6.1 几何图形 课件 2024--2025学年浙教版七年级数学上册

第六章 图形的初步知识 6.1 几何图形 01 教学目标 1. 学生能够识别常见的几何图形，如三角形、四边形、圆形等，并了解它们的基本特征； 2. 掌握几何图形的周长、面积和体积的计算方法，并能应用于实际问题的解决； 3. 培养学生的空间想象力和逻辑思维能力，通过观察、操作和推理，深入理解几何图形的性质。 02 新知导入 在如图积木中，有你熟悉的图形吗？ 03 新知讲解 我们生活在充满图形的世界，它们美化了我们生活的空间。观察图中的黑板及平静的湖面，它们都给我们以平面的形象。数学中的平面是可以无限延展的。 黑板 湖面 03 新知讲解 再观察图中的篮球的表面、油桶、交通锥的侧面，它们给我们以曲面的形象。 篮球 油桶 交通锥 03 新知讲解 日常生活中见到的一些物体，如果不考虑它们的颜色、材质等，可以抽象出如图的几何体。你还能例举出其他几何体吗？ 03 新知讲解 从实物中得到的点、线、面、体称为几何图形。这些基本图形可帮助人们有效地刻画错综复杂的现实世界。 p7中的这些图形所表示的各个部分不在同一个平面内，这样的几何图形称为立体图形。另外，如直线、射线、角、三角形、平行四边形、梯形和圆也都是几何图形，这些图形所表示的各个部分都在同一个平面内，称为平面图形。 03 新知讲解 注意 (1)圆柱和棱柱的区别:圆柱的底面是圆,棱柱的底面是多边形:圆柱的侧面是曲面,棱柱的侧面是平行四边形。 (2)圆锥和棱锥的区别:圆锥的底面是圆,侧面是曲面;棱锥的底面是多边形，侧面是三角形。 (3)球与圆的区别:球是立体图形,而圆是平面图形。 03 新知讲解 观察下图，图1中的点是夜空中的星星；图2中的点表示城市，而那些曲线通常表示河流、公路、铁路等。 图1：星空 图2：地图 点、线、面、体的关系 1.图形的基本要素:点、线、面是图形的基本要素。 2.点、线、面、体之间的关系:包围着几何体的是面,面与面相交形成线,线与线相交形成点，点动成线，线动成面,面动成体。 03 新知讲解 03 新知讲解 说明：几何体的形成 (1)面围成体；如立方体由六个平面围成；圆柱由一个曲面和两个平面围成；圆锥由一个曲面和一个平面围成；球体由一个曲面围成。 (2)面动成体:这里的"动"指平移或旋转。如将一个长方形绕着它的任意条边所在直线旋转一周,就形成一个圆柱;将一个直角三角形绕着它的斜边所在直线旋转一周,可形成两个底面重合的圆锥。 03 新知讲解 ▶例 下列图形中: 平面图形有_______。 立体图形有_______。 解： ①②③⑤⑦是平面图形, ④⑥⑧⑨⑩是立体图形. 04 课堂练习 【例1】下面几何体中,是圆柱的为（ ） A【解析】A.圆柱 B .圆锥 C.正方体 D.四棱锥 【例2】若一个棱柱有24条棱,则它的底面一定是( ) A.四边形 B.六边形 C.八边形 D.十二边形 C【解析】因为n(n≥3且n为整数)棱柱有3n条棱,所以3n=24,所以n=8,所以该棱柱的底面是八边形,故选C. 04 课堂练习 04 课堂练习 【例3】如图所示的是一座房子的平面图,组成这幅图的几何图形有（ ） A.三角形、长方形 B.三角形、正方形、长方形 C.三角形、长方形、梯形 D.正方形、长方形、梯形 C【解析】题图中的几何图形有三角形,长方形和梯形.故选C. 04 课堂练习 【例4】在如图的四个图形中,是平面图形的有_______(请填序号)。 ①④【解析】①是圆形,是平面图形;②是球体用平面截去一部分所剩下的几何体，是立体图形;③是五棱锥,是立体图形;④是四边形,是平面图形.因此是平面图形的有①④，故答案为①④。 04 课堂练习 【选做】5.下列现象说明“线动成的为面”的是（ ） A.旋转一扇门,门在空中运动的痕迹 B.扔一块小石子,石子在空中飞行的路线 C.天空划过一道流星 D.汽车雨刷器在挡风玻璃上面划出的痕迹 D【解析】旋转一扇门,门在空中运动的痕迹是“面动成体”;扔一块小石子,石子在空中飞行的路线是“点动成线”;天空划过一道流星是“点动成线”;汽车雨刷器在挡风玻璃上面划出的痕迹是“线动成面”;故D选项符合题意,选D。 04 课堂练习 【选做】6. 小明学习了“面动成体”之后,他用一个边长分别为6cm、8cm和10cm的直角三角形,绕其中一条边旋转一周,得到一个几何体,则该几何体的体积为_______(锥体体积=×底面积×高)。 96π或128π或76.8π 【解析】分三种情①以长为8cm的直角边所在直线为轴旋转周,所得几何体如图(1)所示.此时,该几何体的体积为×π××8=96π(). 易错点：面动成体时，考虑不全面致错 04 课堂练习 ②以长为6cm的直角边所在直线为轴旋转周,所得几何体如图(2)所示。此时,该几何体的体积为×π××6=128π() ③以长为10cm的斜边所在直线为轴旋转周,所得几何体如图(3)所示。此时,根据面积公式易知底面半径为=,所以该儿何体的体积为×π××10=76.8(). 故该几何体的体积为96π或128π或76.8π. 05 课堂小结 知识点1 几何图形的概念及分类 1.从实物中得到的点、线、面、体称为几何图形。这些基本图形可帮助人们有效地刻画错综复杂的现实世界。 2.立体图形:立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体等几何图形所表示的各个部分不在内,这样的图形称为立体图形。 3.平面图形:直线、射线、角、三角形、平行四边形、梯形和圆都是几何图形,这些图形所表示的各个部分都在同一个平面内,称为平面图形。 知识点2 立体图形 05 课堂小结 球体 立方体 长方体 圆柱体 圆锥体 棱柱体 05 课堂小结 知识点3 多项式 1.图形的基本要素:点、线、面是图形的基本要素。 2.点、线、面、体之间的关系:包围着几何体的是面,面与面相交形成线,线与线相交形成点，点动成线，线动成面,面动成体。 06 作业布置 【必做】1.围成下列立体图形的各个面中,每个面都是平面的是（ ） B【解析】选项的三棱柱的两个底面是三同，得到的立角形,三个侧面是长方形,它们都是平面,所以C选项符合题意,故选C. 06 作业布置 【必做】2.下列图形绕虚线旋转一周,能够得到如图所示的立体图形的是( ) B【解析】A选项,图形绕虚线旋转一周,能够得到圆台;B选项图形绕虚线旋转一周,能够得到圆柱和圆锥的组合;C选项,图形绕虚线旋转一周,能够得到球体;D选项,图形绕虚线旋转一周，能够得到圆锥。故选B。 06 作业布置 【必做】3.七巧板是我们祖先的一项卓越创造.下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的,则不是小明拼成的那幅图的是( ) C【解析】选项C中的图形是由8个小图形拼成的,故不是小明拼成的那幅图,符合意。故选C。 06 作业布置 【必做】4.下列说法中，正确的是( ) A.用一个平面去截一个圆锥，可以是椭圆 B.棱柱的所有侧棱长都相等 C.用一个平面去截一个圆柱体，截面可以是梯形 D.用一个平面去截一个长方体截面不能是正方形 B【解析】A.用一个平面去截一个圆锥，不可以是椭圆，故选项错误;B.根据棱柱的特征可知，棱柱的所有侧棱长都相等，故选项正确;C.用一个平面去截一个圆柱体，截面不可以是梯形，故选项错误;D.用一个平面去截一个长方体，截面可能是正方形，故选项错误。故选B。 06 作业布置 【选做】5.将选项中的平面图形绕虚线旋转一周,可得到图中所示的立体图形的是( ) D【解析】A选项,绕虚线旋转一周可得到圆柱;B选项,绕虚线旋转一周可得到椭球体;C选项,绕虚线旋转一周可得到一个中间空心的几何体;D选项,绕虚线旋转一周可得到题图中所示的立体图形意。故选D。 06 作业布置 【选做】6.如图,该平面展开图按虚线折叠成正方体后,相对面上两个数之和为7,则x+y的值是( ) A.7 B.8 C.9 D.10 【解析】根据正方体展开图的“相间、2端是对面”的特征可知，“-2”与“y"相对，“3"与“z"相对，“x”与“10”相对。又因为相对面上的两个数字之和均为7，所以x=-3 ，y=9，z=4，x+y+z=-3+9+4=10，故选D。 06 作业布置 【拓展题】观察、探究:如图所示 (1)①三棱柱有_________个面，_________个顶点，_________条棱；②四棱柱有_________个面，_________个顶点，_________条棱； ③五棱柱有个面，_________个顶点，_________条棱； (2)由此可以推出,n棱柱有_________个面，_________个顶点，_________条棱。 06 作业布置 【解析】(1) ①三棱柱有5个面,6个顶点，9条棱。 ②四棱柱有6个面,8个顶点,12条棱。 ③五棱柱有7个面,10个顶点,15条棱。 (2)由此可以推出,n棱柱有(n+2)个面,2n个顶点,3n条棱。故答案为(n+2),2n,3n. $$