云南省大理州祥云县第一中学2024-2025学年高一上学期10月月考数学试题

祥云一中2027届高一年级上学期10月月考 数学 满分150分，考试用时120分钟 第Ⅰ卷（选择题，共58分） 注意事项： 1.答题揃，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效. 一、单项选择题（本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若集合，，则（ ） A. B. [0，1] C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 对于函数，部分与的对应关系如下表： 则值为（ ） A. B. C. D. 4. 若，则下列不等式中成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知不等式的解集为，则实数（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 6. 若是幂函数，且在上单调递增，则的值为（ ） A. 或 3 B. 1 或 C. D. 3 7. 已知为奇函数，则（ ） A. 1 B. 2 C. 0 D. 8. 已知函数是上的增函数，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共3小题，每个小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若集合，，则 B. ， C. ， D. 若集合，，则 10. 已知正实数满足，则下列说法正确的是（ ） A. 的最小值是4 B. 的最大值是 C. 的最大值是 D. 的最大值是 11. 若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有；②对于定义域上的任意，，当时，恒有，则称函数为“理想函数”.下列四个函数中能被称为“理想函数”的是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共92分） 注意事项： 第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效. 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 已知集合，，则______ 13. 函数的定义域为_______ 14. 已知关于的一元二次不等式的解中有且仅有3个正整数解，则实数的取值范围是__________. 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 设，已知集合，． （1）当时，求实数的范围； （2）设；，若是的必要不充分条件，求实数的范围． 16. 已知方程的解为1，3. （1）求实数a，b的值； （2）若，，且，求的最小值. 17. 已知，函数是定义在上的奇函数，且. （1）求的解析式； （2）判断的单调性，并用函数单调性的定义加以证明. 18. 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，． （1）求的值；并求当时，的解析式； （2）若函数，，求函数的最小值． 19. 一种药在病人血液中的含量不低于2克时，它才能起到有效治疗的作用，已知每服用且克的药剂，药剂在血液中的含量（克）随着时间（小时）变化的函数关系式近似为，其中． （1）若病人一次服用9克的药剂，则有效治疗时间可达多少小时？ （2）若病人第一次服用6克的药剂，6个小时后再服用3m克的药剂，要使接下来的2小时中能够持续有效治疗，试求m的最小值． 祥云一中2027届高一年级上学期10月月考 数学 满分150分，考试用时120分钟 第Ⅰ卷（选择题，共58分） 注意事项： 1.答题揃，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚. 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效. 一、单项选择题（本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题（本大题共3小题，每个小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABC 第Ⅱ卷（非选择题，共92分） 注意事项： 第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效. 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】且 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）（） （2） 在区间上为严格增函数， 证明如下：设任意， 则， 由，得， 即，，， 所以，即，故在区间上为严格增函数. 【18题答案】 【答案】（1），； （2） 【19题答案】 【答案】（1）；（2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $