重庆市第十八中学2024-2025学年七年级上学期期中检测数学试题(无答案)

重庆市第十八中学2024—2025学年（上）中期学习能力摸底 七年级数学试题 考试说明：1．考试时间：120分钟 2．试题总分：150分 3．试卷页数：2页 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 1．有理数－2的倒数是（ ） A．2 B．－2 C． D． 2．下列各数中，最小的是（ ） A．－3 B． C． D．2 3．下列说法正确的是（ ） A．0是最小的有理数 B．若，则且． C．绝对值等于本身的数是正数 D．自然数就是非负整数 4．近似数精确到（ ） A．百分位 B．十分位 C．个位 D．十位 5．某圆柱形容器，内部半径是，内部底面积为，高为，体积是100，则下列关系正确的是（ ） A． B． C． D． 6．若与为同类项，则的值为（ ） A．－1 B．0 C．1 D．2 7．若，，，则的值是（ ） A．－5或－1 B．5或1 C． D． 8．若，，的最小值与的最小值分别为（ ） A．2，4 B．2，1 C．3，5 D．3，1 9．如图，是用圆摆成的图案，其中第一层有1个圆，第二层有3个圆，第三层有7个圆，第四层有13个圆，第五层有21个圆，依照这个规律摆下去，则第四十五层有（ ）个圆。 A．1893 B．1981 C．2069 D．2071 10．数学家欧拉曾经研究正整数拆分成多个正整数相加的问题。在不考虑加数位置的情况下，将正整数拆分的情况数量记为。例如：；；；；共5种情况，因此； 拆分的加数各不相同的情况数量记为（不同）．例：；，因此，（不同）； 拆分的加数均为奇数的情况数量记为（奇数）．例：，，因此，（奇数）； 拆分的加数均为偶数的情况数量记为（偶数）．例：，，因此，（偶数）． ①；②（不同）；③（不同）（奇数）；④（偶数）。 上述四个说法中正确个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题：（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11．素数（素数是正因数只有1和它本身的大于1的自然数）的研究在基础数学、密码学和计算机科学中都起到了巨大作用，因此许多数学家倾尽一生的精力去研究素数。2024年10月，Luke Durant用“云超级计算机”找到了第52个梅森素数（形如的素数，其中也是素数）――，也是现在人类已知的最大素数，它是一个大约41000000位的十进制数。将41000000用科学记数法表示为______． 12．若，则的值为______． 13．我校在举办“海量阅读”活动中，将若干图书分给了名学生，如果每人分1本，那么剩余10本没有分配给学生。我校图书共有______本（用含的代数式表示）。 14．现有按某种规律排列的一列数：，6，，24，…，则这列数的第9个数是______． 15．数的八进制数表示为，则转化为十进制数是______，转化为二进制数是______． 16．下列各数：，，，其中有理数有个；关于的多项式的项数为，次数为，一次项系数为，则的值为______． 17．如图，某加工厂加工零件，用矩形薄片进行切割，其阴影部分为零件．零件由1个五边形，8个直径为的小圆组成．若，，，，，用含的代数式表示零件的总面积为______． 18．一个三位自然数，百位数字比个位数字多1，十位数字为8，则称这个数为“十八数”．则最大的“十八数”是______．若是“十八数”，将的百位数字作为新数的个位数字，将的十位数字作为新数的百位数字，将的个位数字作为新数的十位数字。若满足与的差是7的倍数。则的值是______。 三、解答题：（本题共有8个小题，第19题6分，21题12分，其余每小题各10分，共78分） 19．计算（每题3分）（1）； （2）； 20．计算或化简（前两题每题3分，后两题每题2分） （1）； （2）； （3）； （4）． 21．（每题4分）（1）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”号连接起来． ，，； （2）若，，化简：； （3）有理数在数轴上所表示的点分别记为；它们的位置如图所示， 化简：． 22．若数在数轴上表示的点到原点的距离为4，与互为相反数，互为倒数． （1）求的值（6分）； （2）求的值（4分）． 23．代数式，其中常数满足关于的多项式与的取值无关． （1）化简代数式（4分）； （2）求常数的值（4分）； （3）求出的值（2分）． 24．有20筐玉米，以每筐30kg为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数表示，记录如下： 与标准质量的差值（单位：kg） －2.5 －1 0 0.5 1.5 2 筐数 2 3 7 5 2 1 （1）20筐玉米中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克（3分）？ （2）这20筐玉米总计多少千克（4分）？ （3）若这20筐玉米前期种植共花了750元，每千克玉米售价为4元，则这20筐玉米全部售出后，盈利多少元（3分）？（总利润总售价总成本） 25．（1）“十小八”打算建一个种植基地，需要一个周长为米的三角形护栏，其第一条边长为米，第二条边长比第一条边长少米，求该护栏第三边的边长（3分）； （2）接下来，“十小八”准备买桃树苗进行种植，某商家的报价是每颗桃树苗单价为400元．由于“双十一”的到来，该商家为他提供了两种优惠。 若买桃树苗的数量小于等于5颗，则每颗苗直接打九折；若买桃树苗大于5颗时，先缴纳订金500元，则本次购买的每颗树苗打八折。且在付尾款时，500元订金还会将膨胀为800元优惠券用于抵扣买桃树苗的钱。若“十小八”总共购买颗桃树苗，用含的代数式表示他买桃树苗花的钱（4分）（售价标价折扣）； （3）在桃子成熟后，“十小八”计划卖200公斤桃子，已知前期种植每公斤桃子的成本为4元，利润为元。“十小八”卖了125公斤后发现桃子开始腐烂，他决定在现在售价的基础上打九折销售，又卖出了70公斤。最后还剩5公斤桃子彻底腐烂无法销售，用含的代数式表示“十小八”卖桃子的总利润（3分）。（售价成本利润） 26．在长方形中，，；分别为边上的点，且满足．点为一动点，从点出发，沿折线，到点后终止运动，它的速度为1个单位每秒。设点运动时间为． （1）当时，用含的代数式表示的长度（填空）（2分）； 解：当在线段上运动时，即当时． 点走的路程为起点至终点之间的线段的长度，该路程也等于点的运动速度点的运动时间，即，． ； （2）当时，连接；用含的代数式表示的面积（4分）； （3）在整个运动过程中，当的取值范围是______时，有最大值，其最大值为______（2）分）； （4）当时，连接．直接用含的代数式表示的面积______（2分）． 学科网（北京）股份有限公司 $$