湖南省永州市李达中学2024-2025学年八年级上学期期中课服检测数学试题

2024年下期八年级期中课服检测卷（数学) 班级： 姓名： 一.选择题(3×10=30分) 1在分安，，之+片中，分试的个数是() x+y A.2 B.3 C.4 D.5 2.若三角形的三边长分别是2,8，m,则m的取值可能是(） A.5 B.6 C.7 D.10 3.若分式2x+1等于零，则x的值是（) x-3 A.X=3 B.x≠3 C. D.x≠号 4.下列各分式中与分式一口的值相等的是( a-b A.a B.a -a-b a+b C. 品。 5.下列语句是命题的是() A.延长线段AB到C B.用量角器画∠AOB=90° C.三角形的内角和是180° D.任意数的平方都不小于0吗 6.如图，∠1，∠2，∠3，∠4的关系正确的是() 4 (第6题) (第7题) (第8题) A.∠1+∠2=∠3+∠4 B.∠1+∠2=∠4-∠3 C.∠1-∠3=∠2-∠4 D.∠1+∠3=∠2+∠4 7.如图，在△AB即与△ACD中，已知∠CAD=∠BAD,在不添加任何辅助线的前提下，依据“ASA”证明△ ABD2△ACD,需再添加一个条件，正确的是（) A.∠B=∠CB.∠BDE=∠CDB C.AB=AC D.BD=CD 8.如图，AG,AD分别为△ABE的中线和高，AC=AE,AD=5,DE=2,则△ABE面积为() A.5 B.10 C.15 D.20 第1页（共4页） 9.某服装店用4000元购进一批某品牌的文化衫若干件，很快售完，该店又用6300元胸进第二批这种文 化衫，所进的件数比第一批多40%，每件文化衫的进价比第一批每件文化衫的进价多10元，则购进的第 一批文化衫的件数() A.46件 B.48件 C.50件 D.52件 10.如图，已知C是线段AB上的任意一点（端点除外），分别以AC、BC为边并且在AB的同一侧作等 边三角形ACD和等边三角形BCE,连接AE交CD于点M,连接BD交CE于点N,给出以下四个结论： ①AE=BD:②CN=CM:③MN IIAB:④∠AMC=∠BNC.其中正确结论的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 二.填空题(3×8=24分) 11.把命题“互为相反数的两个数的和为零”写成“如果那么.”的形式： 12.分式2 X—的最简公分母是 x2+2x'x2-4 13.,若解分式方程上==X-3产生增根，则k的值为 x-22-x 14.如图，CD是△ABC的中线，BC=9,AD=4,若△ACD的周长比△BCD的周长小4，则△4BC的周长为一 D 0 B E (第14题) (第15题) (第16题) (第18题) 15.如图，△ABC2△BAD,AC与D相交于点E,若AC=5,DB=2,则BE的长为 16.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以AB长为半径作弧，交BC于点D②分别 以么D为圆心，以大于号D长为半径作孤，两弧交于点A®连接P交B0于点B若∠8=2∠GBC 33,BE=8,则AB= 17.已知方程3头2红-2+3=0，如果设y,那么原方程可化为关于y的整式方程 x-1 x x-1 是」 18.如图，∠AOB=70°，点C是边OB上的一个定点，点P在角的另一边0A上运动，当△COP是等腰三角 形，∠0CP= 第2页（共4页） 三.解答题（共8小题） 1.计第（)←m+6a-31x-2+(,（2)4是÷2231名 a-2a2-4a-1 20.解方程： 4-x (2)+21. 02- 斗先化简，再求值：(2一)÷4，开从-2,2,4中选一个合适的数作为x的值代入求位 x2-4x+4 22.如图，已知点B,D在AF上，AC=F3,AC∥FB,AD=PB.求证：△ABC≌△FDE: A D B 23.如图，在△ABC中，BD平分∠ABCG,DE∥CB,F是BD的中点. (1)求证：△BDE是等腰三角形. (2)若∠ABC=50°，求∠DF的度数. D 24,某风景区准备修一条长6400米步道，在修了1600米后，承包商安排工人每天加班，每天的工作量比 第3页（共4页） 原来提高了25%，共用68天完成了全部任务. (1)原来每天修多少米步道？ (2)若承包商安排工人加班后每天支付给工人的工资增加了30%，完成整个工程后承包商共支付工人 工资329600元，请问安排工人加班前每天需支付工人工资多少元？ 25.(1)如图1，点B、C分别在∠MAN的边AM、AW上，点E、F都在∠MAN内部的射线AD上，∠ 1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.己知AB=AC,且∠I=∠2=∠BAC.求证：△ABE≌△CAF: (2)如图2，在△ABC中，AB=AC,AB>BC.点D在边BC上，CD=2BD,点E、F在线段AD 上，∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面积为15，求△ACF与△BDE的面积之和， M B D 2 D 图1 图2 26.已知△ABC和△DEF为等腰三角形，AB=AC,DE=DF,∠BAC=∠EDF,点E在AB上，点F在射线AC 上 (1)如图1，若∠BMC=60°，点F与点C重合，求证：AF=A卧AD (2)如图2，若AD=AB,求证：AF=A件BC C(P) 图 图2