广东省惠州市博罗县育英学校2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题

2024学年秋季学期博罗县育英学校 八年级数学科期中质量测试卷 参考答案 一、单选题 2 4 6 8 9 0 0 B 二、填空题 11.6 12.12 13.5和5 14.0A-0C(答案不唯一) 15.22.5 16.4 三、解答题 17. 证明：BE=CF,.BE+EC=CF+EC,即BC=FE 在△ABC和△DFE中， .AB=DF,AC=DE,BC=FE. ∴.△ABC≌△DFE(SSS),.∠A=∠D 18. AD⊥BC, .∴∠BAD=90°-∠B=90°-29=61. .∠BAE=∠BAD-∠DAE=61°-15°=46. .·AE是∠BAC的角平分线， .∠BAC=2∠BAE=2×46°=92. ∴.∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-29°-92°=59°. 19. (1)根据题意得A的坐标为(0,3)，B的坐标为(-4,4)，C的 坐标为（一2,1） (2)如图所示，△A:B1C即为所求 0 △ABC的面积 =4x3-号×4×1-×2×2-×2×3=5 四、解答题 20. (1)证明：在t△ABC和Rt△CDE中， (AC=CE BC=DE ·.Rt△ABCRt△CDE(HL), ∴.∠BAC=LDCE,∠ACB=∠CED (2)Rt△ABC中，∠BAC+∠ACB=90, ∴.∠DCE+∠ACB=90, ∴.∠ACD=180-∠ACB-∠DCE=90, ∴.ACLCE 21. (1):DE是AB的垂直平分线， .EA=EB, ,∠EBA=∠A=40 AB=AC,∠A=40, .∠ABC=∠C=70. .∠CBE=LABC-∠EBA=30: (2):DE是AB的垂直平分线 .'AE=BE, △ABC周长为18，底边BC=4, .4C=(18-40+2=7, .△EBC的周长 BC+CE+BE=BC+CE+AE=BC+AC=11. 22. (1)两个等题三角形，为△BEO、△CFO, 如图所示： 0 B☑ EF#BC. ∠2=∠3， 又，∠1=∠2， ∴∠1=∠3， △BEO为等覆三角形， 同理可证△CFO是等腰三角形 (2)△BEO,△CFO是等提主角形， ..EO=EB,FO=FC, .EF=OE+OF=BE+CF. (3)等题三角形：△BEO、△CFO,此时 EF=BE-CF, 如图所示： 670 B .OEIBC, ∠45=∠6， 又∠4■∠5， .∠4=∠6， ∴，△BEO是等腰三角形， 同理可证△CFO是等腰三角形， BE=EO,OF=FC, .BE=EF+FO=EF+CF, .EF=BE-CF. 23. (1),点P从点B出发，以2Cm/秒的速度沿BC向点C运动， 点P的运动时间为秒， .'BP=2tcm, 故答案为：2： (2).四边形ABCD是长方形， .∠ABP=∠DCP=90,AB=DC, ,:若△ABP△DCP,则BP=PC, 24=10-24, 4t=10, t=2.5, .当t=2.5时，△ABPm△DCP (3)情况-：当BP=CQ,∠ABP=∠PCQ=90, AB=PC时，△ABPm△PCQ(SAS), .AB=6. ..PC=6, BP=10-6=4, 2=4 .“.t=2, CQ=BP4, 2知=4 p=2: 情况二：当BA=CQ,∠ABP=∠QCP=90°， PB=PC时，△ABPm△QCP(SAS), .PB=PC, .BP=PC-BC=5, “2t=51 4=2.5, .CQ=BP=6, .2.50=6, .0=2.4 综上所述，当=2或2.4时，△ABP与△PQC全等。2024学秋季学期博罗县育英学校八年级数学科期中质量测试卷 考试时间:120分钟:总分:120分出题人:邓燕君审题人:宋叶英 注意事项: 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分) 1. 下列平面图形中,不是轴对称图形的为( __ #_># ). 2. 一个多边形的内角和是1080*,这个多边形是( ) C. 八边形 A. 四边形 B.六边形 D. 十边形 3.三角形三边长为3,7和x,且x是偶数,则这个三角形的周长为( A.14 B. 16 C. 14或16 D.16或18 4.如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,BAD=35*,则 C=( A.65* B.5* C.45 D.35* 5. 如图,将一个三角板60*角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合 乙1=28*,则乙2的度数是( 。 C. 58。 A.57。 B. 32* D.62* 第5题图 第6题图 第7题图 6. 如图:点F、D分别在AB、AC上,若ABFAC BF-CD,BD=EC, B=32*, A=41* 则乙BOC度数是( ) B. 1250a C. 115a A. 135* D.105i 第1页,共6页 7.如图,在△ABC中:CD平分4CB,交AB于D.作DE/BC,交AC于E.DE=7 A-5,则AC-( ) A.7 B.5 C. 2 D. 12 8. 如图,AABC中,AB=14,AC=12,沿过B点的直线折叠这个三角形,使点 A落在BC边上的点F处,ACDE的周长为15,则BC长为( ) A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 32 A B 第8题图 第9题图 9. 如图,在△ABC中,AB=AC,乙C-70*,线段AB的垂直平分线EF交4C于点 D. 交AB于点E连接BD,则DBC的度数是( ) B. 300 A. 200 C. 40 D. 25: 10. 如图,4D是AABC的中线,E,F分别是AD和AD延 长线上的点 连接BF,CE,且CEIAD.BF1AD.有下列 说法:①CE=BF:②A1BD和AACD的面积相等; ③BAD-乙CAD;④ABDFACDE.其中正确的有( A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本大题6小题,每小题3分,共18分) 11. 正多边形一个外角的度数是60*,则该正多边形的边数是 12:若点4(-3,n)和点B(m,-9)关于y轴对称,则m-n=_. 13. 若等腰三角形的周长为12,其中一边长为2,则另两边的长分别 为 第2页,共6页 14、如图,4C,BD相交于点O,OB=OD,要使△AOB△O,添加一个条件 是.(只写一个) , 第14图 第15题图 第16题图 15.如图,在△ABC中乙B=90”,AB=BD,AD=CD,乙CAD的度数是__ 16.如图,在△ABC中,D,E,F分别为BC,AD,CE的中点,且SMBc=16cm②. 则S.nsr=__cm}. 三、解答题(本大题3小题,第17题6分,第18题8分,第19题9分,共23 分) $7. 如图:AB-DE,AC=DE,BFCF. 求证:乙A乙D B 1 18. 如图,在△ABC中,AD1BC于点D,平分之BAC.若乙B=29,乙DAE=15,求 zC的度数. 第3页,共6页 19. A、B、C三点在单位长度为1的直角坐标系内位置如图 )1 (1)分别写出A、B、C的坐标 (2)画出△ABC关于x轴对称△4.B.C,并求△ABC的面积 四、解答题(本大题4小题,第20题10分,第21题12分,第22题13分, 第23题14分,共49分) 20. 如图,在△ABC和△CDE中,B- D-90*,C为BD上一点,AC=CE,BC=DE. (1)求证:△ABC△CDE; (2)AC与CE存在怎样的位置关系?证明你的结论 第4页,共6页 21. 如图,等腰△ABC中,AB=AC. 线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E 连接BF (1)当乙A-40{*时,求乙CBE的度数; (2)若△ABC周长为18,底边BC-4,则△BEC周长为多少? 22.如图1,在△ABC中,乙ABC,4CB的角平分线相交于点0.过点0作EF/BC. 交AB于E交AC于F 围: :2 (1)写出图1中的等腰三角形; (2)猜想图1中F与BE、CF有怎样的数量关系?并说明理由 (③)如图2,若△ABC中乙ABC的平分线BO与三角形外平分线CO交于0 过0点 作OE//BC交AB于E 交AC于F 这时EF与BE、CF关系又如何?说明你的理 由, 第5页,共6页 23. 如图,在长方形ABCD中,AB=CD=6cm,BC=10om,点P从点B出发,以 2cm/秒的速度沿BC向点C运动,当点P与点C重合时,停止运动.设点P的运 动时间为:秒 图 图2 (1)BP-_cm.(用z的代数式表示) (②如图1,当:为何值时,A4BPDCP. (3)如图2,当点P从点B开始运动,同时点0从点C向点D运动(当点Q与点 重合时停止运动).以vcm/秒的速度沿CD向点D运动.当v为何值,使得。ABP与 △POC全等?若存在,求出v的值;若不存在,请说明理由 第6页,共6页