4.3 一元一次方程应用题 练习 2024--2025学年苏科版七年级数学上册

专心读题，细心思考，用心答题！ 一元一次方程应用题练习（中档题型） 第1天 【考点】一元一次方程的应用——分配问题 【例1】某班学生39人到公园划船，共租用9只船，每只大船可坐5人，每只小船可坐3人．每只船都坐满，问大、小船各租了多少只？ 【考点】一元一次方程的应用——配套问题 【例2】在手工制作课上，老师组织七年级2班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级2班共有学生50人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身40个或剪筒底120个． （1）七年级2班有男生、女生各多少人？ （2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，那么男生应向女生支援多少人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套． 【考点】一元一次方程的应用——分段计费问题 【例3】甲选择了套餐A，乙选择了套餐B，设甲的通话时间为分钟，乙的通话时间为分钟． 月租费（元/月） 不加收通话费时限（分） 超时加收通话费标准（元/分） 套餐A 58 150 0.3 套餐B 88 350 0.3 (1)请用含、的代数式表示甲和乙的通话费用； (2)若甲9月份通话时间为390分钟，乙通话费用和甲相同，求乙通话时间； (3)若甲和乙在10月份通话时间和通话费用都一样，则通话时间为______． 一元一次方程应用题练习（中档题型） 第2天 【考点】一元一次方程的应用——行程问题 【例1】已知两地相距300千米，甲车的速度为每小时75千米，乙车的速度为每小时45千米． (1)若两车分别从A、B两地同时同向而行（甲车在乙车后面），问经过多长时间甲车追上乙车？ (2)若两车同时从A、B两地相向而行，问经过多长时间两车相距60千米？ 【考点】一元一次方程的应用——顺水逆水问题 【例2】某人乘船由A地顺流而下到达B地，然后又逆流而上到C地，共用了3小时．已知船在静水中速度为每小时8千米，水流速度是每小时2千米．已知A、B、C三地在一条直线上，若AC两地距离是2千米，则AB两地距离多少千米？（C在A、B之间） 【考点】一元一次方程的应用——工程问题 【例3】某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务分配给甲，乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求： （1）甲，乙两个工程队分别整治了多长的河道？ （2）甲、乙两工程队各整治河道的天数． 【考点】一元一次方程的应用——年龄问题 【例4】今年，小楠和哥哥的年龄之和是21岁，小楠的年龄只有哥哥的一半，小楠和哥哥各多少岁？（用方程解） 一元一次方程应用题练习（中档题型） 第3天 【考点】一元一次方程的应用——盈亏问题 【例1】两件商品都卖84元，其中一件亏本20%，另一件盈利40%，则两件商品卖出后总共盈利还是亏损？为什么？ 【考点】一元一次方程的应用——销售问题 【例2】某商家平时的优惠措施是按所有商品标价打七折；“双十一”活动期间的优惠措施是：购买的所有商品先按标价总和打七五折，再享受折后每满200元减30元的优惠． 如标价为300元的商品，折后为225元，再减30元，即实付：300×0.75﹣30＝195（元）． （1）该商店标价总和为1000元的商品，在“双十一”购买，最后实付只需多少元？ （2）小明妈妈在这次活动中打算购买某件商品，打折满减后，应付金额是507元，求该商品的标价． （3）在（2）的条件下，若该商家出售的商品标价均为整数，小明通过计算后告诉妈妈：通过凑单的办法，只须再多支付　　元，就可以得到最大的优惠． 【考点】一元一次方程的应用——分段计费问题 【例3】为鼓励人们节约用水，某市居民生活用水实行“阶梯水价”收费，具体体收费标准见下表： 每户每月用水量 水的价格（单位：元/吨） 不超过20吨的部分 1.6 超过20吨且不超过30吨的部分 2.4 超过30吨的部分 3.3 例：某用户1月份用水25吨，应缴水费1.6×20+2.4×（25﹣20）＝44（元）． （1）若张红家5月份用水量为10吨，则该月需缴交水费　 　元； （2）若张红家6月份缴交水费62.6元，则该月用水量为　 　吨； （3）若张红家7月份用水量为a吨（a＞30），请计算该月需缴交水费多少元？（用含a的代数式表示） 一元一次方程应用题练习（中档题型） 第4天 【考点】一元一次方程的应用——分配问题 【例1】七年级1班共有学生45人，其中男生人数比女生人数少3人．某节课上，老师组织同学们做圆柱形笔筒，每名学生每节课能做筒身30个或筒底90个． (1)七年级1班有男生、女生各多少人？ (2)原计划女生负责做筒身，男生做筒底，要求每个筒身匹配2个筒底，那么每节课做出的筒身和筒底配套吗？如果不配套，男生要支援女生几人，才能使筒身和筒底配套？ 【考点】一元一次方程的应用——配套问题 【例2】机械厂加工车间有68名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成1套，那么需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？ 【考点】一元一次方程的应用——行程问题 【例3】某人自驾车从A市前往B市，前五分之一路段为县道，中间的路段为高速公路，后十分之一路段也是县道．已知汽车在县道上行驶的速度为60km/h．在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A市前往B市一共行驶了1.8小时．求A、B两市之间的路程． 【考点】一元一次方程的应用——顺水逆水问题 【例4】轮船在静水中的航行速度25km/h，水流速度为5km/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用6h（不计停留时间），求甲、乙两码头间的距离． 一元一次方程应用题练习（中档题型） 第5天 【考点】一元一次方程的应用——工程问题 【例1】甲、乙两个社团承接制作彩旗的任务．已知甲社团比乙社团每小时少制作12面彩旗，甲社团制作120面彩旗所用的时间与乙社团制作150面彩旗所用的时间相等． (1)甲、乙两个社团每小时各制作多少面彩旗？ (2)现在需要制作一批彩旗，已知甲社团单独完成比乙社团单独完成多用1个小时，那么甲、乙两个社团同时合作，几个小时可完成?（工作效率要清楚） 【考点】一元一次方程的应用——年龄问题 【例2】已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁． (1)求这三名同学的年龄的和； (2)小红比小华大几岁？ 【考点】一元一次方程的应用——动点问题 【例3】如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a，b满足+(c－7)2=0． (1) a= ，b= ，c= ． (2) 若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 表示的点重合． (3) 点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= ，AC= ，BC= ．(用含t的代数式表示) (4) 请问：3BC－2AB的值是否随着时间t的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 学科网（北京）股份有限公司 $$