精品解析：四川省自贡市富顺县2024-2025学年八年级上学期11月联考期中数学试题

2024—2025年度上学期第一次教情调研 七年级数学试题 （满分120分，考试时间120分钟） 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如果向东走3米，记作+3米，那么向西走4米，记作（　　） A. 1米 B. 7米 C. ﹣4米 D. ﹣7米 【答案】C 【解析】 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．如果向东走3米，记作米，那么向西走4米，记作米． 【详解】解：“正”和“负”相对，所以如果向东走3米，记作米，那么向西走4米，记作米． 故选：C． 【点睛】本题考查了具有相反意义的量，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 2. 的绝对值是（ ） A. B. C. 2024 D. 【答案】C 【解析】 【分析】该题考查了绝对值的定义，根据负数的绝对值是其相反数解答即可． 【详解】解：的绝对值是2024． 故选：C． 3. 比－3℃低6℃的温度是( ) A. 3℃ B. 9℃ C. －9℃ D. －3℃ 【答案】C 【解析】 【分析】用-3减去6，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解． 【详解】-3-6=-9℃． 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． 4. 在、、、、这些式子中，整式的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了整式的定义，根据整式的定义，整式：单项式与多项式统称为整式，即可求解． 【详解】解：在、、、、这些式子中， 、、、是整式，共4个， 故选：C． 5. 把转化为乘法是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的除法，有理数的乘法，根据除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数可得． 【详解】解：把转化为乘法是， 故选：D． 6. 某水库的总库存量为119 600 000立方米，用科学记数法表示为(　　) A. 11.96×107立方米 B. 1.196×107立方米 C. 1.196×108立方米 D. 0.119 6×109立方米 【答案】C 【解析】 【详解】由科学记数法的定义：“把一个绝对值较大的数记为：的形式，其中，为整数”可知，119600000立方米用科学记数法表示应为：立方米. 故选C. 点睛：在把一个绝对值较大的数用科学记数法表示时，我们要注意两点：①必须满足：；②比原来的数的整数位数少1（也可以通过小数点移位来确定）. 7. 计算（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数幂，根据相同的数相加，用乘法，相同的数相乘用乘方，进行作答即可． 【详解】解：； 故选D． 8. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. ，6 B. ，6 C. ，5 D. ，7 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了确定单项式的系数和次数时，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数． 【详解】解：单项式的系数是，次数为， 故选∶B 9. 若是有理数，那么在①，②，③，④中，一定是正数的 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】对各数进行分析可得出一定是正数的式子，即可解决问题. 【详解】解：若是有理数，①是有理数，但不一定是正数，②是非负数，不一定是正数，③一定是正数，④一定是正数. 故选B 【点睛】本题考查了绝对值和平方的非负性质，也考查了有理数的有关概念. 10. 观察下列关于x的单项式，探究其规律：，，，，，，…按照上述规律，第100个单项式是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题为单项式规律题．理解题意，总结出规律，并利用规律解题是关键．根据题意可总结规律为：奇数个单项式的系数为正，偶数个单项式的系数为负，第n个单项式系数，次数是，从而利用规律即可解答． 【详解】解：单项式的次数为：2，，10，，26，， …第n个单项式的系数为：， ∴第100个单项式的系数为：， 单项式的次数为：3，5，7，9，11， ∴ 单项式的次数为：， ∴第100个单项式的次数为， 故第100个单项式是， 故选：D． 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 用“”、“”、“”号填空： __ 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了两个负数比较大小，根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小比较即可． 【详解】解：∵，， ∴， 故答案为： 12. 化简__． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查了合并合并同类项，根据合并同类项法则：把同类项的系数相加减，字母及字母的指数不变合并即可． 【详解】解：， 故答案为： 13. 对于有理数x，y，若，则的值是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值的意义，有理数的除法运算，由，可得出，进而代入根据有理数的除法运算计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴， 故答案为：． 14. 多项式是__次__项式． 【答案】 ①. 五 ②. 四 【解析】 【分析】本题主要考查了多项式的次数与项数， 根据多项式的次数的定义（次数最高的项的次数即为该多项式的次数）和项的定义（多项式中每一个单项式称为该多项式的项）即可得． 【详解】解：多项式中，最高次数是5，项数有：，， 和2，一共四项， 故答案为： 五，四． 15. 如果单项式与是同类项，那么__． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了同类项的定义，有理数的乘方等知识点，根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出的值，再代入代数式计算即可，熟记同类项定义是解答本题的关键． 【详解】∵单项式与是同类项， ∴，， 解得，， ∴， 故答案为：1． 16. 如图，在数轴上点A、B表示的数分别为、4，若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，经过__秒后，M、N两点间的距离为15个单位长度． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查数轴上的动点问题，根据题意分情况建立含有t的一元一次方程是解决本题的关键．已知运动时间为t秒，根据题意建立含有t的一元一次方程，解出t的值即可． 【详解】解：已知运动时间为t秒，根据题意M、N两点间的距离为15个单位长度，分析N点的两种移动方向分别建立一元一次方程可得： 当N向左运动，则有，解得， 当N向右运动，则有，解得， 故答案为或． 三、计算与解答题（每题6分，共30分） 17. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，根据有理数的加减进行计算即可求解． 【详解】解： ． 18. 计算： ． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的四则混合运算， 运用乘法运算律计算即可． 【详解】解： 19. 计算：． 【答案】41 【解析】 【分析】根据有理数的混合运算法则计算求值即可； 【详解】解：原式=4×7-（-18）-5=28+18-5=41， 【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左往右进行；掌握运算顺序是解题关键． 20. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算；先计算乘方与绝对值，再计算乘除，最后计算加减即可得到答案． 【详解】解： 21. 已知，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，非负数的性质，根据绝对值与偶次幂的非负性求得，代入代数式即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴． 四、 解答题（本题有3个小题，每小题7分，共21分） 22. 设，则的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了式子的式子，求代数的值，将代数式变形为，然后代入计算即可得出答案． 【详解】解：∵， ∴ 23. 已知是关于x，y的四次单项式，求的值 【答案】0 【解析】 【分析】本题主要考查单项式的定义，化简绝对值， 根据单项式的定义得出，然后代入代数式求值即可． 【详解】解：∵是关于x，y的四次单项式， ∴，且， ∴， ∴ 24. 已知，． （1）若，，求的值； （2）若，求的值． 【答案】（1） （2）或 【解析】 【分析】本题主要考查绝对值、代数式求值等知识，熟练掌握绝对值的定义、有理数的加法法则、有有理数的减法法则是解决本题的关键． （1）先根据绝对值的意义得出x，y的值，然后根据题意取得x，y的确定的值，然后代入式子根据有理数加法运算法则计算即可． （2）根据绝对值的意义可得出，，或，．，然后代入式子根据有理数减法运算法则计算即可． 【小问1详解】 解：∵，， ∴，， 若，， 则，， ∴ 【小问2详解】 解：由（1）可知，， ∵， ∴， ∴，，或，． ∴或 五、解答题（本题有2个小题，23题9分，24题12分，共21分） 25. 操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）， 操作一： （1）折叠纸面，使表示的点与表示的点重合，则表示的点与 表示的点重合； 操作二： （2）折叠纸面，使表示的点与表示的点重合，回答以下问题： ①表示的点与数 表示的点重合； ②若数轴上、两点之间距离为，（在的左侧），且、两点经折叠后重合，求、两点表示的数是多少． 【答案】（1）；（2）①；②和． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的运算与数轴的应用； （1）与重合，可以发现与互为相反数，因此表示的点与表示的点重合； （2）①表示的点与表示的点重合，则折痕点为，因此表示的点与数表示的点重合；②由①知折痕点为，且、两点之间距离为，则B点表示，A表示． 【详解】解：（1）与重合， 折痕点为原点， 表示的点与表示的点重合． 故答案为． （2）①∵由表示的点与表示的点重合， 可确定对称点是表示的点， 表示的点与数表示的点重合． 故答案为； ②由题意可得，，两点距离对称点的距离为 ， 对称点是表示的点， 、两点表示的数分别是，， 即、两点表示的数是和 26. 观察下列各式： ；；；；… （1）根据你发现的规律，计算下面算式的值： ； （2）请用一个含n的算式表示这个规律： ； （3）根据发现的规律，请计算算式的值（写出必要的解题过程） 【答案】（1） （2） （3） 解： ． 【解析】 【分析】此题主要考查了含乘方的有理数的混合运算，以及数字的变化规律： （1）根据所给的4个算式的规律，依次写出第5，第6，第7，第8个式子即可． （2）根据（1）所列式子可得出分母是6，分子是的式子即可． （3）用的值减去的值，求出算式的值是多少即可． 【小问1详解】 解：∵；；， ∴， ∴ 【小问2详解】 解：由（1）可得出， 【小问3详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025年度上学期第一次教情调研 七年级数学试题 （满分120分，考试时间120分钟） 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如果向东走3米，记作+3米，那么向西走4米，记作（　　） A. 1米 B. 7米 C. ﹣4米 D. ﹣7米 2. 的绝对值是（ ） A. B. C. 2024 D. 3. 比－3℃低6℃的温度是( ) A. 3℃ B. 9℃ C. －9℃ D. －3℃ 4. 在、、、、这些式子中，整式的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 把转化为乘法是（　　） A. B. C. D. 6. 某水库的总库存量为119 600 000立方米，用科学记数法表示为(　　) A. 11.96×107立方米 B. 1.196×107立方米 C. 1.196×108立方米 D. 0.119 6×109立方米 7. 计算（ ） A. B. C. D. 8. 单项式的系数和次数分别是（ ） A. ，6 B. ，6 C. ，5 D. ，7 9. 若是有理数，那么在①，②，③，④中，一定是正数的 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 观察下列关于x的单项式，探究其规律：，，，，，，…按照上述规律，第100个单项式是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 用“”、“”、“”号填空： __ 12. 化简__． 13. 对于有理数x，y，若，则的值是__________． 14. 多项式是__次__项式． 15. 如果单项式与是同类项，那么__． 16. 如图，在数轴上点A、B表示的数分别为、4，若点M从A点出发以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点N从B点出发以每秒4个单位长度的速度沿数轴匀速运动，设点M、N同时出发，运动时间为t秒，经过__秒后，M、N两点间的距离为15个单位长度． 三、计算与解答题（每题6分，共30分） 17. 计算： 18. 计算： ． 19. 计算：． 20. 计算： 21. 已知，求的值． 四、 解答题（本题有3个小题，每小题7分，共21分） 22. 设，则的值． 23. 已知是关于x，y的四次单项式，求的值 24. 已知，． （1）若，，求的值； （2）若，求的值． 五、解答题（本题有2个小题，23题9分，24题12分，共21分） 25. 操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）， 操作一： （1）折叠纸面，使表示的点与表示的点重合，则表示的点与 表示的点重合； 操作二： （2）折叠纸面，使表示的点与表示的点重合，回答以下问题： ①表示的点与数 表示的点重合； ②若数轴上、两点之间距离为，（在的左侧），且、两点经折叠后重合，求、两点表示的数是多少． 26. 观察下列各式： ；；；；… （1）根据你发现的规律，计算下面算式的值： ； （2）请用一个含n的算式表示这个规律： ； （3）根据发现的规律，请计算算式的值（写出必要的解题过程） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $