功和功率的计算-2024-2025学年浙教版九年级上册科学

2024.11功和功率的计算 1．（2024•浙江模拟）（1）该车充满电后，若以最大速度行驶，能行驶的最长时间是多少？（结果保留1位小数） （2）小敏的质量为50kg，当他驾驶该车时，车对水平地面的压强是多大？ （3）当平衡车在额定输出功率下以最高车速匀速直线行驶时，受到路面的阻力为多少？ 净重 10kg 轮胎与地面的接触面积 30cm2 额定输出功率 700W 最高车速 18km/h 充满电行程 24km 2．（2024•湖州二模）电动履带式爬楼机被称为载人载物的爬楼神器，因其具有“大载重”“便捷使用”等特点，被人们广泛使用，如图所示，爬楼机直立时与地面的总接触面积为10cm2，部分参数如表所示，求：（g取10N/kg） 名称 电动履带式爬楼机 输出功率 800W/500W 设备净重 40kg 上升速度 快挡：35台阶/分钟 慢挡：24台阶/分钟 最大载重 260kg 满电爬楼 约1800个台阶 （1）爬楼机空载直立静止在水平地面上时，对地面的压强。 （2）空载测试时，爬楼机以慢挡在水平地面上匀速直线行驶，若受到的阻力为自重的0.1倍，爬楼机的行驶速度。 （3）估算爬楼机以最大载重满电爬楼时克服重力最多做功。（已知每个台阶的高度约15cm） 3．（2024•浙江模拟）平衡车是一种新兴的代步工具，深受年轻人的喜爱。周末，质量为62kg的小文同学骑平衡车去距家3.6km的公园游玩，经过18min到达公园。当她站立在平衡车上保持静止时，车轮与水平地面的总接触面积为4×10﹣3m2，表为某品牌平衡车的主要参数。（g取10N/kg）求： 平衡车 电动机额定功率 700W 净重 14kg 最高车速 18km/h （1）她从家到公园的平均速度是多少千米每小时？ （2）她站立在平衡车上静止时对水平地面的压强是多少？ （3）返程时，小文以最高车速从公园行驶到家，电动机提供的牵引力为120N，则牵引力的功率是多少？ 4．（2023秋•衢江区期中）10月底，某校开展了“向上吧，少年”的引体向上比赛活动。如图所示为小科在单杠上做引体向上运动。已知小科的质量为50千克，每次做引体向上时重心上升的距离为0.3米，完成4次引体向上所用的时间为10秒。求： （1）小科的重力。 （2）小科完成1次引体向上所做的功。 （3）10秒内小科做引体向上的功率。 5．（2023秋•西湖区校级期中）跳绳看起来似乎很简单，然而亲自跳起来就会感到运动量是相当大的。有位同学对此作了专门研究：跳绳者的质量m＝50kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示。根据所给条件分析： （1）跳绳者跳一次绳所做的功为多少焦？ （2）在1分钟内做功的平均功率为多少瓦？ 6．（2023秋•上城区期中）小明学了力学知识后，做了如下实验。他用方向不变的水平拉力F拉动放在水平地面上的物体，如图甲，并测出了物体的速度大小，绘制了乙、丙两图。乙图表示水平拉力F随时间t的变化关系，丙图表示物体的运动速度v随时间t的变化关系。 请回答： （1）6～8秒时间内，物体通过的路程。 （2）t＝4秒时，物体受到的摩擦力大小。 （3）6～8秒时间内，拉力F所做的功的功率。 7．（2023秋•萧山区月考）如图所示，斜面长s＝2m，高h＝0.5m，建筑工人将质量m＝40kg、长度a＝50cm、宽度b＝20cm、高度c＝10cm的长方体模具用F＝150N沿斜面向上的拉力将物体从斜面底端匀速拉到顶端，用时15s，g取10N/kg。求： （1）长方体模具的密度； （2）将物体从斜面底端拉到顶端过程中，需要克服物体重力所做的功； （3）拉动物体的过程中，拉力的功率。 8．（2022•宁波模拟）一个密度为ρ，底面积为S、高为h的圆柱体，浮于圆筒形容器中，如图所示。圆筒内部横截面积为4S，筒内液体密度为ρ2。现向筒内缓慢地注入，密度为ρ1（已知ρ1＜ρ）的液体，注入的液体与筒内液体互不相溶而浮于上层直至把圆柱体刚好全部淹没。求： （I）下层液体的液面下降的高度Δx。 （2）该过程，浮力对圆柱体做的功W。 9．（2022春•定海区校级月考）如图是工程上用液压汽车起重机提起重物的示意图。C是卷扬机，E为上下可伸缩的支撑杆。工作时，卷扬机转动使钢丝绳带动A上升。（滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计） （1）重物G的体积为500分米3，重为1.5×104N，若起初是浸没在水中，则重物在水中受到的浮力有多大？（g＝10N/kg） （2）重物被起重机提出水面后，放置在水平地面上，其与地面的接触面积为0.5m2，求它对地面的压强有多大？ （3）使用时，A是 　 　滑轮。如果以0.4m/s的速度将重物匀速提高2m，则拉力的功率有多大？ 10．（2021•温州一模）如图1所示，水平地面上有一长方体木块。小科用水平推力F把木块向前推动，此过程中，推力F和木块前进的路程以及木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况分别如图2甲、乙、丙所示．求： （1）在0﹣3s内，推力对木块所做的功。 （2）请在图2丁中，画出0﹣6s内木块所受的摩擦力f随时间t变化的图线。 11．（2021秋•越城区期中）如图甲所示，质量为2千克的木块，在水平面上受到拉力F的作用做直线运动。作用在木块上的水平拉力F大小随时间t变化情况的如图乙所示，木块运动速度v随时间t变化情况如图丙所示。 （1）木块在 　 　秒时间段内动能最大，在 　 　秒时间段内机械能减小； （2）木块在第20s时受到的摩擦力为 　 　N。 （3）计算30～40秒内，拉力F所做功和功率。 （4）在0～50秒内，拉力的最大功率出现在何时？计算最大功率。 12．（2020•西湖区校级二模）如图所示，某工程队在一次施工作业中，以恒定速度沿竖直方向将质量为5×103kg的圆柱形实心工件从深水中吊起至距水面某一高度。不计水的阻力，根据绳子作用在工件上端的拉力F的功率P随工件上升高度h变化的图象。求： （1）工件上升的速度大小； （2）当工件露出水面一半时所受的浮力大小； （3）工件的横截面积。 13．（2020秋•温州期中）某公园开展基础建设时，需要将由轻钢材料制成的路灯杆AB竖立，已知路灯杆粗细，厚度均匀，长为15m，质量为100kg。作业时起重机沿A点将路灯杆逐渐提起，所用时间30s，此过程中路灯杆B端始终与地面接触，如图所示，请计算： （1）要将放在水平地面上的路灯杆A端拉离地面，所需的最小动力。 （2）竖立路灯杆的过程中，克服路灯杆重力做功的功率。 14．（2020秋•西湖区校级月考）如图所示，一气球与所挂物体的总质量为5m，气球所受浮力始终保持40N不变，气球受到的空气阻力与速度成正比，即f＝kv（k为常数），此时气球以2m/s竖直向下做匀速直线运动；若减少所挂物体，使气球与剩余物体的总质量变为3m，经过一段时间后，气球恰好以2m/s竖直向上做匀速直线运动。（物体所受浮力和空气阻力忽略不计g＝10N/kg）。 （1）计算出m的大小。 （2）若去掉所挂的所有物体，气球的质量为m，则气球能达到的最大速度是多少？ （3）计算气球与所挂物体竖直向下做匀速直线运动时总重力的功率。 15．（2023秋•余杭区校级月考）如图甲所示，有一半径为R的光滑的圆弧槽与一粗糙的水平面相连接，将重为G的物体从斜面顶端由静止释放，停下后测出物体在水平面上滑行距离为s1，图乙中有一个半径为R的粗糙的圆弧槽与和图甲中同样粗糙的水平面相连接，将图甲中重为G的物体也从图乙中斜槽顶端由静止释放，停下后测出物块在水平面上滑行距离为s2。 （1）甲图中重力对物体做的功W＝　 　（用题中的字母表示）； （2）甲图中，物体从顶端滑下到静止，此过程中物体的机械能最终转化为 　 　； （3）乙图中物体在水平面上的摩擦力f为 　 　。（用题中的字母表示） 16．（2023春•义乌市期中）如图甲所示为水火箭制作项目化活动，在可乐瓶中装入适量的水，再用带有打气管的瓶塞将瓶口塞住，最后配置上火箭顶端的整流罩，将水火箭竖立于地面，利用打气筒通过打气管向瓶内打气，当瓶内压强足够大时，瓶塞脱落，瓶内的水向下喷出，水火箭竖直向上飞起。 （1）若水火箭发射前的总质量为2千克，则当水火箭竖直上升至10米高时，水火箭克服自身重力做功将 　 　200焦（选填“等于”、“大于”或“小于”）； （2）图乙为水火箭发射后的速度—时间图像，则t1、t2.、t3时刻中水火箭受到平衡力的时刻有 　 　。 17．（2023秋•椒江区期中）压路机是一种利用碾轮的碾压作用，使土壤、路基垫层和路面铺砌层压实的工程机械，广泛用于筑路、筑堤和筑坝等工程。某型号压路机（如图所示）重为3×105N，发动机的额定功率为120kW。求。 （1）压路机能将路面压实，是因为力能使物体 　 　。 （2）该压路机辗压路面时，与路面的接触面积为1.5m2，则它对水平路面的压强为 　 　Pa。 （3）该压路机发动机以额定功率正常工作时，在水平路面上匀速行驶500s，前进了2000m，发动机做了多少功？压路机受到路面的阻力为多大？ 18．（2023秋•下城区期中）如图为利用瓦特蒸汽机提升物体的工作示意图，蒸汽机的工作原理为：通过控制阀门A、B的开闭使高压蒸汽进入汽缸，推动活塞上升；当活塞到达汽缸顶部时，重新调整阀门A、B的开闭，使蒸汽进入冷凝器，汽缸内压强减小，活塞下降，如此循环往复。其中，重物质量为200千克，活塞横面积为0.1米2，活塞、杠杆、细绳质量和摩擦力均忽略不计。 （1）高压蒸汽进入汽缸，推动活塞上升过程中阀门A、B的开闭状态分别为阀门A 　 　，阀门B 　 　。（均填“打开”或“关闭”） （2）蒸汽机活塞往复运动，通过杠杆和定滑轮对重物做功。若活塞每次上升高度为0.6米，活塞每分钟向上运动100次，该蒸汽机克服物体重物做功的功率是多少？ （3）若要提升重物，则气缸内气体压强至少要达到多少帕？（外界大气压为1.0×105帕） 19．（2023•镇海区模拟）小科在卸货点用水平方向的推力把箱子推到D处，如图甲。经过A处4s后在B处遇到小宁，小宁迅速取下小箱子，1s后在C处小科调整了推力，继续将大箱子推到D处才撤去推力。AD段推力与时间的关系如图乙，箱子速度与时间的关系如图丙。已知AB段大、小箱子保持相对静止，大箱子底面积为0.5m2，质量为40kg，小箱子质量为10kg。 （1）AB段大箱子受到的摩擦力大小为 　 　N。 （2）计算AB段大箱子对地面的压强。 （3）计算CD段小科推力所做的功。 20．（2023•龙港市模拟）大型积木在生产过程中，往往需要在其表面均匀地涂上某种油漆。若某立方体积木的边长为0.05米，重力为0.4牛，上漆时用竖直向下的力F把漂浮在油漆上的积木缓缓地压入漆桶内（如图甲所示）。积木的下底面与油漆表面的距离h与压力F的大小关系如图乙所示。 （1）积木缓缓下沉过程中，其下底面所受压强将 　 　。（填“变大”、“变小”或“不变”） （2）当物体完全浸没后，继续用力向下运动0.03米。则该过程中力F所做的功为多少焦？ （3）根据图中信息，求出该油漆的密度。（写出计算过程） 2024.11功和功率的计算 一．计算题（共14小题） 1．（2024•浙江模拟）（1）该车充满电后，若以最大速度行驶，能行驶的最长时间是多少？（结果保留1位小数） （2）小敏的质量为50kg，当他驾驶该车时，车对水平地面的压强是多大？ （3）当平衡车在额定输出功率下以最高车速匀速直线行驶时，受到路面的阻力为多少？ 净重 10kg 轮胎与地面的接触面积 30cm2 额定输出功率 700W 最高车速 18km/h 充满电行程 24km 【解答】解：（1）该车充满电后，若以最大速度行驶，能行驶的最长时间：t＝＝≈1.3h； （2）人和电动平衡车的总重力：G总＝（m人+m车）g＝（50kg+10kg）×10N/kg＝600N， 车对水平地面的压力：F压＝G总＝600N， 车对水平地面的压强：p＝＝＝2×105Pa； （3）由P＝＝＝Fv可得平衡车受到的牵引力：F＝＝＝140N， 当平衡车在额定输出功率下以最高车速匀速直线行驶时，受到路面的阻力等于牵引力，则受到路面的阻力为140N。 答：（1）该车充满电后，若以最大速度行驶，能行驶的最长时间是1.3h； （2）车对水平地面的压强是2×105Pa； （3）当平衡车在额定输出功率下以最高车速匀速直线行驶时，受到路面的阻力为140N。 2．（2024•湖州二模）电动履带式爬楼机被称为载人载物的爬楼神器，因其具有“大载重”“便捷使用”等特点，被人们广泛使用，如图所示，爬楼机直立时与地面的总接触面积为10cm2，部分参数如表所示，求：（g取10N/kg） 名称 电动履带式爬楼机 输出功率 800W/500W 设备净重 40kg 上升速度 快挡：35台阶/分钟 慢挡：24台阶/分钟 最大载重 260kg 满电爬楼 约1800个台阶 （1）爬楼机空载直立静止在水平地面上时，对地面的压强。 （2）空载测试时，爬楼机以慢挡在水平地面上匀速直线行驶，若受到的阻力为自重的0.1倍，爬楼机的行驶速度。 （3）估算爬楼机以最大载重满电爬楼时克服重力最多做功。（已知每个台阶的高度约15cm） 【解答】解：（1）爬楼机空载直立静止在水平地面上时，压力F＝G＝mg＝40kg×10N/kg＝400N； 对地面的压强p＝＝＝4×105Pa。 （2）空载测试时，爬楼机以慢挡在水平地面上匀速直线行驶，功率P＝500W； 牵引力F＝f＝0.1G＝0.1×400N＝40N； 爬楼机的行驶速度v＝＝12.5m/s。 （3）爬楼机上升的高度：h＝1800×15cm＝27000cm＝270m， 爬楼机做的功：W货物＝G总h＝m总gh＝（40kg+260kg）×10N/kg×270m＝8.1×105J， 答：（1）爬楼机空载直立静止在水平地面上时，对地面的压强4×105Pa。 （2）空载测试时，爬楼机的行驶速度12.5m/s。 （3）估算爬楼机以最大载重满电爬楼时克服重力最多做功8.1×105J。 3．（2024•浙江模拟）平衡车是一种新兴的代步工具，深受年轻人的喜爱。周末，质量为62kg的小文同学骑平衡车去距家3.6km的公园游玩，经过18min到达公园。当她站立在平衡车上保持静止时，车轮与水平地面的总接触面积为4×10﹣3m2，表为某品牌平衡车的主要参数。（g取10N/kg）求： 平衡车 电动机额定功率 700W 净重 14kg 最高车速 18km/h （1）她从家到公园的平均速度是多少千米每小时？ （2）她站立在平衡车上静止时对水平地面的压强是多少？ （3）返程时，小文以最高车速从公园行驶到家，电动机提供的牵引力为120N，则牵引力的功率是多少？ 【解答】解：（1）从家到公园需要的时间t＝18min＝0.3h； 则从家到公园的平均速度v＝＝＝12km/h； （2）该车静止时对水平地面的压力： F压＝G总＝（m人+m车）g＝（62kg+14kg）×10N/kg＝760N， 对水平地面的压强： p＝＝＝1.9×105Pa； （3）最高车速v＝18km/h＝5m/s， 牵引力的功率P＝＝＝Fv＝120N×5m/s＝600W。 答：（1）她从家到公园的平均速度是12km/h； （2）她站立在平衡车上静止时对水平地面的压强是1.9×105Pa； （3）牵引力的功率是600W。 4．（2023秋•衢江区期中）10月底，某校开展了“向上吧，少年”的引体向上比赛活动。如图所示为小科在单杠上做引体向上运动。已知小科的质量为50千克，每次做引体向上时重心上升的距离为0.3米，完成4次引体向上所用的时间为10秒。求： （1）小科的重力。 （2）小科完成1次引体向上所做的功。 （3）10秒内小科做引体向上的功率。 【解答】解：（1）小科受到的重力： G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N。 （2）小科的体重为G＝500N，拉升的高度h＝0.3m，时间t＝10s，则完成1次引体向上所做的功： W＝Gh＝500N×0.3m＝150J。 （3）10s内小科做引体向上运动的功率为 P＝＝＝＝60W。 答：（1）小科的重力为500N； （2）小科完成1次引体向上所做的功为150J； （3）10秒内小科做引体向上的功率为60W。 5．（2023秋•西湖区校级期中）跳绳看起来似乎很简单，然而亲自跳起来就会感到运动量是相当大的。有位同学对此作了专门研究：跳绳者的质量m＝50kg，跳绳者的重心高度随时间变化的情况如图所示。根据所给条件分析： （1）跳绳者跳一次绳所做的功为多少焦？ （2）在1分钟内做功的平均功率为多少瓦？ 【解答】解：（1）人的重力：G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N， 由图可知，起跳的最大高度h＝0.09m， 跳一次克服重力做功：W＝Gh＝500N×0.09m＝45J； （2）由图可知跳一次所用时间t1＝s，则1min内所跳的次数：n＝＝180， 1min内克服重力做功：W总＝nW＝180×45J＝8100J； 1min内克服重力做功的平均功率：P＝＝＝135W。 答：（1）跳绳者跳一次绳所做的功为45J； （2）在1分钟内做功的平均功率为135W。 6．（2023秋•上城区期中）小明学了力学知识后，做了如下实验。他用方向不变的水平拉力F拉动放在水平地面上的物体，如图甲，并测出了物体的速度大小，绘制了乙、丙两图。乙图表示水平拉力F随时间t的变化关系，丙图表示物体的运动速度v随时间t的变化关系。 请回答： （1）6～8秒时间内，物体通过的路程。 （2）t＝4秒时，物体受到的摩擦力大小。 （3）6～8秒时间内，拉力F所做的功的功率。 【解答】解：（1）由图丙6～8秒时间内，物体以6m/s的速度做匀速直线运动， 则物体通过的路程为：s＝vt＝6m/s×2s＝12m； （2）6s～8s内，物体做匀速直线运动，此时物体受力也平衡，由乙图可知，物体所受拉力为F＝4N，则可知此时滑动摩擦力f＝F＝4N； 2s～6s内，物体做加速直线运动，物体的压力和接触面的粗糙程度不变，受到的滑动摩擦力不变，故当t＝4s时，物体受到的摩擦力为f＝4N； （3）6～8秒时间内，拉力F所做的功W＝Fs＝4N×12m＝48J， 拉力F所做的功的功率为： P＝＝＝24W。 答：（1）6～8秒时间内，物体通过的路程为12m； （2）t＝4秒时，物体受到的摩擦力为4N； （3）6～8秒时间内，拉力F所做的功的功率为24W。 7．（2023秋•萧山区月考）如图所示，斜面长s＝2m，高h＝0.5m，建筑工人将质量m＝40kg、长度a＝50cm、宽度b＝20cm、高度c＝10cm的长方体模具用F＝150N沿斜面向上的拉力将物体从斜面底端匀速拉到顶端，用时15s，g取10N/kg。求： （1）长方体模具的密度； （2）将物体从斜面底端拉到顶端过程中，需要克服物体重力所做的功； （3）拉动物体的过程中，拉力的功率。 【解答】解：（1）长方体模具的质量m＝40kg，长度a＝50cm＝0.5m，宽度b＝20cm＝0.2m，高度c＝10cm＝0.1m， 则长方体模具的密度： ρ＝＝4×103kg/m3； （2）将物体从斜面底端拉到顶端过程中，需要克服物体重力所做的功： WG＝Gh＝mgh＝40kg×10N/kg×0.5m＝200J； （3）拉动物体的过程中，拉力的功率： P＝。 答：（1）长方体模具的密度为4×103kg/m3； （2）将物体从斜面底端拉到顶端过程中，需要克服物体重力所做的功为200J； （3）拉动物体的过程中，拉力的功率为20W。 8．（2022•宁波模拟）一个密度为ρ，底面积为S、高为h的圆柱体，浮于圆筒形容器中，如图所示。圆筒内部横截面积为4S，筒内液体密度为ρ2。现向筒内缓慢地注入，密度为ρ1（已知ρ1＜ρ）的液体，注入的液体与筒内液体互不相溶而浮于上层直至把圆柱体刚好全部淹没。求： （I）下层液体的液面下降的高度Δx。 （2）该过程，浮力对圆柱体做的功W。 【解答】解：（1）注入液体前，物体漂浮，重力等于浮力，G＝F， 设此时物体下表面到液面的距离为a，则有ρgSh＝ρ2gSa； 得出a＝； ① 注入液体后，物体的重力仍等于浮力， 设此时，物体下表面到原液体（密度为ρ2）上表面距离为b， 则后注入液体的上表面到原液体上表面的距离为h﹣b， 则有G＝F浮1+F浮2，即，ρgSh＝ρ1gS（h﹣b）+ρ2gSb， 得出b＝； ② 又圆筒内部横截面积为4S，物体上升的体积等于液面下降的体积，则则液面下降高度为物体上升的高度的； ③ 由①②③得，下层液体液面下降的高度Δx＝；④ （2） 物体的重力G＝ρgsh； ⑤ 物体上升的高度为Δh＝a﹣b﹣Δx；⑥ 浮力对圆柱体做的功等于克服物体重力做的功，W＝GΔh 由①﹣⑥得W＝h2Sg； 故答案为：（I）下层液体的液面下降的高度Δx＝； （2）该过程，浮力对圆柱体做的功W＝h2Sg； 9．（2022春•定海区校级月考）如图是工程上用液压汽车起重机提起重物的示意图。C是卷扬机，E为上下可伸缩的支撑杆。工作时，卷扬机转动使钢丝绳带动A上升。（滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计） （1）重物G的体积为500分米3，重为1.5×104N，若起初是浸没在水中，则重物在水中受到的浮力有多大？（g＝10N/kg） （2）重物被起重机提出水面后，放置在水平地面上，其与地面的接触面积为0.5m2，求它对地面的压强有多大？ （3）使用时，A是 　动　滑轮。如果以0.4m/s的速度将重物匀速提高2m，则拉力的功率有多大？ 【解答】解：（1）浸没在水中，则排开水的体积V排＝V＝500dm3＝0.5m3， 则重物受到的浮力大小：F浮＝ρgV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m3＝5×103N； （2）重物放置在水平地面上，对地面的压力F压＝G物＝1.5×104N； 则对地面的压强：p＝＝＝3×104Pa； （3）由图可知使用时，由图可知使用时，A滑轮的轴随物体一起移动，所以A为动滑轮； 绳子的股数为3股，则滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计时拉力F＝G物＝×1.5×104N＝5×103N； 重物匀速提高的速度，则钢丝绳的移动速度v绳＝3v物＝3×0.4m/s＝1.2m/s， 则功率P＝Fv绳＝5×103N×1.2m/s＝6×103W。 故答案为：（1）5×103N； （2）3×104Pa； （3）动；6×103W。 10．（2021•温州一模）如图1所示，水平地面上有一长方体木块。小科用水平推力F把木块向前推动，此过程中，推力F和木块前进的路程以及木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况分别如图2甲、乙、丙所示．求： （1）在0﹣3s内，推力对木块所做的功。 （2）请在图2丁中，画出0﹣6s内木块所受的摩擦力f随时间t变化的图线。 【解答】解：（1）由图象丙可知，在 0﹣1s 内木块没有运动，即推力没有做功； 根据甲图可知，在 1﹣3s 内推力 F＝300N， 由图丙可知，在 1﹣3s 内移动的距离为s＝1m； 则这段时间内推力做功：W＝Fs＝300N×1m＝300J。 （2）根据丙图可知，0～1s内，木块移动距离为零，因此它处于静止状态； 根据二力平衡的条件可知，此时它受到的静摩擦力f＝F＝100N。 根据乙图可知，在1～3s内，木块做加速运动； 在3～5s内，木块做匀速直线运动； 在5～6s内，木块做减速运动。 由于木块对地面的压力和接触面的粗糙程度不变，因此这段时间内木块受到的摩擦力不变。 根据甲图可知，3～5s内木块受到推力200N； 根据二力平衡的条件可知，木块受到的摩擦力f＝F＝200N，如下图所示： 答：（1）在0﹣3s内，推力对木块所做的功300J； （2）见解答。 11．（2021秋•越城区期中）如图甲所示，质量为2千克的木块，在水平面上受到拉力F的作用做直线运动。作用在木块上的水平拉力F大小随时间t变化情况的如图乙所示，木块运动速度v随时间t变化情况如图丙所示。 （1）木块在 　30～40　秒时间段内动能最大，在 　40～50　秒时间段内机械能减小； （2）木块在第20s时受到的摩擦力为 　4　N。 （3）计算30～40秒内，拉力F所做功和功率。 （4）在0～50秒内，拉力的最大功率出现在何时？计算最大功率。 【解答】解：（1）由图丙可知，木块在30～40s内的速度最大，质量不变，故动能最大； 木块在40s﹣50s内的速度是减小的，质量不变，高度不变，故动能减小，重力势能不变，机械能减小； （2）由图乙可知，30s～40s内的拉力F＝4N，由图丙可知，30s～40s内木块做匀速直线运动，处于平衡状态，则此时木块受到的摩擦力为4N； （3）由图丙可知，30s～40s内木块做匀速直线运动，其速度为v＝0.2m/s，在30s～40s内木块通过的路程为： s＝vt＝0.2m/s×10s＝2m； 由图乙可知，30s～40s内拉力F＝4N，则在30s～40s内拉力F所做功为： W＝Fs＝4N×2m＝8J； 在30s～40s内拉力F的功率为： P＝＝＝0.8W； （4）由图乙和图丙可知，在第30s时，拉力F最大，同时木块达到最大速度；根据P＝＝＝Fv可知，此时拉力的功率最大，其最大功率为： P'＝F'v'＝12N×0.2m/s＝2.4W。 故答案为：（1）30～40；40～50；（2）4；（3）见解答内容；（4）见解答内容。 12．（2020•西湖区校级二模）如图所示，某工程队在一次施工作业中，以恒定速度沿竖直方向将质量为5×103kg的圆柱形实心工件从深水中吊起至距水面某一高度。不计水的阻力，根据绳子作用在工件上端的拉力F的功率P随工件上升高度h变化的图象。求： （1）工件上升的速度大小； （2）当工件露出水面一半时所受的浮力大小； （3）工件的横截面积。 【解答】解：（1）由P﹣h图象可知：工件离开水面后拉力F1的功率P1＝20kW＝20000W， 工件离开水面后，受竖直向下的重力G、竖直向上的拉力F1作用而做匀速运动，处于平衡状态， 由平衡条件得：F1＝G＝mg＝5000kg×10N/kg＝50000N； 工件匀速上升的速度 v＝＝＝0.4m/s， （2）由P﹣h图象可知：工件全部在水中时拉力F2的功率P2＝16kW＝16000W； 此时拉力大小为 F2＝＝＝40000N， 工件完全浸没在水中时，受竖直向下的重力G、竖直向上的拉力F2、竖直向上的浮力F浮作用， 工件做匀速直线运动，处于平衡状态，由平衡条件得：F2+F浮＝G， 则F浮＝G﹣F2＝50000N﹣40000N＝10000N； 工件有露出水面时所受浮力 F′浮＝F浮＝5000N； （3）由P﹣h图象可知工件高h＝12m﹣10m＝2m； 工件的体积 V物＝V排＝＝＝1m3； 所以横街面积是：S＝＝＝0.5m2； 答：（1）工件上升的速度为0.4m/s （2）露出水面一半时所受的浮力大小为5000N； （3）工件的横截面积S是0.5m2。 13．（2020秋•温州期中）某公园开展基础建设时，需要将由轻钢材料制成的路灯杆AB竖立，已知路灯杆粗细，厚度均匀，长为15m，质量为100kg。作业时起重机沿A点将路灯杆逐渐提起，所用时间30s，此过程中路灯杆B端始终与地面接触，如图所示，请计算： （1）要将放在水平地面上的路灯杆A端拉离地面，所需的最小动力。 （2）竖立路灯杆的过程中，克服路灯杆重力做功的功率。 【解答】解：（1）路灯杆的重力G＝mg＝100kg×10N/kg＝1000N， 根据杠杆的平衡条件可知要将放在水平地面上的路灯杆A端拉离地面，所需的最小动力F1＝＝＝500N。 （2）竖立路灯杆的过程中，克服路灯杆重力做的功W＝Gh＝1000N×＝7500J， 功率P＝＝＝250W。 答：（1）要将放在水平地面上的路灯杆A端拉离地面，所需的最小动力为500N。 （2）竖立路灯杆的过程中，克服路灯杆重力做功的功率为250W。 14．（2020秋•西湖区校级月考）如图所示，一气球与所挂物体的总质量为5m，气球所受浮力始终保持40N不变，气球受到的空气阻力与速度成正比，即f＝kv（k为常数），此时气球以2m/s竖直向下做匀速直线运动；若减少所挂物体，使气球与剩余物体的总质量变为3m，经过一段时间后，气球恰好以2m/s竖直向上做匀速直线运动。（物体所受浮力和空气阻力忽略不计g＝10N/kg）。 （1）计算出m的大小。 （2）若去掉所挂的所有物体，气球的质量为m，则气球能达到的最大速度是多少？ （3）计算气球与所挂物体竖直向下做匀速直线运动时总重力的功率。 【解答】解：（1）一气球与所挂物体的总质量为5m，则此时的总重力：G总1＝5mg， 若减少所挂物体，使气球与剩余物体的总质量变为3m，则此时的总重力：G总2＝3mg； 由题意可知气球受到的空气阻力与速度成正比，两次气球都以2m/s的速度做匀速直线运动，因此两次气球受到的空气阻力大小相等； 当气球竖直向下做匀速直线运动时，整体受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和竖直向上的空气阻力，由力的平衡条件可得： G总1＝F浮+f……① 当竖直向上做匀速直线运动时，整体受到竖直向下的重力、竖直向下的空气阻力和竖直向上的浮力，由力的平衡条件可得： G总2+f＝F浮……② 将F浮＝40N，G总1＝5mg，G总2＝3mg，g＝10N/kg，代入①②式，解得： f＝10N，m＝1kg； （2）由f＝kv1可知： k＝＝＝5N•s/m； 若去掉所挂的所有物体，气球的质量为m，则气球的重力： G球＝mg＝1kg×10N/kg＝10N， 此时气球所受的合力方向向上，气球加速上升，由于气球受到的空气阻力与速度成正比，气球受到竖直向下的空气阻力不断增大， 气球受到竖直向下的重力、竖直向下的空气阻力和竖直向上的浮力， 当受到合力为零时，气球做匀速直线运动，此时速度最大， 由力的平衡条件可知，此时气球受到的空气阻力： f′＝F浮﹣G球＝40N﹣10N＝30N， 由f＝kv得：v最大＝＝＝6m/s； （3）气球与所挂物体竖直向下做匀速直线运动时的总重力： G总1＝5mg＝5×1kg×10N/kg＝50N， 则总重力的功率： P＝＝＝Gv1＝50N×2m/s＝100W。 答：（1）m的大小为1kg； （2）若去掉所挂的所有物体，气球的质量为m，则气球能达到的最大速度是6m/s； （3）气球与所挂物体竖直向下做匀速直线运动时总重力的功率为100W。 二．解答题（共6小题） 15．（2023秋•余杭区校级月考）如图甲所示，有一半径为R的光滑的圆弧槽与一粗糙的水平面相连接，将重为G的物体从斜面顶端由静止释放，停下后测出物体在水平面上滑行距离为s1，图乙中有一个半径为R的粗糙的圆弧槽与和图甲中同样粗糙的水平面相连接，将图甲中重为G的物体也从图乙中斜槽顶端由静止释放，停下后测出物块在水平面上滑行距离为s2。 （1）甲图中重力对物体做的功W＝　GR　（用题中的字母表示）； （2）甲图中，物体从顶端滑下到静止，此过程中物体的机械能最终转化为 　内能　； （3）乙图中物体在水平面上的摩擦力f为 　　。（用题中的字母表示） 【解答】解：（1）甲中重力对物体做的功：W＝GR； （2）甲图中，因为甲为一半径为R的光滑的半圆弧槽，所以物体从顶端滑下到静止，此过程中水平部分克服摩擦做功转化成了内能； （3）甲中物体在水平面上克服摩擦做的功等于物体沿光滑的半圆弧槽下滑重力做的功，所以， GR＝fs1，所以，图甲中物体在水平面上受到的摩擦力f＝，比较图甲和图乙知，物体间的接触面粗糙程度和压力都相同，则物体受到的滑动摩擦力也相同，即乙中物体在水平面上的摩擦力f′＝f＝。 故答案为：（1）GR；（2）内能；（3）。 16．（2023春•义乌市期中）如图甲所示为水火箭制作项目化活动，在可乐瓶中装入适量的水，再用带有打气管的瓶塞将瓶口塞住，最后配置上火箭顶端的整流罩，将水火箭竖立于地面，利用打气筒通过打气管向瓶内打气，当瓶内压强足够大时，瓶塞脱落，瓶内的水向下喷出，水火箭竖直向上飞起。 （1）若水火箭发射前的总质量为2千克，则当水火箭竖直上升至10米高时，水火箭克服自身重力做功将 　小于　200焦（选填“等于”、“大于”或“小于”）； （2）图乙为水火箭发射后的速度—时间图像，则t1、t2.、t3时刻中水火箭受到平衡力的时刻有 　t1　。 【解答】解：（1）发射前，水火箭的重力为： G＝mg＝2kg×10N/kg＝20N， 如果水火箭的重力不变，那么上升10m克服重力做功为： W＝Gh＝20N×10m＝200J； 实际上，随着火箭升高高度的增大，水流不断喷出，则火箭的重力逐渐减小，因此水火箭克服重力做功将小于200J； （2）在开始一段时间内，火箭受到的向上的推力大于重力，则它做加速运动，随着推力的逐渐减小，当推力与重力相等时，此时合力为零，加速停止，即此时速度最大，此时受到平衡力，根据图乙可知，当t1时刻时，火箭的速度最大，则此时它受到平衡力； 进一步分析图像可知，t2时刻向上的速度为0，且t2时刻是向上运动和向下运动的分界点（即此时运动到最高点），所受合力方向是向下的，所以此时它不受平衡力的作用。 故答案为：（1）小于；（2）t1。 17．（2023秋•椒江区期中）压路机是一种利用碾轮的碾压作用，使土壤、路基垫层和路面铺砌层压实的工程机械，广泛用于筑路、筑堤和筑坝等工程。某型号压路机（如图所示）重为3×105N，发动机的额定功率为120kW。求。 （1）压路机能将路面压实，是因为力能使物体 　发生形变　。 （2）该压路机辗压路面时，与路面的接触面积为1.5m2，则它对水平路面的压强为 　2×105　Pa。 （3）该压路机发动机以额定功率正常工作时，在水平路面上匀速行驶500s，前进了2000m，发动机做了多少功？压路机受到路面的阻力为多大？ 【解答】解：（1）压路机能将路面压实，说明力可以改变物体的形状； （2）压路机对路面的压力： F＝G＝3×105N， 它对水平路面的压强为： p＝＝＝2×105Pa； （3）发动机所做的功： W＝Pt＝120×103W×500s＝6×107J， 压路机的速度为： v＝＝＝4m/s， P＝＝＝Fv得压路机的牵引力： F′＝＝＝3×104N， 根据二力平衡条件压路机受到的阻力f＝F＝3×104N。 故答案为：（1）发生形变；（2）2×105；（3）发动机做了6×107J功，压路机受到路面的阻力为3×104N。 18．（2023秋•下城区期中）如图为利用瓦特蒸汽机提升物体的工作示意图，蒸汽机的工作原理为：通过控制阀门A、B的开闭使高压蒸汽进入汽缸，推动活塞上升；当活塞到达汽缸顶部时，重新调整阀门A、B的开闭，使蒸汽进入冷凝器，汽缸内压强减小，活塞下降，如此循环往复。其中，重物质量为200千克，活塞横面积为0.1米2，活塞、杠杆、细绳质量和摩擦力均忽略不计。 （1）高压蒸汽进入汽缸，推动活塞上升过程中阀门A、B的开闭状态分别为阀门A 　打开　，阀门B 　关闭　。（均填“打开”或“关闭”） （2）蒸汽机活塞往复运动，通过杠杆和定滑轮对重物做功。若活塞每次上升高度为0.6米，活塞每分钟向上运动100次，该蒸汽机克服物体重物做功的功率是多少？ （3）若要提升重物，则气缸内气体压强至少要达到多少帕？（外界大气压为1.0×105帕） 【解答】解： （1）为了使锅炉中产生的高压蒸汽进入汽缸，推动活塞上行过程中，应将阀门A打开、阀门B关闭； （2）活塞每次上升高度为0.6米，由图中杆的长度关系知重物上升高度为0.3m， 蒸汽机克服物体重物做一次功： W＝Gh＝mgh＝200kg×10N/kg×0.3m＝600J， 每分钟蒸汽机克服物体重物做功： W总＝100×600J＝60000J， 蒸汽机克服物体重物做功的功率： P＝＝＝1000W； （3）由定滑轮的特点可知，杠杆右端受到的拉力： F2＝G＝mg＝200kg×10N/kg＝2000N； 根据杠杆平衡条件可得，杠杆左端受到的动力： F1＝＝＝1000N； 因活塞、杠杆、细绳质量和摩擦力均忽略不计，所以活塞对杠杆左端的压力F1′＝F1＝1000N， 又因为F1′＝（p蒸汽﹣p外界）S， 则有气缸内高压蒸汽对活塞的压强： p蒸汽＝＝＝1.1×105Pa， 所以若要提升重物，则气缸内气体压强至少要达到1.1×105Pa。 故答案为：（1）打开；关闭； （2）该蒸汽机克服物体重物做功的功率是1000W； （3）若要提升重物，则气缸内气体压强至少要达到1.1×105Pa。 19．（2023•镇海区模拟）小科在卸货点用水平方向的推力把箱子推到D处，如图甲。经过A处4s后在B处遇到小宁，小宁迅速取下小箱子，1s后在C处小科调整了推力，继续将大箱子推到D处才撤去推力。AD段推力与时间的关系如图乙，箱子速度与时间的关系如图丙。已知AB段大、小箱子保持相对静止，大箱子底面积为0.5m2，质量为40kg，小箱子质量为10kg。 （1）AB段大箱子受到的摩擦力大小为 　100　N。 （2）计算AB段大箱子对地面的压强。 （3）计算CD段小科推力所做的功。 【解答】解：（1）根据题意可知，AB段做匀速直线运动，由图乙可知，此时的推力为100N；由于大箱子做匀速直线运动，所以推力与滑动摩擦力是一对平衡力，即f＝F＝100N； （2）AB段大箱子对地面的压力：F压＝G总＝m总g＝（40kg+10kg）×10N/kg＝500N； AB段大箱子对地面的压强：p＝＝＝1000Pa； （3）根据图丙可知，大木箱做匀速直线运动时的速度：v＝1.5m/s， 由v＝可得，CD段的路程：sCD＝vt＝1.5m/s×（10s﹣5s）＝7.5m， 由图乙和题意可知CD段小明的推力为80N， 则CD段小明推力所做的功：W＝Fs＝80N×7.5m＝600J。 答：（1）80N； （2）AB段大箱子对地面的压强为1000Pa； （3）CD段小科推力所做的功为600J。 20．（2023•龙港市模拟）大型积木在生产过程中，往往需要在其表面均匀地涂上某种油漆。若某立方体积木的边长为0.05米，重力为0.4牛，上漆时用竖直向下的力F把漂浮在油漆上的积木缓缓地压入漆桶内（如图甲所示）。积木的下底面与油漆表面的距离h与压力F的大小关系如图乙所示。 （1）积木缓缓下沉过程中，其下底面所受压强将 　变大　。（填“变大”、“变小”或“不变”） （2）当物体完全浸没后，继续用力向下运动0.03米。则该过程中力F所做的功为多少焦？ （3）根据图中信息，求出该油漆的密度。（写出计算过程） 【解答】解：（1）根据液体压强公式p＝ρgh可知，积木缓缓下沉过程中，其下底面到水面的距离h变大，则所受压强将变大； （2）由乙图知，当物体完全浸没后压力F＝0.6N，向下运动0.03m所做的功W＝Fs＝0.6N×0.03m＝0.018J； （3）由题可知，物体完全浸没后受到的浮力为F浮＝G+F＝0.4N+0.6N＝1N， 物体浸没在液体中时排开液体的体积等于物体的体积，即V排＝V物＝（0.05m）3＝1.25×10﹣4m3， 由阿基米德原理可知F浮＝G排＝ρ液gV排， 油漆的密度为ρ液＝＝＝0.8×103kg/m3。 答：（1）变大； （2）该过程中力F所做的功为0.018J； （3）该油漆的密度为0.8×103kg/m3。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/11/22 14:34:26；用户：俞蜀平；邮箱：orFmNt3rrUdcpC6MK1JahluKb_no@weixin.jyeoo.com；学号：25155137 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$