第16章 二次根式 整合与提升-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年八年级下册数学（沪科版）

第16章整合与提升 高频考点突破。 8.比较27与4√2的大小 考点1二次根式的有关概念及性质 1.下列各式中，一定是二次根式的是( A.-7 B.√2m C.x+2 D 9.阅读理解方法型仔细阅读下面的例题，然后 2.(2024·准南凤台县期末)若二次根式√2一x 解答后面的问题. 有意义，则x的值不可以是 ( A.3 例题：比较4一√2与2十√2的大小. B.2 C.1 D.0 解：4一√2-(2+√2)=4一√2-2一√2= 3.(六安金安区校级期末)若y=√x一2十 √2-x-3,则x十y的立方根是( 2(1-√2). A.1 B.5 C.-5 D.-1 √2>1，∴.1-2<0，.2(1-√2)<0， 4.(2024·合肥庐阳区校级期末)化简：√16= .4-√2<2+2. 试比较23+√2与3√2+√3的大小. x+工=+工成立时，x的取值 5.当等式x-3V4x-3 范围是 6.先化简，再求值：2a-√-4a+4,其中a=3. 小刚的解法如下：2a一√a-4a+4=2a √(a-2)z=2a-(a-2)=2a-a+2=a+2, 当a=√3时，2a一√a-4a+4=√3+2.小刚 的解法对吗？若不对，请改正 考点3二次根式的运算 10.下列根式中，不是最简二次根式的是( A.15 B.27 C.5 D.√2 1L.下列计算结果正确的是 ( A.√/32+4=5 B.36=士6 C.√(-2)2=-2D.72-4平=3 12.若√7的小数部分为a,则(4+a)a的值 考点2二次根式的大小比较 为 ( 7.比较大小：一3v6 一4√5.（选填“>” A.3 B.一个无理数 “<”或“=”) C.1 D.无法确定 第16章二次根式14 13.计算： 16.实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简 |a+1-√(b-1)2+√(a-b)严= (2)32-8 5-4-3-2十0十234方 √2 1n.0)若a=53,b=5,5,求a-ab+ 2 2 14.计算： b的值： (22-√)x6: (2)(5-1)2+(5+√20)÷√5： (2)若a=3+22,b=3-2√2，求a2b-ab 8西+5-√×亚 的值. 5 (4)(3-√7)(3+√7)+√2(2-2). @易错易混专攻。 易错点1对二次根式的性质理解不透 1.下列各式：①√(a+b)产=a十b:②√-1= a干·va:③号=方v瓜其中-定成 考点4二次根式的化简求值 立的有 ( ) 15.新视角新定义我们把形如a:十b(a,b为 A.0个 B.1个 C.2个D.3个 有理数，√（为最简二次根式）的数叫做“云 易错点2发现不了隐含条件 型无理数”，如3√3十1是“√3型无理数”，则 2.把一a、一中根号外面的因式移到根号内 (W2+√10)是 ( 的结果是 ( A.√②型无理数 B.√3型无理数 A.-a B.-a C.√5型无理数 D.√10型无理数 C.-√-a D.Va 15名师测控·数学N八年级下册(HK) 易错点3运算顺序弄错而致错 7.从特殊到一搬观察下列各式及验证过程，并 3.计算：w2÷(3-②)×1 解决问题 3-2 2_12 V22×32V3 √（合=3√食验证信） xx2xx层 √()=凭验证) 14 V3×4X5V3×42×54V15 司常考题型演练。 (1)按照上述三个等式及其验证过程的基本 1.(2024·安徽)下列计算正确的是 ( 思路，猎想（信） A.a3+a3=a9 B.ai÷a3=a2 (2)按照上述三个等式及其验证过程的基本 C.(-a)2=a D.a2=a 2.(2024·四川乐山)已知1<x<2,化简 思路，猜想（行而）的变形结果并进 √(x一1)+x-2的结果为 行验证： A.-1 B.1 (3)针对上述各式反映的规律，写出用n(n C.2.x-3 D.3-2x 为正整数)表示的等式，并进行验证 3(2024·山东相合)若代数式产与在实数 3」 范围内有意义，则x的取值范围为 4.计算：4+(-1)°= 5.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一， 其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角 形，底面正方形的边长与侧面等腰三角形底 边上的高的比值是5-1，它介于整数n和 n十1之间，则n的值是 6.(安徽)计算：(2)°-6+(-2)， 第16章二次根式16基碑过美 ----+1/--1+-+1-- 力提升 1D2.-3-----(-x- -0一一一5 7.D B-111、初-31+-1+2+-是 0+- 2-B$11四-1----- 一次去3时:现一+ -1---一-(1+------- 一1++-0是二次1是干,的程-11+0-1+十 (-2-2x(-_8+/ -0是一无一次程。-1-&-0--1-1时,干;的 1-1 第16章整合与提升 一1+2-1+2+-0是一元一次程11.,是程 高经考点变随 2七+1-0的一个-2nt+1-0.-20-1.-20r+ 能力升 B11原------x1 1C 2.A3D456:不t改正下---%- -1---- --]--1十 2------+--- 可到程为(22--117--)-200,化为一般式为-39--71-0 ++-1--(+-D-1-3-1-- 3-1(2y4X7-41×2 思展 +-x-n+-+--:-1- +1+-- .,由已知:的取用为6一-1:为概数,可 思拓隅 -+111A11 时取为57-5时-+14--9×+1-a-不符合 1”---4-7-7----- 意,当-时-+1一号-+14-故不符合题,当7时 221(1D式-12--11:(2--++--( -7+----+-日-1×(---3 一-1一-文+1-0.-7符合题意,即三的第三边的长是7m 式-+1--1(0--7--15.C1617.(1 -v--v--即- 2.三形的幅长是24+7-1n. 46--_(”-(5) 3为数-211十111-第1为6的 17.2一元二次方程的解法 第1深时 直接开平方法 x高计 -11-(-+/-(3---18+2、x0- 基过关 1.t-a-0-1×4-15 1.c.D3n-一辑~ _ 4:01r-5.---5 易专攻 小专题一 利用二次根式性质解题的常见类型 (n----8.B6-2-16-111 - --2--6-?2.(1-2---3---n-- 1.C 2.B 311且34.:题. 1D. _ 1-0(5-+2) 0+1+-1--+--1- -1--1--1-1--1,题,-- 考题型清 为提升 -0---4-时--4--1.列--时y--3- 1c2.3143516式-1--1. 2.(1V1 8.C9A或011(1整理,-36-614.项,得-100边开平 一7.综上述。y的题为一1度一.;由意,得n,c +-+--a-- 2)1(1)-V&(-)-- ,得-10--n(理,-+2-11两开平,得+-/T1或 -十-:vv-时十敢得 1---T---v- #w-V))士V&正 本,此时2-0.得。-2.列:-时,-+3的陌最,最小为3 第2课时 配方法 新如理 题,y-D-. () 完方式 -------(32-f 引路 第17章 一元二次方程 1有又192对数-文--上 【例1】,先把的数变为1.把方程两边回除以3,得-4--0. 境. 三角形为等三角形. 17.1一元二次方程 小专题二 二次根式运算常见的几种类型 新理 得一一子,一一叫一)一并平,样一 。?提+-o。6 1-,是- 1.,--一1--1- 2.,原式-(-1+ 【例习】:一十 引 --1+---1-- 【1】:方可化为-3.一0.它的二次项数是3.一次项数是一3.常数项 1--+1-七-十-+1-2-+0-1 是.【2】 -2 31-(277/74数分为。 1+1010.2-+18一10.1.无是为数,2-8+18值不 基础关 7-A-1-1 。 1.D 2AA4. -10 -15.(1为一式为3+ 基过关 部分为占0-2十6-7-7一2+-第-04.第:(1原式1” 8.二次项事数为一次项数为,命数项为一4(21算方程化为一般册式为一 1D202(2-((o号 8AD4C516斓: +1----+1-(+1-+1-+- -15-0.二次观系数为1.一次项系数为一5.常数项为156 B 1配方,得-1十1-十1.1即1一并平,得-2-士,原程的是 第4页(共54页) 第5页(共54页) 第6页(共54页)