（计数问题专项讲义）专题4 握手原理-小升初数学模块化思维提升（通用版）

专题4 握手原理 小升初数学模块化思维提升 （知识梳理+典题精讲+专项训练） 1、假设有N个人，则每个人都要和除自己之外的（N-1）个人握手， 则总握手的次数是N（N-1），但是在这N（N-1）次的握手中，每一次的握手都重复计算了，例如我和你握手，你和我握手是一样的．所以，要把它除以2， 则N个人握手的次数是N（N-1）。 【典例一】新年晚会上，约定每2个小朋友之间击1次掌，表示庆祝． （1）第一小组有5个小朋友，他们之间一共要击几次掌？ （2）10个小朋友之间一共要击几次掌？ 【分析】（1）由于每个小朋友都要和另外的4个小朋友击1次掌，一共要击：（次；又因为两个小朋友击1次掌，去掉重复计算的情况，实际只击：（次，据此解答． （2）根据（1）的方法同理分析问题（2）即可． 【解答】解：（1） （次 答：他们之间一共要击10次掌． （2） （次 答：他们之间一共要击45次掌． 【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人比较少可以用枚举法解答，如果人比较多可以用公式：握手次数解答． 【典例二】如图，有8名小选手参加乒乓球比赛，要打7场才能决出冠、亚军。如果有32名小选手参加乒乓球比赛，要打多少场才能决出冠、亚军？ 【分析】第一轮每2个人一场，可分为16场比赛；第二轮第2人一场，可分为8场比赛；第三轮每2人一场，可分为4场比赛；第四轮每2人一场，可分为2场比赛；决赛可分为1场比赛；最后加起来即可解答。 【解答】解：（场 （场 （场 （场 （场 （场 答：要打31场才能决出冠、亚军。 【点评】本题主要考查了握手问题的应用，关键是用列举法求出每2人一场要比赛的场数。 【典例三】学校要举行第七届校园篮球赛，参加比赛的一共有16支球队。 （1）如果比赛采用单循环赛制，那么一共要进行多少场比赛？ （2）如果每4支球队分为一组进行比赛，在同一小组中，每两个球队都要进行一场比赛，那么每个小组要进行多少场比赛？ （3）在（2）的条件下，第一阶段各小组前2名进入第二阶段比赛，共有8支球队。第二阶段采用淘汰赛制（两队之间赛一场，负者淘汰，胜者进入下一轮，最后决出冠军）。第二阶段一共要赛多少场才能决出冠军？ 【分析】（1）第一支球队需要跟其他15支球队各比赛一场，第二支球队需要跟其他14支球队各比赛一场，相加即可。 （2）如果每4支球队分为一组进行比赛，在同一小组中，每两个球队都要进行一场比赛，利用加法原理求每个小组进行的场次即可。 （3）淘汰赛每赛一场就要淘汰一支队伍，而且只能淘汰一支队伍；即淘汰掉多少支队伍就恰好进行了多少场比赛，由此解答即可。 【解答】解：（1） （场 答：如果比赛采用单循环赛制，那么一共要进行120场比赛。 （2）（场 答：每个小组要进行6场比赛。 （3）（场 答：第二阶段一共要赛7场才能决出冠军。 【点评】本题侧重考查知识点的能力。淘汰赛制参赛队数与比赛场数之间的关系为：参赛队数比赛总场数。 一．选择题（共8小题） 1．研学旅行时，同学们进行分组活动。王芳跟小组里的每一个同学都合照一次像，一共照了9次，小组里一共有多少人？　　 A．9人 B．10人 C．11人 【分析】王芳跟小组里的每一个同学都合照一次像，一共照了9次，再加上她自己就是小组里一共有多少人。 【解答】解：（人 答：小组里一共有10人。 故选：。 【点评】解答本题关键是理解，除了她自己外还有9个人。 2．一段路共有6个车站，单程需要准备　　种不同的车票。 A．5 B．6 C．15 D．21 【分析】一共有6个车站，相当于两两握手，每站都与其它5个站有5种组合，由于是单程，所以要去掉重复的，根据握手公式解答即可。 【解答】解： （种 答：单程需要准备15种不同的车票。 故选：。 【点评】本题是典型的握手问题，如果数目比较少，可以用枚举法解答；如果数目比较多，可以用公式：解答。 3．某学习小组6名同学相互交流对话，每两人对话一次，他们一共对话　　次。 A．12 B．15 C．30 D．36 【分析】6名同学相互交流对话，每两人对话一次，则每个同学都要和其他5个人对话一次，即每个人要对话5次，共有6名同学，所以共对话30次，对话是在两个人之间进行的，要去掉重复计算的情况，所以再用30除以2即可。 【解答】解： （次 答：他们一共对话15次。 故选：。 【点评】本题属于握手问题，根据握手总次数的计算方法来求解，握手次数总和的计算方法：握手次数人数（人数，握手次数的公式要记住，并灵活运用。 4．小贝、小青和小珂是好朋友，他们相互寄一张节日卡片，一共要寄　　张节日卡片。 A．3 B．6 C．9 D．12 【分析】小贝、小青和小珂个人）他们互相寄一张节日卡片，则每人都要送出2张卡片，则一共寄了（张卡片；据此解答。 【解答】解： （张 答：一共要寄6张节日卡片。 故选：。 【点评】由于每个朋友都要给另外的2个朋友相互寄送一张卡片，没有重复，所以不需要除以2。 5．蚂蚁之间有一种特殊的信息交流方式，像如图那样，每2只蚂蚁碰一次触角就完成了一次信息交流。现在有5只蚂蚁，每2只交流一次信息，它们一共需要碰　　次触角。 A．9 B．10 C．11 D．12 【分析】由于每只蚂蚁都要和另外的4只蚂蚁碰一次，则一共要碰：（次；又因为每两只蚂蚁只碰一次，去掉重复计算的情况，实际只有次，据此解答。 【解答】解： （次 （次 答：它们一共需要碰10次触角。 故选：。 【点评】熟练掌握搭配问题的计算，是解答此题的关键。 6．小刚、小丽和小红是好朋友．如果他们互相寄一张节日贺卡，一共要寄　　张贺卡． A．4 B．5 C．6 【分析】3个人他们互相寄一张节日贺卡，则每人都要送出2张贺卡，则一共寄了张贺卡；据此解答． 【解答】解： （张 答：一共要寄6张贺卡． 故选：。 【点评】由于每个朋友都要给另外的2个朋友相赠送一张贺卡，没有重复，所以不需要除以2． 7．2022年赣榆“区长杯”青少年足球赛共有28支球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行。一共要进行　　场比赛才能产生冠军。 A．26 B．27 C．28 D．29 【分析】淘汰赛每赛一场就要淘汰一支队伍，而且只能淘汰一支队伍，即淘汰掉多少支队伍就恰好进行了多少场比赛，由此解答即可。 【解答】解：（场 答：一共要进行27场比赛才能产生冠军。 故选：。 【点评】解题的关键是明确淘汰赛比赛场数参加队伍数。 8．小红和4个小朋友见面，每两人握一次手，一共要握　　次手。 A．6 B．8 C．10 D．12 【分析】由于每个小朋友都要和另外的个小朋友握手一次，一共要握：（次；又因为两个小朋友握手只有一次，去掉重复计算的情况，实际只有次，据此解答。 【解答】解： （次 答：一共要握10次手。 故选：。 【点评】本题看作握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，注意要按顺序写出，防止遗漏。如果数量比较多可以用公式：握手次数解答。 二．填空题（共8小题） 9．每两个人握一次手，三个人一共握　3　次，四个人一共握　 　次． 【分析】本题可转化为组合问题进行解决，每两个人握一次手，三个人一共握几次，可理解为从三个人中选两个进行组合，有几种组合方法：（种，即每两个人握一次手，三个人一共握3次，；同理四个人一共握（次． 【解答】解：三个人一共握：（次； 四个人一共握：（次． 故答案为：3，6． 【点评】握手问题一般要结合排列组合的有关知识进行解答． 10．有4个球队参加篮球比赛，如果每两个队之间都赛一场，一共比赛 　6　场。 【分析】第一个球队要和剩下的3支球队进行比赛，要赛3场，这样第二个球队还要和其它的2支球队比赛，要再赛2场，第3个球队再和第4个球队比赛1场，一共比赛（场，由此解答。 【解答】解：一共要赛： （场 答：一共要比赛6场。 故答案为：6。 【点评】解决本题关键利用握手问题原理。 11．2020年欧洲杯，是第16届欧洲足球锦标赛。因疫情，该届比赛采用无主办国的巡回赛方式，于2021年6月11日月11日在欧洲的11个城市举行。本届比赛将有16支球队进入最后的单场淘汰赛（即每场比赛淘汰1支球队），淘汰赛中一共要进行 　15　场比赛才能产生冠军。 【分析】淘汰赛每赛一场就要淘汰一支队伍，而且只能淘汰一支队伍，即淘汰掉多少支队伍就恰好进行了多少场比赛，由此解答即可。 【解答】解：（场 答：淘汰赛中一共要进行15场比赛才能产生冠军。 故答案为：15。 【点评】本题考查了排列组合综合应用，淘汰赛比赛场数参加队伍数。 12．小明和他的3个同学，每两人通一次电话，一共要通　6　次电话；每两人互赠一份礼物，一共要准备　　份礼物． 【分析】每个人都要和另外的3个人通一次话，4个人共通话次，由于每两人通话，应算作一次，去掉重复的情况，实际只通了次；但是如果他们每两人互赠一份礼物，每个人都要得到另外的3个人的3份礼物，由于每两人要互送，一共要准备：份礼物，据此解答． 【解答】解：（1）， ， （次； 答：一共要通6次电话． （2）， ， （份； 答：一共要准备12份礼物． 故答案为：6，12． 【点评】本题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，可以用公式：解答．注意区别：本题中“每两人通话一次”和“每两人要互赠一份礼物”的不同． 13．（1）三年级的同学们下学期就要升入四年级了，第一小组的5位同学，每2人照一张合影进行留念，一共要照 　10　张照片。 （2）用0，4，5，8能组成 　　个没有重复数字的两位数，其中最小的两位数是 　　，最大的两位数是 　　，个位是0的数有 　　个。 【分析】（1）利用握手问题解决方法：假设有个人，则每个人都要和除自己之外的个人握手，据此解答。 （2）用0，4，5，8能组成 没有重复数字的两位数，十位有3种选择，个位有3种选择，用乘法计算即可；再根据最大和最小方法，用最小的两个数不能放在最高位）组成最小的两位数；用两个最大的数组成最大的两位数。个位是0，十位可以是4、5、8中的任意一个。 【解答】解：（1）（张 答：一共要照10张照片。 （2） 答：用0，4，5，8能组成9个没有重复数字的两位数，其中最小的两位数是40，最大的两位数是85，个位是0的数有3个。 故答案为：10；9，40，85，3。 【点评】本题主要考查握手问题及简单的排列组合，关键注意乘法原理和加法原理的应用。 14．8名同学，每两人握一次手，一共需要握　28　次手． 从地到地有3条路线，从地到地有4条路线，从地到地共有　 　条路线． 【分析】（1）8人相互握手一次，即每个人都要和其他7个人握一次手，每人共握7次手，则所有人握手的次数为次，握手是在两个人之间进行的，所以相互握手共次． （2）从地到地有3条路线可以走，从地到地有4条路线可以走，根据乘法原理可知，从地到地有条不同的路线可以走． 【解答】解：（1） （次 答：一共要握手28次． （2）（条 答：从地到地共有12条路线． 故答案为：28；12． 【点评】（1）此题是基本的握手问题，人数与握手次数的关系为：握手次数人数（人数． （2）本题需要用乘法原理去考虑问题，即做一件事情，完成它需要分成个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，，做第步有种不同的方法，那么完成这件事就有种不同的方法． 15．早晨妈妈为小敏准备了牛奶、鸡蛋、豆浆、面包四种食物，小敏准备带其中的两种去上学，他一共有　6　种不同的选法． 【分析】每种食物都和另外的3种可以组合，所以共有（种组合，由于两种食物之间重复计算了一次，所以实际共有（种不同的选法． 【解答】解： （种 答：他一共有6种不同的选法． 故答案为：6． 【点评】本题看作握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，注意要按顺序写出，防止遗漏． 16．小红、小英、小兰、小平四人进行一次乒乓球比赛．每两人打一次，一共要打　6　场．如果每场要用5分钟，那么他们全部打完要用　 　分钟． 【分析】4个人进行乒乓球比赛，每两人比赛一场，即每人都要与其他3人各打一场，共打3场，则4人共打场，由于比赛是在两人之间进行的，所以一共要打场；然后再乘每场的时间就是总时间． 【解答】解： （场 （分钟） 答：一共要打6场．如果每场要用5分钟，那么他们全部打完要用30分钟． 故答案为：6，30． 【点评】此类赛制为单循环赛制，比赛场数参赛人数（人数． 三．解答题（共12小题） 17．学校举行乒乓球比赛，如果每两人比赛一场，那么一共要比赛多少场？（先画一画，再写出答案） 【分析】通过图示可知，每两个小朋友打1场比赛，则一共比赛的场次是（场。据此解答。 【解答】解：如下图所示： （场 答：一共要比赛6场。 【点评】本题考查了握手问题的应用。 18．广深港高铁共7个站点（如图），单程需准备 　21　种不同的车票，将你的思考过程画一画，写一写。 【分析】广深港高铁共7个站点，则可以理解为一条线段上的7个点，单程不同的车票可以理解为第一站可以买到后面6个站的车票，第二站可以买到后面5个站的车票，第三站可以买到后面4个站的车票，，根据加法原理即可求解本题。 【解答】解： （种 答：单程需准备21种不同的车票。 故答案为：21。 【点评】本题考查了“握手法”计数的应用。 19．如果参加2008年奥运会的足球队有32支，自始至终用淘汰制进行比赛． ①、全部比赛一共需要多少场？ ②、如果每天安排3场比赛，全部比赛大约需要多少天？ 【分析】每一轮的比赛场数是球队数的一半，每进行一轮淘汰赛就球队剩下原来的一半，直到只剩一只球队． 【解答】解：①第一轮：（场， 第二轮：（场， 第三轮：（场， 第四轮：（场， 第五轮：（场， （场； 答：全部比赛要31场． ②（天； 答：全部比赛大约要11天． 【点评】问题二中因为要把全部的比赛进行完，所以计算结果要用进一法保留整数，所以是11天． 20．六一儿童节这天，王老师打算从下面4名同学中任选2名同学表演节目，有几种不同的选法？（画图表示，并回答问题） 【分析】每个人都可以和其他的1个人一起表演节目，即两两组合，据此列举即可。 【解答】解：如图： ①和②、①和③、①和④、②和③、②和④、③和④； 所以共有6种不同的选法。 答：共有6种选法；①和②、①和③、①和④、②和③、②和④、③和④。 【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人比较少可以用枚举法解答，如果人比较多可以用公式：握手次数解答。 21．从大庆到北京的快车，中途要停靠哈尔滨、长春、沈阳、锦州、葫芦岛、山海关、唐山、天津等8个站．铁路局要为这次快车准备多少种不同的车票？ 【分析】中途要停靠8个大站，加上起点站和终点站一共有10个站，由一个车站到其它9个车站就需要9张不同的车票，由此可以求出车票的种数． 【解答】解：（个 （种 答：铁路局要为这次快车准备90种不同的车票． 【点评】本题中由站到站和由站到站是不同的车票，但是相同的票价；注意这两者的区别． 22．小明、小华、小力、小强和小海五位同学进行象棋比赛，每两人都要赛一场．现在，小明已赛了4场，小华赛了3场，小力赛了2场，小强赛了1场．小海赛了几盘？分别和谁赛的？（提示：可先画示意图） 【分析】5位同学进行象棋比赛，那么每人最多下4盘比赛，根据“小明已经赛了4盘，小华赛了3盘，小力赛了2盘，小强赛了1盘”，在如图中连线表示已赛的盘数，找出都有谁和小海下了棋，从而找出小海下了几盘． 【解答】解：5位同学进行象棋比赛，那么每人就要和其他4人下棋，最多下4盘比赛； 小明已经赛了4盘，小华赛了3盘，小力赛了2盘，小强赛了1盘，如图： 由图可知，小海已经赛了2盘，分别和小明、小华赛的； 答：小海已经赛了2盘，分别和小明、小华赛的． 【点评】找出每人最多下4盘这一突破口，然后根据每人下的盘数进行画图得出结论． 23．老张、老王、老李、老赵是好朋友，一天，他们四人碰面，每两人都握一次手，他们一共握了多少次手？（先画一画，再解答． 【分析】由于每个人都要和另外的3个人握一次手，一共要握：（次；又因为两个人只握一次，去掉重复计算的情况，实际只握：（次，据此解答． 【解答】解： （次 答：他们一共握了6次手． 【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人比较少可以用枚举法解答，如果人比较多可以用公式：握手次数解答． 24．张老师参加一次同学聚会，每两个人见面都握一次手，如果我们这样记录甲乙两人的握手过程（如图）； （1）请你画出甲、乙、丙三个人的握手过程并计算握手次数． （2）请你画出甲、乙、丙、丁四个人的握手过程并计算握手次数． （3）这次聚会一共来了10个人，他们一共握了多少次手？ （4）如果是百人聚会，每两个人握手一次，一共要握多少次手？ 【分析】设有人，根据每两个人都握手1次，则每个同学参与了次握手，所以这人握手的总次数是，由此分别求出下面的问题． 【解答】解：（1） （次， （2） （次， （3）（次， 答：这次聚会一共来了10个人，他们一共握了45次手； （4）（次； 答：如果是百人聚会，每两个人握手一次，一共要握4950次手． 【点评】本题需注意每一次握手对每个人来说重复算了一次，类似于比赛类问题中的单循环赛制． 25．2006年世界杯足球赛在德国举行．共有32支球队参加，平均分成8个小组．每个小组内进行循环赛（即每支球队都要同另外3支球队进行一场比赛），小组积分前两名进入16强；这16强进行淘汰赛（即一场比赛决胜负，胜者进入下一轮比赛，负者被淘汰），决出8强；再进行淘汰赛，产生四强；四强仍进行淘汰赛，两支负队争夺第三名；获胜的两支球队进入决赛，进行大决战，最终获胜的球队将捧起世界杯足球赛的金杯大力神杯．本届世界杯一共要举行多少场比赛？ 【分析】（1）先分析小组赛，每个小组中的4支球队每两两之间比赛一共要进行6场比赛，然后求出8个小组要进行多少场比赛； （2）循环赛进行完之后就还剩下16支球队，它们两两比赛就有8场比赛，每进行一轮淘汰赛就球队剩下原来的一半，比赛场数又是球队数的一半，直到只剩一支球队． 【解答】解：每组6场前两名进16强： （场； 16强进8强是一场定输赢要8场 8进4又要4场 4进2要2场之后冠亚军1场名一场， （场； 答：本届世界杯一共要举行64场比赛． 【点评】小组赛的比赛的比赛场次是简单的组合问题，可以用连线的方法来分析．淘汰赛每一轮的比赛场次是比赛队伍的一半． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题4 握手原理 小升初数学模块化思维提升 （知识梳理+典题精讲+专项训练） 1、假设有N个人，则每个人都要和除自己之外的（N-1）个人握手， 则总握手的次数是N（N-1），但是在这N（N-1）次的握手中，每一次的握手都重复计算了，例如我和你握手，你和我握手是一样的．所以，要把它除以2， 则N个人握手的次数是N（N-1）。 【典例一】新年晚会上，约定每2个小朋友之间击1次掌，表示庆祝． （1）第一小组有5个小朋友，他们之间一共要击几次掌？ （2）10个小朋友之间一共要击几次掌？ 【典例二】如图，有8名小选手参加乒乓球比赛，要打7场才能决出冠、亚军。如果有32名小选手参加乒乓球比赛，要打多少场才能决出冠、亚军？ 【典例三】学校要举行第七届校园篮球赛，参加比赛的一共有16支球队。 （1）如果比赛采用单循环赛制，那么一共要进行多少场比赛？ （2）如果每4支球队分为一组进行比赛，在同一小组中，每两个球队都要进行一场比赛，那么每个小组要进行多少场比赛？ （3）在（2）的条件下，第一阶段各小组前2名进入第二阶段比赛，共有8支球队。第二阶段采用淘汰赛制（两队之间赛一场，负者淘汰，胜者进入下一轮，最后决出冠军）。第二阶段一共要赛多少场才能决出冠军？ 一．选择题（共8小题） 1．研学旅行时，同学们进行分组活动。王芳跟小组里的每一个同学都合照一次像，一共照了9次，小组里一共有多少人？　　 A．9人 B．10人 C．11人 2．一段路共有6个车站，单程需要准备　　种不同的车票。 A．5 B．6 C．15 D．21 3．某学习小组6名同学相互交流对话，每两人对话一次，他们一共对话　　次。 A．12 B．15 C．30 D．36 4．小贝、小青和小珂是好朋友，他们相互寄一张节日卡片，一共要寄　　张节日卡片。 A．3 B．6 C．9 D．12 5．蚂蚁之间有一种特殊的信息交流方式，像如图那样，每2只蚂蚁碰一次触角就完成了一次信息交流。现在有5只蚂蚁，每2只交流一次信息，它们一共需要碰　　次触角。 A．9 B．10 C．11 D．12 6．小刚、小丽和小红是好朋友．如果他们互相寄一张节日贺卡，一共要寄　　张贺卡． A．4 B．5 C．6 7．2022年赣榆“区长杯”青少年足球赛共有28支球队参加比赛，比赛以单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）进行。一共要进行　　场比赛才能产生冠军。 A．26 B．27 C．28 D．29 8．小红和4个小朋友见面，每两人握一次手，一共要握　　次手。 A．6 B．8 C．10 D．12 二．填空题（共8小题） 9．每两个人握一次手，三个人一共握　 　次，四个人一共握　 　次． 10．有4个球队参加篮球比赛，如果每两个队之间都赛一场，一共比赛 　　场。 11．2020年欧洲杯，是第16届欧洲足球锦标赛。因疫情，该届比赛采用无主办国的巡回赛方式，于2021年6月11日月11日在欧洲的11个城市举行。本届比赛将有16支球队进入最后的单场淘汰赛（即每场比赛淘汰1支球队），淘汰赛中一共要进行 　　场比赛才能产生冠军。 12．小明和他的3个同学，每两人通一次电话，一共要通　　次电话；每两人互赠一份礼物，一共要准备　　份礼物． 13．（1）三年级的同学们下学期就要升入四年级了，第一小组的5位同学，每2人照一张合影进行留念，一共要照 　　张照片。 （2）用0，4，5，8能组成 　　个没有重复数字的两位数，其中最小的两位数是 　　，最大的两位数是 　　，个位是0的数有 　　个。 14．8名同学，每两人握一次手，一共需要握　 　次手． 从地到地有3条路线，从地到地有4条路线，从地到地共有　 　条路线． 15．早晨妈妈为小敏准备了牛奶、鸡蛋、豆浆、面包四种食物，小敏准备带其中的两种去上学，他一共有　 　种不同的选法． 16．小红、小英、小兰、小平四人进行一次乒乓球比赛．每两人打一次，一共要打　 　场．如果每场要用5分钟，那么他们全部打完要用　 　分钟． 三．解答题（共12小题） 17．学校举行乒乓球比赛，如果每两人比赛一场，那么一共要比赛多少场？（先画一画，再写出答案） 18．广深港高铁共7个站点（如图），单程需准备 　　种不同的车票，将你的思考过程画一画，写一写。 19．如果参加2008年奥运会的足球队有32支，自始至终用淘汰制进行比赛． ①、全部比赛一共需要多少场？ ②、如果每天安排3场比赛，全部比赛大约需要多少天？ 20．六一儿童节这天，王老师打算从下面4名同学中任选2名同学表演节目，有几种不同的选法？（画图表示，并回答问题） 21．从大庆到北京的快车，中途要停靠哈尔滨、长春、沈阳、锦州、葫芦岛、山海关、唐山、天津等8个站．铁路局要为这次快车准备多少种不同的车票？ 22．小明、小华、小力、小强和小海五位同学进行象棋比赛，每两人都要赛一场．现在，小明已赛了4场，小华赛了3场，小力赛了2场，小强赛了1场．小海赛了几盘？分别和谁赛的？（提示：可先画示意图） 23．老张、老王、老李、老赵是好朋友，一天，他们四人碰面，每两人都握一次手，他们一共握了多少次手？（先画一画，再解答． 24．张老师参加一次同学聚会，每两个人见面都握一次手，如果我们这样记录甲乙两人的握手过程（如图）； （1）请你画出甲、乙、丙三个人的握手过程并计算握手次数． （2）请你画出甲、乙、丙、丁四个人的握手过程并计算握手次数． （3）这次聚会一共来了10个人，他们一共握了多少次手？ （4）如果是百人聚会，每两个人握手一次，一共要握多少次手？ 25．2006年世界杯足球赛在德国举行．共有32支球队参加，平均分成8个小组．每个小组内进行循环赛（即每支球队都要同另外3支球队进行一场比赛），小组积分前两名进入16强；这16强进行淘汰赛（即一场比赛决胜负，胜者进入下一轮比赛，负者被淘汰），决出8强；再进行淘汰赛，产生四强；四强仍进行淘汰赛，两支负队争夺第三名；获胜的两支球队进入决赛，进行大决战，最终获胜的球队将捧起世界杯足球赛的金杯大力神杯．本届世界杯一共要举行多少场比赛？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$