重庆市珊瑚初级中学校2024-2025学年上学期九年级期中物理考试

南岸区珊瑚中学校九年级2024—2025学年度第一学期半期考试 物 理 试 卷 （满分80分，考试时间60分钟） 一．选择题（每小题中只有一个最符合题意的选项，每小题3分，共24分） 1．下列物理量的估测中，最接近实际的是（　　） A．人体感觉舒适的环境温度约为37℃ B．一节新干电池的电压约为2V C．教室日光灯管通电时的电流约为0.2A D．家用电饭煲工作时的电压为36V 2．下列说法正确的是（　　） A．夏天，我们看到冰糕冒“白气”，这是一种升华现象 B．冬天，窗户玻璃上的“冰花”是室外空气中的水蒸气凝华而成的 C．利用干冰人工增雨，是因为干冰能迅速升华放热 D．夏天，室外的自来水管外会有水珠现象，这是空气中水蒸气液化形成的 3．关于图中的电现象，下列说法正确的是（　　） A．图甲中，两轻质小球相互吸引，说明它们一定带异种电荷 B．图乙中，橡胶棒在毛皮上摩擦后，橡胶棒因为失去电子而带正电 C．图丙中，女生梳完头发后，头发更蓬松是因为摩擦使头发带上了同种电荷 D．图丁中，验电器是利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引的原理工作的 4．下列有关热和能的说法中，正确的是（　　） A．一块0℃的冰熔化成0℃的水时，内能不变 B．在四冲程内燃机中，做功冲程将内能转化为机械能 C．发生热传递时，温度总是从高温物体传递给低温物体 D．夏天在室内洒水降温，主要利用了水的比热容较大的性质 5．如图所示，某一型号的锁设置了三种打开方式：密码（S1），特定指纹（S2）或应急钥匙（S3），三者都可以单独使电动机M工作而打开门锁，下列电路设计符合要求的是（　　） A． B． C． D． 6．甲、乙两个电阻的U﹣I图线如图，若把两个电阻串联接在同一电路中，下列说法正确的是（　　） A．甲的电阻值小于乙的电阻值 B．通过甲、乙两个电阻的电流之比是2：1 C．甲、乙两个电阻两端电压之比是2：1 D．电路电流为0.2A时，电源电压为2V 7．图甲中R0为定值电阻，电源电压保持不变。滑动变阻器R1标有“20Ω 1A”字样，电流表量程0～0.6A，小灯泡的电阻为10Ω（小灯泡可视为定值电阻）。在开关S1、S2都断开或都闭合两种情况中，移动滑片P（保证所有元件都安全）得到了两次电流表示数与R1阻值变化关系的图像（如图乙所示）。下列说法中正确的是（　　） A．电源电压是12V B．当小灯泡发光时，流过小灯泡的电流是0.9A C．R0的阻值为20Ω D．全过程整个电路中的最大电流和最小电流之比为6：1 8．甲、乙两个电阻的U﹣I图线如图所示，若把两个电阻并联接在同一电路中，下列说法正确的是（　　） A．甲的电阻值小于乙的电阻值 B．通过甲、乙两个电阻的电流之比是1：2 C．甲、乙两个电阻两端电压之比是2：1 D．甲、乙两个电阻并联后，电路的总电阻是15Ω 二．填空作图题（填空每空1分，作图题每图1分，共12分） 10．在干燥的天气里，用塑料梳子梳头发时，头发会随着梳子飘起来，这是因为梳子和头发摩擦时分别带 　 　（选填“同种”或“异种”）电荷，互相　 　的缘故。 11．夏季是吃烧烤的季节，如图所示，路过烧烤小吃店时，很远就能闻到香味，说明分子在不停地做 　 　；各种食材在碳火上方烤制过程中温度升高，主要是通过 　 　（选填“做功”或“热传递”）的方式增加内能。 12．参加全国青少年创新大赛，小华运用电学知识设计了一个电子身高测量仪，如图所示。其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比，金属杆cd和MP（右端P是滑片）与电路接触良好，电阻不计。当被测身高增加时，电压表的示数 　 　，电流表的示数 　 　。（选填：变大/变小/不变） 13． 小华在探究“不同物质的吸热能力”时，用相同的电加热器对质量均为1kg的水和另一种液体同时进行加热（不考虑热损失）。已知液体的比热容小于水的比热容，通过实验画出温度随时间变化的图像如图所示，分析图像可知：水在5min内吸收的热量为 　 　J，液体的比热容为 　 　J/（kg•℃）。 14．如图所示电路中，R1＝10Ω，R2＝10Ω。当只闭合开关S，滑片P滑至a端时，电压表的示数为U1；再闭合S2时，电流表A的示数为0.6A，则电源电压U＝　 　V；当开关S、S1、S2都闭合且滑片P在b端时，电流表A的示数为I，电流表A1的示数为I1，且I：I1＝2：1，则滑动变阻器的最大阻值为 　 　 Ω。 15．（1）如图所示的电路图，请改动一根导线，使电流表只测干路上的电流。（改动时，在原导线上打“×”） （2）如图所示，某同学连接了如图所示的错误电路，请去掉一根导线，使灯泡能够发光，在需去掉的线上打“×”，在改正后的电路中标明电流的方向。 三．（请作答在答题卷指定的位置上，每空1分，共21分） 17．利用如图甲所示的装置探究海波和石蜡熔化时温度的变化规律，在两个试管中分别放入质量相等的海波和石蜡，将两个试管放入同一杯水中加热。请你完成下面探究实验： （1）实验时利用水浴法加热的目的是使海波和石蜡 　 　。 （2）开始实验后某一时刻B试管中温度计的示数如图甲所示，温度为 　 　℃。 （3）A、B两试管内的两种物质熔化前后温度随时间变化关系的图象如图乙所示，实验中会观察到，第8min时海波的状态是 　 　态。0﹣6min海波比石蜡的吸热能力 　 　（填“强”或“弱”）。 （4）8min～10min内，海波的内能 　 　（填“增加”或“不变”），海波熔化的特点是：持续吸热，　 　。 18．家里装修时小明发现电工师傅在墙壁里埋线时，挑选非常粗的铜导线且导线与导线之间连接时，往往打一个漂亮的结。于是他设计了如下实验，请帮助他完成： （一）探究导体的电阻大小与哪些因素有关 小明从实验室中找到四段电阻线A、B、C、D将他们安装到实验板上，并连接好实验电路如图甲所示，用夹子a、b夹住电阻线的两端将电阻线接入电路。 （1）电路中既安装了电流表又安装了灯泡，灯泡除了有可以 　 　的作用外，还有通过亮度判断导体电阻的大小的作用，此处用到的实验方法是 　 　； （2）为了探究导体电阻与材料的关系，应先将电阻线D接入电路；再将电阻线 　 　接入电路，发现电阻线D接入电路时电流表示数大； （3）将电阻线B、C分别接入电路，电阻线C接入电路时电流表的示数大于电阻线B接入电路时电流表的示数，说明：在其他条件相同时，导体横截面积越 　 　，电阻越大。 （二）比较一下几种打结法的电阻 用等长的镍铬导线制作出三种打结导线，将它们和标有0.3A字样的小灯泡接入如图丙电路中并闭合所有开关，灯泡正常发光。 ①只断开开关S1，读出电流表的示数为0.26A； ②只断开开关S2，读出电流表的示数为0.28A。 （4）小明只断开开关S3，读出电流表示数为1.1A。但他发现灯泡亮度却比正常发光时暗，请指出他出现的错误：　 　； （5）通过比较可以知道：打结法 　 　电阻最小。 19．某实验小组用图甲所示电路进行“探究电流与电压的关系”实验，已知电源电压恒为3V。 （1）请用笔画线代替导线将图甲电路连接完整，要求滑动变阻器滑片P向右移动时电流表示数变小，导线不交叉； （2）连接电路时，开关应该 　 　。闭合开关前，滑动变阻器滑片P应该位于 　 　（选填“A”或“B”）端；闭合开关后，同学们发现电流表没有示数，电压表示数接近电源电压，原因可能是定值电阻 　 　； （3）排除故障后，移动滑片P到某一位置时电流表示数如图乙所示，此时通过定值电阻R的电流为 　 　A，根据实验数据绘制出定值电阻R的I﹣U图象如图丙所示。由图象可得出结论：　 　。 （4）若将定值电阻换成小灯泡，不能达到本实验的探究目的，是因为 　 　。 （5）接下来同学们利用图甲电路进一步“探究电流与电阻的关系” ①他们先把10Ω的电阻接入电路，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表示数为2V，读出电流表的示数后，断开开关S，她直接拆下10Ω的电阻，改换成阻值为20Ω的电阻继续做实验，闭合开关S，电压表的示数如图戊所示，其示数是 　 　V，要完成这次实验，接下来她应移动滑动变阻器的滑片向 　 　（选填“A”或“B”）端移动； ②为了能用所选的第三只阻值为40Ω的定值电阻完成实验，小华所选滑动变阻器的最大阻值应不小于 　 　Ω。 四．计算题（本题共3个小题，第20题6分，第21题8分，第22题9分，共23分。解题应写出必要的文字说明、步骤和公式，只写出最后结果的不得分）。 20．如图所示，R2的阻值为20Ω，开关S闭合后电流表A的示数为2.7A，电流表A1的示数为1.8A．求： （1）电源的电压； （2）电阻R1的阻值。 21．某物理兴趣小组的同学，用天然气给10kg的水加热，同时绘制了如图所示的加热过程中水温随时间变化的图线，若在6min内完全燃烧了0.18kg的天然气（每分钟放热相同）。水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），天然气的热值为5×107J/kg。求： （1）完全燃烧0.18kg天然气释放的热量； （2）“2～4min”内水吸收的热量； （3）在烧水过程中，“0～2min”、“2～4min”、“4～6min”哪段时间内热效率最高？最高热效率是多少？ 22．随着我国经济的发展，人民生活水平日益提高，我国出现了越来越多的潜水爱好者。为了保障安全，潜水员潜水时会佩戴如图甲所示的水压表和深度表。图乙是某深度表的工作原理简化电路图，电源电压U＝6V且恒定不变，定值电阻R0＝15Ω，电压表量程为0～3V，RP是阻值随水深度变化的电阻，其变化关系图象如图丙所示，RP允许通过的最大电流为0.24A。求： （1）深度表在水面上时，电路中的电流（计算结果保留1位小数）； （2）电压表示数为2V时，潜水员下潜的深度； （3）在保证电路安全的情况下，该深度表能浸入水中的最大深度。 2024-2025学年重庆市南岸区珊瑚中学初三上半期考试 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．下列物理量的估测中，最接近实际的是（　　） A．人体感觉舒适的环境温度约为37℃ B．一节新干电池的电压约为2V C．教室日光灯管通电时的电流约为0.2A D．家用电饭煲工作时的电压为36V 【分析】首先要对选项中涉及的几个物体的质量有个初步的了解，对于选项中的单位，可根据需要进行相应的换算或转换，排除与生活实际相差较远的选项，找出符合生活实际的答案。 【解答】解：A、人的正常体温约为37℃，人体感觉舒适的环境温度约为25℃，故A错误； B、一节新干电池的电压为1.5V，故B错误； C、教室日光灯的功率为40W，通电时的电流为I＝＝≈0.2A，故C正确； D、家用电饭煲工作时的电压为220V，故D错误。 故选：C。 【点评】此题考查对生活中常见物体质量的估测，结合对生活的了解和对物理单位的认识，选出符合实际的选项即可。 2．下列说法正确的是（　　） A．夏天，我们看到冰糕冒“白气”，这是一种升华现象 B．冬天，窗户玻璃上的“冰花”是室外空气中的水蒸气凝华而成的 C．利用干冰人工增雨，是因为干冰能迅速升华放热 D．夏天，室外的自来水管外会有水珠现象，这是空气中水蒸气液化形成的 【分析】物质由气态直接变为固态叫凝华，物质由固态直接变为气态叫升华；由气态变为液态叫液化，由液态变为气态叫汽化；由固态变为液态叫熔化，由液态变为固态叫凝固。 【解答】解：A、夏天，我们看到冰糕冒“白气”，是气态水蒸气变为液态的水，这是一种液化现象，故A错误； B、冬天，窗户玻璃上的“冰花”是室内空气中的水蒸气遇冷凝华而成的小冰晶，故B错误； C、利用干冰人工增雨，是因为干冰能迅速升华为气态吸热，故C错误； D、夏天，室外的自来水管外会有水珠现象，是由空气中水蒸气遇冷液化形成小水珠，故D正确。 故选：D。 【点评】分析生活中的热现象属于哪种物态变化，关键要看清物态变化前后，物质各处于什么状态；另外对六种物态变化的吸热和放热情况也要有清晰的认识。 3．关于图中的电现象，下列说法正确的是（　　） A．图甲中，两轻质小球相互吸引，说明它们一定带异种电荷 B．图乙中，橡胶棒在毛皮上摩擦后，橡胶棒因为失去电子而带正电 C．图丙中，女生梳完头发后，头发更蓬松是因为摩擦使头发带上了同种电荷 D．图丁中，验电器是利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引的原理工作的 【分析】（1）带电体能吸引轻小物体； （2）摩擦起电的实质是电子的转移，摩擦起电的过程中，失去电子的物体带正电； （3）摩擦起电的过程中，两物体间带的是异种电荷； （4）验电器是利用同种电荷相互排斥的原理制成的。 【解答】解：A、两轻质小球相互吸引，说明它们可能带异种电荷，也可能有一个小球没带电，另一个小球带电，因为带电体会吸引轻小物体，故它，它们会相互吸引，故A错误； B、橡胶棒在毛皮上摩擦后，橡胶棒得到电子而带负电，故B错误； C、女生梳完头发后，头发更蓬松是因为摩擦使头发带上了同种电荷，而同种电荷相互排斥，故C正确； D、验电器是利用同种电荷相互排斥的原理制作的，故D错误。 故选：C。 【点评】本题考查了带电体物体的特点，属于基础题。 4．下列有关热和能的说法中，正确的是（　　） A．一块0℃的冰熔化成0℃的水时，内能不变 B．在四冲程内燃机中，做功冲程将内能转化为机械能 C．发生热传递时，温度总是从高温物体传递给低温物体 D．夏天在室内洒水降温，主要利用了水的比热容较大的性质 【分析】（1）内能的大小跟质量、温度、状态有关；晶体熔化过程吸收热量，温度不变，内能增大； （2）热机的做功冲程是将内能转化为机械能； （3）热传递的条件是两个物体之间存在温度差，热量从高温物体传给低温物体或者从物体的高温部分传向低温部分； （4）物体由液态变为气态的过程叫汽化，汽化吸收热量。 【解答】解：A、一块0℃的冰熔化成0℃的水后，吸收热量，温度不变，内能增加，故A错误； B、在四冲程内燃机中，做功冲程是将内能转化为机械能，故B正确； C、发生热传递时，传递的是热量而不是温度，故C错误； D、夏天在室内洒水，水汽化（蒸发）吸收热量，起到降温的作用，不是利用了水的比热容较大的性质，故D错误。 故选：B。 【点评】本题综合考查了热传递的条件、晶体熔化的特点、物体内能的改变方法、汽化吸热等有关知识，是一道综合题。 5．如图所示，某一型号的锁设置了三种打开方式：密码（S1），特定指纹（S2）或应急钥匙（S3），三者都可以单独使电动机M工作而打开门锁，下列电路设计符合要求的是（　　） A． B． C． D． 【分析】由题意可知，密码（S1）、特定指纹（S2）、应急钥匙（S3）是三个开关，三者都可以单独使电动机M工作而打开门锁，由此分析三个开关的连接方式以及电动机的位置。 【解答】解： 由题意可知，密码（S1）、特定指纹（S2）、应急钥匙（S3）是三个开关，三者都可以单独使电动机M工作而打开门锁， 所以，开关S1、S2、S3为并联，且电动机M位于干路，由各选项电路图可知，选项D符合要求，ABC不符合要求。 故选：D。 【点评】本题考查了电路图的设计，关键知道，相互影响的电路元件是串联的，互不影响是并联的。 6．甲、乙两个电阻的U﹣I图线如图，若把两个电阻串联接在同一电路中，下列说法正确的是（　　） A．甲的电阻值小于乙的电阻值 B．通过甲、乙两个电阻的电流之比是2：1 C．甲、乙两个电阻两端电压之比是2：1 D．电路电流为0.2A时，电源电压为2V 【分析】（1）由图象可知通过两电阻的电流与两端的电压成正比即两电阻是定值电阻，从图象中读出任意一点的电流和电压值，根据欧姆定律求出两电阻的阻值，然后比较两电阻的阻值； （2）把两个电阻串联接在同一电路中时，根据串联电路的电流特点得出通过甲、乙两个电阻的电流之比； （3）根据欧姆定律求出甲、乙两个电阻两端电压之比； （4）电路电流为0.2A时，根据电阻串联和欧姆定律求出电源的电源。 【解答】解： A．由图象可知，通过两电阻的电流与两端的电压成正比即两电阻是定值电阻，且U甲＝U乙＝3V时，I甲＝0.3A、I乙＝0.6A， 由I＝可得，两电阻的阻值分别为：R甲＝＝＝10Ω，R乙＝＝＝5Ω， 所以，R甲：R乙＝10Ω：5Ω＝2：1，即甲的电阻值大于乙的电阻值，故A错误； B．把两个电阻串联接在同一电路中时， 因串联电路中各处的电流相等， 所以，通过甲、乙两个电阻的电流之比是1：1，故B错误； C．甲、乙两个电阻两端电压：＝＝＝，故C正确； D．电路电流为0.2A时， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和， 所以，电源的电源：U＝IR总＝I（R甲+R乙）＝0.2A×（10Ω+5Ω）＝3V，故D错误。 故选：C。 【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，从图象中获取有用的信息是关键。 7．图甲中R0为定值电阻，电源电压保持不变。滑动变阻器R1标有“20Ω 1A”字样，电流表量程0～0.6A，小灯泡的电阻为10Ω（小灯泡可视为定值电阻）。在开关S1、S2都断开或都闭合两种情况中，移动滑片P（保证所有元件都安全）得到了两次电流表示数与R1阻值变化关系的图像（如图乙所示）。下列说法中正确的是（　　） A．电源电压是12V B．当小灯泡发光时，流过小灯泡的电流是0.9A C．R0的阻值为20Ω D．全过程整个电路中的最大电流和最小电流之比为6：1 【分析】由甲图可知：当开关S1、S2都闭合时，滑动变阻器R1与灯泡L并联，此时由于R1的阻值不能为零，由此即可判断出图乙中的上边的曲线为S1、S2都闭合时电流表示数与R1阻值变化关系的图象，则下边的曲线为S1、S2都断开时电流表示数与R1阻值变化关系； （1）由于开关S1、S2都闭合时，滑动变阻器R1与灯泡L并联在电源两端，则由图象即可读出R1的阻值和电流，根据欧姆定律求出R1的两端的电压，即可得知电源电压； （2）灯泡发光时根据并联电路的特点和欧姆定律求出流过小灯泡的电流； （3）开关S1、S2都断开时，R1与R0串联，当R1＝0时电路中只有R0连入，由电流表示数与R1阻值变化关系图象可知此时的电流表示数，利用欧姆定律求出R0的阻值； （4）根据图象分别得出开关都闭合与都断开时电路中的最大电流和最小电流，然后求出最大电流和最小电流的比值。 【解答】解：由甲图可知，当开关S1、S2都闭合时，滑动变阻器R1与灯泡L并联，此时由于R1的阻值不能为零，由此可判断出图乙中的上边的曲线为S1、S2都闭合时电流表示数与R1阻值变化关系的图象，则下边的曲线为S1、S2都断开时电流表示数与R1阻值变化关系； A、开关S1、S2都闭合时，滑动变阻器R1与灯泡L并联，由图象中上边的曲线可知，当R1＝20Ω时，I1＝0.3A， 由I＝可得，电源电压：U＝U1＝I1R1＝0.3A×20Ω＝6V，故A错误； B、灯泡发光时，流过小灯泡的电流：IL＝＝＝0.6A，故B错误； C、开关S1、S2都断开时，R1与R0串联，当R1＝0Ω时，电路中只有R0连入，由图象中下边的曲线可知：I＝0.6A， 由I＝可得，R0的阻值：R0＝＝＝10Ω，故C错误； D、开关都闭合时，变阻器R1与灯泡L并联， 根据并联电路电流的规律知干路最大电流为： I闭合＝I1最大+IL＝0.6A+0.6A＝1.2A； 开关都断开时，R1与R0串联，当R1的阻值全部连入电路时电路中的电流最小，为： I最小＝＝＝＝0.2A， 则最大电流和最小电流的之比为：I闭合：I最小＝1.2A：0.2A＝6：1，故D正确。 故选：D。 【点评】分析清楚电路结构、熟练应用串并联电路的特点、欧姆定律的变形公式即可正确解题。 8．甲、乙两个电阻的U﹣I图线如图所示，若把两个电阻并联接在同一电路中，下列说法正确的是（　　） A．甲的电阻值小于乙的电阻值 B．通过甲、乙两个电阻的电流之比是1：2 C．甲、乙两个电阻两端电压之比是2：1 D．甲、乙两个电阻并联后，电路的总电阻是15Ω 【分析】（1）由图象可知通过两电阻的电流与两端的电压成正比即两电阻是定值电阻，从图象中读出任意一点的电流和电压值，根据欧姆定律求出两电阻的阻值，然后比较两电阻的阻值； （2）根据串联电路的电流特点可知通过两电阻的电流关系，根据欧姆定律求出两电阻两端的电压关系； （3）根据并联电阻的关系求出并联的总电阻。 【解答】解： A、由图象可知，通过两电阻的电流与两端的电压成正比即两电阻是定值电阻，当U甲＝U乙＝3V时，I甲＝0.3A、I乙＝0.6A， 根据I＝，两电阻的阻值分别为： R甲＝＝＝10Ω，R乙＝＝＝5Ω，所以甲的电阻值大于乙的电阻值，故A错误； B、因为两个电阻并联，根据公式I＝可知，并联电路电流之比为电阻之比的倒数，所以电流之比为5：10＝1：2；故B正确； C、因为两个电阻并联，所以甲、乙两个电阻两端电压之比是1：1；故C错误； D、甲、乙两个电阻并联后，电路的总电阻是R＝＝≈3.3Ω，故D错误。 故选：B。 【点评】本题考查了串联电路的电流特点和欧姆定律公式的应用，关键是根据图象判断出两电阻为定值电阻并读出相关的信息。 二．多选题（共1小题） （多选）9．某同学设计了如图所示的电路，有关此电路，下列说法正确的是（　　） A．若只需要灯L2亮，则需要闭合开关S2和S3 B．要使小灯泡L1、L2串联，则需要闭合开关S2 C．要使L1、L2并联，必须闭合开关S1和S3 D．同时闭合S2、S3，会导致电流过大烧坏灯泡 【分析】电路元件的连接有串联和并联两种方式，由于串联电路只有一条电流路径，流过一个元件的电流同时流过另一个元件，因此各元件相互影响，而并联电路中各元件互不影响。 短路：用导线直接将电源两极相连，此时电路中电流过大会损坏电源，是不允许的。 【解答】解：由图知， AD、若同时闭合S2和S3，电流从电源正极流出，由S2和S3直接回到电源负极，电源被短路，由于电流过大会烧坏电源，由于没有电流通过灯泡，所以两灯都不亮，也不会烧坏，故A、D不正确； B、若闭合开关S2，电流从电源正极流出，依次通过S2、L1、L2，最后回到电源负极，此时两灯串联，故B正确； C、若闭合开关S1和S3，电流从电源正极流出，通过S1后分成两支，一支通过L1、S3，另一支通过L2，两支电流汇合后回到电源负极，此时两灯并联，故C正确。 故选：BC。 【点评】本题考查对电路连接的认识和理解，从电流的流径上看电流有无分支是判断串联和并联电路的常用方法。 三．填空题（共5小题） 10．丝绸与玻璃棒摩擦，玻璃棒由于　失去　（选填“得到”或“失去”）电子而带正电；在干燥的天气里，用塑料梳子梳头发时，头发会随着梳子飘起来，这是因为梳子和头发摩擦时分别带　异种　（选填“同种”或“异种”）电荷，互相　吸引　的缘故。 【分析】（1）把被毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷称为负电荷，丝绸摩擦过的玻璃棒所带电荷称为正电荷。摩擦起电的实质是电荷（电子）的转移。 （2）电荷间的作用规律是：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。 【解答】解：丝绸与玻璃棒摩擦，玻璃棒由于失去电子而带正电。在干燥的天气里，用塑料梳子梳头发时，头发会随着梳子飘起来，这是因为梳子和头发摩擦时分别带异种电荷相互吸引的缘故。 故答案为：失去；异种；吸引。 【点评】深入理解摩擦起电的实质、电荷间的作用规律，可解答此题。 11．夏季是吃烧烤的季节，如图所示，路过烧烤小吃店时，很远就能闻到香味，说明分子在不停地做 　无规则运动　；各种食材在碳火上方烤制过程中温度升高，主要是通过 　热传递　（选填“做功”或“热传递”）的方式增加内能。竹签子的一端很尖，这是为了 　增大　压强，方便串进食材。 【分析】（1）组成物质的分子永不停息地做无规则； （2）改变内能的方式有做功和热传递，做功是通过能量转化的方式改变物体内能的，热传递是能量的转移； （3）增大压强的方法：在压力一定时，减小受力面积；在受力面积一定时，增大压力。 【解答】解：路过烧烤小吃店时，很远就能闻到香味，是分子不停地做无规则运动导致的，是扩散现象； 在碳火上方烤制食物的过程中，食物从碳火中吸收热量温度升高，是采用热传递的方式使食物的内能增加； 竹签子的一端很尖，是在压力一定时，减小受力面积来增大压强。 故答案为：无规则运动；热传递；增大。 【点评】本题考查了分子动理论、改变物体内能的方式和增大压强的方法，但难度不大，熟练掌握基础知识即可正确解题。 12．参加全国青少年创新大赛，小华运用电学知识设计了一个电子身高测量仪，如图所示。其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比，金属杆cd和MP（右端P是滑片）与电路接触良好，电阻不计。当被测身高增加时，电压表的示数 　变大　，电流表的示数 　变小　。（选填：变大/变小/不变） 【分析】分析身高增加时，滑片P的移动方向，判断滑动变阻器接入电路的阻值如何变化，由串联电路特点判断电压表示数如何变化。 【解答】解：由电路图可知，定值电阻和滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路中的电流， 被测身高增加时，滑动变阻器电阻棒接入电路的长度增加，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路中的总电阻变大，根据I＝可知，电路中的电流变小，即电流表的示数变小； 根据U＝IR可知，定值电阻R0两端的电压变小，因为串联电路中总电压等于各分电压之和，所以滑动变阻器两端的电压变大，即电压表的示数变大。 故答案为：变大；变小。 【点评】本题考查了电路的动态分析、欧姆定律的应用，属于基础题。 13．小华在探究“不同物质的吸热能力”时，用相同的电加热器对质量均为1kg的水和另一种液体同时进行加热（不考虑热损失）。已知液体的比热容小于水的比热容，通过实验画出温度随时间变化的图像如图所示，分析图像可知：水在5min内吸收的热量为 　3.15×104　J，液体的比热容为 　2.7×103　J/（kg•℃）。 【分析】根据Q＝cmΔt求出水20min吸收的热量；然后根据时间关系求出水在5min吸收的热量；根据Q＝cmΔt求出液体的比热容的大小。 【解答】解：根据Q＝cmΔt及图像可得，水在20min内吸收的热量为Q＝cmΔt＝4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（50℃﹣20℃）＝1.26×105J，则水在5min内吸收的热量为Q′＝Q＝×1.26×105J＝3.15×104J； 根据Q＝cmΔt及图像可得，液体和水在15min内吸收的热量相同，可得液体的比热容为c液＝＝＝＝2.7×103J/（kg•℃）。 故答案为：3.15×104；2.7×103。 【点评】本题考查了物体吸热公式的应用，难度不大。 14．如图所示电路中，R1＝10Ω，R2＝10Ω。当只闭合开关S，滑片P滑至a端时，电压表的示数为U1；再闭合S2时，电流表A的示数为0.6A，则电源电压U＝　6　V，U1＝　3　V；当开关S、S1、S2都闭合且滑片P在b端时，电流表A的示数为I，电流表A1的示数为I1，且I：I1＝2：1，则滑动变阻器的最大阻值为 　5　Ω。 【分析】闭合开关S、S2时，电路为R1的简单电路，由欧姆定律的变形公式可得电源电压；只闭合开关S，滑片P滑至a端时，电阻R1和R2串联接入电路，电压表测电阻R1的电压，根据串联分压规律知，电阻R1的电压；当开关S、S1、S2都闭合，三个电阻并联接入电路，电流表A测干路电流，电流表A1测R1和R2的电流之和，滑片P在b端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，此时电流表A的示数为I，电流表A1的示数为I1，且I：I1＝2：1，根据并联电路特点结合欧姆定律可得I1，进一步确定I，根据并联电路电流关系计算通过滑动变阻器的电流，根据欧姆定律计算滑动变阻器的最大阻值。 【解答】解：根据电路图可知，当S、S2闭合时，R2和滑动变阻器被短路，电路中只有R1通电工作，此时电流表A的示数为0.6A，所以电源电压为 U＝I′R1＝0.6A×10Ω＝6V； 当只闭合开关S，滑片P滑至a端时，R1与R2串联工作，由于R1与R2的阻值相同，均等于10Ω，电压表测R1两端的电压，且电源电压为6V，根据串联分压规律可知R1两端电压与R2两端电压相等，均为3V，故U1为3V。 当开关S、S1、S2都闭合且滑片P在b端时，R1、R2、R3并联，电流表A1测量的是R1、R2并联的总电流，电流表A测量的是R1、R2、R3并联的总电流，此时R3接入电路中的电阻为最大阻值。则电流表A1的示数为 已知I：I1＝2：1，则电流表A的示数I＝2I1＝2×1.2A＝2.4A。 根据并联电路的电流规律可知，通过滑动变阻器的电流为 I滑＝I﹣I1＝2.4A﹣1.2A＝1.2A，根据欧姆定律知，滑动变阻器的最大阻值为 。 故答案为：6；3；5。 【点评】本题考查串联电路特点、并联电路特点、欧姆定律的灵活运用，关键是正确分析电路的连接方式 四．作图题（共2小题） 15．如图所示的电路图，请改动一根导线，使电流表只测干路上的电流。（改动时，在原导线上打“×”） 【分析】电流表与待测电路串联，据此确定电路的改正。 【解答】解：根据实物图可知，该电路为并联电路，电流表测量的是通过灯泡L1的电流；电流表只测干路上的电流，则电流表应该串联在干路中，如下所示： 【点评】本题考查并联电路的连接及电流表的使用。 16．如图所示，某同学连接了如图所示的错误电路，请去掉一根导线，使灯泡能够发光，在需去掉的线上打“×”，在改正后的电路中标明电流的方向。 【分析】由图可知，当开关闭合后，电流从电源正极流出不经过灯泡，由导线直接流回电源负极，这样会造成短路（灯不会发光），据此修改实物图。 【解答】解：由图知，当开关闭合后，电流从电源正极流出不经过灯泡，由导线直接流回电源负极，这样会造成短路（灯不会发光）；根据题意，要使灯泡能够发光，只需将电源正极与开关左侧接线柱之间的导线去掉即可，如图所示： 【点评】此题考查了电路的三种状态及实物图的画法，难度不大。 五．实验探究题（共3小题） 17．利用如图甲所示的装置探究海波和石蜡熔化时温度的变化规律，在两个试管中分别放入质量相等的海波和石蜡，将两个试管放入同一杯水中加热。请你完成下面探究实验： （1）实验时利用水浴法加热的目的是使海波和石蜡 　均匀受热　。 （2）开始实验后某一时刻B试管中温度计的示数如图甲所示，温度为 　25　℃。 （3）A、B两试管内的两种物质熔化前后温度随时间变化关系的图象如图乙所示，实验中会观察到，第8min时海波的状态是 　固液共存　态。0﹣6min海波比石蜡的吸热能力 　弱　（填“强”或“弱”）。 （4）8min～10min内，海波的内能 　增加　（填“增加”或“不变”），海波熔化的特点是：持续吸热，　温度不变　。 【分析】（1）用水浴法加热固态物质，可以使其均匀受热； （2）在观察温度计进行读数时，视线应与液柱的上表面相平，注意温度计的分度值； （3）晶体在熔化过程总为固液共存态； 相同质量的不同种物质，吸收相同的热量，温度变化大的吸热能力弱； （4）晶体在熔化过程中，不断吸热，温度保持不变，内能增大。 【解答】解：（1）将装有海波和石蜡的试管放在盛水的烧杯内加热，这样可以使物质受热均匀； （2）由图知，温度计的分度值为1℃，所以其示数为25℃； （3）由图像可知，海波在熔化过程中温度不变，所以海波在熔化过程中为固液共存态； 由图可知，在0﹣6min内，海波升高的温度多，由于相同质量的不同种物质，吸收相同的热量，温度变化大的吸热能力弱，所以0～6min海波比石蜡的吸热能力弱； （4）8min～10min内，海波处于熔化过程中，不断吸热，温度保持不变，内能增大； 海波是晶体，在熔化过程中，不断吸热，温度保持不变。 故答案为：（1）均匀受热；（2）25；（3）固液共存；弱；（4）增加；温度不变。 【点评】此题通过实验考查了晶体与非晶体在熔化过程中的特点。注意实验中使晶体均匀受热的方法，同时要掌握晶体和非晶体在熔化过程中的区别。 18．家里装修时小明发现电工师傅在墙壁里埋线时，挑选非常粗的铜导线且导线与导线之间连接时，往往打一个漂亮的结。于是他设计了如下实验，请帮助他完成： （一）探究导体的电阻大小与哪些因素有关 小明从实验室中找到四段电阻线A、B、C、D将他们安装到实验板上，并连接好实验电路如图甲所示，用夹子a、b夹住电阻线的两端将电阻线接入电路。 （1）电路中既安装了电流表又安装了灯泡，灯泡除了有可以 　保护电路　的作用外，还有通过亮度判断导体电阻的大小的作用，此处用到的实验方法是 　转换法　； （2）为了探究导体电阻与材料的关系，应先将电阻线D接入电路；再将电阻线 　B　接入电路，发现电阻线D接入电路时电流表示数大； （3）将电阻线B、C分别接入电路，电阻线C接入电路时电流表的示数大于电阻线B接入电路时电流表的示数，说明：在其他条件相同时，导体横截面积越 　小　，电阻越大。 （二）比较一下几种打结法的电阻 用等长的镍铬导线制作出三种打结导线，将它们和标有0.3A字样的小灯泡接入如图丙电路中并闭合所有开关，灯泡正常发光。 ①只断开开关S1，读出电流表的示数为0.26A； ②只断开开关S2，读出电流表的示数为0.28A。 （4）小明只断开开关S3，读出电流表示数为1.1A。但他发现灯泡亮度却比正常发光时暗，请指出他出现的错误：　误将小量程看成了大量程，读错了电流表的示数　； （5）通过比较可以知道：打结法 　2　电阻最小。 【分析】（一）电阻的大小在不考虑温度的前提下，有三个决定因素：材料、长度、横截面积，因此要研究电阻的大小与每一个因素的具体关系时，要用到控制变量法，即研究电阻的大小与哪个因素有关，就要让这个因素变化，其余的因素都相同。 （二）小灯泡的亮度比正常发光时暗，则通过小灯泡的实际电流应小于额定电流；电流表的指针在同一位置时，按大量程读数是按小量程读数的5倍；根据电流表的示数可以比较出电阻的大小。 【解答】解：（1）电路中安装有电灯泡，可以通过亮度判断导体电阻的大小，还可以避免电路中的电流过大，起到保护电路的作用，此用到了转换法。 （2）为了探究导体电阻与材料的关系，根据控制变量法，应控制导线的长度和横截面积都相同，改变导线的材料，故选择B、D两段电阻线，比较两段导线接入电路后电流表的示数。 （3）由图可知，C电阻线的横截面积大于B电阻线的横截面积，将电阻线B、C分别接入电路，发现电阻线C接入电路时电流表的示数较大，说明电阻线C的电阻小于电阻线B的电阻，从而可得出结论：在材料和长度相同时，导体的横截面积越小，电阻越大。 （4）只断开开关S3，读出电流表示数为1.1A；已知灯泡正常发光时的电流为0.3A，而此时灯泡亮度比正常发光时暗，则说明通过小灯泡的实际电流应小于额定电流0.3A，说明小明看错了电流表的量程，误将0～0.6A量程按0～3A量程进行读数，读出了1.1A，而实际电流值应为。 （5）由题意知，闭合开关S2和S3，断开开关S1，此时只有打结法1接入电路，并与灯泡串联，电流表的示数为0.26A；闭合开关S1和S3，断开开关S2，此时只有打结法2接入电路，并与灯泡串联，电流表的示数为0.28A；闭合开关S1和S2，断开开关S3，此时只有打结法3接入电路，并与灯泡串联，电流表的示数为0.22A；由I＝可知，电源电压一定时，电流表示数越大，说明接入的电阻越小，由此可知R2＜R1＜R3，所以打结法2电阻最小。 故答案为：（1）保护电路；转换法；（2）B；（3）小；（4）误将小量程看成了大量程，读错了电流表的示数；（5）2。 【点评】本题通过探究影响导体电阻大小的因素和比较实际接线中三种打结法电阻的大小，主要考查了控制变量法和转换法的应用，关键要能够根据电流表示数的大小比较出电路中电阻的大小。 19．某实验小组用图甲所示电路进行“探究电流与电压的关系”实验，已知电源电压恒为3V。 （1）请用笔画线代替导线将图甲电路连接完整，要求滑动变阻器滑片P向右移动时电流表示数变小，导线不交叉； （2）连接电路时，开关应该 　断开　。闭合开关前，滑动变阻器滑片P应该位于 　B　（选填“A”或“B”）端；闭合开关后，同学们发现电流表没有示数，电压表示数接近电源电压，原因可能是定值电阻 　断路　； （3）排除故障后，移动滑片P到某一位置时电流表示数如图乙所示，此时通过定值电阻R的电流为 　0.3　A，根据实验数据绘制出定值电阻R的I﹣U图象如图丙所示。由图象可得出结论：　当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比　。 （4）若将定值电阻换成小灯泡，不能达到本实验的探究目的，是因为 　实验中应控制电阻的阻值不变，而灯泡的电阻会随温度的变化而变化　。 （5）接下来同学们利用图甲电路进一步“探究电流与电阻的关系” ①他们先把10Ω的电阻接入电路，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表示数为2V，读出电流表的示数后，断开开关S，她直接拆下10Ω的电阻，改换成阻值为20Ω的电阻继续做实验，闭合开关S，电压表的示数如图戊所示，其示数是 　2.4　V，要完成这次实验，接下来她应移动滑动变阻器的滑片向 　B　（选填“A”或“B”）端移动； ②为了能用所选的第三只阻值为40Ω的定值电阻完成实验，小华所选滑动变阻器的最大阻值应不小于 　20　Ω。 【分析】（1）滑动变阻器滑片P向右移动时电流表示数变小，说明此时滑动变阻器接入电路的电阻变大，据此确定滑动变阻器选用哪个接线柱； （2）为了保护电路，连接电路时，开关应该断开；闭合开关前，滑动变阻器滑片P应该位于阻值最大处； 闭合开关，同学们发现电流表没有示数，说明电路可能断路；电压表示数接近电源电压，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了； （3）根据电流表选用量程确定分度值读数；由图丙分析得出结论； （4）实验中应控制电阻的阻值不变，灯泡的电阻随温度的变化而变化； （5）①根据电压表选用量程确定分度值读数； 根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻的电压相同，当换大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑片移动的方向； ②根据串联电路电压的规律得出滑动变阻器分得的电压，根据分压原理得出当接入40Ω电阻时滑动变阻器连入电路中的电阻。 【解答】解：（1）滑动变阻器滑片P向右移动时电流表示数变小，说明此时滑动变阻器接入电路的电阻变大，据此确定滑动变阻器左下接线柱与开关串联在电路中，如下图所示： ； （2）为了保护电路，连接电路时，开关应该断开；闭合开关前，滑动变阻器滑片P应该位于阻值最大处，即B端； 闭合开关，同学们发现电流表没有示数，说明电路可能断路；电压表示数接近电源电压，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的电路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电路断路了，即原因可能是电阻R断路； （3）排除故障后，移动滑片P到某一位置时电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.3A； 由丙可知，图线为一过原点的斜线，故可得出结论：当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比； （4）若将定值电阻换成小灯泡，不能达到本实验的探究目的，是因为实验中应控制电阻的阻值不变，而灯泡的电阻会随温度的变化而变化； （5）①如图丁所示，同时结合图甲，可知电压表选用小量程，分度值0.1V，其示数为2.4V； 根据串联分压原理可知，实验中若用20Ω定值电阻换下10Ω的，电阻变大，其分得的电压变大； 探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由串联分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向B端移动； ②根据串联电路电压的规律，滑动变阻器分得的电压：U滑＝U′﹣UV＝3V﹣2V＝1V； 变阻器分得的电压为电压表示数的＝2倍，根据分压原理，当接入40Ω电阻时，滑动变阻器连入电路中的电阻为：R滑＝×40Ω＝20Ω。 故答案为：（1）见解答图；（2）断开；B；断路；（3）0.3；当导体的电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；（4）实验中应控制电阻的阻值不变，而灯泡的电阻会随温度的变化而变化；（5）（5）①2.4；B；②20。 【点评】本题探究电流与电压的关系实验，考查了电路连接、注意事项、电路故障分析、电流表和电压表的读数、数据分析及串联分压原理的运用，考查较综合，难度一般。 六．解答题（共1小题） 20．如图所示，R2的阻值为20Ω，开关S闭合后电流表A的示数为2.7A，电流表A1的示数为1.8A．求： （1）电源的电压； （2）电阻R1的阻值。 【分析】由电路图可知，两电阻并联，电流表A测干路电流，A1测R1支路的电流；根据并联电路的电压、电流特点和欧姆定律求出电源的电压；根据欧姆定律求出R1的电阻值。 【解答】解：（1）由欧姆定律可知，电源的电压：U＝U1＝U2＝I2R2＝（2.7A﹣1.8A）×20Ω＝18V； （2）由I＝可知，R1＝＝＝10Ω。 答：（1）电源的电压为18V； （2）电阻R1的电阻值为10Ω。 【点评】本题考查了并联的电路的特点和欧姆定律的计算，是一道较为简单的计算题。 七．计算题（共2小题） 21．某物理兴趣小组的同学，用天然气给10kg的水加热，同时绘制了如图所示的加热过程中水温随时间变化的图线，若在6min内完全燃烧了0.18kg的天然气（每分钟放热相同）。水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），天然气的热值为5×107J/kg。求： （1）完全燃烧0.18kg天然气释放的热量； （2）“2～4min”内水吸收的热量； （3）在烧水过程中，“0～2min”、“2～4min”、“4～6min”哪段时间内热效率最高？最高热效率是多少？ 【分析】（1）已知天然气的质量和热值，利用Q＝mq可求得天然气完全燃烧产生的热量； （2）由图知，经过2～4min，水升高的温度值，利用吸热公式求水吸收的热量； （3）根据温度变化趋势判断效率的变化；烧水时的热效率等于水吸收的热量与燃料完全燃烧放出的热量之比。 【解答】解：（1）天然气完全燃烧产生的热量： Q放＝m天然气q天然气＝0.18kg×5×107J/kg＝9×106J。 （3）2～4min，水升高的温度：Δt＝70℃﹣50℃＝20℃， 则水吸收的热量： Q吸＝c水m水Δt＝4.2×103J/（kg•℃）×10kg×20℃＝8.4×105J。 （3）由图可知，随着水温的不断升高，温度变化越来越慢， 故0～2min时间内，在吸收热量相同的情况下，升高的温度最高，热效率最大； 0～2min内，水升高的温度：Δt′＝50℃﹣20℃＝30℃， 水吸收的热量： Q吸′＝c水m水Δt′＝4.2×103J/（kg•℃）×10kg×30℃＝1.26×106J， 0～2min内，天然气释放的热量Q放′＝Q放＝×9×106J＝3×106J， 烧水时的最高热效率： η＝×100%＝×100%＝42%。 答：（1）天然气完全燃烧产生的热量为9×106J； （2）2～4min时间，水所吸收的热量为8.4×105J； （3）“0～2min”烧水的效率最高；最高热效率为42%。 【点评】本题考查了学生对吸热公式、燃料完全燃烧放热公以及效率公式的掌握和运用，能从液体的温度随时间变化的图像搜集有关信息是本题的关键； 此题还考查了学生对图像的分析能力，在图像中提取有价值信息，是我们需要提高的能力之一。 22．随着我国经济的发展，人民生活水平日益提高，我国出现了越来越多的潜水爱好者。为了保障安全，潜水员潜水时会佩戴如图甲所示的水压表和深度表。图乙是某深度表的工作原理简化电路图，电源电压U＝6V且恒定不变，定值电阻R0＝15Ω，电压表量程为0～3V，RP是阻值随水深度变化的电阻，其变化关系图象如图丙所示，RP允许通过的最大电流为0.24A。求： （1）深度表在水面上时，电路中的电流（计算结果保留1位小数）； （2）电压表示数为2V时，潜水员下潜的深度； （3）在保证电路安全的情况下，该深度表能浸入水中的最大深度。 【分析】（1）由图乙可知，该电路为R0和RP的串联电路，电压表测R0两端的电压，深度表在海面上深度为0m时，由图丙可知，此时RP阻值，由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知电路中的电流； （2）已知电压表示数为2V时，由欧姆定律可得通过R0的电流，由串联电路的电流特点和电压特点可知RP两端的电压，再求此时RP的阻值，对照图丙可知此时潜水员下潜的深度； （3）当电路中电流最大时，R0两端的电压最大为电压表量程的最大值，可得电路中最大电流且小于0.24A，由欧姆定律算出此时电路总电阻，由串联电路的电阻特点可知压敏电阻RP的阻值，对照图丙可知，此时下潜的深度即为该深度表能测量的最大深度。 【解答】解：（1）由图乙可知，该电路为R0和RP的串联电路，电压表测R0两端的电压； 深度表在海面上时，即h＝0m时，由图丙可知，此时RP＝40Ω， 由串联电路的电阻特点和欧姆定律可知电路中的电流为：I＝＝≈0.1A； （2）已知电压表示数为2V时，即R0两端的电压为U0＝2V， 通过R0的电流为I0＝＝＝A，即电路中的电流为A， 由串联电路的电压特点可知RP两端的电压为：UP＝U﹣U0＝6V﹣2V＝4V， 则此时RP的阻值为：RP′＝＝＝30Ω， 由图丙可知，此时潜水员下潜的深度为h′＝10m； （3）当电路中电流最大时，由U＝IR可知R0两端的电压最大，由电压表量程可知R0两端的电压最大为U0大＝3V， 由此可知电路中电流最大为：I大＝＝＝0.2A＜0.24A， 为保护电路，电路中允许通过的最大电流为0.2A， 此时电路总电阻为：R总＝＝＝30Ω， 由串联电路的电阻特点可知压敏电阻RP的阻值为：RP＝R总﹣R0＝30Ω﹣15Ω＝15Ω， 由图丙可知，此时下潜的深度为40m，即该深度表能测量的最大深度为40m。 答：（1）深度表在水面上时，电路中的电流约为0.1A； （2）电压表示数为2V时，潜水员下潜的深度为10m； （3）在保证电路安全的情况下，该深度表能浸入水中的最大深度为40m。 【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，从图象中获取有用的信息和正确得出电路中的最大电流是关键。 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/11/22 15:12:46；用户：张则栋；邮箱：18690682196；学号：26404273 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$