第21章一元二次方程提升训练2024-2025学年 人教版数学九年级上册

第21章一元二次方程提升训练2024-2025年度 人教版九年级上册 一、选择题 1．下列方程是一元二次方程的是（       ） A． B．C．D． 2．将方程x2﹣2x﹣2＝0化为（x﹣1）2＝a的形式，则a的值是（     ） A．﹣1 B．﹣2 C．2 D．3 3．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ） A．化为 B．化为 C．化为 D．化为 4.一元二次方程2x2﹣5x+6＝0的根的情况为（　　） A．无实数根 B．有两个不等的实数根 C． 有两个相等的实数根 D．不能判定 5．设方程x2﹣5x﹣1=0的两个根是x1和x2，则x1+x2﹣x1x2的值是（　　） A．-6 B．6 C．-4 D．4 6．利用公式法求解可得一元二次方程式 的两解为、，且，求a值为何（　　） A． B． C． D． 7.若关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则实数 的值为 A． B． C． 或 D． 或 8.等腰三角形的一边长是3 ,另两边的长是关于x的方程x2-10x+k=0的两个根,则k的值为( ) A.21 B.25 C.21或25 D.20或24 9．一个人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感．设每轮传染中平均一个人传染的人数相同，则经过三轮传染后患流感的人数共有（    ） A．7人 B．49人 C．121人 D．512人 10.某幼儿园准备修建一个面积为210 m2的矩形活动场地,它的长比宽多12 m,设场地的长为x m,可列方程为( ) A.x(x+12)=210 B.x(x-12)=210 C.2x+2(x+12)=210 D.2x+2(x-12)=210 二、填空题 11．解一元二次方程x2﹣7x＝0的最佳方法是 _____． 12．如果关于x的一元二次方程（m+3）x2+3x+m2﹣9＝0有一个解是0，那么m的值是 _____． 13．已知代数式7x（x+5）+10与代数式9x﹣9的值相等，则x＝　 　． 14.已知α，β是方程x2﹣3x﹣4=0的两个实数根，则α2+αβ﹣3α的值为_________． 15.在某次聚会上每两个人都握了一次手,所有人共握手28次.设有x人参加这次聚会,则列出方程是_________． 16．4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：＝ad﹣bc．若＝12，则x＝　 　． 三、解答题 17. 用适当的方法解下列方程 （1）x2-2x-2=0. （2）． 18.已知关于 的一元二次方程 ． (1) 求证：无论 取何值，原方程总有两个不相等的实数根． (2) 若 ， 是原方程的两根，且 ，求 的值，并求出此时方程的两根． 19.某生物实验室需培育一群有益菌.现有60个活体样本,经过两轮培植后,总和达24 000个,其中每个有益菌每一次可分裂出若干个相同数目的有益菌. (1)每轮分裂中平均每个有益菌可分裂出多少个有益菌? (2)按照这样的分裂速度,经过三轮培植后有多少个有益菌? 20.如图，有一面积是150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，墙对面有一个2米宽的门，篱笆总长33米，求：鸡场的长和宽各为多少米？ 21.年，合肥蜀山区某商场于今年年初以每件元的进价购进一批商品．当商品售价为元时，三月份销售件．四、五月该商品十分畅销．销售量持续上涨．在售价不变的基础上，五月份的销售量达到件． 求四、五这两个月的月平均增长率； 从六月份起，商场为了减少库存，从而采用降价促销方式，经调查发现，该商品每降价元，月销量增加件，当商品降价多少元时，商场月获利元？ 学科网（北京）股份有限公司 $$