______． 【答案】 【解析】 【分析】方程的根代入原方程能使方程左右两边相等，所以只需把代入原方程即可求解． 【详解】∵是一元二次方程的一个根， ∴， 解得： 故答案为：． 【点睛】本题考查了一元二次方程解的定义，本题逆用一元二次方程解的定义是解题的关键． 14. 如图，正六边形内接于，点M在上，则的度数为_______． 【答案】##60度 【解析】 【分析】本题考查了正六边形的性质、圆周角定理；熟练掌握正六边形的性质，由圆周角定理求出是解决问题的关键． 连接，由正六边形的性质得出，由圆周角定理即可求解． 【详解】解：如图：连接， ∵多边形是正六边形， ， ， ， 故答案为：． 15. 如图，以的速度将小球沿与水平地面成角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度（单位：m）与飞行时间（单位：s）之间具有函数关系． （1）小球飞行的最大高度是______米； （2）小球在高于15米（包括15米）的空中保持了______秒． 【答案】 ①. 20 ②. 2 【解析】 【分析】本题主要考查了二次函数的应用，根据题意建立方程是解决问题的关键． （1）求出抛物线的顶点坐标，即可得到结论； （2）把代入函数关系式可得方程，解方程即可得到结论． 【详解】（1）解：∵， ∴抛物线的顶点坐标为， ∴小球飞行的最大高度是米； 故答案为：20； （2）当时，， 整理得， 解得，， （秒）， ∴小球在高于15米（包括15米）的空中保持了2秒． 故答案为：2． 16. 如图，已知是的内切圆． （1）若，，则______； （2）若，则______． 【答案】 ①. ## ②. 【解析】 【分析】本题考查的是三角形的内切圆的性质，作出过切点的半径是解本题的关键； （1）如图，记，与切于点，，可得，，，再利用三角形的面积公式计算即可； （2）证明，， ，再结合三角形的内角和定理可得答案． 【详解】解：（1）如图，记，与切于点，， ∴，，， ∵，， ∴； （2）∵， ∴， 是的内切圆， ， ， ， 故答案为：，． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：对于任意实数，该方程总有实数根； （2）若，是此方程的两个根，且，求的值． 【答案】（1） 证明：∵， ∴对于任意实数，该方程总有实数根； （2）． 【解析】 【分析】（）计算一元二次方程根的判别式，进而即可求证； （）利用根与系数的关系，，然后代入求解即可； 此题考查了根据一元二次方程的根的判别式判断一元二次方程的根的情况，一元二次方程根与系数的关系，正确理解一元二次方程根的判别式，当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根；熟记：一元二次方程的两个根为，，则，是解题的关键． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：根据题意得，，， ∵， ∴， ∴． 18. 如图，是的直径，是的弦，连接． （1）求的度数； （2）若，求的长． 【答案】（1） （2）4 【解析】 【分析】本题主要考查圆周角定理，直角三角形的性质以及勾股定理等知识： （1）由圆周角定理得，根据直径所对圆周角是直角可知，再由三角形内角和定理可求出的度数； （2）由角所骊直角边等于斜边的一半知，再由勾股定理可求出的长． 【小问1详解】 ∵点C在上，是的直径 ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ 【小问2详解】 在中，， ∴ 设，则 在中，，由勾股定理得： ∵，， ∴ ∵解得：，（舍） ∴的长为4 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别是，，． （1）将向下平移6个单位长度得到，请画出； （2）画出关于原点成中心对称的； （3）若与关于某点成中心对称，请写出对称中心的坐标______． 【答案】（1）如图所示； （2）如图所示； （3） 【解析】 【分析】本题主要考查中心对称和平移： （1）点，，的对应点分别为，，，连接点，，即可； （2）点，，的对应点分别为点，，，连接点点，，即可； （3）连接，，交点即为与的对称中心． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 连接，，交点即为与的对称中心． 故答案为：． 20. 某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长，宽，中间镶有宽度相同的三条彩色图案． （1）若除去彩色图案后剩余的面积为，设彩色图案的宽度为，则可列方程为______；（要求用原数列方程，不要求化简） （2）已知该工艺品的成本是元/件，物价局规定销售单价在元至元的范围内，如果以单价元/件销售，那么每天可售出件，另外每天除工艺品的成本外所需支付的各种费用是元，根据销售经验，如果将销售单价每上涨元，每天就少售出件．请问该公司每天把销售单价定为多少元时所获利润为元？ 【答案】（1） （2）销售单价定为50元时所获利润为9000元 【解析】 【分析】本题主要考查一元二次方程的实际应用，关键是根据题意得到一元二次方程，然后进行求解即可． （1）由彩色图案的宽度为，则除去彩色图案的剩余部分可合成长为，宽为的长方形，根据长方形的面积公式得； （2）设每件工艺品的售价为元，则每件的销售利润为元，每天可售出件．根据单利润乘以数量等于列一元二次方程求解即可． 【小问1详解】 解：由题意得， 故答案为：； 【小问2详解】 解：设每件工艺品的售价为元，则每件的销售利润为元，每天可售出件． 根据题意，得， 整理，得，解得（不符合题意，舍去）， 当该公司每天把销售单价定为元时所获利润为元． 21. 数学活动﹣旋转变换 （1）如图①，在中，，将绕点C逆时针旋转，得到，连接，求的大小； （2）如图②，在中，，，，将绕点C逆时针旋转得到，连接，以为圆心，长为半径作圆． （Ⅰ）猜想：直线与的位置关系，并证明你的结论； （Ⅱ）连接，求线段的长度． 【答案】（1）；（2）（Ⅰ）直线与相切，见解析；（Ⅱ） 【解析】 【分析】本题考查的是直线与圆的位置关系、旋转变换的性质、等边三角形的判定和性质，勾股定理的应用，掌握切线的判定定理、旋转变换的性质是解题的关键． （1）根据旋转变换的性质得到，，，根据等腰三角形的性质求出的大小； （2）（Ⅰ）根据旋转变换的性质求出，根据切线的判定定理证明； （Ⅱ）根据旋转变换的性质和勾股定理计算即可． 【详解】解：（1）解：由旋转变换的性质可知，，，， ∴， ∴； （2）（Ⅰ）直线与相切， 由旋转变换的性质可知，，，， ∴为等边三角形， ∴， ∴， ∴， ∵为的半径， ∴直线与相切； （Ⅱ）根据旋转可知，，， ∵为等边三角形， ∴， 在中，， 由勾股定理得，． 22. 已知抛物线的图象与轴交于点和点，与轴交于点． （1）求抛物线的解析式； （2）直接写出不等式的解集； （3）若抛物线的对称轴和轴的交点为，直线与轴的交点在线段之间（不与点重合），求的取值范围． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查二次函数的图象与性质． （1）将点和代入，通过待定系数法求解； （2）由图象中抛物线在轴下方时x的取值范围求解； （3）由抛物线解析式求出抛物线对称轴，把、分别代入得出k的值，再根据一次函数的性质求解． 【小问1详解】 解：将点和代入， 得解得， 抛物线的解析式为； 【小问2详解】 解：令， 解得， ，， 根据函数图象可知，当时，； 【小问3详解】 解：由题意可得对称轴是直线， ， 把代入直线，得，即， 把代入直线，得，即， ∴的取值范围是． 23. 如图1和图2，为内、外两个圆的圆心，大圆被八等分，分点为，，，，，，，．已知两个圆的半径分别为，． （1）如图1，若大圆中的弦与小圆相切于点，求的长； （2）通过计算比较弧的长和小圆的周长的大小； （3）如图2，连接，，通过说理判断和的位置关系，并求点到的距离． 【答案】（1） （2）弧的长大于小圆的周长 （3）， 【解析】 【分析】本题考查了垂径定理，弧长公式，解直角三角形； （1）连接，，则，得出，在中，，，勾股定理即可求解； （2）连接，由题意得，分别求得弧的长和小圆的周长，比较大小，即可求解； （3）连接，，得出，，过点作于点，则，即可求解． 【小问1详解】 解：如图1，连接，，则， ， 在中，，， ， ； 【小问2详解】 如图1，连接，由题意得， 弧的长为小圆的周长为 ， 弧的长大于小圆的周长； 【小问3详解】 如图2，连接， 由题意得，，， ， ， 过点作于点，则. ， 点到的距离为 24. 跳台滑雪运动可分为助滑、起跳、飞行和落地四个阶段，运动员起跳后飞行的路线是抛物线的一部分（如图中实线部分所示），落地点在着陆坡（如图中虚线部分所示）上，着陆坡上的基准点K为飞行距离计分的参照点，落地点超过K点越远，飞行距离分越高．某次比赛某跳台滑雪台的起跳台的高度为，基准点K的高度为，基准点K到起跳台的水平距离为（d为定值）．设运动员从起跳点A起跳后的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系为． （1）c的值为 ； （2）若运动员落地点恰好到达K点；且此时，，求基准点K到起跳台的水平距离d； （3）若运动员飞行的水平距离为时，恰好达到最大高度，试判断他的落地点能否超过K点，并说明理由． 【答案】（1） （2）基准点K的水平距离d为 （3）他的落地点能超过K点，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查二次函数的应用，解题的关键是读懂题意，能根据题意把实际问题转化为数学问题． （1）根据起跳台的高度OA为，即可得； （2）由，，知，根据基准点K的高度为，即得基准点K到起跳台的水平距离d； （3）由题意设抛物线解析式为，可得抛物线解析式为，当时，，从而可知他的落地点能超过K点． 【小问1详解】 解：∵起跳台的高度为， ∴， 把代入得： ， 故答案为：60； 【小问2详解】 解：∵，， ∴， ∵基准点K的高度为， ∴， 解得：，舍去 ∴基准点K的水平距离d为； 【小问3详解】 解：他的落地点能超过K点，理由如下： ∵运动员飞行的水平距离为时，恰好达到最大高度， ∴抛物线的顶点为， 设抛物线解析式为， 把代入得：， 解得， ∴抛物线解析式为， 当时，， ∴他的落地点能超过K点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第一学期过程性教学质量监测 九年级数学（人教版） 注意事项：1．本试卷共6页，满分120分，考试时长120分钟． 2．答卷前将密封线左侧的项目填写清楚． 3．答案须用黑色字迹的签字笔书写． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 将方程（x﹣1）2＝6化成一元二次方程的一般形式，正确的是（　　） A. x2﹣2x+5＝0 B. x2﹣2x﹣5＝0 C. x2+2x﹣5＝0 D. x2+2x+5＝0 2. 中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 平面直角坐标系内有一点，将点绕坐标原点逆时针旋转得到的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 已知A、B是抛物线上关于对称轴对称的两点，若点A的横坐标是，则点 B横坐标为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 已知方程可以配方成的形式，那么（ ） A. B. C. D. 6. 将抛物线的图象先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 7. 某节数学课上，甲、乙两位同学都在黑板上解方程，解答过程如下所示： 甲 乙 两边同时除以，得． 移项，得． ． 或，解得． 其中完全正确的是（ ） A. 甲 B. 甲和乙 C. 乙 D. 都不正确 8. 如图，点A、B、C是上不重合的三点，则下列结论一定正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 若二次函数的最小值是非负数，则实数取值范围为（ ） A. B. C. D. 10. 定义：一元二次方程（）若满足，那么我们称这个方程为“和谐”方程，若满足，那么我们称这个方程为“友善”方程.已知关于的方程（）既是“和谐”方程，又是“友善”方程，则下列结论中正确的是（　　） A. 方程有两个相等的实数根 B. 方程的两个根互为相反数 C. 两根之积为0 D. 无实数根 11. 在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个底面半径为6，高为8的圆锥形漏斗模型(如图)，则这个圆锥漏斗的侧面积是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在菱形中，，点从点出发，沿方向匀速运动，过点作交菱形的另一边于点，设点的运动路程为，的面积为，则与之间的函数图象可能为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．其中小题第一空2分，第二空1分） 13. 已知是一元二次方程的一个根，则______． 14. 如图，正六边形内接于，点M在上，则的度数为_______． 15. 如图，以的速度将小球沿与水平地面成角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，小球的飞行高度（单位：m）与飞行时间（单位：s）之间具有函数关系． （1）小球飞行的最大高度是______米； （2）小球在高于15米（包括15米）的空中保持了______秒． 16. 如图，已知是的内切圆． （1）若，，则______； （2）若，则______． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：对于任意实数，该方程总有实数根； （2）若，是此方程的两个根，且，求的值． 18. 如图，是的直径，是的弦，连接． （1）求的度数； （2）若，求的长． 19. 如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别是，，． （1）将向下平移6个单位长度得到，请画出； （2）画出关于原点成中心对称的； （3）若与关于某点成中心对称，请写出对称中心的坐标______． 20. 某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长，宽，中间镶有宽度相同的三条彩色图案． （1）若除去彩色图案后剩余的面积为，设彩色图案的宽度为，则可列方程为______；（要求用原数列方程，不要求化简） （2）已知该工艺品的成本是元/件，物价局规定销售单价在元至元的范围内，如果以单价元/件销售，那么每天可售出件，另外每天除工艺品的成本外所需支付的各种费用是元，根据销售经验，如果将销售单价每上涨元，每天就少售出件．请问该公司每天把销售单价定为多少元时所获利润为元？ 21. 数学活动﹣旋转变换 （1）如图①，在中，，将绕点C逆时针旋转，得到，连接，求的大小； （2）如图②，在中，，，，将绕点C逆时针旋转得到，连接，以为圆心，长为半径作圆． （Ⅰ）猜想：直线与的位置关系，并证明你的结论； （Ⅱ）连接，求线段的长度． 22. 已知抛物线的图象与轴交于点和点，与轴交于点． （1）求抛物线的解析式； （2）直接写出不等式的解集； （3）若抛物线的对称轴和轴的交点为，直线与轴的交点在线段之间（不与点重合），求的取值范围． 23. 如图1和图2，为内、外两个圆的圆心，大圆被八等分，分点为，，，，，，，．已知两个圆的半径分别为，． （1）如图1，若大圆中的弦与小圆相切于点，求的长； （2）通过计算比较弧的长和小圆的周长的大小； （3）如图2，连接，，通过说理判断和的位置关系，并求点到的距离． 24. 跳台滑雪运动可分为助滑、起跳、飞行和落地四个阶段，运动员起跳后飞行的路线是抛物线的一部分（如图中实线部分所示），落地点在着陆坡（如图中虚线部分所示）上，着陆坡上的基准点K为飞行距离计分的参照点，落地点超过K点越远，飞行距离分越高．某次比赛某跳台滑雪台的起跳台的高度为，基准点K的高度为，基准点K到起跳台的水平距离为（d为定值）．设运动员从起跳点A起跳后的高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数关系为． （1）c的值为 ； （2）若运动员落地点恰好到达K点；且此时，，求基准点K到起跳台的水平距离d； （3）若运动员飞行的水平距离为时，恰好达到最大高度，试判断他的落地点能否超过K点，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $