第14章整式的乘法与因式分解章末训练2024-2025学年 人教版数学八年级上册

第14章整式的乘法与因式分解章末训练2024-2025年度 人教版八年级上册 一.选择题 1．下列式子：①；②；③；④.其中计算正确的有(       ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2. 将 提公因式后，另一个因式为 A. B. C. D. 3. 计算 的结果是 A. B. C. D. 4. 计算： A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 6．如果（3x+p）（x+q）＝3x2+13x-10，则q与p的值分别是（　　） A．-5，2 B．5，-2 C．-2，5 D．2，-5 7．计算（x+2）（x+3）的结果为（　　） A．x2+6 B．x2+5x+6 C．x2+5x+5 D．x2+6x+6 8.对于任意正整数 ，能整除式子 的整数是 A. B. C. D. 9．下列式子不能用“两数和乘以这两数差的公式”计算的是（ ） A． B． C． D． 10. 若一个长方体的长、宽、高分别为 ，，，则长方体的体积为 A. B. C. D. 11．已知a＝8131，b＝2741，c＝961，则a、b、c的大小关系是（　　） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．b＞c＞a D．a＞c＞b 12. 如图，四个长为 ，宽为 的长方形硬纸片拼成一个“带孔”正方形，根据图形间的面积关系，可以验证成立的等式为 A. B. C. D. 二.填空题 13．已知 2m=3，则4m+1=_____． 14.要使 的展开式中不含 项，则  ． 15. 已知 ，，则  ． 16．长方形的面积为，长为，则它的周长为______________． 17．对于任意实数，规定，则当时， ______ ． 18. 将12张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按如图方式不重叠地放在大长方形ABCD内，未被覆盖的部分用阴影表示，若阴影部分的面积是大长方形面积的，则小长方形纸片的长a与宽b的比值为 ___． 三.解答题 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20．因式分解 （1）m3﹣36m； （2）（m2+n2）2﹣4m2n2． 21．已知，．求： (1)的值； (2)的值． 22. 先化简，再求值：，其中 ，． 23．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等，请用配方法解决以下问题． (1)试说明：、取任何实数时，多项式的值总为正数； (2)分解因式：； (3)已知实数，满足，求的最小值． 24．数学活动课上，张老师准备了若干个如图①的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图②的大正方形． （1）观察图②，请你写出代数式（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系是　 　； （2）根据（1）中的等量关系，解决下列问题； ①已知a+b＝4，a2+b2＝10，求ab的值； ②已知（x﹣2021）2+（x﹣2019）2＝52，求x﹣2020的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$