1.3 有理数大小的比较教案——2024-2025学年湘教版数学七年级上册

1.3 有理数大小的比较教案——2024-2025学年湘教版数学七年级上 一、教学目标 使学生理解并掌握有理数大小比较的法则，能够熟练运用法则比较有理数的大小。 通过对有理数大小比较方法的探究，培养学生的观察、分析、归纳能力以及逻辑思维能力。 让学生在数学学习过程中体验成功的喜悦，感受数学与生活的紧密联系，同时在课堂互动中尊重每个学生的观点和想法，鼓励学生积极参与讨论，培养学生的自信心和合作精神。 二、教学重难点 教学重点 有理数大小比较的法则及应用。 利用数轴比较有理数的大小。 教学难点 两个负数大小比较的理解与应用。 灵活运用不同方法比较有理数的大小。 三、教学方法 讲授法、讨论法、直观演示法、练习法 四、教学过程 （一）复习回顾，引入新课 教师提问：“同学们，我们之前学习了有理数、数轴、相反数和绝对值，谁能来说说什么是有理数？数轴的三要素是什么？” 请几位同学回答，对回答正确的同学给予肯定和表扬，如 “这位同学对之前的知识掌握得非常扎实，很棒！” 对回答不准确或有困难的同学，耐心引导和提示，如 “不要着急，我们一起回忆一下，有理数包括整数和分数……” 通过这种方式帮助学生回顾旧知识，为学习新知识做好铺垫，同时让学生感受到教师的关注和支持。 教师接着说：“在我们的生活中，经常会遇到比较大小的情况，比如温度的高低、海拔的高低等，这些都可以用有理数来表示，那么如何比较有理数的大小呢？这就是我们今天要学习的内容。” （二）探索新知 借助数轴比较有理数大小 教师在黑板上画出数轴，标注出一些简单的有理数，如 -3，-1，0，2，4 等。 教师提问：“同学们，观察数轴上的这些数，你们能发现它们的大小关系吗？从左到右，数是怎样变化的？” 引导学生观察数轴上点的位置关系，鼓励学生大胆发言，分享自己的观察结果。 教师总结学生的回答并讲解：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数。例如，从数轴上可以看出 2 大于 -1，0 大于 -3 等。在讲解过程中，教师用彩色粉笔标记出相应的数和比较关系，使学生更加直观地理解。 让学生自己在练习本上画一个数轴，并在数轴上标注出几个有理数，然后比较它们的大小，同桌之间相互交流检查，教师巡视，对学生的操作进行指导，对于有困难的学生，教师俯下身轻声询问：“你是哪里不太明白呢？是数轴的画法还是数的标注？” 然后给予针对性的帮助。 比较两个负数的大小 教师举例：比较 -2 和 -5 的大小。 教师引导学生思考：如果从数轴上看，哪个数在右边？哪个数在左边？除了数轴，还可以怎么比较呢？ 组织学生小组讨论，鼓励小组内成员积极发表自己的观点，倾听他人的意见，教师参与到各小组讨论中，适时给予引导和提示，如 “我们可以结合绝对值的知识来思考哦。” 小组讨论结束后，请各小组代表发言，教师总结学生的方法并讲解：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。因为 |-2| = 2，|-5| = 5，2 小于 5，所以 -2 大于 -5。通过具体的例子，让学生理解并掌握比较两个负数大小的方法，在讲解过程中，关注学生的表情和反应，对于理解较慢的学生，教师可以多举几个例子进行巩固，如比较 -3 和 -7，-1.5 和 -2.5 等，耐心地帮助学生理解。 （三）例题讲解 例 1：比较下列各对数的大小： (1) -8 和 -12 (2) -0.5 和 0 (3) 3 和 -5 教师引导学生分析每一对数的特点，然后选择合适的方法进行比较。对于（1），运用两个负数比较大小的方法，先求绝对值再比较；对于（2），根据负数小于 0 的法则；对于（3），按照正数大于负数的原则。 请学生上台板演，其他同学在练习本上完成，教师巡视，对学生的解题过程进行检查，发现问题及时纠正。对于板演正确的同学，教师给予表扬：“这位同学解题思路清晰，书写规范，大家要向他学习。” 对于板演错误的同学，教师用温和的语气指出错误：“这里有点小问题哦，我们一起来看看，两个负数比较大小应该是绝对值大的反而小，你是不是忽略了这一点呢？” 然后引导学生一起改正错误，让学生在错误中学习和成长，不打击学生的自信心。 例 2：将下列有理数按照从小到大的顺序排列： -3，4，-1.5，0，2.5，-0.5 教师先让学生思考如何进行排序，可以先在数轴上标注出这些数，然后根据数轴上的位置关系进行排序。 学生独立完成排序后，教师请一位同学回答排序结果，并让其解释排序的依据，教师对学生的回答进行点评和补充，强调在排序时要注意方法的选择和步骤的准确性。 （四）课堂练习 教材上的相关练习题，让学生独立完成。 教师巡视学生的练习情况，对遇到困难的学生给予个别指导，轻声询问学生的困惑点，如 “这道题是哪里不明白呢？是不知道用哪种方法比较，还是计算上有问题？” 然后帮助他们克服困难，不批评指责学生的错误，而是鼓励他们继续尝试，如 “没关系，这道题有点难度，你已经很努力了，我们再换一种思路看看。” 游戏环节：教师在黑板上写出几个有理数，然后请两位同学上台，用 “大于” 或 “小于” 符号连接这些数，看谁连接得又快又准，获胜的同学可以得到一个小奖品，如一本数学笔记本或者一个小书签。这个游戏可以活跃课堂气氛，增强学生的学习积极性和竞争意识，同时也能进一步巩固学生对有理数大小比较的掌握。 （五）课堂小结 教师引导学生回顾本节课所学内容：借助数轴比较有理数大小的方法，两个负数比较大小的法则，以及有理数大小比较在实际解题中的应用。 请学生分享自己在本节课中的收获和体会，认真倾听每个学生的发言，对学生的总结给予肯定和补充，如 “这位同学总结得很全面，还提到了在比较两个负数大小时容易出错的地方，非常好。” 让学生感受到自己的学习成果得到重视，同时也能从其他同学的分享中学习到更多的知识和方法。 五、教学资源 多媒体课件，包含数轴的动画演示、有理数大小比较的实例展示等。 直尺、黑板擦等教学工具。 六、教学板书设计 1.3 有理数大小的比较 借助数轴比较：右大左小 正数 > 0 > 负数 两个负数比较：绝对值大的反而小 学科网（北京）股份有限公司 $$