专题04 整式的乘除 计算题50题-【好题汇编】备战2024-2025学年七年级数学上学期期末真题分类汇编（上海专用）

专题04 整式的乘除 计算题50题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．（23-24七年级上·上海奉贤·期末）计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法，理解幂的乘方和积的乘方的运算法则是解答关键． 先计算幂的乘方和积的乘方，再计算乘法即可求解． 【详解】解： 2．（22-23七年级上·上海·期末）计算：． 【答案】 【分析】根据平方差公式和单项式乘以多项式运算法则计算即可． 【详解】原式． 【点睛】本题考查整式的乘法，解题的关键是熟练掌握平方差公式． 3．（23-24七年级上·上海·期末）计算：． 【答案】 【分析】根据多项式乘以多项式，完全平方式运算即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查的是多项式乘以多项式，完全平方式，解题的关键是掌握完全平方公式的特征． 4．（23-24七年级上·上海·期末）计算：． 【答案】 【分析】两次用平方差公式即可算得答案． 【详解】 【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是掌握平方差公式． 5．（23-24七年级上·上海闵行·期末）已知，求． 【答案】 【分析】根据，代入计算即可． 本题考查了同底数幂的乘法的逆运算，熟练掌握公式是解题的关键． 【详解】解：根据题意，得， 又， 原式． 6．（23-24七年级上·上海虹口·期末）计算： 【答案】 【分析】本题考查了单项式乘以多项式，根据单项式乘以多项式法则计算即可，掌握同底数幂的乘法是解题的关键． 【详解】解： 7．（23-24七年级上·上海闵行·期末）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了幂的乘方，同底数幂相乘法则，合并同类项，先根据幂的乘方，同底数幂相乘法则计算，然后合并同类项即可． 【详解】解： ． 8．（23-24七年级上·上海奉贤·期末）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查完全平方公式和多项式乘多项式，按照各自运算法则计算并去括号，再合并同类项即可得到结果． 【详解】解： ． 9．（23-24七年级上·上海杨浦·期末）计算： 【答案】 【分析】先算乘方，再算乘除，后算加减，即可解答． 本题考查了整式的运算，准确熟练地进行计算是解题的关键． 【详解】解： ． 10．（23-24七年级上·上海·期末）利用乘法公式计算： 【答案】 【分析】本题考查利用完全平方公式进行简便运算，熟练掌握这个公式是解题的关键． 利用完全平方公式进行计算即可． 【详解】解： ． 11．（23-24七年级上·上海杨浦·期末）先化简，再求值：，其中 【答案】 【分析】本题考查了整式的混合运算-化简求值，完全平方公式，平方差公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值． 【详解】解： ， 当，时， 原式， ， ， ， 12．（23-24七年级上·上海宝山·期末）计算： 【答案】 【分析】先将(2x－1)看作一个整体，然后利用平方差公式和完全平方公式计算即可． 【详解】解： = = =． 【点睛】此题考查的是整式的乘法，解题关键是将(2x－1)看作一个整体，然后利用平方差公式和完全平方公式计算． 13．（23-24七年级上·上海宝山·期末）计算： 【答案】 【分析】根据多项式除以单项式法则和合并同类项法则计算即可． 【详解】解： = =． 【点睛】此题考查的是整式的混合运算，掌握多项式除以单项式法则和合并同类项法则是解题关键． 14．（23-24七年级上·上海奉贤·期末）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查多项式除以单项式，以单项式除以单项式的算法按系数、同底数幂、被除式中单独有的字母三个步骤进行的：①系数相除——有理数的除法；②相同字母相除——同底数幂的除法；③只在一个被除式中含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式，计算即可． 【详解】解：． 15．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）计算：． 【答案】 【分析】利用乘法公式和整式的运算法则进行计算． 【详解】解：原式． 【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是掌握整式的运算法则． 16．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）计算：． 【答案】． 【分析】先计算平方差公式（），再计算完全平方公式（）即可得． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题考查了利用乘法公式进行运算，熟记公式是解题关键． 17．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）计算：a•a7﹣（﹣3a4）2+a10÷a2． 【答案】﹣7a8 【分析】根据同底数幂的乘除法，积的乘方运算法则，幂的乘方运算，最后合并同类项即可 【详解】解：a•a7﹣（﹣3a4）2+a10÷a2 ＝a8﹣9a8+a8 ＝﹣7a8． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘除法，积的乘方运算法则，幂的乘方运算，掌握幂的运算是解题的关键． 18．（23-24七年级上·上海奉贤·期末）计算：（6x3+3x2﹣2x）÷（﹣2x）﹣（x﹣2）2． 【答案】﹣4x2+x﹣3 【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案． 【详解】原式＝6x3÷（﹣2x）+3x2÷（﹣2x）+（﹣2x）÷（﹣2x）﹣（x﹣2）2 ＝﹣3x2﹣x+1﹣（x2﹣4x+4） ＝﹣3x2﹣x+1﹣x2+4x﹣4 ＝﹣4x2+x﹣3． 【点睛】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 19．（23-24七年级上·上海普陀·期末）计算：． 【答案】 【分析】根据完全平方公式和平方差公式化简即可． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题考查整式的混合运算．掌握完全平方公式和平方差公式是解题关键． 20．（23-24七年级上·上海静安·期末）计算：32（x3y2z）3÷（-8x5y4z2）． 【答案】-4x4y2z 【分析】根据单项式除以单项式进行计算即可求解． 【详解】原式=32×（x9y6z3）÷（-8x5y4z2） =-4x4y2z． 【点睛】本题考查了单项式除以单项式，正确的计算是解题的关键． 21．（22-23七年级上·上海杨浦·期末）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查了幂的乘方，积的乘方，单项式的乘除．先根据积的乘方计算括号里面的，再按照单项式的乘除法法则进行计算即可． 【详解】解： ． 22．（23-24七年级上·上海奉贤·期末）计算： 【答案】 【分析】按照整式混合运算的顺序进行运算，即可求得结果． 【详解】解： 【点睛】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键． 23．（23-24七年级上·上海宝山·期末）计算： 【答案】 【分析】先分别利用平方差公式与完全平方公式进行乘法运算，再合并同类项即可． 【详解】解： ． 【点睛】本题考查的是整式的混合运算，掌握“利用平方差公式与完全平方公式进行简便运算”是解本题的关键． 24．（22-23七年级上·上海徐汇·期末）计算： (1) (2) 【答案】(1)5； (2)． 【分析】（1）根据含乘方的有理数的混合运算法则，零次幂的运算法则，负整数次幂的运算法则计算即可； （2）根据整式的混合运算法则计算即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 【点睛】本题考查含乘方的有理数的混合运算法则，零次幂的运算法则，负整数次幂的运算法则，整式的混合运算法则，解题的关键是熟练掌握以上相关运算法则． 25．（22-23七年级上·上海·期末）计算：． 【答案】 【分析】先根据多项式乘以多项式，完全平方公式计算，再合并同类项，即可求解． 【详解】解： ． 【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握多项式乘以多项式法则，完全平方公式是解题的关键． 26．（22-23七年级上·上海嘉定·期末）计算：． 【答案】 【分析】先根据完全平方公式，单项式乘以多项式，积的乘方等计算法则去括号，然后合并同类项即可． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题主要考查了整式的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键． 27．（22-23七年级上·上海嘉定·期末）计算：． 【答案】 【分析】先算除法和乘法，再去括号合并同类项即可． 【详解】解： 【点睛】本题考查了整式的四则混合运算，熟练掌握运算顺序是解答本题的关键．四则混合运算的顺序是先算乘除，再算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算． 28．（23-24七年级上·上海青浦·期末）计算：． 【答案】 【分析】本题主要考查完全平方公式及平方差公式，熟练掌握乘法公式是解题的关键；因此此题可根据完全平方公式及平方差公式进行求解． 【详解】解：原式 ． 29．（23-24七年级上·上海·期末）计算：． 【答案】 【分析】单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． 【详解】解：原式， ． 【点睛】本题考查单项式与多项式相乘，积的乘方，单项式与单项式相乘，解题的关键是掌握以上运算法则． 30．（23-24七年级上·上海·期末）化简求值：，其中，． 【答案】， 【分析】根据多项式乘多项式、去括号法则和合并同类项的方法，可以将题目中的式子化简，然后将x、y的值代入化简后的式子计算即可． 【详解】 ， 当，时，原式． 【点睛】本题考查整式的混合运算—化简求值，解答本题的关键是明确去括号法则和合并同类项的方法． 31．（23-24七年级上·上海·期末）（1）计算： （2）计算： （3）计算： （4）计算： 【答案】（1） （2）（3）（4） 【分析】本题主要考查了整式的混合运算． （1）先按多项式乘以多项式展开，然后合并同类项即可． （2）先计算乘方，然后计算乘除法，最后合并同类项即可． （3）按照平方差公式计算即可． （4）按照完全平方公式以及平方差公式计算即可． 【详解】解：（1） （2） （3） （4） 32．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了完全平方公式以及平方差公式，熟练掌握运算法则是解题的关键． 利用完全平方公式以及平方差公式运算，再去括号，合并同类项即可． 【详解】解：原式 ． 33．（23-24七年级上·上海·期末）计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了多项式除以单项式，直接根据多项式除以单项式的计算法则求解即可． 【详解】解： ． 34．（23-24七年级上·上海虹口·期末）计算： 【答案】 【分析】此题考查了整式的混合运算． 利用多项式乘以多项式法则展开，再合并同类项即可． 【详解】解： 35．（23-24七年级上·上海虹口·期末）解方程：． 【答案】 【分析】本题主要考查了整式乘法和一元一次方程的解法；先利用整式乘法把方程化简为一元一次方程，再解方程即可． 【详解】解： 36．（23-24七年级上·上海·期末）计算： 【答案】 【分析】本题主要考查整式的混合运算，原式运用平方差公式和完全平方公式进行计算即可得到答案． 【详解】解： ． 37．（23-24七年级上·上海·期末）计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了平方差公式和完全平方公式，先把原式变形为，再利用平方差公式去括号，接着利用完全平方公式去括号即可得到答案． 【详解】解： ． 38．（23-24七年级上·上海奉贤·期末）先化简，再求值，其中． 【答案】； 【分析】本题考查了整式的化简求值，利用多项式乘以多项式及平方差公式先去括号，再合并同类项，然后把，代入化简后的式子进行计算即可解答，掌握整式的运算法则是解题的关键． 【详解】解： ， 当时，原式． 39．（23-24七年级上·上海奉贤·期末）计算：（结果写成幂的形式） 【答案】 【分析】本题考查了同底数幂的乘法，将原式变形为，把看作整体，根据同底数幂的乘法法则计算，再合并即可． 【详解】解： ． 40．（23-24七年级上·上海·期末）计算： 【答案】 【分析】本题主要考查整式的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与运用． 根据多项式乘以单项式法则进行计算即可． 【详解】解： ． 41．（23-24七年级上·上海·期末）计算： 【答案】 【分析】本题考查了整式混合运算，掌握完全平方公式、平方差公式及合并同类项的法则是解题关键．先用完全平方公式、平方差公式展开，再合并同类项即可． 【详解】解： ． 42．（23-24七年级上·上海·期末）计算： 【答案】 【分析】本题考查了乘法公式，熟练掌握完全平方公式和平方差公式是解题关键．根据平方差公式和完全平方公式进行计算即可． 【详解】解： ． 43．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）计算：． 【答案】 【分析】先计算多项式除以单项式，再合并同类项即可． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题考查整式的混合运算．本题中主要涉及多项式除以单项式，多项式除以单项式就是用这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得结果相加． 44．（23-24七年级上·上海黄浦·期末）计算：+（3+x）（3﹣x）﹣（x﹣2）（x+3）． 【答案】﹣﹣3x+16 【分析】先算乘方，再算乘法，合并解答即可． 【详解】解：（x﹣1）2+（3+x）（3﹣x）﹣（x﹣2）（x+3） ＝﹣2x+1+9﹣﹣（+x﹣6） ＝﹣2x+1+9﹣﹣﹣x+6 ＝﹣﹣3x+16． 【点睛】本题考查了完全平方公式，平方差公式，多项式乘以多项式，熟练掌握公式是解题的关键． 45．（23-24七年级上·上海普陀·期末）计算：． 【答案】 【分析】根据单项式乘以单项式和单项式除以单项式的计算法则求解即可． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题主要考查了单项式乘以单项式和单项式除以单项式，熟知相关计算法则是解题的关键． 46．（23-24七年级上·上海普陀·期末）计算：． 【答案】 【分析】根据多项式乘以多项式和完全平方公式进行求解即可． 【详解】解：原式 = =． 【点睛】本题主要考查了多项式乘以多项式，完全平方公式，熟知相关计算法则是解题的关键． 47．（22-23七年级上·上海闵行·期末）计算：． 【答案】 【分析】先利用括号里面各项的关系进行重新组合，再根据平方差与完全平方公式进行计算便可． 【详解】解： = = ． 【点睛】本题考查多项式乘多项式、平方差公式和完全平方公式，关键是熟记平方差公式，完全平方公式． 48．（23-24七年级上·上海普陀·期末）计算： 【答案】 【分析】首先利用平方差公式和完全平方公式进行运算，然后合并同类项即可获得答案． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是解题关键． 49．（23-24七年级上·上海宝山·期末）计算： 【答案】 【分析】先计算完全平方公式、单项式乘以多项式，再计算括号内的整式加减，然后计算多项式除以单项式即可得． 【详解】解：原式 ． 【点睛】本题考查了完全平方公式、单项式乘以多项式、多项式除以单项式等知识点，熟练掌握整式的运算法则是解题关键． 50．（22-23七年级上·上海·期末）计算：． 【答案】 【分析】根据多项式除以单项式法则进行运算，即可求解． 【详解】解： 【点睛】本题考查了多项式除以单项式法则，熟练掌握和运用多项式除以单项式法则是解决本题的关键． 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 整式的乘除 计算题50题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 1．（23-24七年级上·上海奉贤·期末）计算： 2．（22-23七年级上·上海·期末）计算：． 3．（23-24七年级上·上海·期末）计算：． 4．（23-24七年级上·上海·期末）计算：． 5．（23-24七年级上·上海闵行·期末）已知，求． 6．（23-24七年级上·上海虹口·期末）计算： 7．（23-24七年级上·上海闵行·期末）计算：． 8．（23-24七年级上·上海奉贤·期末）计算：． 9．（23-24七年级上·上海杨浦·期末）计算： 10．（23-24七年级上·上海·期末）利用乘法公式计算： 11．（23-24七年级上·上海杨浦·期末）先化简，再求值：，其中 12．（23-24七年级上·上海宝山·期末）计算： 13．（23-24七年级上·上海宝山·期末）计算： 14．（23-24七年级上·上海奉贤·期末）计算：． 15．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）计算：． 16．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）计算：． 17．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）计算：a•a7﹣（﹣3a4）2+a10÷a2． 18．（23-24七年级上·上海奉贤·期末）计算：（6x3+3x2﹣2x）÷（﹣2x）﹣（x﹣2）2． 19．（23-24七年级上·上海普陀·期末）计算：． 20．（23-24七年级上·上海静安·期末）计算：32（x3y2z）3÷（-8x5y4z2）． 21．（22-23七年级上·上海杨浦·期末）计算：． 22．（23-24七年级上·上海奉贤·期末）计算： 23．（23-24七年级上·上海宝山·期末）计算： 24．（22-23七年级上·上海徐汇·期末）计算： (1) (2) 25．（22-23七年级上·上海·期末）计算：． 26．（22-23七年级上·上海嘉定·期末）计算：． 27．（22-23七年级上·上海嘉定·期末）计算：． 28．（23-24七年级上·上海青浦·期末）计算：． 29．（23-24七年级上·上海·期末）计算：． 30．（23-24七年级上·上海·期末）化简求值：，其中，． 31．（23-24七年级上·上海·期末）（1）计算： （2）计算： （3）计算： （4）计算： 32．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）计算：． 33．（23-24七年级上·上海·期末）计算： 34．（23-24七年级上·上海虹口·期末）计算： 35．（23-24七年级上·上海虹口·期末）解方程：． 36．（23-24七年级上·上海·期末）计算： 37．（23-24七年级上·上海·期末）计算： 38．（23-24七年级上·上海奉贤·期末）先化简，再求值，其中． 39．（23-24七年级上·上海奉贤·期末）计算：（结果写成幂的形式） 40．（23-24七年级上·上海·期末）计算： 41．（23-24七年级上·上海·期末）计算： 42．（23-24七年级上·上海·期末）计算： 43．（23-24七年级上·上海浦东新·期末）计算：． 44．（23-24七年级上·上海黄浦·期末）计算：+（3+x）（3﹣x）﹣（x﹣2）（x+3）． 45．（23-24七年级上·上海普陀·期末）计算：． 46．（23-24七年级上·上海普陀·期末）计算：． 47．（22-23七年级上·上海闵行·期末）计算：． 48．（23-24七年级上·上海普陀·期末）计算： 49．（23-24七年级上·上海宝山·期末）计算： 50．（22-23七年级上·上海·期末）计算：． 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$