江西省九江市都昌县2024-2025学年上学期八年级期中考试数学试卷

2024-2025学年度上学期第一次阶段性学情评估 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 9的平方根是3 B. 的平方根是 C. 9的算术平方根是3 D. 9的算术平方根是 2. 下列各数：，，，，，，，，，是无理数的有__________个．（ ） A. 5 B. 3 C. 4 D. 2 3. 如果点A（m+2，m﹣1）在x轴上，那么点B（m+3，m﹣2）关于x轴的对称点的坐标是（　　） A. （4，﹣1） B. （﹣4，﹣1） C. （4，1） D. （﹣4，1） 4. 三角形的三边a、b、c满足（a+b）2－c2＝2ab，则此三角形一定是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 5. 当a＜0，b＞0函数y＝ax+b与y＝bx+a在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 甲、乙两人赛跑，所跑路程与时间的关系如图（实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象），小王根据图象得到如下四条信息，其中错误的是（　　） A. 这是一次1500m赛跑 B. 甲、乙同时起跑 C. 甲、乙两人中先到达终点的是乙 D. 甲在这次赛跑中的速度为5m/s 二、填空题（每小题3分，共18分） 7. 若有意义，则实数a的取值范围是________． 8. 与互为相反数，求__________． 9. 一次函数的图象经过点，则__________． 10. 若函数是正比例函数，则常数m的值是______． 11. 如图，中，，分别以、为边向外作正方形，面积分别为，，若，，则________． 12. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，过点A分别作轴于点B，轴于点C，点D在射线上．将沿直线翻折，使点A恰好落在坐标轴上，则点D的坐标为____________． 三、解答题（第13-17题每题6分，第18-20题每题8分，第21、22题每题9分，第23题12分，共84分） 13. （1） （2） 14. 一次函数的图象过点． （1）求这个一次函数的解析式． （2）判断是否在此直线上？ 15. 如图，有一圆柱，其高为，它的底面半径为，在圆柱下底面处有一只蚂蚁，它想得到上面处的食物，则蚂蚁经过的最短路程为多少？（取） 16. 如图，在平面直角坐标系中，△A1B1C1与△ABC关于y轴对称． （1）在图中画出△A1B1C1并写出点A1、B1的坐标； （2）试判断△ABC的形状，并说明理由． 17. 如图，在四边形中，已知，，，． （1）求的长； （2）证明． 18. 某市居民生活用电基本价格为每度元，若每月用电超过度，超出部分按基本电价的收费． （1）写出交纳电费与用电量之间的函数关系式； （2）若该用户月份的电费平均为每度元，求月份共用电多少度？应缴电费多少元？ 19. 的算术平方根是3，的立方根是2． （1）求a、b的值； （2）求的平方根； 20. 在如图所示的平面直角坐标系中，圆的圆心P的坐标为，圆的半径为3． （1）求圆与坐标轴的交点A，B，C，D的坐标； （2）的面积，并判断的面积为有理数还是无理数； 21. 中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位，体现了数学研究中的继承和发展.现用4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”.Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AC=b，BC=a，请你利用这个图形解决下列问题： (1)试说明a2+b2=c2； (2)如果大正方形的面积是10，小正方形的面积是2，求(a+b)2的值. 22. 观察下列规律： ∵， ∴． ∴． … （1）__________； （2）__________； （3）利用上面的规律计算： ． 23. 如图：直线与轴、轴分别交于、两点，，点是直线上与、不重合的动点． （1）求直线的解析式； （2）作直线，当点运动到什么位置时，的面积被直线分成的两部分； （3）过点的另一直线与轴相交于点，是否存在点使与全等？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由． 2024-2025学年度上学期第一次阶段性学情评估 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共18分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】-3 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】或或 三、解答题（第13-17题每题6分，第18-20题每题8分，第21、22题每题9分，第23题12分，共84分） 【13题答案】 【答案】（1）（2），或 【14题答案】 【答案】（1） （2）点不在此直线上 【15题答案】 【答案】15 【16题答案】 【答案】(1) A1(-1,4);B1(-2,1);(2)直角三角形. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 证明：在中，，， ∴， ∴是直角三角形，是斜边， ∴． 【18题答案】 【答案】（1） （2）， 【19题答案】 【答案】（1）， （2）． 【20题答案】 【答案】（1），，， （2），为无理数 【21题答案】 【答案】 （1）∵大正方形面积为c2，直角三角形面积为ab，小正方形面积为（b-a）2，∴c2=4×ab+（a-b）2=2ab+a2-2ab+b2 即c2=a2+b2； （2）18 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【23题答案】 【答案】（1） （2）当点C运动到或的位置时 （3）存在，点的坐标为或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $