山东省枣庄市山亭区2024-2025学年上学期期中考试八年级数学试题

2024—2025学年度第一学期学业质量监测 八年级数学（A卷） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共6页，满分120分．考试时间为120分钟． 2．答卷时，考生务必将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案填涂或书写在答题卡指定位置上，并在本页上方空白处写上姓名和准考证号．考试结束，将试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的． 1. 下列四个数中，无理数是（ ） A. B. C. D. 2. 若中、、的对边分别是a，b，c，下列条件不能说明是直角三角形的是（　　） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 下列运算中错误的是（ ） A. B. C. D. 5. 我国古代数学著作《九章算术》记载了一道有趣的问题．原文是：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深、葭长各几何．译为：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度与这根芦苇的长度分别是多少？设芦苇的长度是尺．根据题意，可列方程为（ ） A. B. C. D. 6. 正比例函数，当时，，则此正比例函数的关系式为（ ） A. B. C. D. 7. “赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形的两条直角边长分别为m，．若小正方形面积为5，，则大正方形面积为（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 8. 剪纸是我国民间艺术之一，如图放置的剪纸作品，它的对称轴与平面直角坐标系的坐标轴重合．则点关于y轴对称的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，矩形中，，，如果将该矩形沿对角线折叠，那么图中阴影部分的面积是（ ）． A. 30 B. 35 C. 40 D. 45 10. 关于一次函数，下列结论正确的是（ ） A. 图象不经过第二象限 B. 图象与轴的交点是 C. 将一次函数的图象向上平移3个单位长度后，所得图象的函数表达式为 D. 点和在一次函数的图象上，若，则 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共6小题，满分18分．只填写最后结果，每小题填对得3分． 11. 的算术平方根是______，的倒数是______，______． 12. 如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边长，向外作四个正方形，面积分别为，，，．若，，，则的值为 _______． 13. 将直线向下平移3个单位长度后得到的直线解析式为______． 14. 如图，正方形的面积为12，则与该正方形的边长最接近的整数是_____． 15. 如图，已知一次函数的图象为直线l，直线l过和，则关于x的方程的解为_______． 16. 对于任意两个不相等的数a，b，定义一种运算※如下：，例如．那么____________． 三、解答题：本大题共8小题，满分72分，解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算 （1） （2） （3） （4） 18. 已知，，求下列代数式的值： （1）； （2）． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，． （1）在图中作出关于轴对称的； （2）写出点关于轴的对称点的坐标______； （3）的面积为______； （4）如果要使以、、为顶点的三角形与全等，写出所有符合条件的点（不与点重合）坐标． 20. 在数学活动课上，老师让学生用勾股定理内容设计一个测量旗杆的高度的方案．下面是小明同学的设计方案，请根据小明的设计方案计算出旗杆的高度． 课题 测量学校旗杆高度 工具 皮尺 方案 测量过程： 步骤一：如图1，线段AB表示旗杆高度，AB垂直地面于点B，将系在旗杆顶端的绳子垂直到地面，并多出了一段BC，用皮尺测出BC的长度； 步骤二：如图2，将绳子拉直，并且使绳子末端D处恰好接触地面，用皮尺测出BD距离． 数据 绳子垂到地面多出部分为1米 绳子末端D到旗杆的水平距离为5米 21. 小明家距离学校8千米，今天早晨，小明骑车上学途中，自行车出现故障，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他增加速度骑车到校．我们根据小明的这段经历画了一幅图象（如图），该图描绘了小明行的路程s与他所用的时间t之间的关系． 请根据图象，解答下列问题： （1）小明行了_____千米时，自行车出现故障；小明共用了_____分钟到学校； （2）小明修车用了多长时间？ （3）如果自行车未出现故障，小明一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟？ 22. 阅读下列一段文字，回答问题． 【材料阅读】平面内两点，，则由勾股定理可得，这两点间的距离． 例如．如图1，，，则． 【直接应用】 （1）已知，，求P、Q两点间的距离； （2）如图2，在平面直角坐标系中的两点，，P为x轴上任一点，求的最小值． 23. 如图，直线是一次函数的图象，且经过点和点． （1）求和的值； （2）求直线与两坐标轴所围成的三角形的面积． 24. 【阅读理解】 在二次根式中，常有相辅相成的“对子”，他们的乘积为有理数． 如：，，它们的乘积中不含根号，我们就说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个因式是另一个因式的有理化因式．于是，二次根式的除法可以这样解答： ，． 像这样通过分子、分母同乘一个不为零的式子把分母中的根号化去的过程，叫做分母有理化． 【解决问题】 （1）将分母有理化的结果为______； （2）已知：，，求的值； （3）根据以上经验可得：， ， ， ， 按照上述规律，求的值． 2024—2025学年度第一学期学业质量监测 八年级数学（A卷） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共6页，满分120分．考试时间为120分钟． 2．答卷时，考生务必将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷的答案填涂或书写在答题卡指定位置上，并在本页上方空白处写上姓名和准考证号．考试结束，将试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的． 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共6小题，满分18分．只填写最后结果，每小题填对得3分． 【11题答案】 【答案】 ①. 3 ②. ③. 【12题答案】 【答案】16 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】3 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】## 三、解答题：本大题共8小题，满分72分，解答时，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1）5 （2） （3）4 （4） 【18题答案】 【答案】（1）24 （2）26 【19题答案】 【答案】（1） 如图所示． （2） （3） （4），， 【20题答案】 【答案】旗杆的高度为12米 【21题答案】 【答案】（1）3，30 （2）5分钟 （3）早到分钟 【22题答案】 【答案】（1） （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）44 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $