阶段滚动练(1)-【小题突破·大题攻略】2026年高考数学培优限时练

第二部分 阶段滚动练（一） 第二部分 心题阶爱滚动练 09 阶段滚动练（一） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40 6.函数代巴”1.nlx的大致图像是() 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.已知集合A={x|x2-x-12<0},B={x∈R |1og2(5-x)<1/,则(CRA)∩B= 作 A.{x|-3<x≤4} B.{x|-3≤r<4 业 C.{xx≥4} D.{x4≤x<5} 时2.已知函数f(x)=x3+4x十a在(-1,1)内有零 可 点，则a的取值范围是 A.(-5,5) 沿 B.(-∞，-5)U(5,十o) 此 C.[-5,5] 线 D.(-o∞，-5[U]5,+∞) 7.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x)= 3.若a=log23,b=5,c 1 下 21g2,则 f(x十2)，则以下说法错误的是 A.a<<c B.b<c<a A.f(0)=0 C.K<a<c D.c<b<a B.f(x)是周期函数，且2是其一个周期 4.下列函数中的奇函数是 ( C.f(2025)=1 A.f(z)=In I- B.f(r)=In I- x+1 D.f(3)=f(4)+f(5) C.f(x)=3-r+3r D.f(x)=xi 8.已知函数f(x)的定义域为R,f(x)为f(x) 5.下列函数中最小值为8的是 的导函数.若f(1)=e,且f(x)+e<f(x)在 A.y=x2+4.x+5 R上恒成立，则不等式f(x)<(2一x)e'的解 16 B.y=cos x+ cos x 集为 C.y=In+ 16 In x A.(-∞，2) B.(2,+oo) D.y=4+42-x C.(-o∞，1) D.(1,+o∞) 31 培优限时练小题突破·数学 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18： (a为常数)，则 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错 的得0分. 9.下列命题是真命题的是 00.2 A.3a∈R,使函数y=2十a·2-r在R上为偶 A.当0≤x≤0.2时，y=5x 函数 B.当x>0.2时，y=0.3-0.2 B.Hx∈R,函数y=sinx+cosx十V2的值恒为 C.x=2时，教室内每立方米空气中的含药量高 正数 于0.09mg C.3x∈R,2<x2 D.教室内每立方米空气中的含药量高于 D.Vxe(-10,+o).(G) >logx 0.3mg的持续时间超过90分钟. 10.对于函数f(x)= x,下列说法正确的有( 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. x 12.已知函数f(x)=x2-2x,若存在x∈[2,4]，使 A.f(.x)在x=e处取得最小值 得不等式f(x)≤a2十3a成立，则实数a的取值 R.f代在I=e处取得最大值号 范围为 C.f(x)有两个不同零点 2x0≤≤号 D.f(2)<f(π)<f(3) 13.已知函数f(x)= ,则方程 11.为预防秋冬季流感，学校每天定时对教室进行 21-,2<<1 喷洒消毒.教室内每立方米空气中的含药量y f(f(x)=x的解的个数是 (单位：mg)随时间x(单位：h)的变化情况如图 14.已知a,b∈(0,1)U(1,+o∞)，4 logab+log6a= 所示：在药物释放过程中，y与x成正比：药物 4,则后+h号的最小值为 释放完毕后，y与x的函数关系式为y=0.3r一“ 32培优限时练小题突破·数学 第二部分小题阶段滚动练 8.D 设函数g(r)=f四+x,可得g(r) e 阶段滚动练（一） ()e-f(r).+1-(r)-fr)te<o. 1.D由x2-x-12<0,得-3<x<4,所以A e 所以函数g(x)在R上单调递减诚， ={x-3<x<4}: 由l0g(5-x)<1,得0<5-x<2.解得3<x<5,所以B= 由f<2-)e,可得f)+e<2e,脚②+r<2 {x3<x<5}. 所以CA=(x|x≤-3或x≥4}，所以(CA)∩B= =D+1,可得g(x)<g),所以x>1,即不等式f(x) e {x|4≤x<5}.故选D. (2-x)e的解集为(1，十o).故选D. 2,Ay=x是增函数y=4x十a也是增函数，所以f(x)是R!9.AC选项A,当a=1时y=2+a·2=2+2,易知定 上的增函数. 义域为R,且f(一x)=2+2=f(x),所以y=2+2'为 因为f(x)在（一1,1）内有零点， 偶函数，故A为真命题： 所以+十0，解择-5a<5,基A 追项B.y=sinr+cosr+V2-√2sin(x+开）+V区. 3.C由2=log2<log3<log4=2,脚2<a<2. 当sin(x十于)=-1时y=0,故B为假命题： 选项C,当x=3时，2=8<9=3，故C为真命题： 又由器>5，即（能）>5-万，脚2>5，所以号 造项D,当x=号时，由y=(宁广的闲像与性质知，（冒） 11 因为c=2g2g1z1og:10=log:Vo, 根据对数函数y一ogx为定义城上的单调递增函数，可得 ∈01，又1og4号=1.所以（合）<bg日故D为复分 题.故选AC log3<log√1o,所以c>a,所以b<a<c,故选C 4.BA选项，对于函数f(r=n工，由>0解得0< 10.BD定义战为x∈(0，十e),易得了(z)=1-n严，令/ x<1,所以f(x)的定义战是(0,1)，所以f(x)是非奇非偶 (r)<0,.x∈(e,+oo),令f(x)>0,r∈(0，e),故f(r)在 (0,e)单调递增，在(e,+o∞)单调递诚，则f(x)的最大值为 函数. B选项，对于数)=n异尚骨>0解得-1< e)=,故A错误，B正确， 令f(x)=0,解得x=1,可得f(x)只有一个零点，故C 1,所以(x)的定义城是(-1,1)， 错误， -)=n}告n() 1一=一f(x),所 =ln1+x 易知∫)=2-2血2_n4=4),且结合单调性知f 2 4 4 以(x)是奇函数，B选项正确. (4)<f(π)<f(3),即 C逸项，对于函数f(x)=3十3，f(x)的定义域是R, f(2)<f(r)<f(3)成立，故D正确. f(一x)=3十3=f(x),所以f(x)是锅函数. 故选BD. D选项，对于函数f(x)=x=√x,所以f(x)的定义域是 11.ABC当0≤x≤0.2时，设y=kx,则1=0.2k,故k=5,则 y=5x,故A正确： R,f(-x)=(-x)=√=f(x),所以f(x)是偶函数. 当x>0.2时，把(0.2,1)代入y=0.3“。 故选B. 可得1=0.3一，则a=0.2,即y=0.3,2,故B正确： 5.D对于A,取x=0,则y=5,最小值不为8： 当x=2时，y=0.3-=0.3<0.32=0.09mg,故C 16 对于B.因为y=osr+1c03T≥2X4,但osx=4 正确： 无解，从而此西数的最小值不为8， 当0C0.2时，由5>0.3，得>83-0.06，当>0.2 对于C,取7=，期y=-1-16=-17,此通数的最小值不 时，由0.3>0.3，得x-0.2<1.即x<1.2, 1.2一0.06=1.14(h)=1.14×60=68.4分钟，故D错误. 为8， 故选ABC. 对于D.y=4+4≥2√/=8，当且仅当x=1时等号成： 12.解析：因为函数f(r)=x一2.x的对称轴为x=1, 立，故此函数的最小值为8，故选D. 所以当x∈[2,4]时，该二次函数单调递增，所以f(x) 6.D函数f(x)的定义城为{xx≠0}，关于原点对称， f(2)=0, 又f(x)=(e-e)·lnlx|,f(-x)=(e-e)· 周为存在x∈[2,4]，使得不等式f(x)≤a十3a成立， In-x=-(e-e).Inx=-f(r). 所以有a十3a≥0→a≥0，成a≤3， 因此实数a的取值范围为（一∞，一3]U[0,十o∞）， 所以函数f(x)为奇函数，其图像关于原，点对称，排徐选 故答案为：（一∞，一3]U[0,十∞） 项A,C. 答案：(-∞，-3]U[0,+o∞) 周为11)=0，（侵）=(E-)·n专<0，排体选项B r,0<r≤ (另解：当0<x<1时，nx<0,e-e>0,所以f(x)<0, 1 排除选项B).故选D. 21-2.}<<号 13.解析：依题意可得，f(f(x) 7.C选项A,因为f八x)是定义在R上的奇函数，所以f(-0) 2(2x-1),7<r<3 1 =f(0)=一f(0),即f(0)=0,所以选项A正确， 选项B,由f(x)=f(x十2)，知f(x)是周期函数，且2是其 41-.<< 一个周期，所以选项B正确， 选项C,因为f(2025)=f(1十2×1012)=f(1),又f(-1)= 当0<x≤时，由ff)=x得r=0: f(一1+2)=f(1),f(-1)=一f(1),得到f(1)=0,所以选 项C错误， 当}<<时，南f》=,即20-2)=得 选项D.f(3)=f(1)=0,f(4)+f(5)=f(0)+f1)=0,所 以选项D正确，故选C 5 136 参考答案 当号<<是时，由fu)=,即2(2z-1)=,得x6B周受<a=3<,则a是第二象限象限角， 所以sina>0,cosa<0.故选B. 3 7.B图为sin310<0,cos310°>0， r≤1时，由(x)=x,即4(1-王 所以角a的终边在第二象限， 文因为tana= cos310=cos(360-50°)=c0s50 5 sin310sin(360-50)-sin50 综上可得，方程f(f(x)=x有4个实数根， e0-10-m14c. 故答案为：4 且0°<a<360°，所以a=140°.故选B. 答案：4 8.A锐角是指大于0小于90的角，故其在第一象限，即A正 14.解析：：4logb+loga=4,a,b∈(0,1)U(1,+o∞)， 确：选项B终边相等的角必相等，两角可以相差360整数 六4限b+ob-4logb=号h=a. 1 倍，故错误：选项C.小于90的角不一定在第一象限，也可以 b 、2 为负角，故错误；选项D,根据任意角的定义，第二象限角可 以为负角，第一象限角可以为正角，此时第二象限角小于第 令/)=hr+是re0,+o. 一象限角，故错误.故选A. 9.A当k=21,n∈Z时， 则fx)=1-名=2， r t r 2 B={a2mx+<a<2mx+受，k∈Z=A, 所以当0<x<2时f(x)<0,当x>2时f(x)<0, 当k=2n+1,n∈Z时， 所以f()在(0,2)上单调递减，在(2，十∞)上单调递增。 所以f(x)m=f(2)=ln2+1, B={a2x+x+晋<a<2mx++受k∈z: 所以（号+n号）=h2+1.当且仅当6=2a=2时 所以ACB.故选A. 10.B,a为第三象限角，.k·360+180°<a<k·360°+ 取得. 故答策为：n2十1 270,k∈Z,k·120+60<号<k·120+90,k∈Z, 答案：ln2+1 专题三三角函数、解三角形 令k=3m,m∈么，时，3m·120+60<号<3n·120°+90， 第16练任意角和弧度制及任意角的三角函数 n∈，可得号的终边在第一象限： 小题·分层分练 令k=3m+1,n∈Z时.(3m+1)·120+60<号< 1.ABD对于A,一200是第二象限角，但一200°不是钝角，故 A错误： (3m十1)·120°+90°，n∈Z,可得号的终边在第三象限， 对于B,锐角是(0，受)之间的角，如一登<受，但一答不是 锐角，故B错误： 令k=3m+2,n∈7时，(3m+2)·120+60<号< 对于C,2023°=5×360°+223°，所以2023°与223°角终边相 (3n+2)·120°+90°，n∈Z. 同，在第三象限，故C正确： 一可得弩的终边在第四象限，故遽B 对于D,若a=60终边在第一象限，而号=20终边在第一象 限，故D错误.故选ABD :1,BD对于A,由-晋∈(-受，0)小，则其为第四象限角，故 2.C已知角。终边上有一点P(sim行eos),即点 A错误： 对于B,由角a的终边过点P(一3,4)，则c05a P(停.-）a=-吾+2x(∈， -3 √（-3)+4 、3 ，故B正确： 红-2张x(k∈Z)为第三象限角.故选C -a-6 对于C,由sina>0,则角a终边也可能在y轴上，故C 错误： 3.D在同一个表达式中，角度制与孤度制不能混用，所以A, B错混，与野终边相同的角可以写成2十要（∈）的形 对于D,由国心角子的扇移的孤长为，则其半径r=3,所 式.k=-2时，2红+要-一牙，315接算成益度制为，所 以扇彩的面积S=号X3“x=经故D正确，故选BD 4 12.解析：因为a为第三象限角，所以sina<0,cosa<0,tana 以C错误，D正确.故选D. >0, 4.A将表的分针拨侵应按递时针方向旋转，故C,D不正确， 又将表的分针拨慢10分，故转过的角度应为国周的 2 所以sina osa+ana=-1-(-1)十1=1. sin a cos a'tan al 故答案为：1. 名即为日×2x=吾 答案：1 5.C显然△AOB为等腰三角形，OA=OB=5,AB=8, 13.解析：国为sin >0,c0 6 5x<0,所以角a的终边在第四象 6 则0s∠0AB=OA= 方nOAB3,又5m37】 5-3 限，根据三角函数的定义，知sina一cos 2cos a 号，所以∠0AB≈37，于是∠A0B=180°-2X37=106° 3 m管-是故角a的最小正值为警 5=1 :所以珠身的面款近级为号∠A0B·04-OD) 故答案为受。 号××(8-3)≈1.8em.故造C 答案： 137