广东省汕头市潮阳一中明光学校2024-2025学年高三上学期第三阶段考试（11月）数学试题

满用-中明光学校20242025学年度第一学期第三阶段考试 6. 高三数学 命题人：林友生 庆流传分邦1选选包游泰非速路而新分.全格清分0分者试西 1 1,答第1卷前，考生务必将自己的姓名、班级、座位号完整填写在答题卷上 注意事项： 称 三.考生务必将第川卷（非选择题》的解答写在答题卷的程线内，框线外的部分不计东 第I卷选择题（共58分） 一华项志择悬：本超共9小感，每小题5分共0分在年小愿给出的图个运项中，精型 8. 符合题目要求的， 1.已知集合P={之≤4，M={m,若PnM=M,则m的取值范围是( A. A.(-0,-2] B.[-22] C.[2,+∞) D.（-0,-2[2,+w 题 2.已知复数z满足(1-)z=1-3i,则复数z=() 9 A.3 B.5 C.2√2 D.1o 3.集合M={yy=2,x>0,N={yy=log2x},那么“x∈M”是“x∈N”的(). A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 14 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知向量ā=(3，)，b=(-2,x),若a1(a+b),则16上() A.2 B.3 c.2 3 D.25 5我国元代瓷器元青花团菊花纹小虚如图所示，搬口，深弧酷，园足微微外撒，底心有一小笑，器 身能白和以青花为发饰，有质润泽，底足露脂，胎质致密，葡内口沿饰有一周回软，内底心南 一文字两外是绘有一周第技团菊纹，下笔流杨，纹修西脱。该元青花团霜花纹小盘口民？米 底径2,8厘米，高4厘米，它的形状可近似看作圆台，则其侧面积约为（)《单位：平方厘米) A 18n B.20m C.27π D.34r 高三数学第1页共4页 6.若a=1o8,3.b=0.12,c=n(cos2023)小则下列大小关系正确的是（) A.b<a<c B.c<a<b C.a<b<c D.c<b<a 元转画款了=m0看)加>0的图像向右平移号个单位长度后得到自线C,者C关于，集对 钟 称，则@的最小值是() c D.c 8.已知定义在(0，+o)上的函数f()及其导函数f"(x),满足(x-)f(x)<对(x),且 页是 f(2)=e,则不等式(x+3)/(x+3)<2e2的解集为(，) A.(1,2) B.(-3,-10 C.(1,3) D.(1,+o0) 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共13分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分. 9.已知A,B分别为随机事件A,B的对立事件，P(4)>0,P(B)>0,则() A.P(BIA)+P(BA)=1 B.P(B14)+P(BA)=P(4) C.若A,B独立，则P(AB)=P(A)D.若A,B互斥，则P(AB)=P(B1A) 10.己知数列{a,}满足4，=1，a1=2a+1,则() A.数列{a}是等比数列 B.数列log2(a+1)}是等差数列 C,数列{an}的前n项和为2-n-2D.a能被3整除 器 .已知通数e-+r+ar+abeR).则() 有 A.a=-3时，若f(x)有3个零点，则实数b的取值范围是 B.a=b=0时，过L,0)可作函数/(x)的切线有两条 ) C.若直线1与曲线y=)有3个不同的交点A(x,片)，B(2),C(为)，且4BHAC1, 则+x2+为=3 D.若fx)存在极值点，且f()=f(x),其中x,≠x,则x+2+3=0 高三数学第2页共4页 第Ⅱ卷（非选择题）（共92分） 三、填空题：（本大题共3小题，每小题5分，满分15分.请把正确答案写在答案卷上，写在试卷无效） 12. 的展开式中，各项的二项式系数只有第4项最大，则常数项为」 13.己知2件次品和3件正品放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机检测一件产品，检测 后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束，则恰好检测四次停止的概率为 (用数字作答) 1认已知双曲线号茶-0>4~0)的左、右焦点分别为、与，过男作一条直线与双自线 右支交于A、B两点，坐标原点为0，若O4=√a?+b2,B=5a,则该双曲线的离心率为 四、解答题：（本大题共5小题，满分77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.请把正确 答案与在答案卷上，写在试卷无效) 15.13分)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c △48C的面积为a(cmC+bs合-u血利. (1)求A: (2)若a=2,且△ABC的周长为5，设D为边BC中点，求AD. 65分尼销酒r号+号-o>60)的无东点为R,上下限点分为8.且 在r上 (1)求椭圆厂的方程： (2)过左焦点F的直线交椭圆厂于M,N两点，交直线x=-2于点P,设PM=AM匠，P=:西， 证明：入+4为定值， 高三数学第3页共4页 17.(15分)已知底面ABCD是平行四边形，PA⊥平面ABCD,PA∥D2,PA=3DQ=3, AD=2AB=2,且∠ABC=60 (1)求证：平面PAC⊥平面CD0: (2)线段PC上是否存在点M,使得直线AM与平面PCQ所成角 的正弦值是若存在，求出的值：若不存在，说明理由， 1807分)已知函数f)2-lhx8()=e--aa>0. (1)求f(x)的单调区间： (2)设函数F(x)=f(x)+g(x)证明： G)函数F(x)有唯一极值点： ()若函数F(x)有唯一零点x。,则1<<2 19,(17分)若有穷数列a,42…a。（n是正整数)，满足a,=an,42=a,,a,=a,即g=a-t(i 是正整数，且1≤i≤n),就称该数列为“对称数列. (1)已知数列{b,}是项数为8的对称数列，且b,b2,b,b,成等差数列，=1，b,=10,试写 出{b}的每一项. (2)已知{c}是项数为2k(其中k21,且k∈Z)的对称数列，且cC2,,c2构成首项为15， 公差为-2的等差数列，数列{C}的前2k项和为S,则当k为何值时，S:取到最大值？最大值为 多少？ (3)对于给定的正整数i>1,试写出所有项数为2i-1的对称数列，使得1,2,22.2成为数列中的 连续项：当i>2000时，并分别求出所有对称数列的前2024项和S024· 高三数学第4页共4页