陕西省西安市鄠邑区鄠邑区2024-2025学年九年级上学期11月期中学情分析数学试题

学生学业发展质量评价 鄂邑区2024—2025学年度第一学期期中学情分析 九年级数学 注意事项： 1．本试卷满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 4．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，涂写在本试卷上无效． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下面一定相似的一组图形为（ ） A. 两个等腰三角形 B. 两个矩形 C. 两个等边三角形 D. 两个菱形． 2. 菱形具有而矩形不具有的性质是（ ） A. 四边相等 B. 对角线相等 C. 对角相等 D. 邻角互补 3. 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 4. 在一个不透明的盒子里装有红、黑两种颜色的球共个，这些球除颜色外其余完全相同．某数学学习小组从盒子里随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒子中，多次重复上述过程，得到下表中的一组统计数据： 摸球的次数 摸到红球的次数 摸到红球的频率 根据上表，从这个盒子里随机摸出一个球，它是红球的概率大约是（　　） A. B. C. D. 5. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 无法判断 6. 已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，一矩形草坪的长为25米，宽为12米，在草坪上有两条互相垂直且宽度相等的矩形小路（阴影部分），非阴影部分的面积是230平方米．设小路宽x米，则根据题意，可列方程（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，点是斜边的中点，以为边作正方形．若正方形的面积为，则的长为（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小等边三角形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），则击中白色区域的概率是________． 10. 若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值是_______． 11. 已知关于x的一元二次方程没有实数根，则m的值可能是________（写出一个即可） 12. 如图，在中，对角线相交于点 O，且，若要使为矩形，则的长度为________． 13. 如图，菱形的周长为12，，，为对角线上的一个动点，则的最小值是___________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答题应写出过程） 14. 解方程：． 15. 如图，已知矩形矩形，且它们的相似比是，已知，．求和的长． 16. 如图，矩形的对角线相交于点O，点E、F分别在上，，连接，求证：． 17. 如图，，，，求的长． 18. 如图，在中，，的平分线交于点，，．求证：四边形为正方形． 19. 在一只不透明的袋子中装有黑球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，小刚每次摇匀后随机从袋中摸出一个球，记录颜色后放回袋中，通过2000次重复摸球试验后，共摸出黑球1200次．请估计袋中黑球的个数． 20. 已知关于x的一元二次方程的两个实数根，，满足，求m的值． 21. 先阅读，再解题： 解方程：． 可以将看成一个整体，设，则原方程可化，解得，； 当时，即，解得；当时，即，解得， 所以原方程的解为，． 请利用上述这种方法解方程：． 22. “早黑宝”葡萄品种是农科院研制的优质新品种，市场调查发现，当“早黑宝”的售价为20元/千克时，每天能售出200千克，若售价每降价1元，每天可多售出50千克，为了推广宣传，基地决定降价促销，同时尽可能减少库存，已知该基地“早黑宝”的平均成本价为12元/千克，若使销售“早黑室”每天获利1750元，则售价应降低多少元？ 23. 甲、乙两位同学相约打乒乓球，双方约定：两人各投挪一枚质地均匀的硬币，如果两枚硬币全部正面向上或全部反面向上，那么甲先发球，否则乙先发球，这个约定是否公平？请用列表或者树状图的方法说明理由． 24. 如图，菱形的对角线和交于点O，分别延长至点B、点D，且，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，，求的长． 25. 一只不透明的袋子里装有1个白球，1个黄球和2个红球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出1个球． （1）摸到红球的概率为______． （2）从袋子中随机摸出一个球，不放回，再随机摸出一个球，请用画树状图或列表的方法求摸到的两个球中有一个是黄球的概率． 26. 问题探究】 （1）如图①，在正方形中，点E是边上一点，且点E不与C、D重合，过点A作AE的垂线交延长线于点F，连接．求证：是等腰直角三角形； 【问题解决】 （2）如图2，四边形是某果园的平面示意图，该果园共有A、B、C、D、E五个出口，其中出口E在边上，已知米，米，米，，、为果园内两条小路，现在BE的中点F处修建一个临时库房，沿修一条运输通道．试求该运输通道的长度． 学生学业发展质量评价 鄂邑区2024—2025学年度第一学期期中学情分析 九年级数学 注意事项： 1．本试卷满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上． 3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 4．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，涂写在本试卷上无效． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】3 【13题答案】 【答案】3 三、解答题（共13小题，计81分．解答题应写出过程） 【14题答案】 【答案】， 【15题答案】 【答案】， 【16题答案】 【答案】 证明：在矩形中，，，， ∴，， ∴， 在和中， ∵，，， ∴， ∴． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 证明：∵，． ∴四边形为平行四边形． ∵， ∴四边形为矩形． ∴， ∵平分， ∴， ∴四边形为正方形． 【19题答案】 【答案】估计袋中黑球的个数为6个 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】， 【22题答案】 【答案】售价应降低3元． 【23题答案】 【答案】 公平，理由如下： 画树状图如下： 由树状图可知：一共有4种等可能的结果，其中两枚硬币全部正面向上或全部反面向上的结果有2种， （甲先发球），（乙先发球）， （甲先发球）（乙先发球）， 这个约定公平． 【24题答案】 【答案】（1） ∵菱形的对角线和交于点O， ∴，，， ∵， ∴， 又∵， ∴四边形是菱形. （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2） 【26题答案】 【答案】（1）四边形是正方形， ，， ，， ， ， ， ， ， ， 是等腰直角三角形； （2）米 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $