精品解析：黑龙江省绥化市绥棱县克音河乡学校2024-2025学年六年级上学期11月期中数学试题

2024——2025学年度第一学期 六年级数学试题 考生注意： 1．考试时间90分钟． 2．全卷共三道大题，总分120分． 一、填空题（每题3分，共30分） 1. （ ）=（ ），括号内依次填入___，____，_____．（填小数）． 【答案】 ①. 4 ②. 45 ③. 0.8 【解析】 【分析】本题考查了分数的基本性质，化简比，根据比与分数的关系，再根据分数的基本性质，的分子和分母同时除以4就是，根据分数与除法的关系，再根据商不变的规律，被除数和除数同时乘9就是；用的分子除以分母即可化为小数，即，据此填空即可． 【详解】解：， 故答案为：4，45，0.8． 2. 的倒数是_______，________的倒数是．若、互为倒数，则________． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查了倒数，有理数的除法运算，熟练掌握倒数，有理数的除法运算是解题的关键． 根据倒数的定义求解，由、互为倒数，可得，根据，计算求解即可． 【详解】解：由题意知，的倒数是； 的倒数是， ∴的倒数是； ∵、互为倒数， ∴， ∴， 故答案为：，，． 3. 一筐橘子卖掉后，还剩，这筐橘子原来重________kg． 【答案】64 【解析】 【分析】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键．把这筐橘子原来的重量看作单位“1”，一筐橘子卖掉后，则还剩下这筐橘子的（），即16kg，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用16除以（）计算即可． 【详解】解： ＝16×4 ＝64（kg） ∴故答案为：64． 4. 一份稿件有960个字，王娟3分钟打了这份稿件的，平均每分钟打______个字． 【答案】80 【解析】 【分析】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确用乘法是解题的关键．根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用960乘即可得到3分钟打了多少个字；再用3分钟打的字的个数除以3即可求出平均每分钟打多少个字． 【详解】（个） （个） 则平均每分钟打80个字． 故答案为：80. 5. 为了保持三峡库区的生态环境，国家给幸福村拨万元专款，其中是给农民的补助，现金补助占补助的．用于现金补助的资金是______万元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法的应用，把国家给幸福村拨款的钱数看作单位“”，其中是给农民的补助，用国家给幸福村拨款的钱数，求出给农民拨款的钱数，再把给农民拨款的钱数看作单位“”，现金补助占补助的，再用给农民拨款的钱数，即可解答，熟练掌握运算有理数乘法运算法则是解题的关键． 【详解】解： （万元） 为了保持三峡库区的生态环境，国家给幸福村拨万元专款，其中是给农民的补助，现金补助占补助的，用于现金补助的资金是万元， 故答案为：． 6. 樱桃红是红色系之一，是樱桃果实成熟后的颜色．樱桃红是由大红色和紫红色充分调和而成，大红色与紫红色的比是．现在美术老师调出了樱桃红的颜料，用了大红色颜料_______mL． 【答案】150 【解析】 【分析】本题考查比的应用．根据大红色与紫红色的比，求出大红色颜料的体积占樱桃红颜料体积的几分之几，是解题的关键．大红色与紫红色的比是，则大红色颜料的体积占樱桃红颜料体积的．已知美术老师调出了樱桃红的颜料，用200乘即可求出用了大红色颜料多少． 【详解】解： 则用了大红色颜料． 故答案为：150． 7. 如果从点看点的方向是北偏东，那么从点看点的方向是_____偏_______，_______． 【答案】 ①. 南 ②. 西 ③. 35 【解析】 【分析】本题考查了方向的相对性知识，根据方向的相对性可知，从点A看点B的方向和从点B看点A的方向是方向相反，度数相同，据此解答即可． 【详解】解：如果从点A看点B的方向是北偏东，那么从点B看点A的方向是南偏西， 故答案为：南，西，35． 8. 六（2）班学生人数比六（1）班少，六（1）班人数与六（2）班人数的比是_____：______． 【答案】 ①. 6 ②. 1 【解析】 【分析】本题考查比的意义，把六（1）班的学生人数看作单位“1”，则六（2）班的学生人数有，然后用六（1）班人数比上六（2）班人数即可． 【详解】解：假设六（1）班的学生人数为1，则六（2）班的学生人数为， ， 故六（1）班人数与六（2）班人数的比是， 故答案为：6，1． 9. 用圆规画一个圆，圆规两脚之间的距离是，那么这个圆的直径是_______，周长是______，面积是_______． 【答案】 ①. 10 ②. 31.4 ③. 78.5 【解析】 【分析】此题考查了圆的直径与半径之间的关系以及周长和圆的面积的计算应用，由题意知，画出的圆的半径是5厘米，要求所画圆的直径、圆的周长和面积，可直接利用、及解答即可． 【详解】解：直径：， 周长：， 面积：， ∴这个圆的直径是，周长是，面积是． 故答案为：10，31.4，78.5． 10. 一根长米的铁丝正好在一个圆柱形线圈上绕了10圈，这个圆柱形线圈的直径是_________厘米． 【答案】50 【解析】 【分析】本题考查圆的周长的计算方法，这个圆形线圈的长度即周长是铁丝绕一圈的长度，由此可以求出直径． 【详解】解：由题意得：直径（米）， ∵米=50厘米， 故答案为：50． 二、选择题（每题3分，共30分） 11. 小红爸爸今年35岁，妈妈比爸爸小，妈妈今年（ ）岁． A. 30 B. 42 C. 28 D. 33 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了分数乘法的应用，把爸爸的年龄看作单位“1”，妈妈的年龄是爸爸年龄的，根据爸爸的年龄妈妈的年龄，列出等量关系式，即可解答． 【详解】解：（岁） 因此妈妈今年30岁． 故选：A． 12. 金牌有45枚，银牌比金牌少，银牌有多少枚？列式正确的是（ ） A. B. C. D. 以上都不正确 【答案】C 【解析】 【分析】考查求比一个数少几分之几的数是多少的问题，用这个数×（1－几分之几）解答． ，把金牌数量看作单位“1”，银牌是金牌的（），根据分数的乘法列式解答． 【详解】银牌数量是45枚的（），列式是45×（）． 故选：C 13. 两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4：1，若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的体积之比是（　　） A. 31：9 B. 27：20 C. 7：2 D. 12：7 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，把两瓶酒精溶液混合后，酒精与水的体积之和没变，把两个酒精瓶的容积分别看作一个单位，求出酒精和水各占酒精瓶容积的几分之几，然后再求混合液中酒精和水的体积之比是多少． 【详解】将一个酒精瓶容积看成一个单位，则在一个瓶中，酒精占，水占， 而在另一个瓶中，同样，酒精占，水占， 于是在混合液中，酒精和水的体积之比是： 故选A． 【点睛】解题关键是理解两瓶酒精溶液混合后酒精和水的体积没变，由此解答即可． 14. 如图，明明在聪聪的（ ） A. 西偏南方向上 B. 南偏西方向上 C. 东偏北方向上 D. 北偏东方向上 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查方向和位置，以聪聪的位置为观测点，根据“上北下南，左西右东”及角度信息解答即可． 【详解】解：由分析可知： 明明在聪聪的东偏北（北偏东）方向上． 故选：C． 15. 在算式（m、n均不为0）中，和的关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查分数乘法，根据在乘法中积一定，一个因数越大，则另一个因数越小，据此解答即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴． 故选：A． 16. 有一个圆的周长是，那么这个圆的面积的一半是（ ）平方厘米． A. B. C. D. 128π 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查圆的周长和面积的计算方法，先根据周长计算出圆的半径，然后根据圆的半径求出圆的面积即可得到答案． 【详解】解：∵圆的周长是， ∴圆的半径为：， ∴圆的面积的一半为：， 故选：B． 17. 一个正方形和一个圆形的周长相等，正方形的边长是米，这个圆形的半径是（ ）米． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了正方形和圆形的周长计算公式，掌握正方形和圆形的周长计算公式是解答本题的关键． 先根据正方形和圆形的周长相等求出圆的周长，然后根据圆的周长公式计算圆的半径即可解答． 【详解】解：， 故选：B． 18. 用60厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是，这个直角三角形的面积是（ ）平方厘米． A. 7500 B. 150 C. 250 D. 300 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了按比分配问题和三角形面积公式的灵活应用，关键是求出每份的量是多少．已知这个直角三角形的周长为60厘米，三条边的长度比是，把这三条边分别当作3份、4份、5份，然后用求出每份是多少，进而求出3份和4份是多少，也就是两条直角边，两条直角边分别是三角形的底和高，根据三角形的面积公式，代入数据即可求出三角形的面积，据此解答． 【详解】解： （厘米）， （厘米）， （厘米）， （平方厘米）， 这个直角三角形的面积是150平方厘米． 故选：B． 19. 甲数是乙数的倍，甲数和乙数的最简比是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了比的意义及比的化简，可采用设数法解决此题，假设乙数为1，则甲数为1.2．根据比的意义可知：甲数和乙数的比是；再根据比的基本性质，把化成最简整数比． 【详解】解：假设乙数为1，则甲数为， ∴， ∴甲数和乙数的最简比是． 故选：D． 20. 修一条路，第二天修了150米，是第一天修的，两天正好修完，这条公路长多少米？列式是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键．根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用150除以即可求出第一天修的长度，再加上第二天修的长度即可求出这条公路的总长度． 【详解】解：根据题意得本题的算式为： 故选：D． 三、解答题（共60分） 21. 把下面各比化成最简单的整数比． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数． （1）（2）（3）（4）都可根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；用比的前项除以后项，所得的商即为比值． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 【小问3详解】 【小问4详解】 22. 计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）4 （2） （3）13 （4）2 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算． （1）按照从左到右的运算顺序进行计算即可； （2）化除法为乘法，然后运用乘法交换律进行计算即可； （3）运用乘法分配律进行计算即可； （4）先算除法，再运用减法的性质进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 23. 解方程． （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查解方程，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）依次移项、合并同类项、系数化为1可得； （2）合并同类项再化系数为即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： 24. 计算阴影部分的周长或面积． （1）计算阴影部分的周长 （2）计算阴影部分的周长 （3）计算阴影部分面积 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了扇形的弧长公式、圆的周长以及面积公式，掌握以上知识点是解答本题的关键． （1）根据扇形的弧长公式即可解答； （2）根据圆形的周长公式即可解答； （3）根据圆形的面积公式利用大圆面积减去小圆面积即可解答． 【小问1详解】 解：阴影部分的周长为：； 【小问2详解】 解：阴影部分的周长为：； 【小问3详解】 解：阴影部分的面积为：． 25. 某路公共汽车从起点站先向东偏北方向行驶，再向东行驶，最后向东偏南方向行驶到达终点站．请根据描述画出该路公共汽车的行驶路线． 【答案】 如图： 【解析】 【分析】本题考查位置和方向的相关知识，掌握根据方向、角度和距离画路线图是解题的关键． 以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示相当于实际的，某路公共汽车从起点站出发，在起点的东偏北方向上画长的线段；以此处为观测点，再向正东方向上画长的线段；再以此为观测点，最后向东偏南方向上画长的线段，即是终点站． 【详解】解：， ， ； 26. 星期天，六年级同学开展“保护环境”活动．六（2）班同学捡的废旧电池数比六（1）班同学多，六（1）班同学捡废旧电池240节，六（2）班同学捡废旧电池多少节？ 【答案】六（2）班同学捡废旧电池288节 【解析】 【分析】把六（1）班同学捡废旧电池数看作单位“1”，六（2）班同学捡的废旧电池数相当于六（1）班同学捡的废旧电池数的，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用六（1）班同学捡废旧电池数乘即可求出六（2）班同学捡废旧电池多少节． 【详解】解： （节） 答：六（2）班同学捡废旧电池288节． 【点睛】本题考查有理数四则运算的实际应用，此题的解题关键是理解分数乘法的意义，掌握求比一个数多几分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题． 27. 妈妈给儿子买了一套衣服共元，裤子的价钱是上衣的，上衣和裤子的价钱分别是多少元？ 【答案】上衣是元，裤子是元． 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设上衣的价钱是元，裤子的价钱是上衣的，则裤子的价钱是元，一套衣服共元，列方程，解方程即可解答，读懂题意，列出一元一次方程是解题的关键． 【详解】解：设上衣的价钱是元，则裤子的价钱是元， 裤子：， 答：上衣是元，裤子是元． 28. 沈阳方圆大厦是一座古钱币造型的建筑．小新模仿它设计了一个模型，模型的正面是铜钱的形状，其圆的直径是，中间正方形的边长是．这个模型正面的面积是多少平方厘米？ 【答案】34.24平方厘米 【解析】 【分析】本题考查了圆与组合图形面积计算知识，先统一单位，根据图示，这个模型正面的面积等于直径是的圆的面积减去边长是的正方形的面积，据此解答即可． 【详解】解：， 圆的面积：， 正方形的面积：， 模型正面的面积：， 答：这个模型正面的面积是平方厘米． 29. 向阳小学进行书法比赛，比赛的学生共有125人．低年级人数是中年级的，中年级与高年级人数比是，中年级参加书法比赛的有多少人？ 【答案】中年级参加书法比赛的有40人 【解析】 【分析】本题主要考查比的应用，解题的关键是理解题意；根据题意，低年级人数是中年级的，即低年级与中年级人数比是5∶8；已知中年级与高年级人数比是2∶3，根据比的基本性质把中年级与高年级人数比的前、后项都乘4，即可得出低、中、高年级人数的连比；根据连比求出中年级人数占比赛总人数的分率，然后根据分数乘法的意义解答． 【详解】解：低、中年级人数的比是 中、高年级人数的比是 低、中、高年级人数的比是． ∴ （人）； 答：中年级参加书法比赛的有40人． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024——2025学年度第一学期 六年级数学试题 考生注意： 1．考试时间90分钟． 2．全卷共三道大题，总分120分． 一、填空题（每题3分，共30分） 1. （ ）=（ ），括号内依次填入___，____，_____．（填小数）． 2. 的倒数是_______，________的倒数是．若、互为倒数，则________． 3. 一筐橘子卖掉后，还剩，这筐橘子原来重________kg． 4. 一份稿件有960个字，王娟3分钟打了这份稿件的，平均每分钟打______个字． 5. 为了保持三峡库区的生态环境，国家给幸福村拨万元专款，其中是给农民的补助，现金补助占补助的．用于现金补助的资金是______万元． 6. 樱桃红是红色系之一，是樱桃果实成熟后的颜色．樱桃红是由大红色和紫红色充分调和而成，大红色与紫红色的比是．现在美术老师调出了樱桃红的颜料，用了大红色颜料_______mL． 7. 如果从点看点的方向是北偏东，那么从点看点的方向是_____偏_______，_______． 8. 六（2）班学生人数比六（1）班少，六（1）班人数与六（2）班人数的比是_____：______． 9. 用圆规画一个圆，圆规两脚之间的距离是，那么这个圆的直径是_______，周长是______，面积是_______． 10. 一根长米的铁丝正好在一个圆柱形线圈上绕了10圈，这个圆柱形线圈的直径是_________厘米． 二、选择题（每题3分，共30分） 11. 小红爸爸今年35岁，妈妈比爸爸小，妈妈今年（ ）岁． A. 30 B. 42 C. 28 D. 33 12. 金牌有45枚，银牌比金牌少，银牌有多少枚？列式正确的是（ ） A. B. C. D. 以上都不正确 13. 两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3：1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4：1，若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的体积之比是（　　） A. 31：9 B. 27：20 C. 7：2 D. 12：7 14. 如图，明明在聪聪的（ ） A. 西偏南方向上 B. 南偏西方向上 C. 东偏北方向上 D. 北偏东方向上 15. 在算式（m、n均不为0）中，和的关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 16. 有一个圆的周长是，那么这个圆的面积的一半是（ ）平方厘米． A. B. C. D. 128π 17. 一个正方形和一个圆形的周长相等，正方形的边长是米，这个圆形的半径是（ ）米． A. B. C. D. 18. 用60厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是，这个直角三角形的面积是（ ）平方厘米． A. 7500 B. 150 C. 250 D. 300 19. 甲数是乙数的倍，甲数和乙数的最简比是（ ） A. B. C. D. 20. 修一条路，第二天修了150米，是第一天修的，两天正好修完，这条公路长多少米？列式是（ ） A. B. C. D. 三、解答题（共60分） 21. 把下面各比化成最简单的整数比． （1） （2） （3） （4） 22. 计算下面各题，能用简便算法的就用简便算法． （1） （2） （3） （4） 23. 解方程． （1） （2） 24. 计算阴影部分的周长或面积． （1）计算阴影部分的周长 （2）计算阴影部分的周长 （3）计算阴影部分面积 25. 某路公共汽车从起点站先向东偏北方向行驶，再向东行驶，最后向东偏南方向行驶到达终点站．请根据描述画出该路公共汽车的行驶路线． 26. 星期天，六年级同学开展“保护环境”活动．六（2）班同学捡的废旧电池数比六（1）班同学多，六（1）班同学捡废旧电池240节，六（2）班同学捡废旧电池多少节？ 27. 妈妈给儿子买了一套衣服共元，裤子的价钱是上衣的，上衣和裤子的价钱分别是多少元？ 28. 沈阳方圆大厦是一座古钱币造型的建筑．小新模仿它设计了一个模型，模型的正面是铜钱的形状，其圆的直径是，中间正方形的边长是．这个模型正面的面积是多少平方厘米？ 29. 向阳小学进行书法比赛，比赛的学生共有125人．低年级人数是中年级的，中年级与高年级人数比是，中年级参加书法比赛的有多少人？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $