陕西省渭南市大荔县2024-2025学年九年级上学期第二次阶段性作业（期中检测）试卷

大苏县2024~2025学年度第一学期第二次阶段性作业 九年级数学 8 注意事项: 1.全卷共6页,总分120分。考试时间120分钟. 2.领到试卷和答题卡后,请用0.5毫米黑色墨水签字笔,分别在试卷和答题卡上填写姓名 班级和准考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答,否则作答无效 4.作图时,先用铅笔作图,再用规定签字笔描黑。 校 5.考试结束,本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分,每小题只有一个选项是符合题意的) 1.已知x=2是关于x的一元二次方程x×}-x+=0的一个解,则;的值为 C.1 B.-2 A.-1 D.2 2.下列图形中,不是中心对称图形的是 __ ## 1 3.如图所示的风车,绕着它的中心点0旋转,若旋转后的风车与自身重合,旋转角至少为 7 ) C.72o A.18。 B.36。 D.1448 (第3题图) (第4题图) 。 4.如图,△DEC是由△ABC绕点C顺时针旋转90·得到的,若/BAC=20*}则/1的度数是 () C.800 A.700 B.200 D.90a 5.为了改善居民生活环境,某小区对一块矩形空地进行绿化,这块空地的长比宽多6米,面积 为720平方米,设矩形空地的长为:米,根据题意所列方程正确的是 A.x(x-6)=720 B.x(x+6)=720 C.x(x-6)=360 0 D.x(x+6)=360 6.抛物线v=x2}-4x+3可以由抛物线=x}平移得到,则下列平移方法正确的是 A.先向左平移2个单位长度,再向上平移7个单位长度 B.先向左平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度 C.先向右平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度 D.先向右平移2个单位长度,再向上平移7个单位长瘦 大嘉县九年级数学第二次阶段性作业 第1页(共6页) 7.如图1是某博物馆展出的战国时期车轮实物,为测量车 轮半径,如图2所示,在车轮上取A、B两点,AB所在圆 的圆心为0,作弦AB的垂线OC,D为垂足,交AB于点 C.经测量.AB=90cm.CD=15cm.则此车轮的半径0A为 2 - 图1 (第7题图) A.65 cm B.75cm C.70 cm D. 60 cm 8.已知抛物线y=ax2+bx+c(a、b、c为常数.a0)上部分点的横坐标x与纵坐标v的对应值如 下表: 则下列说法中错误的是 ) A.抛物线开口向上 B.图象不经过第三象限 C.v的最小值为-1 D.当y=0时,x的值为( 二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分) 9.一元二次方程(x+4)(x-2)=0的负根是 10. 中国体育代表队在巴黎奥运会上取得了优异的成绩,图 是2024年巴黎奥运会上的一面金牌,金牌正中间镶嵌了 一块来自埃菲尔铁塔的正六边形铁块.这个正六边形铁块 的示意图如图2所示,已知该正六边形ABCDEF的周长约 为185mm,则该正六边形的外接圆半径长为 D 图1 图2 mr. (第10题图) 11.若关于x的一元二次方程kx2-4x-2=0有两个实数根,则 r的取值范围是 12.若点A(1,y),B(2,y)在抛物线y=-2(x+1)2-1上,则y, _y2.(填“>”“” 或“=”) 13.如图.在矩形ABCD中.AB=6.BC=8.点0为对角线AC的中点,点P 在边AB上.且BP=2.将BP绕点B旋转,点P的对应点为点0.连接 A0、00.则△A00面积的最小值为 三、解答题(共13小题,计81分,解答应写出过程) B 14.(5分)解方程:2x2-7x-4=0 (第1.题图) 15.(5分)已知二次函数图象的顶点坐标为(3.-1).且经过点(2.2).求该二次函数的解析式 大苏县九年级数学第二次阶段性作业 第2页(共6页) 16.(5分)已知关于x的方程x2-(2m+1)x+m(m+1)=0.求证:该方程总有两个不相等的实 数馥 17.(5分)如图AB是半圆O的直径,BC是半圆0的弦,利用尺规作图法在AC上求作一点 M.使得AM=CM.(不写作法,保留作图痕迹) 1 (第17题图) 18.5分)如图.将△ABC绕点B逆时针旋转60*得到△DBE(点A、C的对应点分别为点 D.E).点E在AB上.延长DE交AC于点F,连接AD、BF,BF+CF=AC.求证;FD平分4AFB. (第18题图) 19.(5分)“立身以立学为先,立学以读书为本”,为了鼓励全民阅读,某校图书馆开展阅读活 动,自阅读活动开展以来,进馆阅读人次逐月增加,第一个月进馆人次为400人次,到第三个月进馆 人次达到576人次,若进馆人次的月增长率相同,求进馆人次的月增长率 大嘉县九年级数学第二次阶段性作业 第3页(共6页) 20.(5分)如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,在平面直角坐标系中,0为坐 标原点,△ABC的顶点坐标依次为A(1.-2)B(3,-4)、C(4,-2). (1)在图中画出将△ABC绕点O逆时针旋转90*后得到的△A.B.C.(点A、B、C的对应点分别 为点A.、B、C); (2)在图中画出与△ABC关于点O成中心对称的△A.B.C(点A、B、C的对应点分别为点A、B、C) (第20题图) 21.(6分)如图,在Rt△ABC中,乙B=90*,其内切圆。0分别与AB、BC、AC相切于点D、E、F 若AF=4,CF=6,求BD的长 (第21题图) 22.(7分)某商城在2024年国庆节期间促销某品牌冰箱,进价为2400元/台,标价为3000元/台 经市场调研表明:当冰箱的售价为3000元/台时,平均每天能售出7台,若每台售价每降低50元 平均每天能多售出1台.若商城要想尽量扩大销售量,并且使得平均每天销售这种冰箱的利润 为4400元,求每台冰箱的售价是多少元 大苏县九年级数学第二次阶段性作业 第4页(共6页) 轴交于点B(0.4).连接AB (1)求该抛物线的函数解析式 (2)在;轴下方的抛物线上是否存在点P.使得△PAO的面积是△AB0面积的2倍?若存在 求出点P的坐标,若不存在,请说明理由 (第23题图) 24.(8分)如图.△ABC内接于0.AB为⊙0的直径,/ACB的平分线交。0于点D.连接 AD、BD.过点D作DE/AB.交CB的延长线于点E (1)求证:ED是⊙O的切线; (2)若AC=32.BC=/②,求CD的长 (第24题图) 25.(8分)陕北窑洞,具有十分浓厚的民俗风情和乡土气息.如图所示,某窑洞口的下部近似为 矩形0ABC.上部近似为一条抛物线.已知0A=3米,AB=2米,窑洞的最高点M(抛物线的顶点)离 地面OA的距离为25米. (1)建立如图所示的平面直角坐标系,求抛物线的解析式 (2)若在密洞口的上部要安装一个正方形窗户DEFG.使得点D、E在矩形OABC的边BC上 点F、G在抛物线上,那么这个正方形窗户DEFG的边长为多少米 (第25题图) 大落县九年级数学第二次阶段性作业 第5页(共6页) 26.(10分)【问题探究】 (1)如图1.在□ABCD中,对角线AC、BD相交于点0.AC1BC.BC=4.乙ABC=60*.若EF过点 0.且与边AB、CD分别相交于点E、F.设BE=x,OE{②}=y,试确定y与x之间的函数关系式; 【问题解决】 (2)弓形ACB是一个人工湖,其示意图如图2所示,弓形ACB是由弦AB和优张ACB组成,点 0是优孤ACB所在圆的圆心,AC、BD是两座石桥(点C、D均在优孤ACB上),点P、0分别是石桥 AC.BD的中点,连接OP、OO,分别在PA、OB上取PM=OP、ON=OQ,连接OM、ON.将△OPM与 A00N设计为观赏区,记△0PM与△0ON的面积之和为$(m}).已知AB=8003m.圆心0到弦 AB的距离为400m,AC+BD=1600m.设AP=xm ①求s与:之间的函数关系式; ②当AP的长为多少米时,观赏区△0PM与△0ON的面积之和最大,最大面积为多少? 图1 图2 (第26题图)