福建省龙岩市上杭县农村片区2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

上杭县2024～2025学年第一学期农村片区校半期联考 八年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 体育是一个锻炼身体，增强体质，培养道德和意志品质的教育过程，是培养全面发展的人的一个重要方面，下列体育图标是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知三角形两边的长分别是3和7，则第三边的长可能是（ ） A. 3 B. 6 C. 11 D. 12 3. 用直角三角板，作的高，下列作法正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，以点为圆心，画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在内交于点，作射线，连接，则，判定三角形全等的依据是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知，添加下列一个条件后，仍不能判定的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，平分，于点C，点D在上，若，则的面积为（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 18 7. 如图，在中，，点在上，沿折叠，点恰好落在边上的点处，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如果边长相等的正五边形和正方形的一边重合，那么∠1的度数是( ) A. 30° B. 15° C. 18° D. 20° 9. 如图，在等边三角形中，是边上的高，E为的中点，P为上一动点，若，则的最小值为（） A. 8 B. 12 C. 16 D. 18 10. 如图，在等边三角形中，，D为内一点，且，E为外一点，且，连接，，有下列结论：①；②；③；④若，则．其中正确结论的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题4分，共24分）． 11. 如图，，，则的度数是______度． 12. 平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是_____ 13. 一个多边形的内角和是，则这个多边形是_______边形． 14. 如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为13，则的周长为______． 15. 如图，在中，，点C的坐标为，点A的坐标为，则B点的坐标是______． 16. 如图，点M在等边ABC的边BC上，BM＝8，射线CD⊥BC垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点N是线段AB上一动点，当MP+NP的值最小时，BN＝9，则AC的长为_____． 三、解答题（共86分） 17. 若一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，那么这个多边形的边数是多少？ 18. 如图，在中，平分交于点D，是边上的高，，，求和的度数． 19. 如图所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE． 20. 如图，、、、在一条直线上，与交于点，，，，求证：． 21. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为A、B、C． （1）在图中作出关于y轴的对称图形． （2）求的面积． （3）在x轴上画出点P，使最小． 22. 如图，在中，点为边上一点． （1）尺规作图：请在上求作一点，使得（保留作图痕迹，不写作法）． （2）在（1）的条件下，，，求证：是等边三角形． 23. 如图，的高与高交于点，过点作，交直线于点，． 求证： （1）； （2）． 24. 中线是三角形中的重要线段之一，在利用中线解决几何问题时，常常采用“倍长中线法”添加辅助线. （1）如图①，中，若，，求边上的中线的取值范围； 同学们经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长至点，使，连接． 请你根据同学们的方法解答下面的问题： ①根据题意，补全图形； ②由已知和作图能得到，其依据是______（用字母表示）； ③由三角形的三边关系可以求得的取值范围是______（直接填空）； （2）如图②，在和中，，，，连接，，若为的中线，猜想与的数量关系并说明理由． 25. 如图，在中，，，点是斜边的中点．点从点出发以的速度向点运动，点同时从点出发以一定的速度沿射线方向运动，规定当点到终点停止运动，设运动的时间为秒，连接、． （1）求的面积； （2）当且点运动的速度也是时，求证：； （3）若动点以的速度沿射线方向运动，在点、点运动过程中，如果存在某个时间，使得的面积是面积的两倍，请你求出时间的值． 上杭县2024～2025学年第一学期农村片区校半期联考 八年级数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题4分，共24分）． 【11题答案】 【答案】100 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】八 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】13 三、解答题（共86分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】， 【19题答案】 【答案】 证明：∵∠1=∠2 即, 在和中， 【20题答案】 【答案】证明：∵， ∴，即 在和中 ∴， ∴． 【21题答案】 【答案】（1） 的图形如下图所示， （2）4 （3） 如下图所示，作点C关于x轴的对称点，连接交x轴于点P，即为所求作的点． 【22题答案】 【答案】（1） 如图所示： （2） 证明：∵，， ∴是等边三角形， ， ∵， ∴， ∵， ∴， 为等边三角形. 【23题答案】 【答案】（1） 证明：∵是边上的高，， ∴， ∴， ∴， 在中，， ∵是边上的高， ∴， 在中，， ∵， ∴， 在和中， ， ∴； （2） 证明：∵，， ∴， 由（1）可得，， ∴， ∴， 由（1）可得，， ∴， ∵， ∴，即． 【24题答案】 【答案】（1） ①根据题意画出图形： ； ②； ③ （2） ，理由如下： 如图，延长，使得，连接， 根据（1）中原理可得， ，， ， ， ， ， ， ， ∴ ． 【25题答案】 【答案】（1） （2） 证明：如图：连接， ，是中点， 平分， 又， ， ， 依题意得：， 在与中， ， ， ； （3）存在， 或4 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $