云南省镇康县第一中学2024-2025学年高二上学期11月月考数学试题

2024—2025学年镇康县第一中学高二11月月考卷 数学 本试卷共4页，19题．全卷满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名､考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试题卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一､选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. （ ） A. B. C. D. 2. 已知直线：，直线：，则命题：是命题：的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 4. 某省教育厅对全省高三学生采用分层抽样的方式抽取了1000名学生参加化学，物理和英语三大学科的抽样考试，目的是为了更好地应对新高考的改革来调整日常教学同时检查各个学校的教学成果，考试结束后对这1000名同学的化学成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，若同一组中数据用该组区间中间值作为代表值，则这些同学化学成绩的上四分位数约为（ ） A. 79.5分 B. 82.5分 C. 81分 D. 82分 5. 薯条作为一种油炸食品，风味是决定其接受程度的基础.米其林三星餐厅大厨Heston Blumenthal对餐饮门店的不同油炸批次的薯条进行整体品质的感官评价并提出了“油炸质量曲线”（图1），将油炸过程划分为五个阶段：诱导、新鲜、最佳、降解和废弃阶段，以解释食物品质与油炸时间之间的关系. 在特定条件下，薯条品质得分与煎炸时间（单位：min）满足函数关系（a、b、c是常数），图2记录了三次实验的数据，根据上述函数模型和实验数据，可以得到最佳煎炸时间为（ ） A. 2.25min B. 2.75min C. 3.25min D. 3.75min 6. 已知甲、乙两人进行扳手腕游戏，且每人各有2个乒乓球．每次扳手腕甲获胜的概率均为，没有平局，且每次扳手腕的结果互不影响．每次负方给胜方1个乒乓球，直到一方没有乒乓球时游戏结束，则第1次甲胜且第4次扳手腕后游戏结束的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数是奇函数，则（ ） A. B. C. D. 8. 设抛物线的焦点为F，直线l与C交于A，B两点，，，则l的斜率是（ ） A. ±1 B. C. D. ±2 二､多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 如图，在平行六面体中，设，若为与的交点，则下列等式正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知圆，圆，则下列结论正确的是（ ） A. 若和外离，则或 B. 若和外切，则 C. 当时，有且仅有一条直线与和均相切 D. 当时，和内含 11. 已知函数满足对任意，都有，则（ ） A. B. 可能是增函数 C. D. 三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 底面直径为2的圆锥，它的轴截面是等边三角形，则该圆锥的表面积为___________． 13. 若，则_______． 14. 已知椭圆的左，右焦点分别为，过且倾斜角为的直线l与C交于P，Q两点（点P在第一象限），若，则C的离心率是________． 四､解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤） 15. 在三棱锥中，已知，，平面的法向量为. （1）求异面直线，所成角的余弦值； （2）求直线与平面所成角的正弦值. 16. 在中，角的对边分别为，若. （1）求角的大小； （2）若，求的面积. 17. 已知，，三点，点在圆上运动． （1）若的最大值和最小值分别为和，求的值； （2）过点向圆作切线，切点分别为，，求直线的一般式方程． 18. 如图，在四棱锥中，平面是边长为的等边三角形，，． （1）证明：平面平面； （2）若平面与平面夹角的余弦值为，求的长． 19. 已知双曲线的左、右焦点分别为，且，过作其中一条渐近线的垂线，垂足为，延长交另一条渐近线于点，且． （1）求的方程； （2）如图，过作直线（不与轴重合）与曲线的两支交于两点，直线与的另一个交点分别为，求证：直线经过定点． 2024—2025学年镇康县第一中学高二11月月考卷 数学 本试卷共4页，19题．全卷满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名､考号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试题卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 3．填空题和解答题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内．写在试题卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效． 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交． 一､选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二､多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ABC 【11题答案】 【答案】ACD 三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】##0.4 四､解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 在中，，，， 由余弦定理，得到， 解得，所以，得到，又， 所以，即， 又平面，面，所以， 又，面，所以面，又面， 所以平面平面. （2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）证明:设，设直线．    可得直线． 联立 得， 则，又， 所以， 所以， 所以，同理． 则 直线， 令，得，所以直线过定点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $