阶段滚动练(7)-【小题突破·大题攻略】2026年高考数学培优限时练

第二部分 阶段滚动练(七) --.---- 阶段滚动练(七) 一、单项选择题;本题共8小题,每小题5分,共40 6.设m为正整数,(x十y)2”的展开式中二项式 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 系数的最大值为a,(x十y)2+的展开式中的 题目要求的. 二项式系数的最大值为6.若15a一8b,则m的 值为 -_ _~ A.5 B.6 则AOB- ) C.7 D.8 A.[-1,0] B.(-1,0] 7.1.95的计算结果精确到个位的近似值为 _ C.(0,1) D.(一o,1) 交 A.106 B.107 2.下列选项中是“xE[1,2,2x-mx+6>0”成 C.108 作 D.109 立的一个必要不充分条件的是 _ ) 8.“畅通微循环,未来生活更舒适”,我国开展一刻 A.m<8 B.m8 钟便民生活圈建设,推进生活服务业“规范化、连 C.n<4③ 时 D.n<8 锁化、便利化、品牌化、特色化、智能化”发展,以 3.已知变量x和y满足经验回归方程y三一0.6x 可 提质便民为核心,高质量建设国际消费中心城 +10.4,且变量x和y之间的一组相关数据如表 - 市,便民商业体系向高品质发展,某调研机构成 所示,则下列说法错误的是 ) 立5个调研小组,就4个社区的便民生活圈的建 一=-- 6 8 10 12 设情况进行调研,每个调研小组选择其中1个社 -善一 。 3 2 区,要求调研活动覆盖被调研的社区,共有派出 方案种数为 ,__ 共 A.变量x和y呈负相关 ) A.120 B.240 -1 B.当x-10时,v-4.4 C.360 C.m-5.6 D.480 D.该经验回归直线必过点(9,5) 二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18 4.下列函数中,是偶函数且在区间(0,十)上单调 分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求, 递减的是 ,_ ) 全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错 的得0分. B.f(x)--logx C.(2)()1 D. f(x)=cosx 直线/:x十by=0是C的一条渐近线,P是/上 5.设a→0.已知(^2+)”的展开式中只有第5项 一点,则 _ ) 的二项式系数最大,且展开式中所有项的系数和 A.C的虚轴长为2v② B.C的离心率为6 ) C. PF的最小值为2 A.0 B.2 C.4 D.直线PF的斜率不等于- D.8 101 培优限时练小题突破·数学 10.已知g,3是两个不重合的平面,n;n是两条不 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 -_ 重合的直线,则下列命题正确的是 ) 12.如图,在正方形ABCD中,E,F分别为BC,CD A.若m/n,ma,则na 的中点,H为EF的中点,沿AE,EF,FA将正 B.若m/g.aO③-n.则m/ 方形折起,使B,C.D重合于点O,构成四面体, C.若n a,ml8.则a/ 则在四面体O一AEF中,下列说法不正确的序 号是 D.若nla,m/n,n/,则aI{ .①AO平面EOF ②AH 平面EOF;③AO EF;④AF OE 11.如图所示,一座小岛距离海岸线上最近的P点 平面AOE平面AOF 的距离是2km,从P点沿海岸正东12km处有 D 一个城镇,假设一个人驾驶的小船的平均速度 为3km/h,步行的速度为5km/h,时间t(单位;h) 表示他从小岛到城镇的时间,x(单位;km)表示 此人将船停在海岸处距P点的距离,设u三 C G*+4十x,-x十4-x,则 ,_ 13.如图,一花坛分成1,2,3,4,5五个区域,现有4 城镇 种不同的花供选种,要求在每个1区域里面种1 一进来 2.12-- -_-12km- 种花,且相邻的两个区域种不同的花,则不同的 , 种法总数为 。. A.函数v一f(u)为减函数 B.15t-u-4-32 C.当x一1.5时,此人从小岛到城镇花费的时 14.在(_)# 间最少 的展开式中,二项式系数之和与各 D.当x三4时,此人从小岛到城镇花费的时间 项系数之和比为1:64,则展开式的常数项为 不超过3h 102参考答案 17.解析：(ar+)展开式的通项为T1=C(ar),2.A了x∈[1,2]2xmx十6>0， (么)y=a0r6C%x-,令12-3r=3,得r=3,所以，由 即1re1,2]m<2+6-2(+2) a-bC=20得ub=1,从而a+b≥2ab=2,当且仅当a m<[2(+)门共中y=2(+)在[1w)上单 =b时，a2十b.的最小值为2. 调递减， 答案：2 在(3,2]上单调递增。 18.解析：因为二项式展开式中，偶数项与奇数项的二项式系数 其中x=1时y=2×(1+是)=8，当x=2时y=2× 之和和等，所以1=256，解得m=9所以(0r-3） 3石 (2+受)=，[2(+2)门 =8,即m<8, 的展开式中，通项为T=C(9r)·（3云) 由于m<8是m≤8的真子集，故“<8”的必要不充分条件 为“m≤8”，其他选项均不合要求。故选A G9(号)广共：令9-言=1，解得=6，所以展 3.C对A:由y=一0.6.x+10.4可得k=一0.6<0，故支量i 和y呈负相关，故A正确： 开式中x的系数为C×9×(-号)”=84=84. 对B:当x=10时，y=一0.6×10十10.4=4.4，故B正确： 答案：84 对C,由表可得x=6+8+10+12=9,y=7+m十4+3 4 4 小题·真题真练 1十14 1,A解法一（公式法）(x一F)的展开式的通项T,+1 4 C(-r=(-1)Cr(r=0.1,2,3,4).由4- 故m+14。-0.6×9+10.4,解得m=6,故C错误： 4 =3,得r=2,所以(x一√)的展开式中x的系数为 对D:由x=9,y=6+14=5,故D正确.故选C 4 (-1)2C=6. 解法二（组合数法）(x一√)的展开式中含x的项是由} 4C对于A)=子的定义 (x一√匠)(x一√)(x一√)(x-√)中任意取2个括号内的 域为{xx≠0}， x与剩余的2个括号内的（一G)相乘得到的，所以(x f(-x)=-=-f(x,故 2 √元)的展开式中含x的项为Cx·C(一√)=6r,所 以(x-√F)的展开式中x的系数为6 f(x)=上为奇画数，故A 2解析：（分十女）广的展开式的通项公式为工C(兮)， 错误： 对于B,f(x)=一logx的定义城为{x|x>0},不关于原点 则各项的系数分别为C(合)”，C(合)广.C(日)， 对称，故f(x)=一log2x是非奇非偶函数，故B错误： 对于C)-() 的定义拔为R, c(）).c(3).c(）.c(3).c(3) =f(x),故f(x) C(号)，C(兮)，C(号)，观察发现二项式系数先增 ()为偏数，当>0时()=()广，在区同 大后减小，且前后对称，指数式递增，分别计算C(号）)。 (0,十∞)上单调递减，故C正确： c(3),c(3)',C(3).c(3)）.C(3)',比 对于D,f(x)=|cosx|的图象如图，故D错，故选C 5.C 因为(x+“)的展开式中只有第5项的二项式系数 较可得，C(号）=5最大。 最大，所以展开式一共有9项，即n=8, 答案：5 令x=1,得展开式中所有项的系数和为(1十a)”=256,所 3解折：T=C(3)(写)广=C·3·-".令6k 以a=1, 一18=0，则k=3,所以常数项为T,=C·3°·x°=20 (:+2+)中项的取法为1个了布1个2. 答案：20 所以x系数为CC×2=4.故选C. 4.解析：由题意得2"=32，所以n=5,则(x十1)的通项T,1 6.C(x十y)的展开式中二项式系数的最大值为C”,故a= =Cx1',令5-r=2,得r=3,所以展开式中x2的系数为 C,(十y)+的展开式中的二项式系数的最大值为C”+1 C=10. 或C1,两者相等，不妨令b=C+1,则有15C=8C”+1, 答案：10 解得：m=7.故选C 7.B1.95=(2-0.05)7=2-C×2×0.05+C×2× 5,解析：展开式的通项公式T+1=C(2x)(- 0.05-…≈107.28， (-1)×2-t×C×x8-“,令18-4k=2可得，k=4,则x .1.957≈107. 项的系数为(-1)'×24×C=4×15=60.故答案为：60. 故选B. 答案：60 8B将这5个调研小组分成2,1,1,1这4个小组，然后派往 阶段滚动练（七） 4个社区，所以装出方案种数为CCC·A=240.故选B A 1,B因为y=√一王的定义域为（一∞，0]，所以A= 9D双由线C号-若-1的浙近线方载为：士2y=0,体 《-01昂0特时1》0，释-1 1 x≤1，所以B=(-1,1门，故A∩B=(-1,0],故选B. 对于A,C的虚物长2b=2V2,A正确： 187 培优限时练小题突破·数学 对于B.C的真心率。=O。-B错： 专题十随机变量及其分布列 a 第45练离散性随机变量及其分布列、 对于C,点F(√6,0)到直线l:x十√2y=0的距离 √+2) 离散性随机变量的数字特征 =√②，即|PF|的最小值为√2，C错误： 小题·分层分练 时于D.直线1r+②y=0的针率为一号而点F不在1上 1.B由于抽球是在有放回条件下进行的，所以每次袖取的球 号均可能是1,2,3,4,5中某个，故两次抽取球号码之和X 点P在1上则直线PF的斜率不等子-号D三流。 的可能取值是2,3,4,5,6,7,8,9,10，共9个. 故选B 故选AD. 10.ACA中，m∥am⊥a→n⊥a,A正确： 2.CP(g<3)=品+号+品+日-号A错误： B中，由m∥n,a∩B=n,则m与n的位置关系不确定，B不 123 正确： P(>1)=5+后=号，B错误： C中，由m⊥am⊥3-→a∥3，C正确： D中，由m⊥am∥H,n∥3，则a⊥3，D不正确 P(2<<4)=P(E=3)=号，C正确： 故选AC. 11.ACw=√T+4十x,0=√T+4-x,.+4= P(g<0.5)=+吉=品.D错误，故选C “空=“号，由题意m=40=在(0，十eo)上是减函 3.B由题可得0.5十0.2十p=1,解得p=0.3, 则由离散型随机变量的均值公式得E(X)=一1×0.5十0× A运确=+2“告+号-“0，基型 0.2+0.3=-0.2. 3 5 4.解析：E(X)=1×0.1+2×0.3+3×0.4+4×0.1+5×0.1 得151=u+4+36,B错误：由A,B得151=4+16+36≥ =2.8, E(3X+2)=3E(X)+2=3×2.8+2=10.4. 2…亚+6=-印u=4时取等号：南V中可 故答案为：2.8：10.4. 答案：2.810.4 十=4，解得=号=1.5，C正确x=4时1=25+多。 5.D随机变量e服从两，点分布，所以D()=m(1一m), 6.CD由概率的性质可得g+0.4+0.1+0.2+0.2=1,解得 1-3=25-2=105-21=500-4m0>3.D 35 15 15 9=0.1, 错误，故选AC. EX=0×0.1+1×0.4+2×0.1+3×0.2+4×0.2=2, 12.解析：对于①，依题意，得OA⊥OE,OA⊥OF,OE∩OF= DX=(0-2)2×0.1+(1-2)×0.4+(2-2)°×0.1+(3 O,OE,OFC平面EOF, 2)2×0.2+(4-2)2×0.2=1.8. ∴OA⊥平面EOF,故①正确， EY=3EX+1=3×2+1=7, 对于②，由①可知OA⊥平面EOF,又AO∩AH=A,故 DY=3×DX=9×1.8=16.2.故选CD. AH与平面EOF不垂直，②错误. 7.ABDA错误，随机变量的数学期望E(X)是个常量，是随 对于③，由①知，OA⊥平面EOF,又EFC平面EOF, 机变量X本身围有的一个数字特征，B错误，随机变量的均 ,.AO⊥EF,故③正确 值反映随机变量取值的平均水平.C正确，由E(2x)=2E(T)可 对于①，由①可得AO⊥OE,又OE⊥OF,AO∩OF=O. 知.D错误，因为E(X)一x1p十xP十…+x,P… AO,OFC平面AOF, ∴OE⊥平而AOF,又AFC平面AOF,.OE⊥AF,故① 8C报据分有列的性质得a十台+合=1，即a十6=1，故A 正确. 正确： 对于⑤，由④知OE⊥平面AOF,又OEC平面AOE,得平 面AOE⊥平面AOF,故⑤正确. 银据期里公式得E()=0Xu十1X号+2×合=曾，故B 故答案为：②. 答案：② 正确： 13.解析：解：由题意得： 报格方差公式得D)-(0-警)'×a+(1-学)×台+ 若只有2,4区城种的花相同，则有A=24种种法： 若只有3,5区城种的花相同，则有A=24种种法： (2-)×=-+=-号(6-哥)）广+需 若2、4区城种的花相同，3,5种的花也相同，则有A=24 种种法，由分类加法计数原理知共有72种不同的种法： 因为0<b<1,所以人一号时，D()取得最大值需故C不正 故答案为：72 答案：72 确，D正确.故进C 14.解析：解：由题意得： 9.解析：“有放回摸取”可看作独立重复试验， 令=1则(+是)=，以(+)广的展开式中，各 每次提出一球是白球的报争为P一号-子 项系数和为4“ 所以“有放回接两次，瓶色不同”的概率为C×吉× 又二项式系数和为2，所以 =2"=64,解得n=6. (1-号)=号“不放回抽取”时，设摸出白球的个鼓为X 二项展开式的通项T,-1=Cx =C3x,令6 依题意得P(X=0)=C =5 号-0，得- 所以展开式的常数项为C3=1215. P(X=1)= --- C 1 C15 故答案为：1215. 答案：1215 所以B0=0号+1是+2x品-号 188