（期末大通关）第5单元数据处理5大易错题型汇总与跟踪训练-2024-2025学年数学六年级上册北师大版

（期末大通关）第5单元数据处理5大题型汇总与跟踪训练-2024-2025学年数学六年级上册北师大版 5大易错题汇总 易错题一：统计图的选择 易错题二：扇形统计的特点 易错题三：分段整理数据 易错题四：分组整理数据 易错题五：统计图表综合 易错题跟踪训练 易错题一：统计图的选择 1．要表示一个城市降水量的变化趋势，应选择（    ）。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．无法确定 2．奇奇想绘制统计图表示11月份各项家庭支出占总支出的百分比，他应选择（    ）。 A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．复式折线统计图 3．为更好反映达标人数与总人数的关系，体育老师应选择（    ）统计图。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．不确定 易错题二：扇形统计的特点 4．六年级一班要评选“学校文明标兵”，采取一名学生投一票的方式进行评选，投票结果如下表： 姓名 小明 小丽 小华 小军 票数/张 24 12 8 4 下面第（    ）幅图能表示这个投票结果。 A． B． C． D． 5．下表是某水果店梨、苹果、橘子三种水果进货和售出情况统计表。下图是表示三种水果售出情况统计图。下面表达正确的选项是（    ）。 水果名称 进货（千克） 售出（千克） 梨 900 825 苹果 1300 527 橘子 880 540 A．苹果→甲；梨→丙；橘子→乙 B．苹果→乙；梨→甲；橘子→丙 C．苹果→乙；梨→丙；橘子→甲 D．苹果→甲；梨→乙；橘子→丙 6．下图表示的是六（1）班和六（2）班男、女生人数的情况。如果每个班都有48人，那么六（1）班的男生比六（2）班的男生多（    ）人。 A．18 B．16 C．10 D．8 易错题三：分段整理数据 7．兴华小学三年级肺活量项目测试成绩等级如表。 成绩等级 优秀 良好 及格 不及格 男生 2100及以上 1700～2099 900～1699 900以下 女生 1600及以上 1400～1599 800～1399 800以下 乐乐是三（1）班的一名女生，她肺活量的值是1585，她的成绩等级属于（    ）。 A．优秀 B．良好 C．及格 D．不及格 8．四年二班同学最喜欢的电视节目调查统计结果如下： 节目类型 科普类 综艺类 动画类 体育类 数量/人 10 5 21 10 与统计结果表示的信息相一致的统计图是（    ）。 A． B． C． D． 9．下图是数学家获菲尔兹奖年龄分布情况统计图，获奖人数最多的年龄在（    ）岁。 A．28 B．38 C．39 D．45 易错题四：分组整理数据 10．如图是小嘉和小琳跳远成绩统计图。 (1)小嘉和小琳第1次跳远的成绩相差( )m。 (2)小嘉和小琳第( )次成绩相同，第( )次成绩相差最多。 (3)小嘉的成绩呈( )趋势。 (4)( )的成绩好些。小琳第( )次进步最多。 11．下面是甲（男生）和乙（女生）两名同学6—12岁的身高变化折线图。 (1)10岁以前，甲比乙高，表示甲的身高变化折线是( )，表示乙的身高变化折线是( )。 ①    ② (2)10岁以后( )的身高超过( )。 12．请根据下面的统计图回答问题。 (1)他们第( )次成绩相差最多。 (2)亮亮的成绩整体呈现( )的变化趋势。 (3)亮亮的平均成绩是( )米。 (4)明明和亮亮相比，( )的成绩好。 易错题五：统计图表综合 13．近日某报社记者对中学生、大学生和上班族进行了一项关于“手机使用时长”的抽样调查，记者把调查结果绘制成如图的统计图。 （1）结合以上两幅统计图中的数据，算一算接受了抽样调查的一共有多少人？ （2）先计算每天使用手机在5小时以上的人数占被调查总人数的百分之几？再把统计图（2）补充完整。 （3）长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以养成健康的手机使用习惯很重要。对此，你有什么好建议？（至少写出两条） 14．为了抵制手机诱惑，减少手机影响，希望小学六年级召开了“放下手机，让我们读书吧！”主题班会，号召全体同学每周读一本好书（从A．社会百科、B．自然科学、C．小说、D．文学艺术四类书籍中选一本），一周后，六（1）班学习委员对全班学生所阅读的书籍进行统计汇总，并绘制成如下不完整的统计图。 （1）通过计算将两个统计图补充完整。 （2）如果希望小学六年级共有学生560人，根据六（1）班调查的结果，估计有多少人喜欢阅读自然科学类？ （3）通过调查结果，你对六年级的学生们想说点什么？ 15．某班同学1分仰卧起坐成绩如下。（单位：个） 男同学1分仰卧起坐的成绩： 39  29  38  36  32  28  39  28  33  37 40  44  37  32  35  29  31  34  33  38 女同学1分仰卧起坐的成绩： 32  40  27  40  33  28  35  36  35  41 33  29  38  36  28  34  29  28  31  22 （1）把上面的数据分段整理并填入下表中。 成绩段/个 40以上 36～40 31～35 30及以下 男同学/人 女同学/人 （2）是男同学1分仰卧起坐的成绩好还是女同学1分仰卧起坐的成绩好？ 16．某学校课程部为研究学生的课余活动情况，采取抽样的方法从阅读、运动、娱乐、其他四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图，请你根据图中所提供的信息解答下列问题。 （1）在这次研究中，一共调查了（    ）名学生。 （2）请把条形图补充完整。 （3）若该校有1200名学生，试估计该校学生中喜欢阅读的大约有多少名？ 17．近日某报社记者对中学生、大学生和上班族进行了一项关于“手机使用时长”的抽样调查，记者把调查结果绘制成如下的统计图。 （1）结合以上两幅统计图中的数据，算一算接受了抽样调查的一共有多少人？ （2）先计算每天使用手机在5小时以上的人数占被调查总人数的百分之几？再把统计图（2）补充完整。 （3）长时间观看手机屏幕会使眼睛疲劳、干涩，引发视力下降，所以养成健康的手机使用习惯很重要。对此，你有什么好建议？（至少写出两条） 18．下面是根据万达广场2022年的销售额情况绘制的两种统计图。 （1）根据图1和图2中的信息，可以知道万达广场2022年全年销售额是（    ）万元；第三季度销售额是（    ）万元。 （2）在图2中描点连线完成折线统计图。 （3）算一算：万达广场2022年下半年销售额比上半年增长了百分之几？ 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 B B C D C D B B B 1．B 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。 【详解】要表示一个城市降水量的变化趋势，应选择折线统计图。 故答案为：B 2．B 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】扇形统计图能反映部分与整体的关系，所以奇奇想绘制统计图表示11月份各项家庭支出占总支出的百分比，他应选择扇形统计图。 故答案为：B 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 3．C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】根据统计图的特点可知：为更好反映达标人数与总人数的关系，体育老师应选择扇形统计图。 故答案为：C 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 4．D 【分析】六（1）班对四名学生的投票总数为：24＋12＋8＋4＝48；则运用四名学生各自所得票数除以总票数再乘100%得到百分数，再根据扇形统计图中表示部分与整体的关系特征，据此可得出答案。 【详解】四名学生获得总票数为：24＋12＋8＋4＝48（张） 则小明占百分比为：24÷48×100%＝50% 小丽票数占百分比：12÷48×100%＝25% 小华票数占百分比：8÷48×100%≈16.7% 小军占百分比：4÷48×100%≈8.3% 则小明票数占圆的一半，小丽票数占小明的一半，后面两名学生票数依次减少且小军占小华的一半。据此可得：D中的图形符合条件。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查的是扇形统计图得特征，解题的关键是计算出各部分与整体的关系，进而得出答案。 5．C 【分析】分别求出三种水果售出质量是进货质量的百分之几，再选择出统计图即可。 【详解】梨：825÷900×100%≈91.7% 苹果：527÷1300×100%≈40.5% 橘子：540÷880×100%≈61.3% 结合统计图可知：苹果符合乙统计图；梨符合丙统计图；橘子符合甲统计图。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查扇形统计图的简单认识。 6．D 【分析】根据条形统计图中的信息可知六（2）班男生有28人，再根据扇形统计图可知六（1）班的男生占全班总人数的，据此用乘法算出六（1）班的男生人数，最后用减法即可求出六（1）班男生比六（2）班的男生多的人数。 【详解】48×＝36（人） 36－28＝8（人） 六（1）班的男生比六（2）班的男生多8人。 故答案为：D。 【点睛】能准确的理解扇形统计图和条形统计图中的信息是解题的关键。 7．B 【分析】观察发现统计表中分别列出了男、女生的优秀、良好、及格以及不及格的等级划分，乐乐是三（1）班的一名女生，那么应该看表格最后一行，她肺活量的值是1585在1400～1599之间；据此解答。 【详解】根据分析：乐乐是三（1）班的一名女生，她肺活量的值是1585，她的成绩等级属于良好。 故答案为：B 8．B 【分析】统计表中的数据越大，那么条形统计图中条形的高度就越高；同学们最喜欢电视节目是动画类，即选项中的条形统计图第三个最高且高约是综艺类的4倍高；综艺类最少，即选项中的条形统计图第二个最低；科普类和体育类的人数相同，即选项中的条形统计图第一个和第四个一样高且约是综艺类的2倍高；据此解答。 【详解】 根据分析：与统计结果表示的信息相一致的统计图是。 故答案为：B 9．B 【分析】条形统计图中，哪个直条最长，表示的人数最多。据此解答。 【详解】观察条形统计图可知，获奖人数最多的年龄在38岁。 故答案为：B 10．(1)0.1 (2) 2 4 (3)上升 (4) 小嘉 5 【分析】（1）小嘉第一次跳远成绩是2.3米，小琳第一次跳远成绩是2.4米，相减即可解答； （2）相同次数对应的点重合，则成绩相同；相同次数对应的点距离越远，则成绩相差最多； （3）折线向上表示成绩上升，折线向下表示成绩下降，据此解答 （4） 一条折线在另一条折线上方时，这条折线代表的成绩较好，折线向上越抖，进步越大，据此解答。 【详解】（1）2.4－2.3＝0.1（米） （2）小嘉和小琳第2次对应的点重合，成绩相同。 第1次：2.4－2.3＝0.1（m） 第2次：2.5－2.5＝0（m） 第3次：2.7－2.6＝0.1（m） 第4次：2.8－2.5＝0.3（m） 第5次：2.9－2.75＝0.15（m） 0.3＞0.15＞0.1＞0 因此小嘉和小琳第2次成绩相同，第4次成绩相差最多。 （3）小嘉的成绩呈上升趋势。 （4）小嘉的成绩分别是：2.3m、2.5m、2.7m、2.8m、2.9m 2.5－2.3＝0.2 2.7－2.5＝0.2 2.8－2.7＝0.1 2.9－2.8＝0.1 小琳的成绩分别是：2.4m、2.5m、2.6m、2.5m、2.75m 2.5－2.4＝0.1（m） 2.6－2.5－0.1（m） 2.75－2.5＝0.25（m） 小嘉的成绩好些。小琳第5进步最多。 11．(1) ① ② (2) 乙 甲 【分析】（1）10岁之前①的身高是120cm、125cm、129cm、134cm、138cm，②的身高是117cm、122cm、126cm、132cm、138cm；根据题意甲比乙高，可得知①表示甲的身高变化折线，②表示乙的身高变化折线； （2）10岁以后，甲的身高为144cm、150cm；乙的身高为146cm、153cm，146＞144，153＞150，据此解答。 【详解】（1）10岁以前，甲比乙高，表示甲的身高变化折线是①，表示乙的身高变化折线是②。 （2）10岁以后乙的身高超过甲。 12．(1)5 (2)上升 (3)3.04 (4)亮亮 【分析】（1）由图可知，实线表示明明的成绩，虚线表示亮亮的成绩，每一次，明明和亮亮对应的点相差越小，表示成绩相差越少，对应的点相差越大，表示成绩相差最多； （2）亮亮的成绩第1次到第2次呈上升趋势，第3次有所下降，第4次、第5次呈上升趋势，由此作答； （3）把亮亮五次成绩相加求出总和，再除以5，就是亮亮的平均成绩； （4）根据统计图可知，亮亮的成绩呈上升趋势，很稳定，明明的成绩不稳定；据此解答。 【详解】（1）他们第5次成绩相差最多。 （2）亮亮的成绩整体呈现上升的变化趋势 （3）（2.8＋3.0＋2.8＋3.2＋3.4）÷5 ＝（5.8＋2.8＋3.2＋3.4）÷5 ＝（8.6＋3.2＋3.4）÷5 ＝（11.8＋3.4）÷5 ＝15.2÷5 ＝3.04（米） 亮亮的平均成绩是3.04米。 （4）明明和亮亮相比，亮亮的成绩好。 13．（1）2000人； （2）45%；补充统计图见详解。 （3）科学用眼，坚持做眼保健操；合理使用手机，注意把握使用时长，非工作需要尽量控制不要长时间把弄手机。 【分析】（1）由扇形统计图可知，把抽样调查的总人数看作单位“1”，已知每天使用手机时长在1-3小时的人数有360人，又知该时间段人数点总人数的18%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算即可解答。 （2）观察统计图（1），可用总人数减去“少于1小时”、“1-3小时”、“3-5小时”对应的人数，可得到每天使用手机在5小时以上的人数，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，即可得解。 （3）从实际出发，可建议坚持做眼保健操；把握使用手机的时长等进行解答。 【详解】（1）360÷18%＝2000（人） 答：接受了抽样调查的一共有2000人。 （2）2000－（40＋360＋700） ＝2000－1100 ＝900（人） 900÷2000＝45% 如下图所示： （3）科学用眼，坚持做眼保健操；合理使用手机，注意把握使用时长，非工作需要尽量控制不要长时间把弄手机。（答案不唯一，合理即可） 14．（1）见详解 （2）224人 （3）见详解 【分析】（1）把六（1）班学生总人数看作单位“1”，从两幅图中可知，B即读阅读自然科学的学生有16人，占总人数的40%，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出总人数； 从图中可知A即读社会百科的学生有14人，除以总人数，即是A占总人数的百分之几； 从图中可知D即读文学艺术的学生有2人，除以总人数，即是D占总人数的百分之几； 再根据减法的意义，用“1”减去A、B、D分别占总人数的百分率，即是C占总人数的百分之几； 再根据求一个数的百分之几是多少，用总人数乘C的百分比，求出C即读小说的人数。 据此把两个统计图补充完整。 （2）如果希望小学六年级共有学生560人，把六年级学生总人数看作单位“1”，已知喜欢阅读自然科学的学生占总人数的40%，单位“1”已知，用总人数乘40%，即是喜欢阅读自然科学类的学生人数。 （3）结合调查结果，对六年级的学生们说点什么，合理即可。 【详解】（1）总本数： 16÷40% ＝16÷0.4 ＝40（本） A占总本数的： 14÷40×100% ＝0.35×100% ＝35% D占总本数的： 2÷40×100% ＝0.05×100% ＝5% C占总本数的： 1－35%－40%－5%＝20% C的本数： 40×20% ＝40×0.2 ＝8（本） 如图： （2）560×40% ＝560×0.4 ＝224（人） 答：估计有224人喜欢阅读自然科学类。 （3）通过调查结果，我想说：多读书，读好书，增加阅读书籍的种类，尽享文字之美，尽享读书之乐。（答案不唯一） 15．（1）见详解 （2）男同学 【分析】（1）分段整理男同学、女同学1分仰卧起坐的成绩，填写表格。 （2）先用加法求出男同学、女同学1分仰卧起坐的成绩之和，再分别除以20，求出男同学、女同学1分仰卧起坐的平均成绩，比较大小，即可得解。 【详解】（1）如下表： 成绩段/个 40以上 36～40 31～35 30及以下 男同学/人 1 8 7 4 女同学/人 1 5 7 7 （2）（39＋29＋38＋36＋32＋28＋39＋28＋33＋37＋40＋44＋37＋32＋35＋29＋31＋34＋33＋38）÷20 ＝692÷20 ＝34.6（个） （32＋40＋27＋40＋33＋28＋35＋36＋35＋41＋33＋29＋38＋36＋28＋34＋29＋23＋31＋22）÷20 ＝650÷20 ＝32.5（个） 34.6＞32.5 答：是男同学1分仰卧起坐的成绩好。 16．（1）100 （2）见详解 （3）360名 【分析】（1）从两幅图中可知，喜欢运动的学生有20名，占参加调查的总人数的20%；把参加调查的学生总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用喜欢运动的学生人数除以20%，即可求出总人数。 （2）从扇形统计图中可知，喜欢娱乐的学生人数占参加调查的学生总人数40%，根据求一个数的百分之几是多少，用总人数乘40%，即可求出喜欢娱乐的学生人数； 再用参加调查的学生总人数减去喜欢阅读、运动、娱乐的学生人数，即是喜欢其他兴趣爱好的学生人数；据此把条形图补充完整。 （3）先用喜欢阅读的学生人数除以参加调查的学生总人数，求出喜欢阅读的学生人数占总人数的百分比； 若该校有1200名学生，求该校学生中喜欢阅读的学生人数，把该校学生总人数看作单位“1”，单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 【详解】（1）20÷20% ＝20÷0.2 ＝100（名） 在这次研究中，一共调查了100名学生。 （2）喜欢娱乐的学生有： 100×40% ＝100×0.4 ＝40（名） 喜欢其他兴趣爱好的学生有： 100－30－20－40＝10（名） 如图： （3）喜欢阅读的学生人数占总人数的： 30÷100×100% ＝0.3×100% ＝30% 若该校有1200名学生，喜欢阅读的学生有： 1200×30% ＝1200×0.3 ＝360（名） 答：估计该校学生中喜欢阅读的大约有360名。 17．（1）2000人 （2）45%；图见详解 （3）①每天应该尽量少玩手机，减少手机屏幕辐射对视力的影响。 ②每玩一小时手机需要放松眼部，并多做眼保健操。 【分析】（1）根据扇形统计图中1~3小时占调查总数的18%，根据条形统计图中使用手机1~3小时的人数时360人，已知部分求整体可运用百分数除法得出总人数； （2）已知调查的总人数以及1小时以内、1~3小时、3~5小时的人数，运用减法可得到使用手机5小时以上的人数，并补全条形统计图，用使用手机5小时以上的人数除以总人数，再乘100%可计算得出答案。 （3）每天应该尽量少玩手机，减少手机屏幕辐射对视力的影响；每玩一小时手机需要放松眼部，并多做眼保健操。 【详解】（1）360÷18%＝2000（人）。 答：接受了抽样调查的一共有2000人。 （2）已知调查的总人数以及1小时以内、1~3小时、3~5小时的人数分别为：2000人、40人、360人、700人，则每天使用手机在5小时以上的人数是：（人） 则每天使用手机在5小时以上的人数占被调查总人数的： 每天使用手机少于1小时的人数占比为： 答：每天使用手机在5小时以上的人数占被调查总人数的45%。补全统计图如下： （3）我的建议是：①每天应该尽量少玩手机，减少手机屏幕辐射对视力的影响。 ②每玩一小时手机需要放松眼部，并多做眼保健操。 18．（1）4000；600 （2）见详解 （3）。 【分析】（1）把万达广场2022年全年销售额看作单位“1”，其中第二季度销售额是800万元，占全年销售额的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全年的销售额，然后用全年的销售额减去第一、第二、第四季度的销售额就是第三季度的销售额。 （2）根据第三季度销售额的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来即可。 （3）把上半年的销售额看作单位“1”，先求出下半年的销售额比上半年多多少万元，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。 【详解】（1） （万元） （万元） 万达广场2022年全年销售额是4000万元，第三季度销售额是600万元。 （2）作图如下： （3） 答：万达广场2022年下半年销售额比上半年增长了。 学科网（北京）股份有限公司 $$