浙江省金华市义乌市2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

八年级数学参考答案—1 （共 4 页） 2024 学年第一学期八年级期中校本作业 数 学参考答案 一、 选择题（本题有 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B A C C A D D B A C 二、填空题（本题有 6 小题,每小题 3 分,共 18 分） 11．65° 12. 4 1 3x   13. 11 或 13 14. 20 3 15. 3 10  16. 32 3 三、解答题（本题有 8 小题，共 72 分，各题都必须写出必要的解答过程） 17．（本题 8 分，每小题 4 分）解不等式（组） （1）  3 1 2x   21 3 5 3 x x    ......4分 （2）   2 4 0 1 +8 2 0 2 x x     ＜ ① ＞ ② 由①得， 2x  由②得， +8 4x  4x   ∴不等式组的解为 4 2x   ……4 分 18. （本题 8 分，每小题 4 分） 答案不唯一 D C AB 图 2 图 1 （18 题） 八年级数学参考答案—2 （共 4 页） 19. （本题 8 分，第 1 小题：每空 2 分，共 4 分；第 2 小题 4 分。） （1） ASA ； AB=DE ． ……4 分 （2）略 ……4 分 20. （本题 8 分，每小题 4 分） （1）∵∠A＝40°，∠B＝80°， ∴∠ACB＝60°， ∵CE 是∠ACB 的平分线， ∴∠ECB＝ 1 2 ∠ACB＝30°， ∵CD 是 AB 边上的高， ∴∠BDC＝90°， ∴∠BCD＝90°－∠B＝10°， ∴∠DCE＝∠ECB﹣∠BCD＝30°－10°＝20° ……4 分 （2） 2   ……4 分 21. （本题 8 分，每小题 4 分） （1）证明：由题意知∠ADC＝∠BEC＝∠ACB＝90°， ∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠ACD+∠DAC＝90°， ∴∠BCE＝∠DAC， ∵AC＝BC， ∴△ADC≌△CEB（AAS）； ……4 分 （2）解：由（1）知 DC＝BE，CE＝AD， ∴AD+BE＝CE+DC＝DE＝35cm． ∴7a＝35， ∴a＝5cm． ……4 分 22. （本题 8 分。第 1 小题 3 分；第 2 小题 4 分；第 3 小题 3 分） （1）设每辆 A 型大巴车需 x 元，每辆 B 型大巴车需 y 元， 根据题意得： 3 2 2100 4 5 500 x y x y      ， 解得： 500 300 x y    ． ……3 分 答：每辆 A 型大巴车需 500 元，每辆 B 型大巴车需 300 元； 八年级数学参考答案—3 （共 4 页） （2）设租用 m 辆 A 型大巴车，则租用（30﹣m）辆 B 型大巴车， 根据题意得：     1 30 2 500 300 30 11500 m m m m         ， 解得： 2510 2 m  ， 又∵m 为正整数， ∴m 可以为 10，11，12， ∴该校共有 3 种租车方案， 方案 1：租用 10 辆 A 型大巴车，20 辆 B 型大巴车； 方案 2：租用 11 辆 A 型大巴车，19 辆 B 型大巴车； 方案 3：租用 12 辆 A 型大巴车，8 辆 B 型大巴车；……4 分 （3）采用租车方案 1 租用 10 辆 A 型大巴车，20 辆 B 型大巴车可使总费用最低， 最低费用是 11000 元．……3 分 23.（本题 10 分。第 1 小题每空 2 分，共分；第 2 小题 2 分；第 3 小题 4 分。） （1）① AC ② ……4 分 （2）∵AB=AC，P 为 BC 中点 ∴AP⊥ 1l （等腰三角形的三线合一）……2 分 （3） 作 CN ⊥ 1l 垂足为 N，交 2l 于点 M，则 CM⊥ 2l ∵ 2 2 2AC BC AB  ∴∠ABC=90° 6 8 4.8 10 AC BCCN AB      2 2 2PQ PC QC   1.2 1.6 0.96 2 PC QCCN PQ      4.8 0.96 3.84MN    ∴渠道宽为 3.84m ……4 分 l1 l2 C A PB 图 2 图 3 l1 l2 M N QP C B A 八年级数学参考答案—4 （共 4 页） 24. （1）据题意 BP=PD=5，AP=3，∠A=90° ∴ 2 2 2 25 3 4x AD PD AP      ……4 分 （2） 如图 1，PB=PQ=5，点 Q 在 AD 边上，由（1）得 AQ=4，△QPB 的面积为 10； 如图 2，BP=BQ=5，点 Q 在 BC 边上，△QPB 的面积为 12.5； 如图 3，QP=QB=5，点 Q 在 DC 边上，△QPB 的面积为 20； ∴△QPB 的面积为 10 或 12.5 或 20 ……4 分 （3） 54 5 3 2 x x  且 图3图2图1 Q P C DA Q P C DAQ P C DA B B B D P A B C 2024学年第一学期八年级期中校本作业 (数学) 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1.中国新能源汽车发展迅速，下列各图是团产新能源汽车图标，不是轴对称图形的是（▲）， >< A B (第1题) D 2,若x<y成立，则下列不等式成立的是（▲）， A,x-2<y-2 B.-x<-y C.x+1>y+1 D.-3x<-3y 3.如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（▲） A.2 B.3 C.5 D.8 4.如图所示的三个三角形，其中全等的是（▲）. 10 k60 30 0°10 306 460°10 ② (第4题) A.①与② B.①与③ C.②与③ D,没有全等 5.下列选项中，可以用来说明“若a>b,则>”是假命题的反例是（▲）. A.a=2,b=-3B.a=3,b=2 C.a=2,b=3 D.a=-3,b=2 6.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD,使其不变形，这样做的根据是 (▲). A.两点之间的线段最短 B.长方形的四个角都是直角 C.长方形是轴对称图形 D.三角形有稳定性 7.不等式组之m的解为x>4,则m的范围是（▲）. x>4 A.m>4 B.m≥4 C.m<4 D.m≤4 8.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为图心，以大于BC的长为半径作 弧，两弧相交于点M和N:②画直线MN交AC于点D,连接BD.若AB=5,AC=7,则△ABD 的周长为（▲）， A.13 B.12 C.11 D.10 50 (第6题) (第8题) (第9题) (第10题) 八年级数学试卷一1（共4页） 9.如图，我国古代著名的“赵爽弦图”由四个全等的直角三角形拼成大正方形ABCD和中间小的 正方形EFGH,若直角三角形的两条直角边的比为1：2，大正方形ABCD的面积为25，则小正 方形EFGH的面积为（▲）， A.5 B.7.5 C.10 D.12.5 I0.某人在一路口等待绿灯时看到车内导航显示如图信息：此路段限速S0kh,他等特的红绿灯显 示红灯倒计时12秒，前方500m的红绿灯显示绿灯倒计时52秒，若他想通过下个红绿灯时无 需停车等待且不超速，则行驶速度可能是（▲）， A.11m/s B.12m/s C.13m/s D.14m/s 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分） 11,在Rt△ABC中，锐角∠A=25°，则另一个锐角∠B=▲一， 12.“x的4倍与1的差不大于3"用不等式表示为▲ 13.等腰三角形的两边长分别为3和5，则这个三角形的周长为▲一 14.由于传统的木质衣架如图1没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作.小明设计了一种弹性 衣架如图2，在使用时能轻易收找，然后套进农服后松开即可.弹性衣架杆OA=OB=20cm, 衣服套进后，衣架自然状态下∠AOB=120°，则此时A,B两点之间的距离是▲cm. 15.如图，数轴上点A所表示的数是▲ 16.如图，已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,CF⊥AD于点R,且BC=CD=IO,若AC⊥BC, AB-AD=12,则AE的长为▲ 图2 (第14题) (第15恩) (第16题) 三、解答题（本题有8小题，共2分） 17.(本题8分)解不等式（组） [2x-4<0 (1)3(x-1)≤2： (2) 5x+8)-2>0 18.(本题8分) 如图方格纸中每个小正方形的边长都为1，请画出符合要求的图形，所画图形顶点必须与方格 纸中的小正方形项点重合 (1)在图1中画出一个△4ABD,使得△ABD与△ABC全等： (2)在图2中画出一个面积为10的正方形. 图1 (第18题) 图2 八年级数学试卷一2（共4页） 19,(本题8分) 数学课上，老师提出了一个问题：如图，已知∠C=∠F=90,BC=EF,请补充一个条件，使得 △MBC≌△DEF.三位间学展示了自己补充的条件： 甲补充条件AC=DF,全等的判定依据是SAS 乙补充条件∠B=∠E,全等的判定依据是▲： 丙补充条件A一，全等的判定依据是L (1)请补全乙、丙同学展示的答案： (2)请在甲、乙、丙三位同学中任选一种情况，写出完整的 全等证明过程。 (第19题) 20.(本题8分) 如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，CE是∠ACB的平分线 (1)若∠A=40°，∠B=80°，求∠DCE的度数： (2)若∠A=Q,∠B-B,求∠DCE的度数，（用含a,B的式子表示， >a) (第20题) 21.(本题8分) 如图，把含45角的直角三角板放在两堆竖直摆放的积木 之间（每块积木规格均相同）， (1)求证：△MDC≌△CEB (2)已知DE=35cm,求一块积木的高度a. (第21题) 22.(本题10分) 在我校即将进行的学生秋季研学活动中，计划租用A,B两种型号的大巴车，已知租用3辆A 型大巴车和2辆B型大巴车，共需费用2100元：租用4辆A型大巴车的费用比租用5辆B型大巴 车的费用多500元 (1)求租用A型大巴车和B型大巴车的费用，每辆车各需多少元： (2)若我校计划租用A,B两种型号大巴车共30辆，且A型大巴车的辆数不少于B型大巴车的 一半，两种型号大巴车的租用总费用不超过11500元，我校共有哪几种租车方案？ (3)在(2)的条件下，直接写出采用哪一种程用方案可使总费用最低，最低费用是多少元？ 23.(本题10分) 书本知识回顾：要测量河岸A、B之间的距离.同学们想出了许多方法， 其中小聪的方法是：从点A出发，沿着与直线AB成60°角的AC方向前进至 C,在C处测得∠ACB=30°，则量出①的长，它就是A、B之间的 距离. 小明、小白两位同学在学完书本上的方法后，开动脑筋寻找更多其他方 法测量家门口的引水渠道宽度，已知渠道两岸相互平行，即1∥L 八年级数学试卷-3（共4页） 小明： 如果没有遮挡物的情况下，我可以直接测出A、B之间的 距离，AB的长就是渠道宽，如图1所示 小白： 你的方法不对，你的方法不能保证BL,直接测量AB的长度会②渠道 宽.（填“>”“<”、“2”或“≤"） 那我改进一下：如图2，取两条等长的绳子AB、AC, 小明改 进方法： 固定端点A在马上，B、C在（上，取BC的中点P, 则AP⊥，AP的长就是渠道宽。 42 来看看我的方法：如图3，取三条长度分别为 10m、8m、6m的绳子记为AB、BC,AC, 小白的 固定AB放置在（上，C刚好固定在2上方的 方法： 地面上，测得CP1.6m,C2-1,2m,可计算出 渠道宽. (1)补全空格内容①▲；②▲ (2)请说明小明改进方法中AP⊥1的理由： (3)根据小白的方法计算渠道的宽度。 24.(本题12分)如图，在长方形ABCD中，ADx,AB=8,点P是AB上一点，且BP5. (1)如图1所示，若△DPB为等腰三角形，求x的值： (2)如图2所示，若x8,点Q是长方形ABCD边上一点，且△QPB为等腰三角形，求△QPB 的面积： (3)在长方形ABCD边上找一点M,使得△MPB为等腰三角形，这样的点M存在5个，请直 接写出此时x的范园。 图2 (第24题) 八年级数学试卷4（共4页）■ 们行 2024学年第一学数八年级期中校本作业 (数学) ()-1_ 三 = 2 。 ##77→ 8