专题7 第3练 机械能守恒定律-【小题突破·大题攻略】2026年高考物理培优限时练

第一部分 专题七 机械能守恒定律 ------ 第3练 机械能守恒定律 [小题·精讲精练 [例题讲坛 例1 (多选)如图所示,圆心在O点,半径为R的 圆孤轨道abc竖直固定在水平桌面上,Oc与O 的夹角为60{},轨道最低点a与桌面相切,一段不 可伸长的轻绳两端系着质量分别为)和4m的 小球A和B(均可视为质点),挂在圆狐轨道边缘 【解析】 c的两边,开始时B位于c点,从静止释放,设轻 这个过程中物体上升的高度为h,则重 绳足够长,不计一切摩擦,则B球由c下滑到a 力势能增加了mgh,故A错误;加速度a- 3 ( 的过程中 ) -x---------扫 mgsin30*+F ,则摩擦力Fi-mg,物体在斜 n 面上能够上升的最大高度为h,发生的位移为 O ngh ,故B错误;由动能定理可知,动能损失量 A. 当小球B经过a点时,A、B速度大小之比为 2* 1:1 为△E-F·2h-m. 8·2- ) B.当小球B经过a点时,A、B速度大小之比为 ③:2 C.小球B经过a点时的速度大小为。 /gR 线 【答案】 CD D. 小球B经过a点时的速度大小为 1R 知 [小题·分层分练] 【解析】 两小球组成的系统机械能守恒,设小球 [一层·打基础] B经过a点时的速度大小为v,此时A球的速 度大小为v,则由速度关联关系有v=vcos30。 知识点一 对机械能守恒定律的理解 1.以下说法中,正确的是 ,故A错误,B正确;由系统机 2 2 A.合外力做负功,物体的机械能一定减少 B.只有物体所受合外力为零时,它的机械能才 守恒 C.一个物体所受合外力做功不为零,它的机械 能也可能守恒 误,D正确,故选:BD D.物体受到的合外力为零,则其机械能一定 【答案】BD 守恒 例2 (多选)如图所示,质量 知识点二 单体机械能守恒问题 为n的物体(可视为质点) 2.(多选)小球P和Q用不可伸长的轻绳悬挂在天 以某一速度从A点冲上倾 花板上P球的质量等于Q球的质量,悬挂P球 角为30{的固定斜面,其运 的绳比悬挂Q球的绳短.将两球拉起,使两绳均 3 动的加速度大小为g,此物体在斜面上上升的 被水平拉直,如图所示.将两球由静止释放,在各 自轨迹的最低点,则 ( ) ~_ 最大高度为左,则在这个过程中物体 ) 37 培优限时练小题突破·物理 A.P球的速度一定大于Q球的速度 [三层·早拔尖] B.P球的动能一定小于Q球的动能 6.如图所示,设竖直圆轨道的最低点处重力势能为 C. P球所受绳的拉力一定等于Q球所受绳的拉力 零,小球以某一初速度从最低点出发沿轨道内侧 D.P球的机械能能等于Q球的机械能 运动到最高点时,小球的机械能E机、重力势能 知识点三 系统机械能守恒问题 E。和动能E,的相对大小(用柱形高度表示)可 能是 ( 3.(多选)如图所示,一足够长、不可 伸长的轻绳跨过光滑的轻质定滑 轮,绳两端各系一可视为质点的小 球a、b.a球的质量为1kg,静置于 水平地面上;球的质量为4kg,用 将来 手托住使其静止于距地面的高度 为3m处,此时轻绳竖直且刚好拉紧,现释放小 球b,取重力加速度大小g-10m/s2,不计空气 阻力,下列说法正确的是 ) A.6球落地瞬间,a球的速度大小为3m/s B.5球落地瞬间,6球的速度大小为6m/s C.a所能达到距地面的最大高度为6m D.a所能达到距地面的最大高度为4.8m 7.(多选)如图所示,细轻杆的一端与 [二层·提考能] 质量为的小球相连,可绕O点的 4.如图,撑杆跳全过程可分为四个阶段:A→B阶 水平轴自由转动,现给小球一初速 段,助跑加速;B→C阶段,杆弯曲程度增大、人上 度,使它在竖直平面内做圆周运动 升;C→D阶段,杆弯曲程度减小、人上升;D→E a、6分别表示轨道的最低点和最高 阶段,人越过横杆后下落,整个过程空气阻力忽 点,重力加速度为g,则小球在这两点对杆的作 ( 用力大小之差可能为 ) _ 略不计.这四个阶段的能量变化为 ) A.3ng B.4ng 1D C.5mg D.6mg [小题·真题真练 (2024·山东卷)如 ##_ 2& 图所示,质量均为。 -...“ n的甲、乙两同学,分别坐在水平放置的轻木板 A.A→B人和杆系统的机械能不变 上,木板通过一根原长为/的轻质弹性绳连接; B.B→C人和杆系统的动能减小、重力势能和弹 连接点等高且间距为d(d</)。两木板与地面 间动摩擦因数均为,弹性绳劲度系数为k,被拉 性势能增加 C.C→D人和杆系统的动能减少量等于重力势 伸时弹性势能E一 能的增加量 用水平力F缓慢拉动乙所坐木板,直至甲所坐 D. D→E重力对人所做的功等于人机械能的增加量 木板刚要离开原位置,此过程中两人与所坐木板 5.以相同大小的初速度yo将物体从同一水平面分 保持相对静止,^保持不变,最大静摩擦力等于 别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面(足够长)上滑, 滑动摩擦力,重力加速度大小为g,则F所做的 功等于 ( 如图所示,三种情况达到的最大高度分别为、 _△ ) A.ng)2} h。和h,不计空气阻力,则 2 -十mg(/-d) 3()}mg(1-d) B ## 2r C. 3(ng)} 2 -+2mg(/-d) A.h-h>h B.h-h<h3 D.(ng)2} D.h-h>h2 2 C.h-h<h2 -+2mg(/-d) 38培优限时练小题突破·物理 4.【解析】以桌面为零势能参考平面，那么小球落地时的重力 势能为E=一mgh=-1×10X0.5J=一5J:整个过程中小球 第3练机械能守恒定律 重力势能的变化量为：△E=mg·△M=mg(H十h)=1X10× 小题·分层分练 (1.5+0.5)J=20J,因物体高度下降，故物体的重力势能减 1【解析】一个物体所受合外力做功不为零，如合外力对物体微 小，故B正确，ACD错误.故选：B. 负功，动能一定减少，若只有重力对物体做负功，如竖直上抛运 【答案】B 动，物体的重力势能和动能之间相互转化，物体的机械能守恒， 5.【解析】足球上升过程中重力微负功，W。=一mgh,BD错 故A错误，C正确：物体所受合外力为零时，物体处于平衡状态 误：从运动员踢球至足球上升至最高，点的过程中，由动能定 其机械能不一定守恒，如物体在竖直方向的匀速上升或下降时， 理得W一mgh=2m,故运动员踢球时对足球微功W一 此时物体的机械能不守恒，故BD错误，故选：C mv十mgh,A项错误，C项正确。 1 【答案】C 2.【解析】对任意一球，设绳子长度为L.小球从静止释放至 【答案】C 6.【解析】根据1图像的斜幸表示加速度，则机器人加速运 最候点，由权核能守恒得：mgL=号m,解得：p=V2g 动的加速度大小为a1=方m/s=0.2mg,故A正确：根 可知小球到达最低点的递度u心√，则知道过最低点时，P 球的速度一定小于Q球的速度，故A错误，根据动能的表达 据动能定理可知，机器人加速过程中托盘对餐盒所做的功为 w-之m2-0=合×2.5×PJ=1.251,故B正确：执器人 式E=之m时=mgL可知，P球的动能小于Q琅的动能，故 B正确：在最低，点，由拉力和重力的合力提供向心力，由牛顿 0-1 戒速过程中的加速度为a,-0m/。一0.1m/,托盘对 第二定律得：F-mg=m艺，解得，F=3mg,与L无关，与n 餐盒水平方向作用力大小：F,=ma:=2.5×0.1N=0.25N, 成正比，所以P球所受绳的拉力等于Q球所受绳的拉力，故 托盘对餐盒竖直方向的作用力：F,=mg=2.5×10N= 25N,则托盘对餐盒的作用力的大小：F=√F十F C正确根据机栈能的表达式E=一mgL十之m,可知P球 √0.252十252N>0.25N,故C错误：根据rt图像与时间轴 的机械能等于Q球的机裁能，故D正确，故选：BCD 所国的面积表示位移，可得配餐，点和日标位置距商为x= 【答案】BCD 号(25十40)X1m=32.5m,故D错误.故连：AB 3.【解析】设小球a的质量为m,则小球b的质量为4m,小球 b落地瞬间的递度大小为v,根据a,b系统的机械能守恒得： 【答案】AB 7.【解析】根据国像，撤去拉力后，加谁度大小4，= 4mgh=mgh十豆(4m十m),解得，u=6m/s,所以6球落 △2 地瞬间，ab球的速度大小为6m/s,故A错误，B正确：b球 号言m/g2=一1n/g.根据牛顿第二定律得，mg=ma,解 落地后，上升的高度为h=3m,之后竖直上抛：根据动能定 得=0.1，A错误；有拉力时，有F十mg=m@1,根据图线 理有：mgh=2mv Au=410m/s=2m/s,解得F=0.5N,0~2 则a所能达到的最大高度H=h十h 3 联立代入数据解得：H=4.8m 内的位移r=1一之a,代入数据解得x-16m,则F做 故C错误，D正确.故选：BD 的功W。=一Fx=一0.5×16J=一8J.故B正确.根据t图 【答案】BD 像与坐标轴国成的面积代表位移可知07s内物体位移为工 4【解析】A→B阶段，助跑加速，人的重力势能不变，动能增 =4+10×3m十44m=29m,则克服学擦力微功W,= 加，所以机械能增加，故A错误：BC阶段，杆弯曲程度增 2 2 大，人上升，人克服重力和弹力做功，动能减少，位置升高，所 mgx,代入数据解得：W,=14.5J,C错误，D正确.故 以弹性势能和重力势能增加，故B正确：C一D阶段，杆弯曲 选：BD. 程度减小、人上升，弹性势能减少量与动能的减少量之和等 【答案】BD 于重力势能的增加量，故C错误：D→E阶段，人虑过横杆后 小题·真题真练 下落，只有重力做功，人的机战能守恒，重力对人所做的功等 1.【解析】由E。=之加可知，若小车水平离开甲板时的动 于人的动能增加量，故D错误.故选：B, 【答案】B 能变为调整前的4倍，速度将变为调整前的2倍，小车离开 5.【解析】竖直上抛的物体和沿光滑斜面运动的物体，上升到 甲板后做平抛运动，运动的时间不变，由x=1可知小车在 海而上的落，点与其离开甲板处的水平距离为调整前的2倍， 最高点时，速度均为0，由机城能守饭定律得mgh=了m, C正确。 【答案】C 所以办= 三：斛上抛的物休在最高点建度不为零，设为，则 2g1 2.【解析】人在下滑的过程中，由动能定理可得mgh一W, 1 mgh,-之m听-之m听，所以：<h,-hD正确. 2m-1 【答案】D 可得此过程中人与滑板克服摩擦力做的功为W,=mgh一 6.【解析】假设小球刚好能通过最高点，根据牛顿第二定律可 1 v 得：mg= mu R 故达D, 【答案】D 可得最小动能为：E=号m时= 2mgR 112 参考答案 在最高点的势能为：E。=2mgR 也逐渐减小，根据∫=F、压力变小，根据牛颜第三定律滑 而E十E=Ek 道对运动员的支持力变小，故B错误：根据动能定理可得， 因北机栽能一定大于势能或动能，而动能最小为势能的， 运动爱好者从图中滑道的A点滑行到最低点B的过程中， 速单保持不变，则合外力做功一定为零，故C正确：运动员 也有可能大于成等于势能，故ABD错误，C正确.故选：C 从A到B下滑过程中的动能不变，而重力势能减小，所以机 【答案】C 械能减小，故D错误，故选：C 7.【解析】小球运动到b,点时 【答案】C ①若杆对球的力为支持力，0≤<√gR,此时mg一F= 3.【解析】在空间中所有物体均处于完全失重状态，瓶子做园 周运动的向心力全部由细绳提供，所以只要瓶子有速度，就 mRF一mg=m尺 会使绳子产生弹力而处于蛹紧状态，瓶子就能通过圆周的最 展多解得=R、一大。=m资十如发 高，点，而水的密度较大，单位体积的水的质量较大，当水和油 未分离时，二者做圆周运动的角速度相同和半径相同，根据 对杆和球组成的系统，由b→a机械能守恒： F=wr可知水所需的向心力较大，比油更易做离心运动 合mm=之mw'+mg·2R,故△F=2mR+ms 进而运动至外侧.故选A. 【答案】A =0时，△F=4mg,若增大，则△F增大： 4.【解析】列车做匀速运动，在ab段：列车受到的牵引力为 ②若杆对球拾好无弹力，则，=√gR,此时△F=6mg F,则F+mgsin a一∫=0，在bc段受到的牵引力为F',则F ③若杆对球的力为拉力，>√gR,此时F十mg=mR· 一f=0,在cd段：F"-mgsin a一f=0 则列车在每段运动的功率为P1=Fo,P=F,P=F” F一g=雅R 联立解得P3=2P一P1·故A正确，BCD错误 故选：A 则△F=6mg 【答案】A 综上，A错误，B、C、D正确」 5.【解析】A、M、C三个紧密咬合的齿轮是同缘传动，因为M 【答案】BCD 顺时针转动，故A逆时针转动，C逆时针转动，又A,B同轴 小题·真题真练 转动，C,D同轴转动，所以齿轮D和齿轮B的转动方向相 【解析】当甲所坐木板刚要离开原位置时，对甲及其所坐木 同，故A错误：A,M、C三个繁密咬合的齿轮是同缘传动，边 板整体有mg=kro,解得弹性绳的仲长量x=g,则此 缘线速度大小相同，齿轮A,C规格相同，半径为R,根撼据口 k m旷得，A,C转动的角速度相同，A、B同轴转动，角速度相同， 时弹性是的弹性务能为E=-《以，从开老拉动 C,D同轴转动，角速度也相同，且齿轮B、D规格也相同，所 乙所坐木板到甲所坐木板刚要离开原位置的过程，乙所坐 以齿轮D和齿轮A的转动角速度相同，故B正确：A、M,C 木板的位移为工1=。十（一d,则由功能关系可知该过程下 三个紧密咬合的齿轮是同缭传动，边嫁线速度大小相同，根 所微的功W=E,十mg1=32+mg(-d,B 2k 据=o得-后-=9C餐A,M.C三个紧 正确。 密咬合的齿轮是同缘传动，边缘线速度大小相同，根据 【答案】B r得"==0.9R9 R=0,又A是与B同轴相连的齿轮，所 阶段滚动练（二） 以·所以%-器=号，根据=r得兴= 1.【解析】物体做匀变速曲线运动，物体在B点的加速度方 创B田A T8⅓广B 向与速度方向垂直，物体从B到C的过程加速度方向与速 吕×华股号比D储爱 度方向的夹角为锐角，物体的逸率增大，则C点的速率大于 【答案】B B点的速率，故A正确：物体做匀变速曲线运动，加速度保 6.【解析】小球体从A处运动到D处的过程中，克服摩擦力 持不变，所以质点经过C点时的加速度与A点、B点的加速 所做的功为W=mgh,小物体从D处开始运动的过程，国 度相同，故B错误：物体在B点的加速度方向与速度方向垂 为速度较小，小物体对回弧槽的压力较小，所以克服摩擦力 直，物体从A到B的过程加速度方向与速度方向的夹角为 所做的功W<mgh,所以小物体能滑回到B处之上，但最 钝角，物体的速率减小：物体从B到C的过程加速度方向与 高点要比D处低，C正确，A、B错误：因为小物体与回弧槽 速度方向的央角为锐角，物体的速率增大，故C错误：速度 间的动摩擦因数未知，所以小物体可能停在國弧槽上的任何 沿轨迹的切线方向，则知从A点到C点加追度与遮度的夹 地方，D错误。 角一直减小，故D错误.故选：A 【答案】A 【答案】C 7,【解析】将人的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向， 2.【解析】一个运动爱好者从图中滑适的A点滑行到最低点 沿绳子方向的分速度大小等于物体的速度大小，则 B的过程中，速率保持不变，但是速度的方向在变化，所以运 动者运动状态在变化，故A错误：运动员下滑过程中受到重 os37,根据动能定理有W=之m=云m,故B正确， 力、滑道的支持力与滑动摩擦力，由图可知，运动员从A到 【答案】B B的过程中，滑道与水平方向之间的夹角逐渐减小，则重力 8.【解析】若小球恰能从小孔的左边缘上边射入小孔，则： 沿滑道切线向下的分力逐渐减小，运动员的速率不变，则运 动员沿滑道切线方向的合外力始终等于零，所以滑动摩擦力 w,H-d-=豆g,联立解得：H=1.6m:若小球拾能 113