专题06 万有引力及航天（知识梳理+考点精讲精练+实战训练）-【学考必备】2025年高中物理学业水平合格性考试总复习（浙江专用）

专题06 万有引力及航天（讲义） 目 录 第一部分 明晰学考要求·精准复习 第二部分 基础知识梳理·全面提升 第三部分 考点精讲精练·对点突破 考点一：万有引力定律及应用 1. 行星的运动：识记（a） 2. 太阳与行星间的引力：识记（a） 3. 万有引力定律：简单应用（c） 4. 万有引力理论的成就：简单应用（c） 5. 宇宙航行：简单应用（c） 知识点一 开普勒三定律 1. 开普勒第一定律(轨道定律) 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上． 2. 开普勒第二定律(面积定律) 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积． 3. 开普勒第三定律(周期定律) 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即,k是一个与行星无关的常量，其值与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同．但该定律只能用于绕同一中心天体运动的星体． 知识点02 万有引力定律 1. 万有引力定律 1）内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量M和m的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比. 2）公式:，式中 称为引力常量,由英国物理学家卡文迪许测定． 3）适用条件及说明 ①公式适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点． ②质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离． ③两物体相互作用的万有引力是一对作用力和反作用力． 5）万有引力定律的成就 ①发现未知天体：海王星的发现：英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道.1846年9月23日，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星． ②预言哈雷彗星回归：英国天文学家哈雷预言哈雷彗星的回归周期约为76年． 2. 万有引力与重力的关系 1）地球对物体的万有引力F表现为两个效果:一是重力mg,二是提供物体随地球自转的向心力F向, ①在赤道上: . ②在两极上: . ③一般位置: . 式中r为物体到地球转轴的距离。越靠近南、北两极，向心力越小，g值越大，由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万有引力近似等于重力，即. 2）星球上空的重力加速度g′ 星球上空距离星体中心r＝R＋h处的重力加速度为g′，，得.所以，式中g为地球表面附近重力加速度. 3. 万有引力定律的应用 1）基本方法:把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即得： 2）应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算 4. 天体质量及密度的计算 1）天体表面处理方法 ①天体质量，由，得天体质量. ②天体密度，由天体质量及球体体积公式，得天体密度 2）利用环绕天体处理方法 ①天体质量，由，得天体质量. ②天体密度，由天体质量及球体体积公式，得天体密度 ③若卫星绕天体表面运行，可认为轨道半径r等于天体半径R，则天体密度，故只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度． 知识点03 人造地球卫星与宇宙航行 1. 卫星轨道 1）卫星轨道：卫星运动的轨道平面一定通过地心，一般分为赤道轨道、极地轨道和倾斜轨道。 2. 天体及卫星运动的规律 1）基本方法:把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即得： 2）基本公式： ①线速度： ②角速度： ③周期： ④向心加速度： 结论：飞得越高，飞得越慢（r越大，v、ω、a越小，T越大）． 【点拨】公式中r指轨道半径，是卫星到中心天体球心的距离，R通常指中心天体的半径，有r＝R＋h. 3. 宇宙速度 1）第一宇宙速度:7.9km/s，它是卫星的最小发射速度，也是地球卫星的最大环绕速度. 2）第二宇宙速度（脱离速度）:11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度. 3）第三宇宙速度（逃逸速度）:16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度. 4. 特殊卫星 1）近地卫星 轨道在地球表面附近的卫星，其轨道半径r＝R(地球半径)，运行速度等于第一宇宙速度v＝7.9 km/s(人造地球卫星的最大运行速度)，T＝85 min(人造地球卫星的最小周期)． 2）极地卫星 运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖． 【点拨】近地卫星可能为极地卫星，也可能为赤道卫星 3）地球同步卫星 所谓地球同步卫星，是相对于地面静止的，这种卫星位于赤道上方某一高度的稳定轨道上，且绕地球运动的周期等于地球的自转周期，即T=24h=86400s，离地面高度，运行速率均为v＝3.1×103 m/s， 同步卫星的轨道一定在赤道平面内，并且只有一条.所有同步卫星都在这条轨道上，以大小相同的线速度，角速度和周期运行着. 4）月球：绕地球的公转周期T＝27.3天，月球和地球间的平均距离约38万千米，大约是地球半径的60倍． 练 考点一：万有引力定律及应用 【典型例题1】 [2023.1浙江学考]万有引力定律表达式为 （ ） A. B. C. D. 【答案】B　 【解析】根据万有引力定律 【典型例题2】[2022.1浙江学考]2021年12月9日，航天员翟志刚、王亚平和叶光富在我国空间站内为大家开设了“天宫课堂”（图甲）。已知地球质量为M、半径为R，引力常量为G。若我国空间站质量为m，在离地面高度为h的轨道上做匀速圆周运动（图乙），则下列说法正确的是 （ ） 甲 乙 A.空间站受到的地球引力大小为 B.空间站受到的地球引力大小为 C.在空间站内放入水中的乒乓球在松手后会上浮 D.在空间站内从水袋中挤出的水滴会漂浮在空中 【答案】D　 【解析】根据万有引力定律可得，空间站受到的地球引力大小为，故AB两项错误；在太空失重环境下浮力几乎消失，乒乓球处于完全失重状态，因此放入水中的乒乓球不会上浮，水袋中挤出的水滴会漂浮在空中，故C项错误，D项正确。 【典型例题3】[2021.1浙江学考]嫦娥五号探测器是我国首个实施月面采样返回的航天器，由轨道器、返回器、着陆器和上升器等多个部分组成。为等待月面采集的样品，轨道器与返回器的组合体环月做圆周运动。已知引力常量G=6.67×10-11 N · m2/kg2，地球质量m1=6.0×1024 kg，月球质量m2=7.3×1022 kg，月地距离r1=3.8×105 km，月球半径r2=1.7×103 km。当轨道器与返回器的组合体在月球表面上方约200 km处做环月匀速圆周运动时，其环绕速度大小约为 （） A. 16 m/s B. 1.1×102 m/s C. 1.6×103 m/s D. 1.4×104 m/s 【答案】C　 【解析】设轨道器与返回器的组合体质量为m，与月球球心的距离为r=（1.7×103+200）×103 m=1.9×106 m，根据题意得万有引力提供向心力，F==，则v=≈1.6×103 m/s，故C项正确。 · 对点专攻 1．（2024高二下·广东·学业考试）如图所示，地球和小行星围绕太阳做匀速圆周运动。只考虑地球和该小行星受到太阳引力的作用。该小行星公转与地球公转相比（　　） A．周期相等 B．小行星的周期小 C．小行星的线速度小 D．小行星的向心加速度大 【答案】C 【详解】根据万有引力提供向心力可得 可得，， 由于小行星的公转半径大于地球公转半径，则小行星公转周期大于地球公转周期；小行星的线速度小于地球的线速度；小行星的向心加速度小于地球的向心加速度。 故选C。 2．（2023高二上·河北·学业考试）2023年12月17日，我国成功发射了一颗探测暗物质粒子的卫星。已知该卫星绕地球运营的周期为T，地球质量为M，地球半径为R，引力常量为G，假设该卫星绕地球做匀速圆周运动。则该卫星距离地面的高度为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据万有引力提供向心力有 解得 故选A。 7 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题06 万有引力及航天（讲义） 目 录 第一部分 明晰学考要求·精准复习 第二部分 基础知识梳理·全面提升 第三部分 考点精讲精练·对点突破 考点一：万有引力定律及应用 1. 行星的运动：识记（a） 2. 太阳与行星间的引力：识记（a） 3. 万有引力定律：简单应用（c） 4. 万有引力理论的成就：简单应用（c） 5. 宇宙航行：简单应用（c） 知识点一 开普勒三定律 1. 开普勒第一定律(轨道定律) 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上． 2. 开普勒第二定律(面积定律) 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积． 3. 开普勒第三定律(周期定律) 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即,k是一个与行星无关的常量，其值与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同．但该定律只能用于绕同一中心天体运动的星体． 知识点02 万有引力定律 1. 万有引力定律 1）内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量M和m的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比. 2）公式:，式中 称为引力常量,由英国物理学家卡文迪许测定． 3）适用条件及说明 ①公式适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点． ②质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离． ③两物体相互作用的万有引力是一对作用力和反作用力． 5）万有引力定律的成就 ①发现未知天体：海王星的发现：英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道.1846年9月23日，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星． ②预言哈雷彗星回归：英国天文学家哈雷预言哈雷彗星的回归周期约为76年． 2. 万有引力与重力的关系 1）地球对物体的万有引力F表现为两个效果:一是重力mg,二是提供物体随地球自转的向心力F向, ①在赤道上: . ②在两极上: . ③一般位置: . 式中r为物体到地球转轴的距离。越靠近南、北两极，向心力越小，g值越大，由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万有引力近似等于重力，即. 2）星球上空的重力加速度g′ 星球上空距离星体中心r＝R＋h处的重力加速度为g′，，得.所以，式中g为地球表面附近重力加速度. 3. 万有引力定律的应用 1）基本方法:把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即得： 2）应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算 4. 天体质量及密度的计算 1）天体表面处理方法 ①天体质量，由，得天体质量. ②天体密度，由天体质量及球体体积公式，得天体密度 2）利用环绕天体处理方法 ①天体质量，由，得天体质量. ②天体密度，由天体质量及球体体积公式，得天体密度 ③若卫星绕天体表面运行，可认为轨道半径r等于天体半径R，则天体密度，故只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度． 知识点03 人造地球卫星与宇宙航行 1. 卫星轨道 1）卫星轨道：卫星运动的轨道平面一定通过地心，一般分为赤道轨道、极地轨道和倾斜轨道。 2. 天体及卫星运动的规律 1）基本方法:把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即得： 2）基本公式： ①线速度： ②角速度： ③周期： ④向心加速度： 结论：飞得越高，飞得越慢（r越大，v、ω、a越小，T越大）． 【点拨】公式中r指轨道半径，是卫星到中心天体球心的距离，R通常指中心天体的半径，有r＝R＋h. 3. 宇宙速度 1）第一宇宙速度:7.9km/s，它是卫星的最小发射速度，也是地球卫星的最大环绕速度. 2）第二宇宙速度（脱离速度）:11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度. 3）第三宇宙速度（逃逸速度）:16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度. 4. 特殊卫星 1）近地卫星 轨道在地球表面附近的卫星，其轨道半径r＝R(地球半径)，运行速度等于第一宇宙速度v＝7.9 km/s(人造地球卫星的最大运行速度)，T＝85 min(人造地球卫星的最小周期)． 2）极地卫星 运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖． 【点拨】近地卫星可能为极地卫星，也可能为赤道卫星 3）地球同步卫星 所谓地球同步卫星，是相对于地面静止的，这种卫星位于赤道上方某一高度的稳定轨道上，且绕地球运动的周期等于地球的自转周期，即T=24h=86400s，离地面高度，运行速率均为v＝3.1×103 m/s， 同步卫星的轨道一定在赤道平面内，并且只有一条.所有同步卫星都在这条轨道上，以大小相同的线速度，角速度和周期运行着. 4）月球：绕地球的公转周期T＝27.3天，月球和地球间的平均距离约38万千米，大约是地球半径的60倍． 练 考点一：万有引力定律及应用 【典型例题1】 [2023.1浙江学考]万有引力定律表达式为 （ ） A. B. C. D. 【典型例题2】[2022.1浙江学考]2021年12月9日，航天员翟志刚、王亚平和叶光富在我国空间站内为大家开设了“天宫课堂”（图甲）。已知地球质量为M、半径为R，引力常量为G。若我国空间站质量为m，在离地面高度为h的轨道上做匀速圆周运动（图乙），则下列说法正确的是 （ ） 甲 乙 A.空间站受到的地球引力大小为 B.空间站受到的地球引力大小为 C.在空间站内放入水中的乒乓球在松手后会上浮 D.在空间站内从水袋中挤出的水滴会漂浮在空中 【典型例题3】[2021.1浙江学考]嫦娥五号探测器是我国首个实施月面采样返回的航天器，由轨道器、返回器、着陆器和上升器等多个部分组成。为等待月面采集的样品，轨道器与返回器的组合体环月做圆周运动。已知引力常量G=6.67×10-11 N · m2/kg2，地球质量m1=6.0×1024 kg，月球质量m2=7.3×1022 kg，月地距离r1=3.8×105 km，月球半径r2=1.7×103 km。当轨道器与返回器的组合体在月球表面上方约200 km处做环月匀速圆周运动时，其环绕速度大小约为 （） A. 16 m/s B. 1.1×102 m/s C. 1.6×103 m/s D. 1.4×104 m/s · 对点专攻 1．（2024高二下·广东·学业考试）如图所示，地球和小行星围绕太阳做匀速圆周运动。只考虑地球和该小行星受到太阳引力的作用。该小行星公转与地球公转相比（　　） A．周期相等 B．小行星的周期小 C．小行星的线速度小 D．小行星的向心加速度大 2．（2023高二上·河北·学业考试）2023年12月17日，我国成功发射了一颗探测暗物质粒子的卫星。已知该卫星绕地球运营的周期为T，地球质量为M，地球半径为R，引力常量为G，假设该卫星绕地球做匀速圆周运动。则该卫星距离地面的高度为（    ） A． B． C． D． 6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$《2025年浙江省学业水平考试》 专题06 万有引力及航天 授课教师： 版权所有 物理大世界www.physicalw.com QQ/微信：894665727 学考要求 1. 行星的运动：识记（a） 2. 太阳与行星间的引力：识记（a） 3. 万有引力定律：简单应用（c） 4. 万有引力理论的成就：简单应用（c） 5. 宇宙航行：简单应用（c） 开普勒三定律 知识梳理 1. 开普勒第一定律(轨道定律) 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个 焦点上． 2. 开普勒第二定律(面积定律) 对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过 相等的面积． 3. 开普勒第三定律(周期定律) 所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即 ,k是一个与行星无关的常量，其值与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同．但该定律只能用于绕同一中心天体运动的星体． 万有引力定律 知识梳理 1）内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量M和m的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比. 2）公式: ，式中 称为引力常量,由英国物理学家卡文迪许测定． 3）适用条件及说明 ①公式适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点． ②质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离． ③两物体相互作用的万有引力是一对作用力和反作用力． 万有引力定律的成就 知识梳理 ①发现未知天体：海王星的发现：英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文学家勒维耶根据天王星的观测资料，利用万有引力定律计算出天王星外“新”行星的轨道.1846年9月23日，德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星——海王星． ②预言哈雷彗星回归：英国天文学家哈雷预言哈雷彗星的回归周期约为76年． 万有引力与重力的关系 知识梳理 1）地球对物体的万有引力F表现为两个效果:一是重力mg,二是提供物体随地球自转的向心力F向, ①在赤道上: ②在两极上: ③一般位置: 式中r为物体到地球转轴的距离。越靠近南、北两极，向心力越小，g值越大，由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万有引力近似等于重力，即 . 万有引力与重力的关系 知识梳理 2）星球上空的重力加速度g′ 星球上空距离星体中心r＝R＋h处的重力加速度为g′ 得 所以 式中g为地球表面附近重力加速度. 万有引力与重力的关系 知识梳理 1）基本方法:把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 得： 2）应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算 8 天体质量及密度的计算 知识梳理 1）天体表面处理方法 ①天体质量，由 ，得天体质量 . ②天体密度，由天体质量及球体体积公式 ，得天体密度 2）利用环绕天体处理方法 ①天体质量，由 ，得天体质量 . ②天体密度，由天体质量及球体体积公式 ，得天体密度 ③若卫星绕天体表面运行，可认为轨道半径r等于天体半径R，则天体密度 ，故只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度． 9 卫星轨道 知识梳理 1）卫星轨道：卫星运动的轨道平面一定通过地心，一般分为赤道轨道、极地轨道和倾斜轨道。 10 天体及卫星运动的规律 知识梳理 1）基本方法:把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 得： 2）基本公式： ①线速度： ②角速度： ③周期： ④向心加速度： 结论：飞得越高，飞得越慢（r越大，v、ω、a越小，T越大）． 【点拨】公式中r指轨道半径，是卫星到中心天体球心的距离，R通常指中心天体的半径，有r＝R＋h. 11 宇宙速度 知识梳理 1）第一宇宙速度:7.9km/s，它是卫星的最小发射速度，也是地球卫星的最大环绕速度. 2）第二宇宙速度（脱离速度）:11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度. 3）第三宇宙速度（逃逸速度）:16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度. 12 特殊卫星 知识梳理 1）近地卫星 轨道在地球表面附近的卫星，其轨道半径r＝R(地球半径)，运行速度等于第一宇宙速度v＝7.9 km/s(人造地球卫星的最大运行速度)，T＝85 min(人造地球卫星的最小周期)． 2）极地卫星 运行时每圈都经过南北两极，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖． 3）地球同步卫星 所谓地球同步卫星，是相对于地面静止的，这种卫星位于赤道上方某一高度的稳定轨道上，且绕地球运动的周期等于地球的自转周期，即T=24h=86400s，离地面高度 ，运行速率均为v＝3.1×103 m/s， 同步卫星的轨道一定在赤道平面内，并且只有一条.所有同步卫星都在这条轨道上，以大小相同的线速度，角速度和周期运行着. 4）月球：绕地球的公转周期T＝27.3天，月球和地球间的平均距离约38万千米，大约是地球半径的60倍． 【点拨】近地卫星可能为极地卫星，也可能为赤道卫星 13 万有引力定律及应用 例1. [2023.1浙江学考]万有引力定律表达式为 （ ） A. B. C. D. 真题演练 B 万有引力定律及应用 例2. [2022.1浙江学考]2021年12月9日，航天员翟志刚、王亚平和叶光富在我国空间站内为大家开设了“天宫课堂”（图甲）。已知地球质量为M、半径为R，引力常量为G。若我国空间站质量为m，在离地面高度为h的轨道上做匀速圆周运动（图乙），则下列说法正确的是 （ ） 甲 乙 A.空间站受到的地球引力大小为 B.空间站受到的地球引力大小为 C.在空间站内放入水中的乒乓球在松手后会上浮 D.在空间站内从水袋中挤出的水滴会漂浮在空中 真题演练 D 万有引力定律及应用 例3. [2021.1浙江学考]嫦娥五号探测器是我国首个实施月面采样返回的航天器，由轨道器、返回器、着陆器和上升器等多个部分组成。为等待月面采集的样品，轨道器与返回器的组合体环月做圆周运动。已知引力常量G=6.67×10-11 N · m2/kg2，地球质量m1=6.0×1024 kg，月球质量m2=7.3×1022 kg，月地距离r1=3.8×105 km，月球半径r2=1.7×103 km。当轨道器与返回器的组合体在月球表面上方约200 km处做环月匀速圆周运动时，其环绕速度大小约为 （ ） A. 16 m/s B. 1.1×102 m/s C. 1.6×103 m/s D. 1.4×104 m/s 真题演练 C 《2025年浙江省学业水平考试》 谢 谢 观 看！ 授课教师： 版权所有 物理大世界www.physicalw.com QQ/微信：894665727 $$