4.2.1 平行线（教学课件）数学华东师大版2024七年级上册

4.2.1 平行线 主讲： 华东师大版七年级上册 第4章 相交线与平行线 学习目标 目标 1 重难点 2 1.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系， 知道平行公理以及平行公理的推论. 2.会用符号语方表示平行公理推论， 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 重点：探索和掌握平行公理及其推论. 难点：对平行线本质属性的理解，用几何语言描述图形的性质. 新课导入 【提问】通过前面的课程学习，我们知道两条直线具有怎样位置关系？ 两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形） 新课讲授 【提问】观察下面图形，你发现了什么？ 两条直线没有交点 新课讲授 如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.顺时针转动b时，直线b与直线a的交点位置将发生什么变化？有没有直线b与a不相交的位置？ a c b 新课讲授 同一平面内， 不相交的两条直线叫做平行线. a b 【注意】 1.“在同一平面内”是前提条件. 2.“不相交”就是说两条直线没有交点. 3.平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段. 新课讲授 平行线的表示方法：平行用符号“∥”表示，如直线a与直线b平行， 记作：a∥b，读作“a平行于b”. a b 注意：平行线是相互的，如直线a与直线b平行， 记作：a∥b，也可写成b∥a. 新课讲授 【问题1】在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系呢？ 【问题2】不相交的两条直线一定是平行吗？ 相交 平行 不一定 在同一平面内，两直线的位置关系有平行与相交两种. 新课讲授 【问题3】你能举出一些其他平行的例子吗？ 新课讲授 【问题4】已知直线a，你能画出直线a的平行线吗？ （1）放 （2）靠 （3）推 （4）画 平行线的画法 ：一放、二靠、三推、四画. 新课讲授 【问题5】经过点B能画出几条直线？ 【问题6】与直线a平行的直线有几条？ 【问题7】经过点B能画出几条直线与直线a平行？ 【问题8】你发现了什么？ a B b 无数条 1条 无数条 发现：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 新课讲授 【问题9】过点C画一条直线与直线a平行，与问题7中所画的直线平行吗？ a B b c C 平行 新课讲授 平行线的性质(平行公理)：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 几何语言表达式： ∵ a∥b, b∥c (已知) ∴ a∥c (平行线的传递性) c b a 课堂测试 1．下列说法：①同位角相等；②两条不相交的直线叫做平行线；③过一点有且只有一条直线与己知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则a∥c．其中正确的个数是 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列生活实例： ①路口的斑马线；②天上的彩虹；③体操队的纵队；④百米跑道线；⑤平直的火车铁轨．其中属于平行线的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 A D 课堂测试 3. 下列说法正确的是（    ） A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．对顶角一定相等 C．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 D．互补的两个角是邻补角 4．已知∠AOB，P是任意一点，过点P画一条直线与OA平行，则这样的直线(　　) A．有且仅有一条 B．有两条 C．不存在 D．有一条或不存在 B D 课堂测试 5.在同一平面内，a、b、c是直线，下列说法正确的是（　　） A．若a∥b，b∥c 则 a∥c B．若a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．若a∥b，b⊥c，则a∥c D．若a∥b，b∥c，则a⊥c 6.同一平面内互不重合的三条直线的交点有 个 A 0或1或2或3 7．在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为6cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（　　） A．2cm B．3cm C．7cm或5cm D．1cm或3cm C 课堂测试 8. 如图，将一张长方形的硬纸片对折，是折痕，把面平摊在桌面上，另一个面不论怎样改变位置，总有与平行，请你说出其中的道理． 【详解】解：∵长方形的硬纸片对折，是折痕， ∴，， ∴， ∴另一个面不论怎样改变位置，总有与平行． 课后小结 同一平面内， 不相交的两条直线叫做平行线. 平行线的性质(平行公理)：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. 布置作业 主讲： 华东师大版七年级上册 感谢聆听 $$