陕西省榆林市米脂县2024-2025学年八年级上学期期中学情调研数学试卷

2024~2025学年度第一学期期中调研试题（卷） 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算的结果为（ ） A. B. C. 5 D. 6 2. 下列各组数中，是勾股数的是（ ） A. 1，2，3 B. 4，6，8 C. ，， D. 5，12，13 3. 已知是正比例函数，则该函数的表达式是（ ） A. B. C. D. 4. 如果是的立方根，那么的算术平方根是（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则整数的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 直线向右平移个单位后过点，则的值应该是（ ） A. B. C. D. 7. 如图所示，在的正方形网格中，的顶点都在格点上，则下列结论错误的是（    ） A. B. C. D. 8. 在物理实验课上，小明在进行温度与金属导体电阻之间的关系实验中发现，某种金属导体的电阻R（单位：）与温度t（单位：）之间存在一次函数关系，于是对不同温度下该导体的电阻进行了记录，如下表： t（） 0 10 20 30 40 R（Ω） 5 5.08 5.16 5.24 5.32 根据上述关系，当温度t为时，该金属导体的电阻R的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 若在实数范围内有意义，则的值可以是______．（写出一个即可） 10. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是__________． 11. 已知点，是一次函数图像上的两点，如果，那么，的大小关系是_____（填“”或“”或“”）． 12. 点到轴的距离是5，到轴的距离是6，且，则点的坐标为_______． 13. 如图，在一张长方形纸板上放着一根长方体木块．已知，，该木块的长与平行，横截面是边长为的正方形，一只蚂蚁从点爬过木块到达点需要走的最短路程是________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 若点在轴上，点在轴上，求，的值． 16. 这是某单位的平面示意图，已知大门的坐标为，花坛的坐标为． （1）根据上述条件建立平面直角坐标系； （2）建筑物A的坐标为，请在图中标出A点的位置． 17. 在中，，，．求的面积． 18. 已知一个正方体的体积是，现在要在它上底面的4个角上分别截去4个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是，问所截每个小正方体的棱长是多少？ 19. 已知的算术平方根是4，的立方根是3． （1）求，的值： （2）求的平方根． 20. 如图所示，有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出2尺，斜放就恰好等于门的对角线（），已知门宽6尺，求竹竿长． 21. 如图是气象台某天用仪器记录的空中气温与距地面高度之间的函数图象． （1）根据图象，求出图中的关于的函数表达式； （2）当空中气温为时，求此时距离地面的高度． 22. 如图，在平面直角坐标系中，网格上的每个小正方形的边长均为1，的顶点坐标分别为，，． （1）在图中画出关于轴对称的（点、、的对应点分别为点、、）； （2）在（1）的条件下，写出点，，的坐标． 23. 有一块长方形木板，木工甲采用如图的方式，将木板的长增加（即），宽增加（即）．得到一个面积为的正方形． （1）求长方形木板的面积； （2）木工乙想从长方形木板中裁出一个面积为，宽为的长方形木料，请通过计算说明木工乙的想法是否可行． 24. 某工程的测量人员在规划一块如图所示的三角形地时，由于在上有一处古建筑，使得的长不能直接测出，于是工作人员在上取一点，测得米，米后，又测得米，米，请你根据测量数据，求出的长度． 25. 某移动公司设了两类通讯业务，类收费标准为不管通话时间多长使用者都应缴50元月租费，然后每通话1分钟，付元；类收费标准为用户不缴月租费，每通话1分钟，付话费元．若一个月通讯分钟，两种方式费用分别是，元． （1）分别求出，与之间的函数关系式． （2）某人估计一个月通话时间为300分钟，选哪种通讯方式更合算，请书写计算过程． （3）小明选的方式，他计算了一下，若是方式，他本月话费将会比现在多50元，请你算一下小明在方式下的实际话费是多少元？ 26. 如图，正比例函数的图象与一次函数的图象交于点，一次函数图象与轴的交点为，与轴的交点为． （1）求一次函数的表达式； （2）一次函数的图象上是否存在点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由； （3）如果在一次函数的图象存在点，使是以为腰的等腰三角形，请求出点的坐标． 2024~2025学年度第一学期期中调研试题（卷） 八年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】0（答案不唯一） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或 【13题答案】 【答案】 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】（1） 建立平面直角坐标系如图所示： （2） 如图所示点A即为所求， 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】（1）， （2） 【20题答案】 【答案】10尺 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） 如图所示：即为所求， （2），， 【23题答案】 【答案】（1） （2） 木工乙的想法可行，理由如下： ∵要从长方形木板中裁出一个面积为，宽为的长方形木料， ∴裁出的长方形的长为， 由（1）得长方形的长为，宽为， ，， ， ∴，， ∴可以裁出所求的长方形木料，即木工乙的想法可行． 【24题答案】 【答案】米 【25题答案】 【答案】（1）， （2） 解： 通话时间为300分钟，根据（1）中的结论得， （元），（元）， 因为， 所以选择类更合算． （3）小明在方式下的实际话费是150元 【26题答案】 【答案】（1） （2）存在，点的坐标或 （3）点的坐标为：或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $