广东省梅州市大埔县2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

大浦县2024年秋季期中教学质量监测 八年级数学试题 说明: 1. 全卷共4页,满分为120分,考试用时为120分钟。 2. 答卷前,考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的姓名、准考证号,并贴上个 人条形码。 3. 选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动. 用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。 4. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或答字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置 上:如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案:不准使用铅笔和涂改液。不按以上 要求作答的答案无效。 5. 考生务必保持答题卡的整洁。考试结束时,将答题卡交回。 一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1. 下列各数中,最大的数是 C. -2 A.1 B.0 D. 2 2. “疫情防控,我们在一起”,每个人都是疫情防控的重要一环,下面是人民日报发布的疫情防控 宣传图,上有图案和文字说明,其中图案是轴对称图形的是 A. 有症状早就医 B. 防控疫情我们在一起 C. 打喷吾口鼻 D. 勤洗手勤通风 3. 下列式子中,为最简二次根式的是 C.8 A.30 D. 4. 以下列长度的线段为边,能构成直角三角形的是 A. 2,3.4 B. 3,4.5 C. 4,5,6 D. 5,6,7 5. 下列各式计算正确的是 A. 42-22-22 B. 53+52-105 C. 43x22-86 D. 83-23-6 6. 如图在正方形网格中,若A(1,1).B(2.0).则C点的坐标为 A.(-3.-2) B.(3.-2) C.(-2,-3) D.(2.-3) 7. 如图所示的一段楼梯,高BC是3米,斜边AB长是5米,现打算在楼梯 上铺地毯,至少需要地的长度为 C.6米 A.4米 B. 5米 D.7米 2C 八年级数学·1· 8. 若△ABC为等腰三角形,其中b,c是两边长且满足lc-51+b-2=0,则△ABC的周长为 A.9 B. 10 D.2 C. 9或12 9. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD、CE是AABC的两条中线,P是AD上 一个动点,则下列线段的长度等于BP+EP最小值的是 A. BC B. AD C. CE D. AC 10. 元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载了一个驽马先行的问题,其中良 s/里 马与劣马行走路程s(单位:里)关于行走时间7(单位:日)的函数 图象如图所示,下列说法:①劣马比良马早出发12日;②良马出发 32日时,良马追上劣马;③良马的速度比劣马的速度快90里/日,其 中正确的是 B.①② C.②③ A.①③ D.①②③ 二、填空题(本大题5小题,每小题3分,共15分) 11. 直线1是一次函数y=x+b的图象,点A(-2,0)在直线/上.请写出方程x+b=0的解 12. 在平面直角坐标系中,点P(1.2)关于x轴对称的点为P,则点P的坐标为 13. 一个正数的两个平方根分别是1-2a和a-4,则这个正数是 14. 已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,化简代数式 (a-c)}-(c-b)}的结果等于 15. 如图,有一只摆钟,摆锤看作一个点,当它摆动到底座最近时 摆睡离底座的垂直高度DE-4cm,当它来回摆动到底座的距离 最高与最低时的水平距离即BC为8cm时,摆锤离底座的垂直 高度BF=6cm,钟摆AD= 三、解答题(一)(本大题3小题,每小题7分,共21分) 16.计算(1): -14+()-(-6)+(-8)+2. 八年级数学·2· 17.计算(2): 18+11-21-(π+2022)0+(); 18. 如图,在直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分 别为A(1.4).B(4.2).C(3.5).请回答下 列问题. (1)作△ABC的关于y轴的对称图形,A、B、C 对应点坐标分别为A'、B、C. (2)分别写出△AB'C的坐标:A'; 。 四、解答题(二):本大题共3小题,每小题9分,共27分 19. 在海平面上有A. B.C三个标记点,其中A在C的北偏西54*方向上,与C的距离是800 海里,B在C的南偏西36*方向上,与C的距离是600海里 (1)求点A与点B之间的距离; (2)若在点C处有一灯塔,灯塔的信号有效覆盖半径为500海里,每隔半小时会发射一次信 号,此时在点B处有一艘轮船准备沿直线向点A处航行,轮船航行的速度为每小时20 海里,轮船在驶向A处的过程中,最多能收到多少次信号?(信号传播的时间忽略不计) 20. 已知4a+7的立方根是3,2a+22的算术平方根是4 (1)求a,b的值; (2)求6a+3b的平方根 八年级数学·3· 21. 某孔品公司向某地运输一批牛奶,由铁路运输每千克只需运费0.58元,由公路运输每千克只 需运费028元,运完这批牛奶还需其他费用600元 (1)设该公司运输这批牛奶为×千克,选择铁路运输时,所需费用为yv元,选择公路运输时 所需费用y元,请分别写出v,与x之间的关系式; (2)若该公司只支付运费1500元,则选择哪种运输方式运牛奶多?若公司运送1500千克牛 奶,则选用哪种运输方式所需费用较少? 五、解答题(三):本大题共2小题,22小题13分,23小题14分,共27分. 22. 如图,在△ABC中,乙ACB=90*,BD是乙ABC的平分线,过点D作DE1AB于点E,延长 ED交BC的延长线于点F,且AD-DF (1)求证:BC=BE; (2)若CF=3.EF=9,求DE的长 23.如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=-x+b过点A.且与直线y=x+3相交于点B(m. 2).直线=x+3与x轴相交于点C (1)求m的值 (2)求△ABC的面积 (3)根据图象,直接写出关于x的不等式-x+b>x+3的解集 ## 八年级数学·4· 2024年秋季初中期中教学质量监测 八年级数学试题参考答案 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1. D 2B 3. A 4. B 5. C 6. B 7. D 8. D 9. C 10. A 二、填空题(本大题5小题,每小题3分,共15分) 11.2 12、(1.-2). 13. 40 14、a-b 15、17 三、解答题(一)(本大题3小题,每小题7分,共21分) 16.解:原式--1+3+6-4. 4分(对一个给1分) =4 7分 $7.解:原式-32+2-1-1+2 4分(对一个给1分) -42 7分 18.解:(1)如图所示:AABC即为所求图形 4分 (2)由图可得:A(-1.4).B(-4.2):C(-3.5) 7分 四、解答题(二)(本大题3小题,每小题9分,共27分) 19.解:(1)由题意,得:乙NCA-54”。乙SCB-36”: '乙4CB=90*. 2分 .AC-800. BC-600 '.AB-AC+BC-1000海里: 4分 (2)过点C作CH1AB交AB于点H 在AB上取点M.N. 使得CN-CM-500海里 5分 .'CH1AB: .CHB-90. 6分 2 :.CH-480: 7分 :CW-CM-500: '.NH=MH-CM*-CH*=140 8分 .140x20.5+1-29(次). 则信号次数为 20 9分 答:最多能收到29次信号 20、解;(1)4a+7的立方根是3:2a+2b+2的算术平方根是4 '.4a+7-27,2a+2b+2-16 4分 '.5.b2: 6分 (2)由(1)知a-5,b2. '.60+3-6x5+3x-36. 8分 '.60+3的平方根为;6 9分 21、解:(1)由题意.得y=0.58x.y,=0.28x+600 4分(各2分) (2)当y=1500时,铁路运输的数量为:0.58x-1500. 解得,x-2586.2. 5分 公路运输的数量为:1500-0.28x+600. 解得。x-3214.3. 6分 .2586.2<32143. :.公路运输的牛奶多: 7分 当x=1500时铁路运费为:3=0.58x1500=870 8分 公路费用为:y.=0.28x1500+600=1020. 9分 “:8701020. '.铁路运输费用少 五、解答题(三)(本大题2小题,第23题13分,第23题14分,共27分) 22、(1)证明:.乙ACB=90. .DC1BC. 1分 . BD是 ABC的平分线,DE1AB. '. DC=DE. DEB= DCB=90*. 3分 在RtBCD和Rt△BED中. [BD-BD lDC-DE' :.RtBCDRtBED(HL) 5分 .BC-BE: 6分 (2):.' DEB= DCB=90*,$CF=3:EF=9.$$$$ :. 乙DCF= DEA=90*. 7分 在DCF和△DEA中 [乙DCF-ZDEA DC-DE 乙CDF-乙EDA .DCF-△DEA(ASA). 8分 :.CF=EA=3. FD=AD. 9分 :.AD=FD-9-DF. 10分 在Rt△EAD中:EA+DE*-AD: '.3+DE-(9-DE) 12分 解得:DE-4. 13分 :.DE的长为4. 23、解:(1).直线y.=x+3过点B(m.2) ·2=m+3. 3分 解得:m=-1. 4分 .B(-1.2) 5分 (2)·直线y=-x+b过点B(-1.2) 2=1+b, 解得:b-1, 6分 .直线y的解析式为=-x+1; 7分 在函数y=-x+1中, 当y=0时,x=1. .点A的坐标为(1.0): 8分 在函数y。=x+3中. 当y=0时,x=-3. .点C的坐标为(-3.0). 9分 .AC=1-(-3)=4. 1 1 .SAsc= AC.y:= -x4x2-4; 10分 2 2 (3)观察函数图象,可知: V 直线y=-x+b与直线y.=x+3相交于点B(-1,2) '.当x<-1时,直线y在直线y的上方 .不等式-x+b>x+3 的解集为x<-1. 14分