江西省景德镇市乐平市2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

乐平市2024下半年七年级数学形成性评价（一） 答案 一．选择题（共6小题，每小题3分） 1、D 2、C 3、C 4、A 5、C 6、B 二．填空题（共6小题，每小题3分） 7、-2/3 8、-2 9、2 10、120 11、-1 12、S=3n-3 三、解答题（共5小题，每小题6分） 13、（1）解：（1）（）×（﹣36） ＝﹣×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36） ＝28+（﹣30）+27 ＝25； （2）﹣14﹣（1﹣0.5）×|1﹣（﹣5）2| ＝﹣1﹣×|1﹣25| ＝﹣1﹣×24 ＝﹣1﹣4 ＝﹣5． 14、解：（3a3﹣2ab+b2）﹣2（﹣a3﹣ab+4b2） ＝3a3﹣2ab+b2+2a3+2ab﹣8b2 ＝5a3﹣7b2， 当a＝﹣1，b＝，原式＝5×（﹣1）3﹣7×＝﹣5． 15、解：根据正方体的展开图作图（答案不唯一）： ． 16、解：∵|a|＝2，|b|＝3， ∴a＝±2，b＝±3． ∵ab＜0， ∴a＝﹣2，b＝3，或a＝2，b＝﹣3． 又∵a+b＞0， ∴a＝﹣2，b＝3． ∴|a﹣|÷2b＝|﹣2﹣|÷6＝÷6＝． 17、解：（1）A﹣B ＝2a2+2ab﹣2a﹣1﹣（﹣a2+ab﹣1） ＝2a2+2ab﹣2a﹣1+a2﹣ab+1 ＝2a2+a2+2ab﹣ab﹣2a ＝3a2+ab﹣2a； （2）A+2B ＝2a2+2ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab﹣1） ＝2a2﹣2a2+2ab+2ab﹣2a﹣1﹣2 ＝4ab﹣2a﹣3 ＝2a（2b﹣1）﹣3． 根据题意可得：2b﹣1＝0， ． 四、综合题（共3小题，每小题8分） 18、解：（1）由俯视图和主视图可知，a＝1，b＝1，c＝2； 故答案为：1，1，2； （2）由俯视图可知底层有5个，由主视图可知，左边一列最少有3个正方形，最多有6个正方体，中间一列有2个，右边一列有2个正方形， 所以这个几何体最少由8个小立方块搭成，最多由10个小立方块搭成； 故答案为：8，10； （3）当d＝e＝3时，如图： 19、解：（1）∵1﹣2＝﹣1，1×2+1＝3， ∴1﹣2≠1×2+1， ∴数对（1，2）不是“共生有理数对”； （2）∵（m，n）是“共生有理数对”， ∴m﹣n＝mn+1， ∴﹣n﹣（﹣m）＝mn﹣1＝（﹣n）⋅（﹣m）+1， ∴（﹣n，﹣m）是“共生有理数对”， 故答案为：是； （3）∵（m，n）是“共生有理数对”， ∴m﹣n＝mn+1， ∵m﹣n＝4， ∴mn＝3， ∴（﹣5）mn＝（﹣5）3＝﹣125． 20、解：（1）5+2+（﹣4）+（﹣3）+6＝6（km）， 答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的东边6千米处； （2）（5+2+|﹣4|+|﹣3|+6）×0.3＝20×0.3＝6（升）， 答：在这个过程中共耗油6升．故答案为：6升； （3）[10+（5﹣3）×2.5]+10+[10+（4﹣3）×2.5]+10+[10+（6﹣3）×2.5]＝65（元）， 答：在这个过程中该驾驶员共收到车费65元 五、探索题（共3小题，21、22题每小题9分，23题12分） 21、解：（1）由图形可知：S＝4×8﹣×4×8﹣×4（4﹣x） ＝16﹣8+2x ＝（8+2x）cm2． 另解：大三角形面积为：×4×8＝16cm2， 小直角三角形的面积为：×（8﹣4）×（4﹣x）＝（8﹣2x）cm2， ∴S＝8×4﹣16﹣（8﹣2x）＝（8+2x）cm2． （2） 将x＝3代入上式，S＝8+2×3＝14cm2． 22、（1）方案①：20×200+40（x﹣20）＝（40x+3200）元 方案②：（4000+40x）×90%＝（36x+3600）元 （2）当x＝30时 方案①：40x+3200＝30×40+3200＝4400（元） 方案②：36x+3600＝36×30+3600＝4680（元） ∵4400＜4680 ∴选择方案①购买较为合算． （3）方案③：先按方案①购买20套西装，再按方案②购买10条领带． 所需费用为200×20+40×10×90%＝4360（元） ∵4360＜4400＜4680 ∴选择方案③购买更省钱． 故答案为：（1）（40x+3200）；（36x+3600） 23.解：（1）①如图点A表示﹣2，点B表示2， ∴AB＝4， 故答案为：﹣2，4； ②将点B向左平移4个单位， 该点表示的数是﹣2， 故答案为：﹣2； （2）①30﹣6＝24，24÷3＝8， ∴这根木棒的长为8cm， 故答案为：8； ②6+8＝14，30﹣8＝22， ∴点A所表示的数是14，点B所表示的数是22， 故答案为：14，22； （3）①若把A移动到B时，此时点B向右移动后，所对应的点D表示的数为119， 故答案为：119； ②妙妙和奶奶的年龄差为：[119﹣（﹣37）]÷3＝52（岁）， ∴奶奶现在的年龄：119﹣52＝67（岁）． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江西省景德镇市乐平市2024-2025学年七年级上学期期中考试 数学 试卷 一、选择题（共6小题，每小题3分） 1.如图是某几何体的展开图，该几何体是（ ） A.长方体 B.三棱锥 C.圆锥 D.三棱柱 2.2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行.塞纳河包括支流在内的流域总面积为78700平方公里.其中数据 78700用科学记数法表示为（ ） A. 787×102 B. 7.87×103 C. 7.87×104 D.0.787×105 3. 在数-1，8，2.5，-，0，-0.01， 7.5，-4.3中，负数的个数为（ ） A. 2个 B.3个 C. 4个 D. 5个 4.如果2与-33是同类项，那么m，n的值是（ ） A. m=2，n=1 B. m=0，n=1 C. m=2，n=2 D. m=1，n=2 5.下列各式中，去括号正确的是（ ） A.+2 (-1) = +2-1 B.-2(-1) = +2+2 C.-2(-1) = -2+2 D.-2(-1) = -2-2 6.如图所示的正方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（ ） 二、填空题（共6小题，每小题3分） 7.单项式-的系数是_____________. 8.已知点A在数轴（向右为正方向）上表示的数是1，将点A向左移动3个单位长度到点B，则点B对应的数是_____________. 9.多项式-3k-3+6-8不含项，则k=_____________. 10.一根长方体的木料，正好可以截成两个同样的正方体，这时表面积增加了24平方厘米，这根长方体木料原来的表面积是_____________平方厘米. 11.若|a-2|+|b+3|=0，则(a+b) 2023=____________. 12.用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数为s，如图按此规律推断，当三角形的边上有n枚棋子时，该三角形棋子总数s=___________（用含n的式子表示）. 三、解答题（共5小题，每小题6分） 13. 计算：(1) (－＋－) ×(－36) (2) －14－ (1－0.5)××|1－(－5)2| 14.先化简，再求值：(3a3-2ab+b2)-2(-a3-ab+4b2)，其中a=-1， b=. 15.创新作图：如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的不同展开图（填出两种互相不同的答案）. 16.已知有理数ab<0，a+b>0，且|a|=2，|b|=3，求|a-|÷2b的值. 17.已知：A=2a2+2ab-2a-1，B=-a2+ab-1. (1)化简：A-B；(2)若A+2B的值与a的取值无关，求b的值. 四、综合题（共3小题，每小题8分） 18.一个几何体由几个相同的小立方块搭成，从上面看和从正面看到的形状如图所示，从上面看到的形状图中，小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数. (1)a=______，b=______，C=______； (2)这个几何体最少由______个小立方块搭成，最多由______个小立方块搭成； (3)当d=e=3时，画出从左面看到的这个几何体的形状图. 19.观察下列两个等式：2-=2×+1，5-=5×+1给出定义如下：我们称使等式a-b=ab+l成立的一对有理数“a，b”为“共生有理数对”记为(a，b)，如：数对(2，)，(5，)都是“共生有理数对”. (1)通过计算判断数对(1，2)是不是“共生有理数对”； (2)若(m，n)是“共生有理数对”，则(-n，-m) ______ “共生有理数对”（填“是”或“不是”)； (3)如果(m，n)是“共生有理数对”，且m-n=4，求(-5)mn的值. 20.某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：km） (1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米? (2)若该出租车每千米耗油0.3升，那么在这过程中共耗油多少升? (3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加2.5元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元? 五、探索题（共3小题，21，22题每题9分，23题12分） 21.如图所示是一个长方形， (1)根据图中尺寸大小，用含的代数式表示阴影部分的面积S； (2)若=3，求S的值. 22.某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元，领带每条定价40元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款. 现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带条(>20)： (1)若该客户按方案①购买，需付款___________元（用含的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款___________元（用含的代数式表示）； (2)若=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ (3)当=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法. 23.根据所学数轴知识，解答下面的问题： (1)知识再现：在数轴上有三个点A，B，C如图1所示. ①A点表示的数是________；AB之间的距离是________； ②将点B向左平移4个单位，此时该点表示的数是________； (2)知识迁移：如图2，将一根木棒放在数轴(单位长度为1cm)上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合. ①若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所应的数为30 ；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为________cm. ②图中点A所表示的数是________，点B所表示的数是________； (3)知识应用：如图3由(2)中①、②的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题： 一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生，你若是我现在这么大，我就119岁啦!”请问奶奶现在多少岁了？ 琪琪的想法是：借助数轴，把妙妙和奶奶的年龄差看作木棒AB，奶奶像妙妙这样大时，可看 作点B移动到点A，此时点A向左移动后，所对应的点C所表示的数为-37， 根据琪琪的想法，完成一下问题： ①若把A移动到B时，此时点B向右移动后，所对应的点D表示的数为________， ②求奶奶现在多少岁了. 学科网（北京）股份有限公司 $$