第二单元《三角形内角和》（教案）-2023-2024学年北师大版数学四年级下册

北师大版小学数学四年级下册第二单元《三角形内角和》教学设计含反思 教材分析: 《三角形内角和》是北师大版小学数学四年级下册第二单元第三节的内容，是在学生认识了直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形的特点的基础上进一步探究三角形有关性质中的三个内角和的性质，是“空间与图形”领域的重要内容之一。教材在呈现教学内容时，不但重视知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间。三角形的内角和的性质没有直接给出，而是提供了丰富多彩的动手实践的素材，让学生通过探索、实验、讨论、交流而获得，从而让学生在动手操作，积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学经验，同时发展空间观念和推理能力，不断提高自己的思维水平。 学情分析: 本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验，也已具备了一些相应的三角形知识，这为感受、理解、抽象“三角形的内角和”的性质，打下了坚实的基础。同时，通过近四年的数学学习，学生已初步掌握了一些学习数学的基本方法，具备了一定的动手操作、观察比较和合作交流的能力。能在小组长带领下，围绕数学问题开展初步的讨论活动，能比较清楚的表达自己的意见，认真倾听他人的发言，具备了初步的数学交流能力。 教学目标: 1、让学生经历“猜想、验证、归纳、应用”等知识形成的全过程，探索并发现“三角形内角和等子180°”，并能应用规律解决一些实际问题。 2、在探索过程中培养学生的动手实践能力、协作能力及创新意识和探究精神，发展学生的空间思维力，同时使学生养成独立思考的习惯。 3、在活动中，让学生体验主动探究数学规律的乐趣，体验学数学的价值，激发学生学习数学的热情。 教学重点:让学生经历“猜想、验证、归纳、应用”等知识形成的全过程，探索并发现三角形内角和等于180°并能应用规律解决一些实际问题。 教学难点:掌握探究方法(猜想-验证-归纳总结)，学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和。 教学用具:表格、课件。 学具准备:各种三角形、剪刀、量角器。 教学过程： 一、创设情境 揭示课题。    游戏导入：出示三种不同角度的三角形，让学生猜测是什么三角形，并说明依据。今天继续探索三角形的特性--内角和。板书课题：三角形的内角和，看到题目，你想知道什么。学生汇报问题，提炼三个问题进行解决。 二、探索交流，学习新知。     （一）、什么是三角形的内角？ 老师：同学们，有谁知道什么叫三角形的内角吗？ （请学生回答） 学生A：三角形的内角指三角形里面的三个角。 老师：有同学愿意帮老师用投影仪指出你们手中的三角形的内角吗？ 学生B：大家请看我手中的三角形，∠1，∠2，∠3都是这个三角形的内角。 老师：从图中可以清晰看到三角形有多少个内角呢？ 学生：3个。 三角形内的三个角就是三角形的内角。     （二）、三角形的内角和是什么？怎么来求？ 1、认识三角形的内角与三角形的内角和 老师：三角形的内角和代表什么呢？ 学生：三角形的三个内角的度数之和，即上诉图形中∠1，∠2，∠3度数之和。 小结：三角形的内角指三角形里面的三个角，即三角形每相邻两条边跑的夹角；三角形的内角和指的是这三个内角的度数之和。 2、实际测量，探索三角形的内角和。 （1）老师：现在我们已经知道什么是三角形的内角了，要想知道三角形的内角和，我们有什么方法呢？ 学生：用量角器量一量。 老师：不错，我们要想知道一个三角形的内角和，最熟悉的方法就是将三角形的三个内角加起来算一算。 老师：现在就让我们来量一量，算一算，填一填，完成下面这个表格. （请学生汇报自己的表格） （2）小组交流发现了什么？ 老师：通过实际测量、计算发现，每个三角形的三个内角和都在180゜左右。实际上，三角形的内角和就是180゜，只是因为测量有误差，导致计算出的内角和不都是180゜。 3、验证三角形内角和180゜。 验证三角形内角和等于180゜的方法。 方法一：把三角形的三个角撕下来，拼一拼。 老师：从量一量那里我们可以猜测三角形内角和180゜，说起180゜，我们还记得什么角是180゜吗？ 学生：一个平角是180゜。 老师：是的，要想证明三角形的内角和是否为180゜，我们就得看看三角形的三个内角是否可以拼成一个平角。事不宜迟，我们现在就动手拼一拼。 第一步： 老师：每个同学拿出准备好的三角形，将三角形三个角标出来，然后撕下来。 第二步：将撕下来的三个角，拼一拼 （将操作过程用投影仪展示出来，并粘贴在黑板上） 第三步：学生观察与总结 老师：同学们，通过撕一撕和拼一拼，你们发现了什么？ 学生A：三角形三个内角撕下来刚好拼成一个平角。 老师：是的，三角形三个内角刚好拼成一个平角，平角180度，所以三角形内角和是180度。 方法二：将三角形三个角折一折。 老师：同学们将手中三角形标一标 老师：按下图进行折一折 老师：同学们发现了什么？ 学生：还是刚好拼成一个平角。 老师：是的，所以三角形的内角和等于180゜。 小结：所有的三角形的内角和都是180゜。每个三角形的所有内角都能拼成一个平角。 （三）大小不一样的三角形内角和一样吗？ 老师：出示教具三角板，指认三个内角的度数，请同学们也拿出同样的三角板，比较老师和你们的三角板大小不同，内角和一样吗？ 学生：一样，所有的三角形的内角和都是180゜ 三、应用提升。 师:早在300多年前就有一位伟大的数学家用科学的数学方法见证了任意三角形的内角和都是180度。这位伟大的数学家就是帕斯卡(课件出示帕斯卡)，他是法国著名的数学家、物理学家。他在12岁时发现了三角形内角和定律，同学们也非常了不起，用了很多方法验证了三角形内角和是180度，下面我们就来应用这些性质解决一些实际问题。     1、下面哪三个角可以组成三角形。     2、出示填出下面各角的度数。看谁算得准，全班交流思考过程。 3、 出示回题：猜一猜，可能是什么三角形? 引导学生读题，理解题意。 师:谁来说说图意? 生:图中有一个三角形，已知其中的两个角分别是60°和40°，让我们猜猜是什么三角形，要根据三个角的情况来判断。 师:请同学们自由猜一猜，在小组里说一说自己的理由。 教师巡视指导，收集学生的想法。 师:只知道两个角的度数，能不能判断是什么三角形?学生小组讨论，发表自己的见解。 生:必须知道三角形中最大的角是什么角。 师:已知这个三角形的两个角分别是60°和40°，求第三个角的度数如何计算? 预设生:180°-60°-40=80°。(板书)师:这是个什么三角形?你是怎么判断的? 生:这个三角形中的最大的角是80，是锐角，这是一个锐角三角形。(板书) 出示问题:你还能猜出是什么三角形吗? 师:你能根据情境图中的信息，猜出是什么三角形吗?说说你的想法。独立思考后，全班交流。 预设：180°－60°＝120° 可能是钝角三角形，也有可能是锐角三角形或直角三角形，还有可能是等边三角形。 四、回顾总结 这节课你有什么收获？ 五、布置作业 挑战自我：探索四边形内角和。  板书设计： 三角形内角和 三角形内角和等于180 测量、撕拼、折叠 教学反思： “三角形内角和”是北师大版数学四年级下册第二单元认识图形的一节探索与发现课，使学生在学习了三角形的特征、高以及三角形分类的基础上，进一步研究三角形三个角的关系。根据教学目标和学生掌握知识的情况，课堂上我围绕以下几点去完成教学 一、创设情境，营造研究氛围。 怎样提供一个良好的研究平台，使学生有兴趣去研究三角形内角的和呢?为此我抛出根据一个角猜一猜是什么三角形的情境，让学生评判。并通过前面学习的有关三角形特性，直接导入课引出研究问题。“三角形的内角指的是什么?” “三角形的内角和是多少?怎么求？”“大小不一样的三角形内角和一样吗？”这节课就通过这三个问题的解决贯穿全课。   二、小组合作，自主探究。 “是否任何三角形内角和都是180°”， 如何验证，这正是小组合作的契机。通过小组内交流，使学生认识到可以通过多种途径来验证，可以量一量、拼一拼、折一折，让学生在小组内完成从特殊到一般的研究过程。然后再小组汇报研究结果以及存在问题。例如，在学习本节课之前，几乎每个同学都知道三角形的内角和是180°。因而学生的测量结果都是180°，我没有很好的进行引导测量结果可能会有误差，会影响到研究结果的准确性。 三、练习设计，由易到难。 研究是为了应用，在应用“三角形内角和是180。”这一结论吋，第一层练习判断哪三个角度能组成三角形。第二层已知三角形两个内角的度数，求另一个角。第三层练习是猜是什么三角形。作业布置日学生用学过的知识解决四边形的内角和。练习设计提问体现开放性，“你还知道了什么”，让学生根据计算结果运用已有经验去判断思索。 现在反思一下，课堂中自然有很多好的地方，学生学习的积极性也很高，但是也有一些不如意的地方，比如在撕一撕，拼一拼的过程中，有的同学因为没有撕，没有真诚的去操作，还有一两个个别的学生在演示的时候没有演示好。另外，学生在反馈学习效果时，没有做到我想象中那样好的顺序，以及很好的语言表达能力，不过，我做到了不慌不忙，让学生对学生进行纠正和帮助，课堂的气氛和交流还是很好的。 因为学生基本的互相交流、讨论和总结的能力有了一定的提高，接下来，我会进一步的放手，把课堂一步步的再去还给学生，给学生更多的学习和思考的时间和空间，充分的调动学生自学的能动性。 学科网（北京）股份有限公司 $$