河北省保定市清苑区2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题

2024-2025学年第一学期期中调研考试 九年级数学试卷 注意事项： 1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前考生务必将姓名、班级等信息填写在答题卡相应位置上． 3．答卷时，将答案用黑色字迹的碳素笔书写在答题卡各题的答题区域内． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中、只有一项是符合题目要求的） 1. 下列方程中，一定是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程的解为（ ） A. B. C. D. ， 3. 用配方法解一元二次方程，配方后的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，与关于点位似，且相似比为，则与的比为（ ） A. B. C. D. 5. 菱形的两条对角线长分别为6、8，则它的面积为（ ） A. 6 B. 24 C. 36 D. 48 6. 在复习特殊的平行四边形时，某小组同学画出了如图关系图，组内一名同学在箭头处填写了它们之间转换的条件，其中填写错误的是（ ） A. ①，对角相等 B. ②，有一组邻边相等 C. ③，对角线互相垂直 D. ④，有一个角是直角 7. 关于的一元二次方程没有实数根，则实数的值可以为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 8. 已知线段的长度为，点是线段的黄金分割点，则的长度为（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 如图，在的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的小正方形中任意一个涂黑，则三个被涂黑的小正方形能构成轴对称图形的概率是（ ） 如 A. B. C. D. 10. 某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（ ） A. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率； B. 任意写一个整数，它能被2整除的概率； C. 掷一枚质地均匀正六面体骰子，向上的面点数是2的概率 D. 暗箱中有1个红球和2个白球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是白球的概率 11. 如图，在中，对角线与交于点，添加下列条件不能判定为矩形的只有（ ） A. B. ，， C. D. 12. 如图，如果，那么添加下列一个条件后，仍不能确定的是（ ） A. B. C. D. 13. 如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为(　　) A. 4 B. 8 C. 6 D. 10 14. 在中，，用直尺和圆规在上确定点，使，根据作图痕迹判断，正确的是（ ） A. B. C. D. 15. 已知，，，，点从点出发以每秒1个单位长度的速度，沿运动，时间为何值时，以点、、为顶点的三角形与相似（ ） A. B. C. 或 D. 或 16. 如图，在菱形中摆放了一副三角板，等腰直角三角板的一条直角边在菱形边上，直角顶点为的中点，含角的直角三角板的斜边在菱形的边上．连接，若，则的长等于（ ） A. 8 B. C. 12 D. 二、填空题（本大题共3个小题，共10分，17~18小题各3分，19小题每空2分） 17. 若，则______． 18. 如图，身高为米的嘉嘉站在离路灯灯杆8米处测得影长2米，则灯杆的高度为______米． 19. 在平面直角坐标系中放置了一个边长为的正方形，如图所示，点在轴上，且坐标是，点在轴上， （1）则点的坐标为______； （2）点的坐标为______． 三、解答题（本大题共7个小题，共72分） 20. 用适当的方法解下列方程： （1） （2） （3） （4） 21. 已知，是关于的方程的两个不相等的实数根． （1）求的取值范围． （2）若，且，都是整数，请直接写出符合条件的整数的值． 22. 已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O、过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两线相交于点P．判断四边形CODP的形状并说明理由． 23. 2022年4月15日是第七个全民国家安全教育日，某校七、八年级举行了一次国家安全知识竞赛，经过评比后，七年级的两名学生（用，表示）和八年级的两名学生（用，表示）获得优秀奖． （1）从获得优秀奖的学生中随机抽取一名分享经验，恰好抽到七年级学生的概率是_________． （2）从获得优秀奖的学生中随机抽取两名分享经验，请用列表法或画树状图法，求抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的概率． 24. 如图，在中，点，分别是，边上的两点，且，，，，， （1）求证：； （2）求的长． 25. 列方程解决实际问题： 为了丰富学生的课余生活，培养学生德智体美劳全面发展，101中教育集团成立了众多种类的学生社团．其中金鹏社团会定期组织学生参与农耕劳作，感受劳动之美．如图①，在生态大棚中有一块矩形空地，其中边的长比边的2倍少1，计划在矩形空地上一边增加，另一边增加，构成一个正方形区域，作为学生栽种鲜花的劳动教育基地． （1）直接写出正方形区域的边长是________m； （2）在实际建造时，从校园美观和实用的角度考虑，按图②的方式进行改造，先在正方形区域一侧建成宽的画廊，再在余下地方建成宽度相等的两条小道后，其余地方栽种鲜花，如果栽种鲜花区域的面积为90，求小道的宽度． 26. 一次小组合作探究课上，嘉嘉将两个正方形按如图所示的位置摆放（点、、在同一条直线上），发现且．小组讨论后，提出了下列三个问题，请你帮助解答： （1）将正方形绕点按逆时针方向旋转（如图1），则与的数量关系为______，位置关系为______． （2）把背景中的正方形分别改成菱形和菱形，将菱形绕点按顺时针方向旋转（如图2），试问当与的大小满足怎样的关系时，背景中的结论仍成立？请说明理由； （3）把背景中的正方形分别改成矩形和矩形，且，将矩形绕点按顺时针方向旋转（如图3），写出与的数量关系并说明理由． 2024-2025学年第一学期期中调研考试 九年级数学试卷 注意事项： 1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前考生务必将姓名、班级等信息填写在答题卡相应位置上． 3．答卷时，将答案用黑色字迹的碳素笔书写在答题卡各题的答题区域内． 一、选择题（本大题共16个小题，共38分．1~6小题各3分，7~16小题各2分．在每小题给出的四个选项中、只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】B 【13题答案】 【答案】B 【14题答案】 【答案】B 【15题答案】 【答案】D 【16题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共3个小题，共10分，17~18小题各3分，19小题每空2分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】8 【19题答案】 【答案】 ①. ②. 三、解答题（本大题共7个小题，共72分） 【20题答案】 【答案】（1）， （2）， （3）， （4）， 【21题答案】 【答案】（1） （2）或 【22题答案】 【答案】 菱形，理由如下： 根据题意有：，， ∴四边形CODP是平行四边形， ∵四边形ABCD是矩形， ∴BD=AC，OD=BD，OC=AC， ∴OD=OC， ∴四边形CODP是菱形． 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1） 证明：，， ． 又， ． （2） 【25题答案】 【答案】（1）12 （2）小道的宽度为 【26题答案】 【答案】（1）， （2） 解：当时， ， 理由如下： ， ， 又∵四边形和四边形为菱形， ， ， ； （3）解：，理由： ∵和是矩形， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $