专题七 电场与带电粒子在电场中的运动 专项训练 -2025届高考物理二轮复习备考（AB卷）

专题七 电场与带电粒子在电场中的运动（A卷-练基础） 1.如图所示为某建筑物上的避雷针和带电云层之间的电场线分布示意图，a、b、c是同一电场线上的点，且，则( ) A.带电云层带正电 B.a、b、c三点的场强相同 C.a、b间与b、c间的电势差相等 D.云层上的电荷导入大地时，电流从避雷针流向云层 2.三个点电荷附近的电场线分布如图所示，则( ) A.电荷A带负电 B.电荷C带正电 C.a点的电势比b点的高 D.a点的电场强度比b点的小 3.质量均为m的三个带电小球A、B、C用三根长度均为l的绝缘丝线相互连接，放置在光滑绝缘的水平面上，A球的电荷量为。在C球上施加一个水平向右的恒力F之后，三个小球一起向右运动，三根丝线刚好都伸直且没有弹力，F的作用线反向延长线与A、B间的丝线相交于丝线的中点，如图所示，已知静电力常量为k，下列说法正确的是( ) A.B球的电荷量可能为 B.C球的电荷量为 C.三个小球一起运动的加速度为 D.恒力F的大小为 4.如图为某静电场的电场线，a、b、c是同一条电场线上的三个点，这三个点的电场强度大小分别为，电势分别为。把一个检验电荷先后放在a、b、c三点，它受到的电场力大小分别为，下列判断正确的是( ) A. B. C. D. 5.如图所示，匀强电场中的六个点A，B，C，D，E、F为正八面体的六个顶点。已知BE中点O的电势为零，A，B，C三点的电势分别为7V，，3V，则E，F两点的电势分别为( ) A.， B.， C.， D.， 6.如图所示，两块平行放置的金属板A、B与一电源相连，S闭合后，两板间有一质量为m、带电荷量为q的油滴恰好处于静止状态.下列说法正确的是( ) A.油滴带负电荷 B.若将A板向上平移一小段位移，G中有的电流 C.若将A板向上平移一小段位移，油滴仍然静止 D.若将S断开，油滴立即做自由落体运动 7.如图所示，充电后与电源分离的平行板电容器，其正极接地，在极板间P点有一带电液滴处于静止状态。现将接地的B板移至虚线处，则( ) A.两板间电压不变 B.P点与A板间的电势差不变 C.电荷q仍保持静止 D.电荷q的电势能增大 8.如图所示，空间存在水平向右的匀强电场，一质量为m、电荷量为q的带电小球从A点静止释放，沿直线运动到B点，已知运动方向与竖直方向夹角为，A、B之间的距离为L，重力加速度为g，则( ) A.匀强电场的场强大小为 B.A、B两点间的电势差为 C.带电小球运动到B点时的动能为 D.带电小球从A点运动到B点，电势能减小了 9.（1）实验小组先用如图甲所示的电路观察电容器的充、放电现象，把开关S接1，给电容器充电，可以看到电压表示数迅速增大，随后逐渐稳定在某一数值，把开关S接2，电容器放电，可以看到电压表示数迅速减小到零，但在上述充放电过程中，始终看不到小灯泡发光.引起上述现象的可能原因是______。 A.小灯泡断路 B.电容器电容较小 C.电容器已击穿短路 D.电阻R断路 （2）实验小组后利用电流传感器设计了如图乙所示的电路来观察电容器充、放电现象.小组成员先将开关S接1，待充电完成后，把开关S再与2接通，电容器通过电阻R放电，电流传感器将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的图像如图丙所示.根据图像估算出电容器放电过程中释放的电荷量为______C；已知电源电压为，则该电容器的电容为______F.（计算结果均保留2位有效数字） 10.如图所示，竖直放置的平行板电容器两板间电势差为，平面直角坐标系第Ⅰ象限内分布着沿y轴正方向的匀强电场，一个带负电的粒子从电容器左板处由静止开始加速，穿过右板后垂直于y轴从P点处射入电场，并从x轴上的A点处射出。已知P点的纵坐标为1m，A点的横坐标为2m，带电粒子的电荷量与质量的比值，不考虑带电粒子所受的重力。 （1）求带电粒子从平行板电容器射出时的速度大小； （2）求匀强电场的场强大小E； （3）若在过y轴上的B点处放一张感光胶片，感光胶片与x轴平行，B点的纵坐标为。带电粒子打到感光胶片上会使胶片曝光，求感光胶片上曝光点的横坐标。 11.如图所示，光滑水平面上竖直固定有一半径为R的光滑绝缘圆弧轨道BC，水平面AB与圆弧BC相切于B点，O为圆心，OB竖直，OC水平，空间有足够大水平向右的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电绝缘小球自A点由静止释放，小球沿水平面向右运动，AB间距离为2R，匀强电场的电场强度，重力加速度大小为g，不计空气阻力。求： （1）小球到达B点时的速度大小； （2）小球在光滑绝缘圆弧轨道BC上运动时对轨道的最大压力值； （3）小球离开圆弧轨道到落地前的最小速率。 答案以及解析 1.答案：D 解析：A.电场线方向指向云层，则云层带负电，A项错误； B.电场线的密度越大，电场强度越大，故 B项错误； C.因为，根据 因为 故a、b间与b、c间电势差不相等，C项错误； D.云层带负电，地面则可视为带正电，当云层上的负电荷导入大地时，可视为正电荷从避雷针移动到云层，即电流从避雷针流向云层，D项正确。 故选D。 2.答案：C 解析：AB.根据点电荷电场线分布情况，由电场线从正电荷到负电荷或从正电荷都无穷远处，可知点电荷A为正电荷；从无穷远处指向负电荷，可知电荷C为负电荷，故AB错误；C.沿着电场线方向电势降低，a点离电荷距离近，b点离电荷距离远，故a点的电势比b点的高，故C正确；D.电场线越密集的地方场强越大，故a点的电场强度比b点的大，故D错误。故选C。 3.答案：C 解析：A.根据对称性可知，A球的电荷量和B球的电荷量相同，故A错误； BCD.设C球的电荷量为qC，以A球为研究对象，B球对A球的库仑斥力为 C球对A球的库仑引力为 由题意可得一起运动的加速度方向与F的作用线平行，则有 解得 且C球带负电，则 故C正确，BD错误。 故选C。 4.答案：A 解析：B.电场线越密电场强度越大，有，故B错误。AC.由于，而电场力，则有，故A正确，C错误。D.沿电场线方向电势逐渐降低，所以有，故D错误。故选A。 5.答案：B 解析：在匀强电场中，有公式可知，沿着任意方向前进相同的距离，电势必定相等。由，有，得，由，且，有，得，故选B。 6.答案：B 解析：A.根据题图可知，A板带负电，B板带正电，板间的电场向上的，油滴刚好处于静止状态，电场力等于重力，电场力向上，电场强度向上，故油滴带正电，故A错误；BC.当开关闭合时，属于电压不变，由，，可得，U不变，d增大，C减小，E减小，油滴所受电场力减小，电容所带的电荷量Q减少，故对外放电，所以有的电流，故B正确，C错误；D.若S断开，电荷量不变，电势差U不会发生改变，电场强度E不变，电场力也不变，故油滴还是静止，故D错误。故选B。 7.答案：BCD 解析：A.平行板电容器充电后与电源分离，说明电容器的电荷量Q不变，当B板向上移动时，极板间距d减小，根据电容 所以电容C变大，再根据 可得U减小，A错误； B.根据 ，， 可得，故距离发生变化时电场强度E不变，因为移动的是B板，A板与P间的距离不变，所以P点与A板间的电势差 可知故P点与A板间的电势差U不变，B正确； C.因为极板间的电场强度E不变，所以液滴受到的电场力不变，故液滴仍然静止，C正确； D.由于液滴受到的电场力是向上的，上极板带负电，所以液滴是带正电的；因B板接地，则电势为零，且它带正电，P点与B板的电势差 因为电场强度E不变，而PB的距离在减小，故UPB在增大，而 也会增大，所以电荷q的电势能也增大，D正确。 故选BCD。 8.答案：AD 解析：A.受力分析可知，A正确。B.A、B两点间的电势差为,B错误。C.根据动能定理可得解得，C错误。D.电场力做功电势能减小了，D正确。故选D。 9.答案：（1）B（2）（或或）;（或或） 解析：（1）可能的原因是：电容器电容较小，储存电荷量少，放电电流小，放电时间短. （2）在图像中，由，知，故图像和坐标轴围成的面积表示电容器释放的电荷量，根据图像的特点可知，一个小方格面积表示的电荷量为，根据大于半格算一格，不足半格舍去的原则，图像包含的小方格个数为35，则释放的电荷量为，由题意可知电容器刚放电时电压等于电源电压，根据公式可知该电容器电容为. 10.答案：（1）（2）（3）3m 解析：（1）在加速电场中，根据动能定理可得 解得 （2）在第Ⅰ象限内，粒子做类平抛运动，则有， 粒子在电场中运动的加速度 解得 （3）设粒子在A点速度方向与x轴正方向夹角为θ，则有 解得 设粒子从A到感光胶片时的水平位移为d，作出轨迹图如图所示    则有 所以感光胶片上曝光点的横坐标为 11.答案：（1）（2）（3） 解析：（1）小球从A到B过程，根据动能定理可得，解得小球到达B点时的速度大小为。 （2）小球在光滑绝缘圆弧轨道BC上运动时，设电场力与重力的合力与竖直方向的夹角为θ，则有，可得，可知当小球运动到圆弧轨道BC的中点时，小球的速度最大，小球对轨道的压力最大，根据动能定理可得，根据牛顿第二定律可得，联立解得，根据牛顿第三定律可知，小球对轨道的最大压力为。 （3）小球从A到C过程，根据动能定理可得，解得，小球从C点抛出后，将小球的运动分解为沿重力和电场力的合力方向和垂直合力方向，如图所示， 小球在空中垂直合力方向做匀速直线运动，沿合力方向先做匀减速直线运动，再反向做匀加速直线运动，当沿合力方向的速度减为零时，小球的速度具有最小值，则有。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题七 电场与带电粒子在电场中的运动（B卷-练重难） 1.如图所示，为真空中正三角形的三个顶点，O为AB中点，A点固定电荷量为的点电荷、B点固定电荷量为的点电荷，下列说法正确的是( ) A.O点电势低于C点电势 B.O点电势高于C点电势 C.O点电场强度小于C点电场强度 D.O点电场强度大于C点电场强度 2.如图所示，真空环境中相距为d的A、B两点分别固定有电荷量均为Q的点电荷，O为AB的中点，C为AB中垂线上的点，且到A、B两点的距离均为d。静电力常量为k。下列分析正确的是( ) A.若A、B两点的电荷为异种电荷，则O点的电场强度大小为 B.若A、B两点的电荷为同种电荷，则C点的电场强度大小为 C.若A、B两点的电荷为异种电荷，则O点的电势比C点的电势低 D.若A、B两点的电荷为同种电荷，则O点的电势比C点的电势高 3.出于环保的目的，工业废气在向大气排放前会通过如图所示的静电除尘装置，静电除尘集尘板与放电极间的电场线如图所示，煤尘在静电力的作用下，聚集到两集尘板上。两集尘板接地，集尘板带正电，A、B是两板间的两点，则( ) A.放电极带正电 B.A点的场强小于B点的场强 C.A点电势低于B点电势 D.煤尘仅在静电力的作用下做匀变速运动 4.如图所示，在正方体的一个顶点固定着电荷量为Q的负点电荷，a、b、c为与该点电荷相邻的三个顶点，下列说法正确的是( ) A.a、b、c三点构成的平面是一个等势面 B.a、b、c三点的电场强度大小相同 C.将正试探电荷沿直线移动过程中电场力始终不做功 D.将正试探电荷沿直线移动过程中电势能先增大后减小 5.如图所示，小球A、B、C均带正电荷，三个球的电荷量均为Q，其中A、B两球固定在绝缘水平地面上，三球所在位置构成一个边长为a的等边三角形，A、B、C位于同一竖直平面内，重力加速度为g，静电力常量为k，则C球的质量为( ) A. B. C. D. 6.在“观察电容器的充、放电现象”实验中，某研究小组同学按照图甲所示连接电路，并将传感器与计算机相连。实验时，先将开关S掷向1，一段时间后，将开关掷向2，传感器将信息传入计算机屏幕上，显示出电流或电压随时间变化的图线。 （1）由电路图可知，传感器1应为_______，传感器2应为_______。 A.电流传感器 B.电压传感器 C.温度传感器 D.压力传感器 （2）用U表示电容器两端的电压，I表示电路中的电流，当开关掷向1后的一段时间里，下列图像正确的有_______。 A. B. C. D. （3）开关掷向2后，通过R的电流方向为_______（填“向上”或“向下”）。 （4）若电源电动势为2V，开关掷向2后，通过R的电流大小的变化图像如图乙所示，则该电容器的电容约为_______F。（结果保留两位有效数字） 7.如图所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的圆弧形光滑绝缘轨道BCD平滑连接，圆弧的半径，轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度。现有一质量的带正电小球（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离的位置，由于受到电场力的作用，带电体由静止开始运动。已知带电体所带的电荷量（取，，，，）。 （1）带电小球运动到何处时对轨道的压力最大；最大值为多少？ （2）带电小球到达圆弧最高点D时受到轨道的作用力大小。 8.如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g。 （1）若滑块从水平轨道上距离B点的A点由静止释放，滑块到达与圆心O等高的C点时速度为多大？ （2）在（1）的情况下，求滑块到达C点时受到轨道的作用力的大小。 （3）改变s的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度的大小。 9.如图所示，竖直平面内存在一匀强电场，场强大小；在该平面内O点处系一条长为L的不可伸长的绝缘轻绳，绳的另一端系一质量为m、电荷量为的带电小球（可视为质点），将绳子拉紧至A点并给小球一水平初速度让小球在竖直面内做圆周运动。求： （1）为了让小球能在竖直面内做完整的圆周运动，初速度的最小值； （2）若，小球经过B点时绳子的拉力大小。 10.如图所示，矩形区域内有水平向右的匀强电场，虚线框外为真空区域。半径为R、内壁光滑、内径很小的绝缘半圆管固定在竖直平面内，直径垂直于水平虚线，圆心O恰在的中点，半圆管的一半处于电场中。一质量为m，可视为质点的带正电，电荷量为q的小球从半圆管的A点由静止开始滑入管内，小球从B点穿出后，能够通过B点正下方的C点。重力加速度为g，小球在C点处的加速度大小为。求： （1）匀强电场的场强E； （2）小球在到达B点时，半圆轨道对它作用力的大小； （3）要使小球能够到达B点正下方C点，虚线框的高度和宽度满足什么条件； （4）从B点开始计时，小球从B运动到C点的过程中，经过多长时间动能最小。 答案以及解析 1.答案：D 解析：AB.由题意，根据等量异种点电荷空间电势的分布特点：等量异种点电荷连线中垂线上的点均为等势点，可知O点电势等于C点电势，故AB错误；CD.根据等量异种点电荷空间电场的分布特点：等量异种点电荷连线中垂线上，中点处的场强最大，往两边逐渐减小，可知O点电场强度大于C点电场强度，故C错误，D正确。故选D。 2.答案：A 解析：A.若AB两点的电荷为异种电荷，则两处电荷在O点的电场强度大小相等，方向相同，即为，故A正确；B.若AB两点的电荷为同种电荷，则AB两处电荷在C点的电场强度均为，夹角为60°，所以，故B错误；C.若AB两点的电荷为异种电荷，则OC为等势线，O点的电势与C点的电势相等，故C错误；D.若AB两点的电荷为同种电荷，因不知道AB电荷的电性，所以无法判断O点与C点的电势高低，故D错误；故选A。 3.答案：C 解析：A.根据电场线由正电荷指向负电荷，结合两集尘板间电场线的方向。可知放电极带负电。故A错误；B.根据两集尘板间电场线的疏密程度可判断A点的场强大于B点的场强。故B错误；C.根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，A点电势低于B点电势。故C正确；D.由电场线的分布可知，集尘板间的电场为非匀强电场，所以煤尘仅在静电力的作用下做变加速运动。故D错误。故选C。 4.答案：B 解析：a、b、c三点的电势相等，a、b、c三点构成的平面上的点与Q的距离不全相等，不是一个等势面，A错误；a、b、c三点与负点电荷Q的距离相等，根据，a、b、c三点的电场强度大小相等，方向不同，B正确；由，正试探电荷从b点移到c点电场力做功为零，但过程中会先做正功后做负功，C错误；正试探电荷从a点移到c点电场力做功为零，但过程中会先做正功后做负功，电势能先减小后增大，D错误. 5.答案：A 解析：分析C球的受力，由得，故A正确. 6.答案：（1）A;B（2）AD/DA（3）向下（4）均可 解析：（1）由电路图可知传感器1串联在电路中，因此为电流传感器。 传感器2并联在电路中，为电压传感器。 （2）电容器在充电过程中，充电电流逐渐减小，电容器辆端电压逐渐增大，电压的变化率逐渐变小，最后趋于稳定值，故AD正确，BC错误。故选AD。 （3）开关掷向2后。电容器开始放电，通过R的电流方向向下。 （4）由图乙显示的图像的面积可求出电容器的电荷量 则电容器的电容 因电荷量的值需估算，所以电容值在均可。 7.答案：（1）与O点的连线与竖直方向的夹角为时，速度达到最大；5N （2） 解析：（1）小球在电场中受到的电场力和重力的合力大小为 方向与竖直方向的夹角满足 可得 当小球在圆弧轨道所在位置与圆心O连线沿着F的方向，即与竖直方向的夹角为时，速度达到最大；设此位置为P，小球从A到P的过程，由动能定理得 在P点，由牛顿第二定律得 联立解得 根据牛顿第三定律可知，最大压力为。 （2）设小球能到达D点的速度为，从A到D过程，由动能定理得 解得 在D点，根据牛顿第二定律可得 解得 可知带电小球到达圆弧最高点D时受到轨道的作用力大小为。 8.答案：（1）（2）（3） 解析：（1）设滑块到达C点时的速度为v，由动能定理得 而 解得 （2）设滑块到达C点时受到轨道的作用力大小为F，则 解得 （3）要使滑块恰好始终沿轨道滑行，则滑至圆轨道DG间某点时，由电场力和重力的合力提供向心力，此时的速度最小（设为），则有 解得 9.答案：（1）；（2） 解析：（1）小球能在水平面内做完整的圆周运动，小球恰能通过B点时，初速度最小，根据牛顿第二定律有 小球从A点到B点根据动能定理有 解得初速度的最小值为 （2）小球从A点到B点根据动能定理有 根据牛顿第二定律有 小球经过B点时绳子的拉力大小 10.答案：（1）（2）（3）；（4） 解析：（1）小球在C处受水平向右的电场力F和竖直向下的重力G，加速度为 则由牛顿第二定律 可得，匀强电场的场强为 （2）从A到B由动能定理得 解得，小球在到达B点时的速度为 在B点，由牛顿第二定律 解得，半圆轨道对它作用力的大小为 （3）小球从B到C水平方向做匀减速运动，竖直方向做自由落体运动 设向左减速时间为 小球向左运动的位移为 小球竖直方向下落的位移为 宽度应满足条件 高度满足条件 （4）以合力方向、垂直于合力方向分别建立坐标系，如图所示 并将速度分解，当F与的合力与v垂直时，即图中时小球的动能最小，设经过的时间为t，由几何关系 联立可得，从B点开始计时，小球从B运动到C点的过程中，动能最小时经历的时间为 学科网（北京）股份有限公司 $$