湖南省长沙市岳麓区长郡集团2024—-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024年秋季八年级期中限时检测试卷 数学 注意事项： 1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5．答题卡上不得使用涂改液，涂改胶和贴纸； 6．本学科试卷共24个小题，考试时量120分钟，满分120分． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项） 1. 欣赏下列的图案，可以看作轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 以下面四组小棒为边长，能围成三角形的是（ ）组． A. 4，7，3 B. 4，7，4 C. 4，7，11 D. 4，7，12 4. 已知图中的两个三角形全等，则等于（ ） A. B. C. D. 5. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据全等三角形的知识很快就画出了一个书上完全一样的三角形，小明画图的依据是（ ） A. B. C. D. 6. 等腰三角形的周长是，其中一边长是，则该等腰三角形的腰长为（） A. B. C. D. 或 7. 三条公路将、、三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（    ） A. 三条高线的交点 B. 三条中线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三边垂直平分线的交点 8. 已知，求作射线，使平分，那么作法的合理顺序是（ ） ①作射线； ②在射线和上分别截取，使； ③分别以D、E为圆心，大于的长为半径在内作弧，两弧交于点C． A. ①②③ B. ②①③ C. ②③① D. ③①② 9. 如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了96米回到点P．则（ ） A. B. C. D. 不存在 10. 如图，在中，的平分线交于点D，过点D作交于点E，交于点F．若，则的周长是（　　） A. 17 B. 18 C. 20 D. 22 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 小明在穿衣镜里看到身后墙上电子钟显示，则此时实际时刻为_____． 12. 如图，点在的边的延长线上，若，，则的大小为______． 13. 在平面直角坐标系中，若点与点关于轴对称，则________． 14. 已知 ，，则的值为_____． 15. 如图，，且，若点，的坐标分别为，，则点的坐标是________． 16. 如图，在中，，面积是10．的垂直平分线分别交边于E、D两点，若点F为边的中点，点P为线段上一动点，则周长的最小值为_____． 三、解答题（本题共8个小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 化简求值：求代数式的值，其中． 19. 如图，在平面直角坐标系中；的三个顶点坐标分别为，，． （1）请画出将向右平移7个单位得到的； （2）请画出与关于轴对称的，并写出的坐标； （3）在轴上找一点使得的面积为3，直接写出点的坐标． 20. 数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助图形的直观性，可以帮助理解数学问题，现有长与宽分别为，的小长方形若干个． （1）用两个这样的小长方形和两个正方形拼成如图1的大正方形，请写出图1所能解释的乘法公式； （2）用四个相同的小长方形和一个小正方形拼成图2的正方形，请根据图形写出三个代数式，，之间的等量关系式； （3）根据上面的解题思路与方法，解决下面问题： ①若，，求； ②若，，求． 21. 如图所示，在中，，，为延长线上一点，点在上，且． （1）求证：； （2）延长交于点，请判断与的位置关系，请把图形补全后加以证明． 22. 如图，在△ABC的边AB，AC的外侧分别作等边△ABD和等边△ACE，连接DC，BE． （1）求证：DC＝BE； （2）若BD＝3，BC＝4， BD⊥BC于点B，请求出△ABC的面积． 23. 定义：将二次三项式变形为的形式，我们称为配方，然后由平方具有非负性，即就可以解决很多问题，例如：把多项式配方为：． （1）把多项式配方成的形式，则________，________； （2）若多项式，． ①证明：无论取任何实数，多项式的值一定恒为正数； ②求多项式的最小值． （3）已知正整数，，满足不等式，求的值． 24. 如图1，点在x轴正半轴上，点A，D均在y轴正半轴上，把沿直线翻折，点A恰好落在x轴上的点B处． （1）若，求点B的坐标； （2）点E为上一点，且，如图2，求的长； （3）如图3，过D作于F点，点H为上一动点，点G为上一动点，当点H在上移动，点G在上移动时，始终满足，试判断，，这三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明． 2024年秋季八年级期中限时检测试卷 数学 注意事项： 1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁； 5．答题卡上不得使用涂改液，涂改胶和贴纸； 6．本学科试卷共24个小题，考试时量120分钟，满分120分． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】12 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】7 三、解答题（本题共8个小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【18题答案】 【答案】，25 【19题答案】 【答案】（1） 解：如图，即为所求． （2） 解：如图，即为所求．， （3）或 【20题答案】 【答案】（1） （2） （3）①33，②40 【21题答案】 【答案】（1） 证明：， ， 在和中， ； （2） 解：，理由如下： 延长与交于点， ， ， ， ， ， ， ． 【22题答案】 【答案】 （1）证明： ∵等边△ABD和等边△ACE ∴AD＝AB，AE＝AC，∠DAB＝∠EAC＝60° ∴∠DAC＝∠EAB ∴△DAC ≌△BAE ∴DC＝BE （2）3 【23题答案】 【答案】（1）2，1； （2）①证明：， 多项式的值一定恒为正数； ②9 （3）1 【24题答案】 【答案】（1） （2）16 （3） 解：； 证明：如图3，在的延长线上取一点N，使， ∵平分，，， ∴， 在和中 ， ∴， ∴， ∵ ∴， 在和中 ， ∴， ∴ ∵ ∴ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $