山东省泰安市岱岳区2024-2025学年上学期九年级数学期中考试卷

九年级数学练习题 一、选择题，每小题4分，共40分． 1. 下面几组相关联的量中，成反比例关系的是（　　） A. 读一本书，已读的页数与未读的页数 B. 长方形的周长一定，长方形的长与宽 C. 圆的面积和半径 D. 平行四边的面积一定，它的底和高 2. 已知一次函数与反比例函在同一直角坐标系中的图象如图所示，当时，的取值范围是（　　） A. B. 或 C. 或 D. 3. 下列函数中y的值随x值的增大而减小的是（ ） A. B. C. D. 4. 最接近下列哪个数值（　　） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.8 5. 已知点，则下列各点与点A在同一反比例函数图像上的是（　　） A. B. C. D. 6. 抛物线图像关于坐标原点成中心对称的抛物线的表达式为（　　） A. B. C. D. 7. 在同一平面直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，二次函数经过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④若点，，则．其中，正确的结论有（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，若的三个顶点都在格点上，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 10. 已知二次函数，当时，，则的取值范围为（ ）． A. B. C. D. 二、填空题，每小题4分，共24分． 11. ______． 12. 在平面直角坐标系中，反比例函数的部分图象如图所示，轴于点，点在轴上，若的面积为5，则的值为___________． 13. 二次函数的顶点坐标是（ ）． 14. 如图，一块三角形的玻璃，已知与的夹角为，，，这块三角形玻璃的面积是___________（结果保留根号）． 15. 一个球从地面竖直向上弹起，球距离地面的高度（单位：米）与经过的时间（单位：秒）满足函数关系式，那么球弹起后又回到地面所经过的时间是___________． 16. 如图，某药剂在空气中的浓度y（）与时间之间先满足正比例函数的关系，再满足反比例函数的关系，且当时，y有最大值，最大值为a．则当时，x的值是______． 三、解答题，8个小题，共86分． 17. 计算： 18. 小明新买了一盏亮度可调节的台灯（如图1所示），他发现调节的原理是当电压一定时，通过调节电阻控制电流的变化从而改变灯光的明暗，台灯的电流（单位：）与电阻（单位：）满足反比例函数关系，其图象如图2所示． （1）求关于的函数解析式； （2）当时，求的值； （3）若该台灯工作的最小电流为，最大电流为，求该台灯的电阻的取值范围． 19. 如图，在中，，． （1）求的值； （2）延长至点，使得，求的长． 20. 抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表： 0 1 2 0 0 8 （1）根据上表填空： ①抛物线经过点（， ），对称轴为___________； ②方程的解是___________，当时，取值范围是___________； （2）求该抛物线的解析式． 21. 反比例函数（部分）与一次函数的图象交于点． （1）求反比例函数的解析式； （2）点B是反比例函数图像上的一点，过点B作x轴的平行线，交y轴于点D，交一次函数图像于点C．当时，求线段的长． 22. 慈氏塔（如图①）作为湖南现存最早的砖塔之一，以其巍然耸立，雄视洞庭湖，成为“巴陵胜状”之一、某兴趣小组决定利用所学知识开展以“测量慈氏塔的高度”为主题的活动，并写出如下项目报告： 课题 测量慈氏塔的高度 测量工具 测角仪、无人机等 测量意图 测量过程 如图②，测量小组使无人机在点处以的速度竖直上升后，飞行至点处，在点处测得塔顶的俯角为，然后沿水平方向向左飞行至点处，在点处测得塔顶和点的俯角均为 说明 点均在同一竖直平面内，且点，在同一水平线上，．结果精确到1m．参考数据：， （1）求无人机从点到点处的飞行距离； （2）求慈氏塔的高度． 23. 草莓种植大棚的设计 生活背景 草莓种植大棚是一种具有保温性能的框架结构．如图示，一般使用钢结构作为骨架，上面覆上一层或多层塑料膜，这样就形成了一个温室空间．大棚的设计要保证通风性且利于采光． 建立模型 （1）如图1，已知某草莓园的种植大棚横截面可以看作抛物线，其中点P为抛物线的顶点，大棚高，宽．现以点O为坐标原点，所在直线为x轴，过点O且垂直于的直线为y轴建立平面直角坐标系．求此抛物线的解析式． 解决问题 （2）如图2，为方便进出，在大棚横截面中间开了两扇正方形的门，其中．求门高的值． （3）若在某一时刻，太阳光线（假设太阳光线为平行线）透过A点恰好照射到N点，此时大棚横截面在地面上的阴影为线段，求此时的长． 24. 已知函数（a是常数）． （1）若该函数的图象与x轴只有1个公共点，求a的值； （2）当时，设该函数图象的顶点为M，与y轴交点为C，平面直角坐标系原点为O，若点C关于的对称点恰好在x轴上，直接写出a的值． 九年级数学练习题 一、选择题，每小题4分，共40分． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题，每小题4分，共24分． 【11题答案】 【答案】##0.5 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】8或18 三、解答题，8个小题，共86分． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） （2）0.15A （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1）①8，直线；②，1， （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）无人机从点到点处的飞行距离为 （2）慈氏塔的高度约为 【23题答案】 【答案】（1）；（2）门高为；（3）此时的长为． 【24题答案】 【答案】（1）或 （2）当或时，点C关于的对称点恰好在x轴上． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $