河北省三河市第八中学2024-2025学年上学期期中八年级数学试题

八上数学期中考试试卷(202411) 一、选择思(1一10题，每题3分，11-16题，每题2分，共42分) 1.下列伯导节约的图案中，是抽对称图形的是〔) c.5 2.下列运算正确的是〔) A.+a=a.B.(a)=a C.(ab)"=a'b'D..a=a 3.M(a,-3)与N(2,b)关于x轴对称，则a+b的值是（) A.-】 B.1 C.-5 D.5 4.如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺 丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整.若调整木条的夹角时个破环 此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何？ A 5 B.6 D.10 4题 5题 6题 5.如图，己知点小、D、GF在同一条直线上，ADE,BCEF要使△ABC≌△DEF,还需 要添加一个条件是（) A∠BCk∠RB.∠E∠E:C.BCM/EF:D.∠k∠EF 6.如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠BC等于() A30° B.35 C.45 D.60° 7.若(-5a'b2)(2db）=-10a6.则2m+n的值为（) A I B.2 C.3 D.4 8.如图，艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的出处，它以每小时40海里的速度向正 北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则处与灯塔P的距离为 A.40海里 B.60海里 C.70海里 D.80海里 8题 9题 10题 11题 9.如图，DABC中，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E,AE=3cm, △ADC的周长为8cm,则OABC的周长是，() A.14cm B.17cm C.19cm D.20cm 10.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=2,连接BD,BD⊥CD, ∠ADB=∠C.若P是BC边上一动点，则DP长的值不可能是() A1.5 B.2 c.2.5 D.3 11.已知，在△ABC中，AB=AC,如图，(1)分别以BC为圆心，BC长为半径作弧， 两弧交于点A〔2)作射线AD,连接皿，C饥.根据以上作图过程及所作图形，下列结论 中错误的是(（， A∠BAD=∠CADB.△BCD等边三角形C.D垂直平分BCD.S四边形AcDB=AD·BC 12.己知a=81',b=27°，c=93,则a,b,c大小关系是() A.axbzc B.axc>b C.a<b<c D.b>c>a 13.已知2x+3y-3=0,求3.9乎.27y的值为（) A.21 B.81 C.243 D.48 4.计(-075)22×（←-）22 的结果是( C.0.75 D.-0.75 15.如图，在RABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC,若BC=9,则 点D到AB的距离是（) A.2 B.3 C.4.5 D.6 15题 16题 19题 16.如图，已知等边三角形ABC,AB=2,点D在AB上，点F在AC 延长线上， BD=CF,DE⊥BC于EFG⊥BC于G.DF交BC于点R则下列结论：①BE=CG: ②0EDP④GFP:③∠EDP=60°：④EP=1.其中一定正确的是（) A①③ B.②④ C.①②③④ D.①②④ 二、填空题（每空3分，共15分） 17.已知3m=2,3”=5,则33m+2n= 18.如果xa)2=x2·x8.那么a的值为 19.如图，已知AO=8,P是射线ON上一动点（即P点可在射线ON上运动），∠AON=60°， 则OP=-w时，DAOP为直角三角形. 20.如图，已知A(3,0),B(0,-1),连接AB.过B点作AB的垂线段BC.使B4=C 连接AC,C点坐标为一：P点从A点出发沿x轴向 左移动，连接BP,作以BP为腰的等腰直角VBPQ、连接C2, 当GPQ三点共线时P点的坐标为 0 21计算：(1-2愿，每题4分，3-4题每题6分，共18分) (14经--3x(r2-2)(2)(-2y3r）-3x(4ry-y） (3)先化简，再求值：3a(2a2-4at3)-2d(3a+4),其中a=-2. 4先化简，再求值：4y(号+{小62，其中x=04,y=-25. 22.如图，□ABC和VADE中，AB=AD,∠B=∠D,BC=DE,边AD与边BC交 于点P(不与点BC重合)，点B,E在AD异侧 (1)若∠B=30°，∠PC=70°，求∠CAE的度数：(6分) (2)当∠B=30°，AB LAC,AB=6时，设AP=x、请用含x的式子表示PD=一： 并写出PD的最大值为 :若三角形PC的三条高的交点在三角形内部，则x 的取值范围是 (3分) 23.如图，DABC中、AD LBC于点D.EF垂直平分AC,交AC于点R交BC于 点E,连接AE,且AB=AE. (1)若∠BAC=75°，求∠C的度数：(4分) (2)若0ABC的周长为I9cm,AC=7cm,求DC的长.(5分) 24如图，在DABC中，∠C=0°，DE⊥AB于点E,点F在AC上，BD=FD, BE=FC. (I)求证：AD平分∠BAC:(6分) (2)若AC=4,AB=5,且0ABC的面积等于6，求DE的长.(3分) 25.如图1，在平面直角坐标系中，点A(-2、0)、B2,.0).C(6,0),点D(0,)为 y轴正半轴上一点.且∠0DB=30° (1)三角形ABD是香为等边三角形 (填：是或否力若点M为D中点，点 P为y轴上一点，当三角形P周长最小时，周长的最小值为 一：此时点P的坐 标为 (后两空均用含m的代数式来表示)(6分) ◇ (2)在(1)的基础上，延长DB至点E:使BE=BD,点P为x轴正半轴上一动点（点 P在点C的右边)，点M在EP上，且∠E=6O°，AM交BE于点N, ①求证：三角形BCE是等边三角形〔4分) ②求证：∠AB=∠APW:(4分) ③点P在运动过程中，BN的值是否为定值，若是请求出此值，若不是定值，谤说明理 由。(4分)