安徽省安庆市怀宁县2024--2025学年七年级上学期期中考试数学试卷

安徽省安庆市怀宁县2024～2025学年度七年级上学期期中考试 数 学 试 卷 2024.11 （注：原创试卷，谢绝一切精品解析） 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分；每小题只有一个正确答案） 1.在 -3, 5，-2024，0，四个数中，最小数是（ ） A. -3 B. 5 C. -2024 D.0 2.下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3. 下列选项中哪一个是一元一次方程（　　） A．x+2＝-6 B．2x+＝5 C． x+5y＝20 D．x2﹣17＝25x 4.若，，，则a、b、c的大小关系是（ ） A． B． C． D． 5. 方程是关于的一元一次方程，则的值为（ ） A．±1 B． C． D．2 6. 已知，，且，则的值等于（） A. B. C.或 D.或 7. 若A是一个五次多项式，B也是一个五次多项式，甲说A+B是五次多项式，乙说A-B是五次多项式（ ） A．甲对乙错 B．甲错乙对 C．甲对乙对 D．甲错乙错 8.对于四舍五入得到的近似数,下列说法正确的是（ ） A．精确到十分位 B.精确到千位 C.精确到万位 D.精确到十万位 9.观察下列两行数： 第一行：2,4,6,8,10,12,14… 第二行：2,5,8,11,14,17… 探究发现：两行数第1个相同的数是2，第2个相同的数是8，第3个相同的数是14…第n个相同的数是2024，则n等于（ ） A．1012 B.675 C.506 D.338 10.已知x1，x2，x3，…x2025是2025个由1和﹣1组成的数，且满足x1+x2+x3+…+x2025＝25，则（x1﹣1）2+（x2﹣1）2+（x3﹣1）2+…+（x2025﹣1）2的值为（　　） A. 2025 B. 4000 C. 4025 D. 4050 二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分） 11. 如果8xa＋4y3与－5x2yb－1的和是单项式，那么ab的值是 12.“六尺巷里本无景，但有思想。”10月17日，习总书记亲临六尺巷视察，跟着总书记的脚步一起去感受中华民族传统美德的珍贵价值，近一个月来，吸引着全国约350000人前来参观学习，这里“350000”用科学记数法表示为 13. 如图1，小长方形纸片的长为2，宽为1，将4张这样的小长方形纸片按图2所示的方式不重叠的放在大长方形内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形Ⅰ和Ⅱ，设长方形Ⅰ和Ⅱ的周长分别为C1和C2，则C1 C2（填“＞”、“=”或“＜”）. 第13题图 14.已知指数轴上表示的点到表示点的距离，指数轴上表示的点到表示和6两个点的距离之和． （1）式子的最小值为______． （2）已知，则的最大值是______ 三、解答题（本大题共8小题，共74分） 15. 计算(每题4分，共8分) （1） （2） 16.解方程(每题5分，共10分) （1） （2） 17.（本题8分） 先化简，再求代数式的值，其中 18.（本题8分）已知有理数a，b满足|a+10|+（b﹣17）2＝0，且在数轴上对应的点分别是A和B两点如图，我们把数轴上A、B两点之间的距离用AB＝|a﹣b|表示． （1）求AB的值． （2）若数轴上有一点C，满足AC＝2BC，求C点表示的数． 19. （本题8分）有一口深2.6米的枯井，井底有一只青蛙沿着井壁向上往井口跳跃，由于井壁较滑，每次跳跃之后青蛙会下滑一段距离才能稳住．下面是青蛙的几次跳跃和下滑情况（上跳为正，下滑为负，单位为厘米）． 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 25 15 18 +30 +25 +16 +18 -6 -7 -6 （1）在这7次跳跃除起跳点外，青蛙距离井底的最近距离是______厘米；青蛙距离井口的最近距离是______厘米； （2）在这7次跳跃并下滑稳定后，此时青蛙距离井口还有多远？ （3）把每7次跳跃下滑记为一循环，若青蛙之后的每个循环跳跃下滑情况都和第一循环相同，那么青蛙在第几次跳出了井口？ 20. （本题10分）科技实验馆开展火箭模型制作比赛，如图为小军同学制作的火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形． （1）用、的代数式表示该截面的面积； （2）当=20cm， =30cm时，求这个截面的面积． (3)火箭实物模型的上面是圆锥，中间是圆柱，这两部分填充火箭的燃烧需要的燃料，当=20cm， =30cm时，求上面和中间这两部分的体积之和（圆锥的体积公式V= πr2h,计算结果保留π） 21. （本题10分） 网约快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表： 计费项目 里程费 时长费 长途费 单价 2元公里 0. 5元分钟 0.8元公里 注：车费由里程费、时长费、长途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；长途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收长途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.8元． （1）若甲乘坐网约快车，行车里程为8公里，行车时间为20分钟，则需付车费多少元； （2）若乙乘坐网约快车，行车里程为x公里，行车时间为y分钟，则乙应付车费多少元？（用含x,y的代数式表示，并化简） （3）甲乙两人各自乘坐网约快车，行车里程分别为9.5公里与12公里，并且甲的行车时间比乙的行车时间多13.2分钟，请计算说明两人下车时所付车费有何关系？ 22. （本题12分）观察算式： ；；；，…． （1）请根据你发现的规律填空：（ ）2； （2）用含n的等式表示上面的规律；（n为正整数） （3）利用找到的规律解决下面的问题： 计算： 安徽省安庆市怀宁县2024～2025学年度七年级上学期期中考试 数学试卷参考答案 2024.11 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分；每小题只有一个正确答案） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D A B B C D C D B 二、填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分） 11. 16 12. 13. = 14. （1）9 （2）7 三、解答题（本大题共8小题，共74分） 15. 计算(每题5分，共10分) （1）解：原式 = ……………………………………………………3分 = 0 ……………………………………………………4分 （2）解：原式……………………2分 ……………………3分 ……………………4分 16.解方程(每题5分，共10分) （1）解： ………………………………………2分 ……………………………………4分 ……………………………………………………5分 （2）解： ……………………………………………………2分 ……………………………………4分 ……………………………………5分 17.解：原式=……………………………………………3分 =……………………………………………………4分 =……………………………………………………6分 当 ，原式=190-160=30 ……………………………………8分 18. 解：（1）∵|a+10|+（b﹣17）2＝0， ∴a+10＝0，b﹣17＝0，解得：a＝﹣10，b＝17， ∴AB＝|a﹣b|＝|﹣10﹣17|＝27；…………………………………………3分 （2）设C点表示的数为c， 分两种情况：①当点C在点A、B之间时，如图， 由图可知：a＜c＜b， ∵AC＝2BC，∴|a﹣c|＝2|c﹣b|，∴c﹣a＝2b﹣2c，∴3c＝a+2b， 由（1）知：a＝﹣10，b＝17，∴3c＝﹣10+2×17，∴c＝8， ∴C点表示的数为8；…………………………………………5分 ②当点C在点B右边时，如图， 由图可知：a＜b＜c， ∵AC＝2BC，∴|a﹣c|＝2|b﹣c|，∴c﹣a＝2c﹣2b，∴c＝2b﹣a， 由（1）知：a＝﹣10，b＝17，∴c＝2×17﹣（﹣10）＝44， ∴C点表示的数为44； ③当点C在点A左边时显然不成立 综上，C点表示的数为8或44；…………………………………………8分 19. 解:（1）17厘米； 152厘米，…………2分 （2）即在这7次跳跃并下滑稳定后，此时青蛙距离井口还有 260-(25-8+15-6+18-3+30-7+25-9+16-6+18-8)=160（cm）；…………5分 （3）260÷100 =2……60cm， 即第14次后，距离井口：60cm， 第15次后，距离井口：60-25+8=43cm， 第16次后，距离井口：43-15+6=34cm， 第17次后，距离井口：34-18+3=19cm， 第18次后，距离井口: 19-30=-11＜0此时跳出井口， 故青蛙在第18次跳出了井口．……………………………… 8分 20. 解：（1）原式；……………………3分 （2）将=20cm， =30cm，代入得： 这个截面的面积cm2…………………………6分 （3） ………………………………………8分 将=20cm， =30cm，代入得： =………………………………………10分 21. 解：（1）2×8+20×0.5=26（元，…………………………………………2分 答：需付车费26元； （2）当x≤10时，乙应付费2x+0.5y元； ……………4分 当x>10时，乙应付费2x+0.5y+0.8(x-10)= 2.8x+0.5y-8(元)；……………6分 （3）设甲与乙乘坐网约快车分别为(t+13.2)分钟、t分钟， 则甲应付车费2×9.5+0.5(t+13.2)=25.6+0.5t，……………8分 乙应付车费2.8×12+0.5t-8=25.6+0.5t，……………10分 因此，两人车费一样多． 22.（1）9；………………………………………………2分 （2）………………………………………………4分 (3)解：原式=………8分 =……………………………10分 = = ………………………………………………12分 学科网（北京）股份有限公司 $$