河南省驻马店市确山县部分私立学校期中联考2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024-2025学年度第一学期期中测试卷参考答案 八年级数学(RJ) 一、选择题（每小题3分，共30分）》 1.B2.C3.D4.C5.B6.A7.C8.D9.B10.A 二填空题（每小题3分，共15分） 11.312.3613.2514.1<x<315.6 三、解答题（共8题，共75分） 16.解：∠B=26°，∠C=74°， ∴，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-26°-74°=80°， 2分 :AE是△ABC的角平分线， ÷∠BAE=7∠BC=40, 4分 :AD是△ABC的高， ∴.∠BDA=90° ∠BAD+∠B=90°，… 7分 ∴∠BAD=90°-∠B=90°-26°=64 ∴，∠EAD=∠BAD-∠BAE=64°-40°=24 9分 17.证明：AE=BD, .AE BE=DB +BE, 即AB=DE,…3分 在△ABC和△DEF中， AB=DE AC=DF, BC =EF .△ABC△DEF(SSS),…7分 ∴.∠CBA=∠FED ∴.EF∥BC.… 9分 18.解：(1)设这个多边形的边数是n. 则(a-2)·180×号=360°+90， 解得：n=12, 即这个多边形的边数是12： …5分 (2)由题意可得该正多边形的边数为360°÷72°=5， 则其内角和为(5-2)×180°=540°， 即这个正多边形的内角和为540°， 9分 19.解：(1)如图，直线EF即为所作图形： 3分 B F 0 - E C (2)由(1)可知：EF垂直平分AP ,EF⊥AP,A0=0P,… ……5分 在△AOF和△POE中， A0=OP ∠AOF=∠POE, FO=OE ∴.△AOF≌△POE(SAS), ∠FA0=∠EP0.…9分 20.解：(1)根据题意，A(0,2),B(2,1),C(4,3),画图如下： 则△ABC即为所求。…3分 (2)根据A(0,2),B(2,1),C(4,3),得到关于x轴对称的△A'BC'的三个顶点坐标分别为 A'(0,-2),B'(2,-1),C(4,-3),画图如下： 32-10 则△AB'C'即为所求 ……6分 (3)设点P(0,m), 根据题意，得PA'=1m+21, ,△A'CP的面积为4， 号×4×1m+21=4, 解得m=0或m=-4, 做点P的坐标为P(0,0)或P(0,-4). 040ta44n44a44014044404g444411141440000400400400104400499 21.(1)i证明：：∠ABP=∠FEP=90°，∠APF=90°， ∴，∠APB=∠PFE(同角的余角相等). 在△ABP与△PEF中， ∠ABP=∠PEF ∠APB=∠PE, LAP=PF ,△ABP≌△PEF(AAS):… …5分 (2)由题意知，AB=1.5×3=4.5(m),EF=7×1.5=10.5(m). 由(I)知，△ABP≌△PEF, .BP=EF =10.5m,AB PE =4.5m, BE=BP+PE=15m…9分 22.解：在△ABC中，，∠C=90°，∠A=30°， ∠B=60° 4÷2=2. ∴0≤t≤2，BP=4-2t,BQ=. (1)当BP=BQ时，△PBQ为等边三角形 即4-2t=t. 当i=牙时，△PBQ为等边三角形：……6分 (2)若△PBQ为直角三角形， ①当∠BQP=90时，BP=2BQ, 即4-2t=21, ∴，t=L ②当∠BPQ=90°时.BQ=2BP. 即t=2(4-2t), tg 即当=号或t=1时，△P0为直角三角形。 10分 23.解：(1)CD=BE:2分 (2)BE⊥CE,AD⊥CE, ∴∠ADC=∠CEB=90°， ∴.∠CBE+∠ECB=90°， ∠ACB=90°， ,∠ECB+∠ACD=90°， .∠ACD=∠CBE. 在△ADC和△CEB中， ∠ADC=∠CEB ∠ACD=∠CBE, LAC=CB ∴，△ADC≌△CEB(AAS). .AD =CE =2.5em,CD=BE, ∴.BE=CD=CE-DE=2.5-1.6=0.9(cm), 即BE的长为0.9cm;… …7分 (3)如图3，过点C作直线l∥x轴，交y轴于点G,过A作AE⊥I于点E,过B作BF⊥I于点F,交x轴 于点H, 则∠AEC=∠CFB=∠ACB=90°， A(-1.5,0),C(1.5,3.5) .EG=0A=1.5.CG=1.5,H=AE=0G=3.5. ∴.CE=EG+CG=3, ,∠ACE+∠EAC=90°，∠ACE+∠FCB=90°， ∴.∠EAC=∠FCB, 在△AEC和△CFB中， ∠AEC=∠CFB ∠EAC=∠FCB. LAC=CB .△AEC≌△CFB(AAS), .AE CF=3.5,BF=CE=3, ∴.FG=CG+CF=1.5+3.5=5,BH=FH-BF=3.5-3=0.5, .B点坐标为(5,0.5)。…1们分 y 1---EC F 分 图32024-2025学年度第一学期期中测试卷 八年级数学(RJ) 座号 测试范围：11.1-13.4 n 注意事项： 1.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。 2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。 3.答卷前请将密封线内的项目填写清楚。 题号 二 三 总分 分数 n 评卷人 得分 一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只 钓 有一个是正确的)】 1.下列四个图形中，是轴对称图形的个数是 中 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.下列长度的三条线段能组成三角形的是 A.3,4,8 B.5,6,11 C.6,6,6 D.9,9,19 3.如图，△ABC≌△DEF,则∠E的度数为 】 9. A.80° B.40 C.62° D.38 阳 10 809 62 赵 第3题图 第4题图 第5题图 4.如图，Ru△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，若BC=10cm,BD=6cm,则点D到 AB的距离是 【】 A.6cm B.5cm C.4cm D.3cm 5.如图，△ABC内有一点O到△ABC三个顶点的距离相等，连接OA、OB、OC,若∠BA0= 评 35°，∠AC0=15°，则∠B0C= 【】 靠 A.90 B.100 C.110 D.120 6.如图，已知∠CAB=∠DAB,则添加下列一个条件不一定能使△ABC≌△ABD的是【】 11. 八年级数学(J)第1页（共6页】 A.BC=BD B.∠C=∠D C.AC=AD D.∠ABC=∠ABD 第6题图 第7题图 7.如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AD平分∠BAC交BC于D点，过点D作DE∥AB交AC 于E点，已知AD=3,CE=5,则AC的长为 【】 A.6 B.7 C.8 D.9 8.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在边长为1个单位长度的正方形网格的格点 上，已知点B(3,1),如果在x轴的下方存在一点D,使得△ABD与△ABC全等，那么点D 的坐标为 【】 A.(0,-1) B.(-1,3) C.(-1,-2)或(3，-1) D.(-1,-1)或(4，-1) E 0 第8题图 第9题图 9.如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，BE交AC于F,若BE=AC,BF=9,CF=6.则 AF的长度为 【】 A.1 B.1.5 C.2 D.2.5 10.如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标(1， 2),则经过第135次变换后点A的对应点的坐标为 【】 第1次 第2次 第3次 第4次 关于y轴对稼 关于x轴对称 关于y轴对称 关于x轴对称 A.(1,-2) B.(-1,-2) C.(-1,2 D.(1,2) 评卷人 得分 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.已知△ABC的周长为15，△DEF的三边长分别为3,3x-2,2x-1,若这两个三角形全等， 八年级数学()第2页（共6页） 则x为 12.若正n边形一个外角的度数为10°，则n的值为 13.如图，△ABC中，AC=AD=BD,∠DAC=80°.则∠B= IN 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D,若BD=2,AD=1,则AC的长度x 取值范围为 15.如图，∠A0B=30°，OC为∠AOB内部一条射线，点P为射线OC上一点，OP=6,点M、N 分别为OA、OB边上动点，则△MNP周长的最小值为」 评卷人 得分 三、解答题（共8题，共75分） 16.(9分)△ABC中，∠B=26°，∠C=74°，AD是高，AE是三角形的角平分线.求∠DAE的度 数. ⊙ 17.(9分)如图，AE=BD,AC=DF,BC=EF,求证：EF∥BC 18.(9分)(1)若一个多边形的内角和的：比它的外角和多90°，那么这个多边形的边数是多 少？ (2)若一个正多边形的一个外角为72°，求这个正多边形的内角和. 八年级数学(R)第3页（共6页） 19.(9分)如图，已知△ABC,点P为BC上一点 (1)尺规作图：作直线EF,使得点A与点P关于直线EF对称，直线EF交直线AC于E, 交直线AB于F;(保留作图痕迹，不写作法) (2)连接PE,AP,AP交EF于点O,若OF=OE请在(I)的基础上说明∠FAO=∠EPO B 20.(9分)如图，已知A(0,2),B(2,1),C(4,3) (1)在平面直角坐标系中画出△ABC; (2)在图中画出△ABC关于x轴对称的△A'B'C'(点A、B、C的对称点分别为A',B',C); (3)已知P为y轴上一点，若△A'CP的面积为4，请直接写出点P的坐标， ↑y 3 2 B2io23456x F2 F3 八年级数学(R))第4页（共6页）】 21.(9分)如图，工人赵师傅用10块高度都是1.5m的相同长方体新型建筑材料，垒了两堵 2 与地面垂直的墙ABCD和EFGH,点P在BE上，已知AP=PF,∠APF=90 (1)求证：△ABP≌△PEF; (2)求BE的长. P 22.(10分)如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=4cm,动点P、Q同时从A、B两点出 发，分别在AB、BC边上匀速移动，它们的速度分别为'p=2cm/s,V。=1cm/s,当点P到达 点B时，P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为ts. (1)当t为何值时，△PBQ为等边三角形？ (2)当t为何值时，△PBQ为直角三角形？ B→Q 八年级数学(J)第5页（共6页） 23.（11分)阅读理解，自主探究： “一线三垂直”模型是“一线三等角”模型的特殊情况，即三个等角角度为90°，于是有三 组边相互垂直.所以称为“一线三垂直模型”.当模型中有一组对应边长相等时，则模型中 必定存在全等三角形 (1)问题解决：如图1，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,过点C作直线DE,AD ⊥DE于D,BE⊥DE于E,则CD与BE的数量关系是 ； (2)问题探究：如图2，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,过点C作直线CE,AD ⊥CE于D,BE⊥CE于E,AD=2.5cm,DE=1.6cm,求BE的长； (3)拓展延伸：如图3，在平面直角坐标系中，A(-1.5,0),C(1.5,3.5),△ABC为等腰直 角三角形，∠ACB=90°，AC=BC,求B点坐标 B 图1 A 图2 图3 八年级数学(U)第6页（共6页）】