2025年 九年级中考数学总复习 一元一次方程 专题练习 专题练习

2025年中考总复习 一元一次方程  专题练习

 

一、单选题

1．“天元术”是中国古代数学家利用数学符号建立数量关系的数量模型，“天元”即未知数，金代数学家李冶的《测圆海镜》及元代数学家朱世杰的《算学启蒙下卷》《四元玉鉴》中，都系统地介绍了用天元术的广泛应用．“天元术”是中国数学史上的一项杰出创造，它就是我们所学的（　　）

A．方程 B．函数 C．相似 D．勾股定理

2．某车间有84名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知1个大齿轮和2个小齿轮配成一套．为使每天加工的大、小齿轮刚好配套，设每天加工大齿轮的有x人，则下面所列方程正确的是（    ）

A． B．

C． D．

3．下列方程变形中，正确的是（　　）

A．方程，去分母得

B．方程，去括号得

C．方程，系数化为1得

D．方程，移项得

4．下列各数中，是方程的解的是（    ）

A． B． C． D．和

5．在《九章算术》中有一道“盈不足术”的问题：今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．求人数是多少？若设人数为x，则可列方程为（  ）

A． B．

C． D．

6．学校要制作一块广告牌，请来两名工人，已知甲单独完成需4天，乙单独完成需6天，若先由乙做1天，再两人合作，完成任务后共得到报酬900元，若按各人的工作量计算报酬，则分配方案为（    ）

A．甲360元，乙540元 B．甲450元，乙450元

C．甲300元，乙600元 D．甲540元，乙360元

7．下列等式是四位同学解方程过程中去分母的一步，其中正确的是（     ）

A． B． C． D．

8．如图1，中，，点P从点C出发，沿折线匀速运动，连接，设点P的运动距离为x，的长为y，y关于x的函数图象如图2所示，则当点P运动到的中点时，线段的长为（    ）

A．2 B． C．2.5 D．3

9．关于的一元二次方程的一个根是，则实数的值为（   ）

A． B． C．3 D．4

10．在《九章算术》方田章“圆田术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这里所用的割圆术所体现的是一种无限与有限的转化的思想，比如在…中，“…”代表按规律不断求和，设．则有，解得，故．类似地的结果为（    ）

A． B． C． D．

11．甲和乙两辆车从地同时出发，沿相同的路线匀速驶向地．在甲车行驶了2小时后，因发生故障停车进行维修．维修结束后，甲车继续以匀速驶向地，结果比乙车晚到了30分钟．甲、乙两车行驶的路程与离开地的时间的函数图象如图所示，当两车相距60km时，

乙车所行驶的时间是（    ）

A． B．或 C．或 D．或或

 

二、填空题

12．古代中国的数学专著《九章算术》中有一题：“今有生丝三十斤，干之，耗三斤十二两，今有干丝一十二斤，问生丝几何？”现有一类似问题：今有新鲜冬笋30斤，干燥后会损耗24斤，若干燥后得到的干冬笋是12斤，则原有新鲜冬笋      斤．

13．已知，，则      ；      ．

14．为节约用电，某市实行“阶梯电价”，具体收费方法是第一档每户用电不超过240度，每度电价0.6元；第二档用电超过240度，但不超过400度，则超过部分每度比第一档提价0.05元；第三档用电超过400度，超过部分每度比第一档提价0.3元，某居民家12月份用电165度，则该居民12月份需要交电费        元；如果该居民12月份交电费222元，则该居民家12月份用电        度．

15．如果方程组的解也是方程的一个解，则的值为       ．

 

三、解答题

16．解下列方程：

(1)．

(2)．

17．矩形的周长为，把该矩形长截去（截去如图①的阴影部分）剩余的面积为；把该矩形宽截去（截去如图②的阴影部分）剩余的面积为．已知比多，求原矩形的面积．