四川省德阳市第五中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

德阳五中高2024级高一上期半期考试 数学试卷 （总分100分考试 时间：120分钟） 1.本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共100分. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名､考号填写在答题卡上.答卷时，考生务必将答案涂写在答题卷上，答在试卷上的无效，考试结束后，只将答题卷交回. 第I卷（选择题，共36分） 注意事项： 1.每题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案编号. 2.本卷共11题，共36分. 一､单项选择题（共8题，24分） 1. 设命题，，则的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 若集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知函数的定义域为，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 已知幂函数是定义域上的奇函数，则（     ） A. 或 B. C. D. 5. 函数的图像为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数满足对任意， ，当时都有成立，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 对于集合，，定义，，设，，则（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得4分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.（共3题，12分） 9. 已知函数，则（ ） A. 函数的图象关于原点对称 B. 当时，函数在定义域上单调递增 C. 当时，函数的最小值为 D. 若对，都有，则 10. 已知关于的不等式的解集为，则下列结论正确的是（ ） A. B. 的最大值为 C. 的最小值为 D. 的最小值为 11. 定义在内的函数满足，且当时，，，对，，使得，则实数的取值可能为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题，共64分） 三､填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分） 12. __________． 13. 设函数，若，则实数的取值范围是___________. 14. 已知实数，且满足，则的取值范围__________. 四､解答题写出文字说明､证明过程或演算歩骤.（本大题共5小题，共52分） 15. 已知集合，. （1）若，求； （2）若，求实数的取值范围. 16. 已知函数 （1）用定义法证明函数在区间上是增函数； （2）若函数的定义域为，且，求实数的取值范围. 17. 近几年打印手办深受青少年的喜爱，某工厂计划在2024年利用新技术生产手办，通过调查分析：生产手办全年需投入固定成本12万元，生产（千件）手办，需另投入成本（万元），且由市场调研知每件手办售价90元，且每年内生产的手办当年能全部销售完. （1）求出2024年的利润（万元）关于年产量（千件）的表达式； （2）2024年年产量为多少（千件）时，该工厂所获利润最大？最大利润是多少？ 18. 已知指数函数满足，定义域为的函数是奇函数. （1）求函数，的解析式； （2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. 19. 对于区间，若函数同时满足：①在上是单调函数，②函数在的值域是，则称区间为函数的“保值”区间. （1）求函数的所有“保值”区间； （2）判断函数是否存在“保值”区间，并说明理由； （3）已知函数有“保值”区间，当取得最大值时求的值. 德阳五中高2024级高一上期半期考试 数学试卷 （总分100分考试 时间：120分钟） 1.本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共100分. 2.答卷前，考生务必将自己的姓名､考号填写在答题卡上.答卷时，考生务必将答案涂写在答题卷上，答在试卷上的无效，考试结束后，只将答题卷交回. 第I卷（选择题，共36分） 注意事项： 1.每题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案编号. 2.本卷共11题，共36分. 一､单项选择题（共8题，24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二､多项选择题在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得4分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.（共3题，12分） 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】BC 【11题答案】 【答案】ABD 第II卷（非选择题，共64分） 三､填空题（本大题共3小题，每小题4分，共12分） 【12题答案】 【答案】##0.5 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题写出文字说明､证明过程或演算歩骤.（本大题共5小题，共52分） 【15题答案】 【答案】（1）{或} （2） 【16题答案】 【答案】（1） 任取，且，， 则 ， 又，，，则，， 所以，， 得到，即， 所以函数在区间上是增函数. （2）或 【17题答案】 【答案】（1） （2）年产量为10（千件）时工厂所获利润最大，最大利润是8万元. 【18题答案】 【答案】（1）；；（2）. 【19题答案】 【答案】（1）； （2）不存在，理由如下： 函数在上单调递增， 若是在的保值区间，则， 是方程同号的两个不等实根， 由，得，，则方程无实根， 所以函数不存在“保值”区间. （3）3. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $