第十四章整式的乘法与因式分解 培优训练 2024—2025学年人教版数学八年级上册

第十四章整式的乘法与因式分解培优训练人教版2024—2025学年八年级上册 夯实基础 一、选择题 1、下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是 ( ) A、 B、 C、 D、 2、计算的结果为（ ） A、 B、 C、 D、 3、（2+ x）（x－2）的结果是（ ） A、2－x2 B、2+x2 C、4 + x2 D、x2－4 4、分解因式x3－x的结果是（ ） A、x（x2－1） B、x（x－1）2 C、x（x＋1）2 D、x（x＋1）（x－1） 5、把代数式分解因式，下列结果中正确的是（ ） A、       B、 C、       D、 6、如与的乘积中不含的一次项，则的值为（ ） A、 B、3 C、0 D、 1 7、若是一个多项式的完全平方式， 那么值等于（ ） A、6 B、 C、-5 D、-5或7 二、填空题 1、计算： ____ . 2、如果是一个完全平方式，则M的值是 3、在横线处填上适当的数，使等式成立： 4、多项式的公因式是 . 5、如果有意义，那么的取值范围是 . 6、用简便方法计算2025－4050×2024+2024的结果是 7、计算：① ，②= ， ③ ； 8、因式分解：① ，② ③ ； 9、若，则= 10、如果是一个完全平方式，则M的值是 11、如果x、y为实数，且，则= 三、解答题 1、 计算 2、计算 3、计算 4、计算 5、 计算 6、计算 7、计算 8、计算、 9、先化简，再求值：，其中，． 10、因式分解 （1）、 （2）、 （3）、3x3－12xy2 （4）、 （5）、 （6）、 能力提升 一、填空题 1、分解因式，直接写出结果= 2、已知,,则的值为 。 3、若是一个完全平方式，那么m的值是 （图1） （图2） 4、如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边 长为b的小正形（a＞b），把剩下部分拼成一个 梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证 的乘法公式是 5、已知，则m+n= 6、已知x2＋x－1 = 0，则代数式x3＋2x2＋2024的值为 . 7、_____________ . 二、解答题 8、已知、满足2|－2017|=2－-1求的值. 9、两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项系数而分解成2，另一位同学因看错了常数项而分解成2，请将原多项式分解因式． 10、如图，两个正方形边长分别为a、b， （1）求阴影部分的面积；a b （2）如果a+b=17,ab=60，求阴影部分的面积。 11、因式分解 1、 2、 3、3x3－12xy2 4、 5、x2（x－y）－（x－y） 6、3a－6a + 3 课后作业 1、因式分解 （1） （2） （3）、 2、先化简，后求值： 已知：，其中 3、计算 4、先化简，后求值：，其中 5、因式分解 （1）、3 (2)、 （3）、 （4）、 （5）、 6、已知，．求代数式下列代数式的值 ① ② 学科网（北京）股份有限公司 $$