专题6 第1练 万有引力定律-【小题突破·大题攻略】2026年高考物理培优限时练

第一部分专题六万有引力与宇宙航行 专题六 万有引力与宇宙航行 第1练 万有引力定律 [小题·精讲精练] 【解析】 由开普勒第三定律知 [例题讲坛] 例1（多选）宇航员在月球表面附近高为h处以 初速度。水平抛出一个小球，测出小球的水平 射程为L.已知月球半径为R,引力常量为G.下 Mm 列说法中正确的是 ( ) 故A错误；根据万有引力提供向心力有：G 2 A,月球表面的重力加速度g月= 2h哈 L 作 B.月球的质量m月= 2hR2话 GL2 GM 可得： C.月球的自转周期T=2πR 00 时 3h场 因此可得：” 2 贮，故B正确：根据万有引力提 D.月球的平均密度p= 2πGL图 供向心力有：G m =ma,可得：a= GM 【解析】根据平抛运动规律，L,=,h= 2g月2， r2 r2 2h 产，选项A正确：由mg月 因此可得： ,故C错误：根据万有引力提供 联立解得g月= a2 2hR2瑞 Mm Gmm月，解得m月 -ma'r 线 R2 GL,选项B正确：根据题 向心力有：G 目条件无法求出月球的自转周期，选项C错误； GM 1月 3h听 可得：w 月球的平均密度p一 4 2mGL2R,选项D 因此可得：= ,故D正确：故选：BD. 错误。 2 【答案】AB 【答案】 BD 例2（多选）如图，若两颗人造卫星a和b均绕地 [小题·分层分练] 球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为 [一层·打基础] r1、2,周期分别为T1、T2,线速度大小分别为 、2,加速度大小分别为a1、42,角速度大小分 知识点一开普勒三定律的理解及应用 别为1、2.则 ) 1.关于行星的运动，下列说法正确的是 ( A.关于行星的运动，早期有“地心说”与“日心 说”之争，“日心说”理论是完美无缺的 B.所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，且近 日点速度小，远日点速度大 B C开普勒第三定律示=，式中及的值仅与中心 天体有关 2 D.卫星围绕行星运动不满足开普勒第三定律 29 培优限时练小题突破·物理 知识点二万有引力定律的理解及应用 [三层·早拔尖] 2.某物体在地球表面时，受到地球的引力为F,若 6.理论上已经证明：质量分布 此物体受到地球的引力减小为5，则该物体距离 均匀的球壳对壳内物体的万 有引力为零.现假设地球是一半径为R、质量分 地面的高度应为地球半径的 布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立 A.3倍 B.2倍 坐标轴Ox,如图所示.一个质量一定的小物体 C号倍 D.倍 (假设它能够在地球n内部移动)在x轴上各位 置受到的引力大小用F表示，则F随x变化的 知识点三天体质量和密度的估算 关系图中正确的是 3.土星最大的卫星叫“泰坦”（如图），每16天绕土 星一周，其公转轨道半径约为1.2×105km,已知 引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,则土星 的质量约为 0 A.5×1017kg B.5×1026kg 7.如图所示，某卫星绕未知天体做圆周运动，环绕 C.7×1033kg D.4×1036kg 周期为T,天体对卫星的最大张角为α，引力常量 [二层·提考能] 为G,下列说法正确的是 4.地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,若 高空中某处的重力加速度为号，则该处距地球表 面的高度为 A.(2-1)R B.R C.2R A.该未知天体的平均密度为 4π D.2R GT2sin3 2 5.在地球上观察，月球和太阳的角直径（直径对应 的张角)近似相等，如图所示.若月球绕地球运动 B该未知天体卫星的最小周期为T(sim) 的周期为T,地球绕太阳运动的周期为T2,地 C.张角越大，卫星的线速度越小 球半径是月球半径的k倍，则地球与太阳的平均 D.张角越大，卫星的周期越大 [小题·真题真练 密度之比约为 (2024·新课标卷)天文学家发现，在太阳系外的 角直径 颗红矮星有两颗行星绕其运行，其中行星 月球 太如 G1002c的轨道近似为圆，轨道半径约为日地距 A() 离的0.07倍，周期约为0.06年，则这颗红矮星 的质量约为太阳质量的 () A.0.001倍 B.0.1倍 c) .( C.10倍 D.1000倍 30参考答案 小题·真题真练 5.【解析】设月球绕地球运动的轨道半径为r1,地球绕太阳 【解析】ABC.与台面相对静止的肉屑微匀速圆周运动，静 运动的轨道半径为”， 摩擦力提供向心力，当静摩擦力为最大静摩擦力时，根据牛 频第二定律可得mg=mur r 解得r= 4π 可得Gm地m具=州G”旦二m地产 ri 因与台面相对静止的这些陶屑的角遮度相同，由此可知能 与台面相对静止的陶肩离轴O)的距离与陶肩质量无关，只 其中=R=R RR后0= 要在台面上不发生相对滑动的位置都有胸屑。故ABC 3πR 错误： D.离轴最远的陶屑其受到的静摩擦力为最大静摩擦力，由 联立可得验()】 前速分析可知最大的运动半径为R=S以与创均一定，故 故选D. 【答案】 D R为定值，即离轴最远的胸盾距离不超过某一值R。故D 6.【解析】令地球的密度为，则在地球表面，重力和地球的 正确， 故选D. 万有引力大小相等有 【答案】D 由于地球的质量为M=专R·P,所以重力加地度的表达 专题六 万有引力与字宙航行 式可写成：g=坛G,根据题意有，质量分布均匀的球亮对 3 第1练万有引力定律 壳内物体的引力为零，受到地球的万有引力即为半径等于「 小题·分层分练 的球体在其表面产生的万有引力，g=巴，当r<R时，g 3 1.【解析】地心说认为地球是宇宙的中心，其它天体都绕地球 与r成正比，当r>R后，g与r平方成反比.即质量一定的 运行：日心说认为太阳是宇宙的中心，所以天体都绕太阳运 小物体受到的引力大小F在地球内部与”成正比，在外部与 行.不论是日心说还是地心说，在研究行星运动时都是有局 r的平方成反比.故选A. 限性的，故A错误：所有行星围绕太阳运动的轨道都是 【答案】A 圆，且近地点速度大，远地点速度小，故B错误：开普勒第三 7【解析】设天体的半径为R,由题可知卫星的轨道半径r= 定体号=，式中友的值仅与中心天体的质量有关，故C正 :卫星绕来知天体做國周运动，环绕周期为T,根据万 确：开普勒三定律造用于其他星系的行星运动，所以卫星国 n号 绕行星运动满足开普勒第三定律，故D错误.故选：C 4π 【答案】C 有引力提供向心力有：GM四三m平】 2.【解析】根据万有引力定律泰达式得：F-6恤，其中r为 MM 则天体的平均密度p一V= 物体到地球中心的距离，某物体在地球表面，受到地球的万 3n 有引力为下，此时=R,若此物体金到的引力减小为号，根 联立解得：0= 3r一，故A错误：根据开普勒第三定律： GTsin号 据F=G得出光时物体到地球中心的距离广=3R,所以 物体距离地面的高度应为2R,故B正确，ACD错误.故 下一尸，当卫星轨道半径近似等于尺时，周期最小，解得 选：B. 【答案】B 了=7如号)》，所以当张肩虑大，卫星的网期地小，成B 3.【解析】卫星绕土星运动，土星的引力提供卫星做圈周运动 的向心力：设上室质量为M,则有=m亭R。 正确，D错误：报据万有引力捉供向心力有：G恤=m号。 R 解得M=4πR ,可知当张角越大「越小，卫星的线速度越 解得Nr GT 大，故C错误.故选：B. 4×3.14×(1.2×10°×103)2 代入计算可得：M=6.67x10X6×24X3600kg≈ 【答案】B 5X10kg,故B正确，A、C、D错误：故选B. 小题·真题真练 【答案】B 【解析】设行星质量为m,轨道半径为片1，周期为T,红矮 4,【解析】设地球的质量为M,物体质量为m,物体距地面的 星质量为M,由万有引力提供向心力有GMm 高度为么：核格万有引力近叙等于重力，期有=m吸。 R十=m冬，联立可得2R=(R+. GMin (),可得M一票，同现可得太阳魔黄M= 4,4=4.=0.0 GT'M,T(0.06) ≈0.1，B正确 解得h=(√2一1)R,选项A正确 【答案】A 【答案】B 109